4.1成比例线段2.ppt

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4.14.1成比例线段成比例线段22两条线段的比：

两条线段的比：

如果选用同一个长度单位，量得两条线段如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是的长度分别是m,n,那么这那么这两条线段的比就是它们长度的比，即两条线段的比就是它们长度的比，即AB:

CD=m:

n,或写或写成成其中其中,线段线段AB,CD分别叫做这个线段比的分别叫做这个线段比的前项前项和和后项后项。

如果把如果把表示成比值表示成比值k,那么那么,或或AB=kCD。

比例线段：

比例线段：

一般地一般地,如果四条线段如果四条线段a,b,c,d中，中，a与与b的比等于的比等于c与与d的的比比,即即,那么这四条线段叫做那么这四条线段叫做成比例线段成比例线段，简称简称比例线段比例线段问题：

如果四条线段问题：

如果四条线段a、b、c、d成比例线段，即：

成比例线段，即：

（或（或a：

b=c：

d）学生探索：

在等式两边同时乘以学生探索：

在等式两边同时乘以bd得：

得：

。

活动一：

探索比例的基本性质活动一：

探索比例的基本性质ad=bc即得到比例的基本性质：

即得到比例的基本性质：

如果如果，那么，那么ad=bc1、已知四条线段a、b、c、d是成比例线段，即，则下列各式成立吗？

活动二：

比例变换感触新知活动二：

比例变换感触新知先阅读课本，然后分三个小组探索讨论，再由小组派代表来进行表述。

活动二：

比例变换感触新知活动二：

比例变换感触新知1.由此可得比例的另一些性质：

反比性质：

若，则合比性质：

若，则更比性质：

若，则2.比例还有一个性质：

等比性质：

若则活动三：

方法点拨活动三：

方法点拨应用新知应用新知例1：

若5x-7y=0，求x：

y.解：

由5x-7=0得5x=7y由比例基本性质得：

活动三：

方法点拨活动三：

方法点拨应用新知应用新知例例2：

已知：

已知，且且2b-d+5f=18，求求2a-c+5e.解法一：

解法一：

点拨：

遇到等比问题时，常设点拨：

遇到等比问题时，常设辅助未知数比值辅助未知数比值k，题中的比，题中的比值为值为，利用这种方法思，利用这种方法思路简捷。

路简捷。

活动三：

方法点拨活动三：

方法点拨应用新知应用新知解法二：

由已知得：

解法二：

由已知得：

点拨：

在处理等比问点拨：

在处理等比问题时将分式的基本性题时将分式的基本性质和等比的性质结合质和等比的性质结合起来解题非常方便。

起来解题非常方便。

活动四：

尝试练习活动四：

尝试练习巩固新知巩固新知填空：

填空：

75活动五：

变式训练活动五：

变式训练发展思维发展思维2-1活动五：

变式训练活动五：

变式训练发展思维发展思维BACDE活动六：

归纳小结活动六：

归纳小结反思提高反思提高这节课学习到了什么知识？

这节课学习到了什么知识？

2、运用比例的性质解决有关比例问题、运用比例的性质解决有关比例问题基本性质：

基本性质：

如果如果，那么，那么ad=bc1、比例的性质、比例的性质反比性质：

若，则合比性质：

若，则更比性质：

若，则等比性质：

若则活动七：

作业活动七：

作业