与三角形有关的角(3).ppt

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八年级八年级上册上册11.2与三角形有关的角与三角形有关的角（第（第3课时）课时）理解三角形的外角的概念理解三角形的外角的概念问题问题1在在ABC中，中，A=75，B=40，C等于多少度？

等于多少度？

ABC理解三角形的外角的概念理解三角形的外角的概念问题问题2如图，把如图，把ABC的一边的一边BC延长，得到延长，得到ACD这个角还是三角形的内角吗？

这个角还是三角形的内角吗？

概念：

概念：

三角形的一边与另一边的三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形延长线组成的角，叫做三角形的外角的外角ABCD探索与证明三角形的外角的性质探索与证明三角形的外角的性质如图，如图，ACD+ACB=180，A+B+ACB=180，ACD=A+BABCD问题问题4如图，如图，ACD与与A，B的位置是怎样的位置是怎样的？

的？

ACD与与A，B的大小有什么关系？

你能证明的大小有什么关系？

你能证明你的结论吗？

你的结论吗？

探索与证明三角形的外角的性质探索与证明三角形的外角的性质三角形内角和定理的推论：

三角形内角和定理的推论：

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据论可以作为进一步推理的依据课堂练习课堂练习练习练习2如图，说出图形中如图，说出图形中1的度数的度数图中图中1的度数依次为：

的度数依次为：

90，85，95，45

（1）

（2）（3）（4）30601356014550130151课堂练习课堂练习练习练习3如图，说出图形中如图，说出图形中1和和2的度数：

的度数：

（1）

（2）（3）1112226080304040C3DAC4课堂练习课堂练习练习练习1如图，口答：

如图，口答：

（1）1=+；

（2）2=+BACD1234运用三角形的外角的性质运用三角形的外角的性质例例如图，如图，BAE，CBF，ACD是是ABC的的三个外角，它们的和是多少？

三个外角，它们的和是多少？

解法一：

解法一：

BAE=2+3，CBF=1+3，ACD=1+2，BAE+CBF+ACD=（2+3）+（1+3）+（1+2）ABFCDE123运用三角形的外角的性质运用三角形的外角的性质例例如图，如图，BAE，CBF，ACD是是ABC的的三个外角，它们的和是多少？

三个外角，它们的和是多少？

ABFCDE123解法一：

解法一：

=2（1+2+3）1+2+3=180，BAE+CBF+ACD=2180=360.运用三角形的外角的性质运用三角形的外角的性质例例如图，如图，BAE，CBF，ACD是是ABC的的三个外角，它们的和是多少？

三个外角，它们的和是多少？

解法二：

解法二：

由由1+BAE=180，2+CBF=180，3+ACD=180，得得1+2+3+BAE+CBF+ACD=540ABFCDE123运用三角形的外角的性质运用三角形的外角的性质例例如图，如图，BAE，CBF，ACD是是ABC的的三个外角，它们的和是多少？

三个外角，它们的和是多少？

ABFCDE123解法二：

解法二：

由由1+2+3=180，得得BAE+CBF+ACD=540-180=360.4040课堂练习课堂练习ABDC练习如图，练习如图，D是是ABC的的BC边上一点，边上一点，B=BAD，ADC=80,BAC=70.求：

（求：

（1）B的度数；（的度数；

（2）C的度数的度数

（1）本节课学习了哪些主要内容？

）本节课学习了哪些主要内容？

（2）怎样探索并证明）怎样探索并证明“三角形的一个外角等于与它不三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和相邻的两个内角的和”？

（3）你用了哪几种方法解答例题？

）你用了哪几种方法解答例题？

课堂小结课堂小结布置作业布置作业教科书习题教科书习题11.2第第6、8题题