二元一次方程组和它的解PPT课件.ppt

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内容提要内容提要如何解决课本中的如何解决课本中的P24“问题问题1”？

什么是二元一次方程？

什么是二元一次方程？

什么是二元一次方程组？

什么是二元一次方程组？

什么是二元一次方程（组）的解？

如何检验？

什么是二元一次方程（组）的解？

如何检验？

能用本节所学知识解决一些题。

能用本节所学知识解决一些题。

通过本课学习，你有那些收获？

还有哪些质疑通过本课学习，你有那些收获？

还有哪些质疑？

1什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程?

2.什么叫一元一次方程的解什么叫一元一次方程的解?

3.怎样检验一个数是否是个方程的解怎样检验一个数是否是个方程的解?

4列方程解应用题的步骤。

列方程解应用题的步骤。

暑假里，暑假里，新晚报新晚报组织了组织了“我我们的小世界杯们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛轮比赛中共赛9场，得场，得17分。

分。

比赛规定胜一比赛规定胜一场得场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分，勇分，勇士队在这一轮中只负了士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜场，那么这个队胜了几场了几场?

又平了几场呢又平了几场呢?

问题问题1既然是求两个未知量，既然是求两个未知量，那么能不能同时设那么能不能同时设两个未知数两个未知数?

若若设勇士勇士队胜了了xx场，平了，平了yy场。

请在空在空格中填人数字或式子：

格中填人数字或式子：

胜平合计场数xy得分那么根据填表那么根据填表结果可知果可知这两个方程有什么共同的特点?

3xy717x十十y=73x+y=17二元一次方程的特点二元一次方程的特点1.1.有（有（）未知数）未知数.2.2.含未知数的含未知数的项项的次数都为的次数都为（）（）3.3.含未知数的式子是含未知数的式子是（）（）x十十y=7x+y二元二元一次一次整式整式两个两个1、判断下列方程是否为二元一次方程、判断下列方程是否为二元一次方程:

（1）2x+3y=7

（2）3x2-y=1（3）2a-3=6（）什什么么叫叫做做二二元元一一次次方方程程（）（6）3x4y（）（）（）（）（4）（5）2、如果、如果是关于是关于x、y的的二元一次方程，则二元一次方程，则m=_,n=_.什什么么叫叫做做二二元元一一次次方方程程21x+y=7-3x+y=17-把这两个二元一次方程合在一起，把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组就组成了一个二元一次方程组.什什什什么么么么叫叫叫叫做做做做二二二二元元元元一一一一次次次次方方方方程程程程组组组组刚才的刚才的x、y要同时满足两个条件：

一个是要同时满足两个条件：

一个是胜与平的场数和是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次场；另一个是这些场次的得分一共是的得分一共是17分，也就是说，分，也就是说，两个未知数两个未知数x、y必须同时满足方程必须同时满足方程、。

因此，把两。

因此，把两个方程合在一起，并写成个方程合在一起，并写成小结：

小结：

（1）方程组中的各方程中,同一个字母必须代表同一个量.

（2）两个方程合起来一共有2个未知数下列哪些是二元一次方程组？

下列哪些是二元一次方程组？

（1）x+y=2

（2）x+=1x-y=1x=1（3）x+y=0（4）z=x+yx=12x-y=5（5）x-3y=8（6）3x=5yxy=62x-y=0y1（是是）（是是）（不是不是）（不是不是）（是是）（不是不是）什什什什么么么么叫叫叫叫做做做做二二二二元元元元一一一一次次次次方方方方程程程程的的的的解解解解适合二元一次方程的适合二元一次方程的一对一对未知数的值，叫做未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解，我们习惯用这个二元一次方程的一个解，我们习惯用大大括号括号把两个未知数的值结合在一起。

把两个未知数的值结合在一起。

例如：

例如：

前面我们求得勇士队胜了前面我们求得勇士队胜了5场，平了场，平了2场，场，即即x=5,y=2.将将x、y的值代入方程的值代入方程x十十y=7的左的左边边得得7与右边的与右边的7相等，此时我们就把相等，此时我们就把叫做方程叫做方程x十十y=7的的一个一个解。

解。

什什什什么么么么叫叫叫叫做做做做二二二二元元元元一一一一次次次次方方方方程程程程组组组组的的的的解解解解一般地，一般地，使二元一次方程组的使二元一次方程组的两个两个方程左右方程左右两边的值两边的值都相等都相等的两个未知数的值，叫做二的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解元一次方程组的解.经过检验或者刚才的计算我们知道经过检验或者刚才的计算我们知道是方程是方程x十十y=7的一个解，同样也是方程的一个解，同样也是方程3x+y=17的解，此时我们就把的解，此时我们就把叫叫做方程组做方程组的解。

的解。

例例1已知下面三对数值:

.哪几对是方程的解？

哪几对是方程的解?

哪几对是方程组的解?

（1）和

（2）

（2）和（3）

（2）特别提醒：

特别提醒：

在检验二元一次方程组的解时在检验二元一次方程组的解时必须检验两个方程。

必须检验两个方程。

11、下面、下面44组数值中，哪些是二元一次方程组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=102x+y=10的解？

的解？

x=-2y=6

（1）

（1）x=3y=4

（2）

（2）x=4y=3（3）（3）x=6y=-2（4）（4）22:

已知已知是二元一次方程组是二元一次方程组33的解的解.则则m=_,n=_m=_,n=_21例例2根据下面语句,列出二元一次方程:

解：

解：

设甲数为x,乙数为y.则.甲数的与乙数的的和是13.练习：

甲数比乙数的练习：

甲数比乙数的2倍少倍少2x=2y-2解：

解：

设甲数为x,乙数为y.则今有鸡兔同笼，上有三十五头。

今有鸡兔同笼，上有三十五头。

下有九十四足，问鸡兔各几何？

下有九十四足，问鸡兔各几何？

你能用今天学的二元一次方程组解决这你能用今天学的二元一次方程组解决这个有趣的问题吗？

（个有趣的问题吗？

（只设未知数，列出只设未知数，列出方程组方程组）收收获获通过这节课的学习，我们进一步通过这节课的学习，我们进一步体会到了方程是刻画现实世界的体会到了方程是刻画现实世界的有效的数学模型。

有效的数学模型。

在此基础上，我们了解了二元一在此基础上，我们了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解次方程、二元一次方程组及其解的概念，并学会了判断一组数是的概念，并学会了判断一组数是不是某个方程（组）的解的方法。

不是某个方程（组）的解的方法。

P26第1题，P27第2题