一元一次方程第一节.ppt

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3.13.1从算式到方程（第从算式到方程（第11课时）课时）3.1.13.1.1一元一次方程一元一次方程学习目标：

学习目标：

1说出说出方程及一元一次方程的概念方程及一元一次方程的概念2.通过实际问题的分析通过实际问题的分析找出等量关系找出等量关系列出方程列出方程3.通过通过列方程的过程，列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方体会数学的方程模型思想程模型思想问题问题1：

一辆客车和一辆卡车同时从：

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是客车的行驶速度是70km/h，卡车的，卡车的行驶速度是行驶速度是60km/h，客车比卡车早客车比卡车早1h经过经过B地，地，A，B两地间的路程两地间的路程是多少？

是多少？

活动活动1.创设情境创设情境提出问题提出问题你能用算术的方法算出你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗之间的路程了吗?

问题问题1：

一辆客车和一辆卡车同时从：

一辆客车和一辆卡车同时从A地出地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是是70km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60km/h，客客车比卡车早车比卡车早1h经过经过B地，地，A，B两地间的路两地间的路程是多少？

程是多少？

活动活动1.创设情境创设情境提出问题提出问题分析分析:

（1）问题）问题1中涉及到了那些量？

中涉及到了那些量？

问题问题1：

一辆客车和一辆卡车同时从：

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早客车比卡车早1h经过经过B地，地，A，B两地间的路程是多少？

两地间的路程是多少？

活动活动1.创设情境创设情境提出问题提出问题

（2）如果将）如果将AB之间的路程用之间的路程用x表示表示用含用含x的式子表示下列时间关系的式子表示下列时间关系：

客车行完客车行完AB全程所用时间：

全程所用时间：

卡车行完卡车行完AB全程所用时间：

全程所用时间：

两车所用的时间关系：

两车所用的时间关系：

客车比卡车早客车比卡车早1h即：

（即：

（）-（）=1表示为：

表示为：

卡车时间卡车时间客车时间客车时间问题问题2：

小学我们已经学过方程，那么：

小学我们已经学过方程，那么方程是如何定义的呢？

方程是如何定义的呢？

含有未知数的等式含有未知数的等式方程方程活动活动2.定义方程定义方程感受新知感受新知练习：

判断哪些是方程？

练习：

判断哪些是方程？

（1）；（；

（2）；（3）；（；（4）；（5）；（；（6）（7）

（2）（）（3）（）（5）（）（6）（）（7）是方程）是方程

（1）

（1）用一根长用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

方形的边长是多少？

活动活动3.巩固方法巩固方法定义新知定义新知

（2）一一台台计计算算机机已已使使用用1700h，预预计计每每月月再再使使用用150h，经经过过多多少少月月这这台台计计算算机机的的使使用用时时间间达达到到规规定定的检修时间的检修时间2450h？

（3）某校女生占全体学生数的）某校女生占全体学生数的52%，比男生多，比男生多80人，这个学校有多少学生？

人，这个学校有多少学生？

例例1根据下列问题，找出等量关系，设未知数根据下列问题，找出等量关系，设未知数并列出方程：

并列出方程：

1.1.用一根长用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

方形的边长是多少？

解：

设正方形的边长为解：

设正方形的边长为xcm.相等关系：

边长相等关系：

边长4=周长周长.列方程：

列方程：

.活动活动3.巩固方法巩固方法定义新知定义新知

（2）一一台台计计算算机机已已使使用用1700h，预预计计每每月月再再使使用用150h，经经过过多多少少月月这这台台计计算算机机的的使使用用时时间间达达到到规规定定的检修时间的检修时间2450h？

