2.2.1同类项.pptx

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2.2.12.2.1同类项及同类项及合并同类项合并同类项解决两个问题：

1、什么是同类项？

2、怎样合并同类项？

【探究活动【探究活动11】什么是同类项】什么是同类项找一找：

以下几组式子有什么相同点.（11）22x和和-3-3x;

（2）5

（2）5st和和77ts;（33）0.50.5x33y22和和y22x33;（4）（4）3ab22c和-ab22c.想一想：

想一想：

其它其它3组式子是组式子是否也有这一特点？

否也有这一特点？

指数3指数2相同字母的指数也相同所含的字母相同多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项同类项.定义所含所含字母字母相同；相同；相同相同字母的字母的指数指数也相同也相同与字母与字母顺序顺序无关；无关；与与系数系数无关无关.（3）3xy与与yx;

（1）22a与与22ab；（4）-2.1与.定义定义：

多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项同类项.要注意：

所有常数项也看做同类项.所有常数项也看做同类项.辨一辨：

辨一辨：

下列各组中的两项是不是同类项？

为什么？

（2）2a2b与与2ab2;两相同两相同特征特征（11）所含字母相同）所含字母相同（22）相同字母的指数相同）相同字母的指数相同（11）与系数无关）与系数无关（22）与字母顺序无关）与字母顺序无关归纳归纳:

两无关两无关一注意一注意：

常数项与常数项是同类项。

：

常数项与常数项是同类项。

同类项同类项1.1.判断下列各组中的两项是否是同类判断下列各组中的两项是否是同类项：

项：

（1）-5ab3与3a3b（）

（2）3xy与3x（）（3）-5m2n3与2n3m2（）（4）53与35（）（5）x3与53（）2、5x2y和42ymxn是同类项，则m=_,n=_3、xmy与45ynx3是同类项，则m=_.n=_12314.5头头猪猪8头头猪猪=13头猪头猪4只只狗狗6只只狗狗=10只狗只狗2头头猪猪5只只狗狗=？

二探究与思考：

合并同类项=？

合并同类项法则：

1.系数相加减，2.字母和字母的指数不变。

把多项式中的同类项合并成一项，把多项式中的同类项合并成一项，叫做叫做合并同类项合并同类项合并同类项后，所得项的合并同类项后，所得项的系数系数是合并前各同类是合并前各同类项的项的系数的和系数的和，且字母部分，且字母部分不变不变5（中考中考曲靖曲靖）单项式单项式xm1y3与与4xyn的和是单项式，则的和是单项式，则nm的值是的值是（）A3B6C8D96若若M，N代表两个四次多项式，则代表两个四次多项式，则MN是是（）A八次多项式八次多项式B四次多项式四次多项式C次数不低于四次的整式次数不低于四次的整式D次数不高于四次的整式次数不高于四次的整式返回返回DD

（1）3x2+2x2=（）x2

（2）3ab2-4ab2=（）ab2（3）100t-252t=（）t你能把下式中的同类项合并吗？

你能把下式中的同类项合并吗？

-x2+2x+x2-x-1=x-1解解:

为什么会算得这么快？

为什么会算得这么快？

无论无论x取何值，减去取何值，减去11即可！

即可！

怎样才能算得更快呢？

怎样才能算得更快呢？

合并同类项就是给多项式合并同类项就是给多项式“减肥减肥”，使运算更简便！

，使运算更简便！

=（-x2+x2）+（2x-x）-1（一找）（一找）（二移）（二移）（三合并）（三合并）化简多项式：

化简多项式：

-x2+2x+x2-x-1在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：

升幂排列：

按照某字母的指数从小到大的顺序排列降幂排列：

按照某字母的指数从大到小的顺序排列练习1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列

（1）5a2+4-2a

（2）x2-x4+2-5x2.把多项式降幂排列类比探究，学习新知类比探究，学习新知归纳步骤：

归纳步骤：

（1）找出同类项并做标记；）找出同类项并做标记；

（2）运用交换律、结合律将多项式的）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；同类项结合；（3）合并同类项；）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）按同一个字母的降幂（或升幂排列）2指出下列多项式中的同类项：

4x2x73x8x2_-解：

原式=4x8x2x3x72（交换律）=（4x8x）+（2x3x）+（72）（结合律）=（48）x+（23）x+（72）（分配律）=4x+5x+5例1：

合并下列各式的同类项

（2）解：

原式=例例2

（1）求多）求多项式式的的值，其中其中；

（2）求多）求多项式式的的值，其中其中，学以致用，应用新知学以致用，应用新知18例例3

（1）水）水库中水位第一天中水位第一天连续下降了下降了a小小时，每小，每小时平均下降平均下降2cm；第二天；第二天连续上升了上升了a小小时，每小，每小时平均平均上升上升0.5cm，这两天水位两天水位总的的变化情况如何？

化情况如何？

解：

解：

学以致用，应用新知学以致用，应用新知第一天水位的变化量为第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为第二天水位的变化量为0.5acm.把下降的水位变化量记为负，把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正把上升的水位变化量记为正.两天水位的总变化量为两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：

这两天水位总的变化情况为下降了答：

这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.例例3

（2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米袋大米，每袋大米为x千克千克.上午上午卖出出3袋，下午又袋，下午又购进同同样包装的大米包装的大米4袋袋.进货后后这个商店有大米多少千克？

个商店有大米多少千克？

解：

解：

学以致用，应用新知学以致用，应用新知把进货的数量记为正，售出的数量记为负把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）（千克）答：

进货后这个商店有大米答：

进货后这个商店有大米6x千克千克.随堂练习：

3.合并同类项X3-2X2+3X-1-5X+2+2X2by+5ax-2ax-5byab-a+b-1.5+4a-2b-0.25-3ab-mn+2mn-3mn2+4mn2