5.2探索轴对称的性质课件.ppt

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第五章第五章生活中的轴对称生活中的轴对称22探索轴对称的性质探索轴对称的性质复习引入轴对称图形：

轴对称图形：

如果如果一个图形一个图形沿某条直线沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做合，那么这个图形叫做轴对称图形。

轴对称图形。

这条直线叫这个图形的这条直线叫这个图形的对称轴。

对称轴。

轴对称轴对称:

对于两个图形，把对于两个图形，把一个图形一个图形沿着沿着某一条直线对折，如果它能够与某一条直线对折，如果它能够与另一另一个图形个图形完全重合，那么就说这完全重合，那么就说这两个图两个图形成轴对称。

形成轴对称。

这条直线就是这条直线就是对称轴对称轴观察动画后回答观察动画后回答11、动画（、动画（11）中的两个三角形有什么系？

）中的两个三角形有什么系？

22、动画（、动画（22）中的三角形是个什么图形？

）中的三角形是个什么图形？

（1）

（2）探索发现如图：

将一张长方形形的纸对折，然后如图：

将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出用笔尖扎出“1414”这个数字，将纸打开这个数字，将纸打开后铺平：

后铺平：

（11）两个）两个“1414”有什么关系？

有什么关系？

打开打开（22）设折痕所在直线为）设折痕所在直线为ll，连结点，连结点EE和和EE的线段和的线段和ll有什么关系？

点有什么关系？

点FF和和FF呢？

呢？

（33）线段）线段ABAB与与AB,CDAB,CD与与CDCD有什么有什么关系？

关系？

（44）11与与22有什么关系？

有什么关系？

33与与44呢呢？

BCDD1C1B13412做一做：

做一做：

（11）你能找出它的）你能找出它的对称轴吗对称轴吗?

（22）连接点）连接点AA与点与点AA11的线段与对称轴有的线段与对称轴有什么关系？

连接点什么关系？

连接点BB与点与点BB11的线段呢？

的线段呢？

右图是一个轴对称图右图是一个轴对称图形：

形：

BCDD1C1B13412（33）线段）线段ADAD与线段与线段AA11DD11有什么关系？

线有什么关系？

线段段BCBC与与BB11CC11呢？

为什呢？

为什么？

么？

（44）11与与22有什有什么关系么关系?

3?

3与与44呢？

说说你的理由？

呢？

说说你的理由？

综合以上问题，你能得到什么结论综合以上问题，你能得到什么结论？

1.1.对应点所连的线段被对称轴垂对应点所连的线段被对称轴垂直平分直平分2.2.对应线段相等对应线段相等,对应角相等对应角相等对称轴对称轴AB=CDAB=CD，BE=CEBE=CEB=CB=C2.2.下图是轴对称图形，相等的线段是下图是轴对称图形，相等的线段是，相等的角相等的角。

ABCDE巩固新知巩固新知1.1.如果两个图形关于某条直线对称，那么如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对应点所连的线段被垂直平分。

垂直平分。

33两两个个图图形形关关于于某某直直线线对对称称，对对称称点点一一定在定在（）（）AA这直线的两旁这直线的两旁BB这直线的同旁这直线的同旁CC这直线上这直线上DD这直线两旁或这直这直线两旁或这直线上。

线上。

DD44轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的两旁的部分（部分（）AA完全重合完全重合BB不完全重合不完全重合CC两者都有两者都有AA5.5.下面说法中正确的是（下面说法中正确的是（）.设，关于直线设，关于直线MNMN对称，则对称，则ABAB垂垂直平分直平分MNMN。

.如果如果ABCDEF,ABCDEF,则一定存在一条则一定存在一条直线直线MNMN，使，使ABCABC与与DEFDEF关于关于MNMN对称。

对称。

C.C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。

轴不止一条，则它是等边三角形。

.两个图形关于两个图形关于MNMN对称，则这两个图形对称，则这两个图形分别在分别在MNMN的两侧。

的两侧。

6.6.已知互不平行的两条线段已知互不平行的两条线段ABAB，CDCD关于关于直线直线ll对称，对称，ABAB，CDCD所在直线交于点所在直线交于点PP，下，下列结论中：

列结论中：

AB=CDAB=CD；点点PP在直线在直线ll上；上；若若AA，CC是对称点，则是对称点，则ll垂直平分线段垂直平分线段ACAC；若若BB，DD是对称点，则是对称点，则PB=PDPB=PD。

其中。

其中正确的结论有（正确的结论有（）DDA.1A.1个个B.2B.2个个C.3C.3个个D.4D.4个个7.7.若直角三角形是轴对称图形，则它的若直角三角形是轴对称图形，则它的三个内角的度数分为三个内角的度数分为。

4545，4545，90901.1.如图，已知点如图，已知点AA、BB直线直线MNMN同侧两点，同侧两点，点点AA11、AA关于直线关于直线MNMN对称。

连接对称。

连接AA11BB交直线交直线MNMN于点于点P,P,连接连接APAP。

（。

（11）若）若AA11BB5cm5cm，则，则AP+BPAP+BP的长为的长为。

5cm能力拓展能力拓展AABBPPAA1NNMM（22）若）若P1P1为直线为直线MNMN上任意一点（不与上任意一点（不与PP重合），连结重合），连结AP1AP1、BP1BP1，试说明，试说明AP1+BP1AP1+BP1AP+BPAP+BP。

AA1AABBPPNNMMPP1（33）某乡为了解决所辖范围内张家村）某乡为了解决所辖范围内张家村AA和李和李家村家村BB的饮水问题，决定在河的饮水问题，决定在河MNMN边打开一个缺边打开一个缺口口PP将河水引入到张家村将河水引入到张家村AA和李家村和李家村BB。

为了节。

为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口约资金，使修建的水渠最短，应将缺口PP修建修建在哪里在哪里?

请你利用所学知识解决这一问题，并请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。

用红色线段画出水渠。

AABBPPMMNNAABBMMAA12.2.如图，已知点是如图，已知点是AOBAOB内任意一点，内任意一点，点点11、关于关于OAOA对称，点对称，点22、关于关于OBOB对对称。

连接称。

连接PP11PP22，分别交分别交OAOA，OBOB于于CC，DD。

连。

连接接PCPC、PDPD。

若。

若PP11PP2210cm10cm，则，则PCDPCD的周长的周长为为。

10cm10cm.p2p.p1CDBAO3.3.如图，如图，ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线LL成轴对称。

成轴对称。

请写出其中相等的线段；请写出其中相等的线段；如果如果ABCABC的面积为的面积为6cm,6cm,且且DE=3cmDE=3cm，求求ABCABC中中ABAB边上的高边上的高hh。

LCABEFD随堂小结随堂小结通过这堂课的学习，你掌握了轴对通过这堂课的学习，你掌握了轴对称的哪些性质？

称的哪些性质？

1.1.对应点所连的线段被对称轴垂直对应点所连的线段被对称轴垂直平分平分;2.2.对应线段相等对应线段相等,对应角相等对应角相等.1.1.导学与演练导学与演练P48P48页：

页：

1-121-12题；题；2.2.探究在线探究在线P49P49页：

课时作业：

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课时作业：

1-61-6题。

题。

布置作业布置作业