人教版九年级下册数学26.1.2.1反比例函数和性质.ppt

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26.1.2反比例函数的图象和性质第二十六章反比例函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时反比例函数的图象和性质学习目标1.经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程（重点、难点）2.会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图象和性质.（重点）3.能够初步应用反比例函数的图象和性质解题.（重点、难点）导入新课导入新课情境引入孙杨2017游泳世锦赛200米自由泳夺冠精彩回放7月30日，2017游泳世锦赛在西班牙布达佩斯的多瑙河体育中心落下帷幕.在8天的争夺中，中国代表团不断创造佳绩，以12金12银6铜的成绩排名奖牌榜第二.孙杨在此次世锦赛中收获了个人世锦赛首枚200米自由泳金牌.回顾我们上一课的学习内容，你能写出200米自由泳比赛中，孙杨游泳所用的时间t（s）和游泳速度v（m/s）之间的数量关系吗？

试一试，你能在坐标轴中画出这个函数的图象吗？

反比例函数的图象和性质讲授新课讲授新课例1画反比例函数与的图象.合作探究提示：

画函数的图象步骤一般分为：

列表描点连线.需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0.解：

列表如下：

x65432112345611.21.52366321.51.2122.43466432.42O2描点：

以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点56xy432112345634156123456连线：

用光滑的曲线顺次连接各点，即可得的图象x增大O256xy432112345634156123456观察这两个函数图象，回答问题：

思考：

（1）每个函数图象分别位于哪些象限？

（2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？

你能由它们的解析式说明理由吗？

y减小（3）对于反比例函数（k0），考虑问题

（1）

（2），你能得出同样的结论吗？

Oxy由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限它们与x轴、y轴都不相交；在每个象限内，y随x的增大而减小.反比例函数（k0）的图象和性质：

归纳：

1.反比例函数的图象大致是（）CyA.xyoB.xoD.xyoC.xyo练一练例2反比例函数的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且A，B均在该函数图象的第一象限部分，若x1x2，则y1与y2的大小关系为（）A.y1y2B.y1=y2C.y10时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；

（2）当k”“”或“=”）.练一练例3已知反比例函数，y随x的增大而增大，求a的值.解：

由题意得a2+a7=1，且a1x20，则y1y20.6.已知反比例函数y=mxm5，它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值.解：

因为反比例函数y=mxm5的两个分支分别在第一、第三象限，所以有m25=1，m0，解得m=2.能力提升：

7.点（a1，y1），（a1，y2）在反比例函数（k0）的图象上，若y1y2，求a的取值范围.解：

由题意知，在图象的每一支上，y随x的增大而减小.当这两点在图象的同一支上时，y1y2，a1a+1，无解；当这两点分别位于图象的两支上时，y1y2，必有y10y2.a10，a+10，解得：

1a1.故a的取值范围为：

1a1反比例函数（k0）kk0k0图象性质图象位于第一、三象限图象位于第二、四象限在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大课堂小结课堂小结