活动活动3.巩固方法巩固方法定义新知定义新知解：

设解：

设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到2450h相等关系：

已用时间相等关系：

已用时间+再用时间再用时间=检修时间检修时间.列方程列方程：

.（3）某校女生占全体学生数的）某校女生占全体学生数的52%，比男生多，比男生多80人，这个学校有多少学生？

人，这个学校有多少学生？

活动活动3.巩固方法巩固方法定义新知定义新知解：

设这个学校的学生数为解：

设这个学校的学生数为x，那么女生数为，那么女生数为0.52x，男生数为男生数为（10.52）x.相等关系：

女生人数相等关系：

女生人数-男生人数男生人数=80列方程：

列方程：

0.52x-（10.52）x=80问题问题3：

观察上面例题列出的三个方程有什么特征？

：

观察上面例题列出的三个方程有什么特征？

（1）只含有一个未知数）只含有一个未知数x，

（2）未知数）未知数x的指数都是的指数都是1，（3）整式方程）整式方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），（次），的整式方程叫做一元一次方程的整式方程叫做一元一次方程活动活动4.巩固方法巩固方法定义新知定义新知练习：

哪些是一元一次方程？

练习：

哪些是一元一次方程？

（1）；（；

（2）；（3）；（；（4）；（5）；（；（6）（7）

（2）（）（3）是一元一次方程）是一元一次方程.巩固方法巩固方法定义新知定义新知11、方程、方程3x3x5-2k5-2k-8=0-8=0是关于是关于xx的一元一次方的一元一次方程，则程，则k=_k=_。

222、方程、方程xx|m|m|+4=0+4=0是关于是关于xx的一元一次方程，的一元一次方程，则则m=_m=_。

33、方程、方程（m-1）x（m-1）x-2=0-2=0是关于是关于xx的一元一次的一元一次方程，则方程，则m_m_。

1或或-11练习：

根据下列问题，找出等量关系，设未知数，练习：

根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：

列出方程，并指出是不是一元一次方程：

（1）环形跑道一周长）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，沿跑道跑多少周，可以跑可以跑3000m？

（2）甲种铅笔每支）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6元，元，用用9元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多支，两种铅笔各买了多少支？

少支？

（3）一个梯形的下底比上底多）一个梯形的下底比上底多2cm，高是，高是5cm，面积是面积是40cm2，求上底，求上底（4）用买）用买10个大水杯的钱，可以买个大水杯的钱，可以买15个小水杯，个小水杯，大水杯比小水杯的单价多大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是元，两种水杯的单价各是多少元？

多少元？

活动活动5.归纳总结归纳总结巩固发展巩固发展方程方程的的解解的概念的概念使使方方程程左左右右两两边边相相等等的的未未知知数数的的值值叫叫做做方程的解方程的解。

例例44：

判断下列：

判断下列tt的值是不是的值是不是方程方程2t2t1177tt的解：

的解：

tt22；tt2.2.解：

解：

方程方程左边左边=-3,=-3,右边右边=9,=9,左边左边右边右边，所以所以tt22不是方程的解。

不是方程的解。

（2）

（2）方程方程左边左边=5,=5,右边右边=5,=5,左边左边=右边右边，所以所以tt22是方程的解。

是方程的解。

1、下列方程中，解是、下列方程中，解是x=-2的是（的是（）A.4x-2=3xB.5x-1=3x+3C.4x+1=3x-1D.4x-3=5x-22、方程、方程5x-6=4的解是（的解是（）A.x=0.4B.x=2C.x=-1D.x=-0.43.x=1000和和x=2000中哪一个是方程的中哪一个是方程的0.52x-（1-0.52）x=80的解的解?

1.下列各式中，是方程的是（下列各式中，是方程的是（）.;（A）（B）（C）（D）2.下列各式中，是一元一次方程的是（下列各式中，是一元一次方程的是（）.（A）（B）（C）（D）3.根据条件根据条件“x的的比它的比它的小小5”的数量关系列出的数量关系列出方程为方程为_.4.（设设未未知知数数列列方方程程）某某校校组组织织活活动动，共共有有100人人参参加加，要要把把参参加加活活动动的的人人分分成成两两组组，已已知知第第一一组组的的人人数数比比第第二二组组的的人人数数的的2倍倍少少8人人，问问这这两两组组各各有多少人？

有多少人？

5.已知方程已知方程是关于是关于x的一元一次方程，的一元一次方程，请求出请求出a的值的值

（1）本节课学习了哪些主要内容？

）本节课学习了哪些主要内容？

（2）一元一次方程的三个特征各指什么？

）一元一次方程的三个特征各指什么？

（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？

）从实际问题中列出方程的关键是什么？