15.3分式方程应用题.ppt

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复习：

复习：

解分式方程的一般步骤是什么？

解分式方程的一般步骤是什么？

分式方程分式方程整式方程整式方程x=aa不是分式不是分式方程的解方程的解a是分式是分式方程的解方程的解最简公分母不为最简公分母不为0最简公分母为最简公分母为0检验检验解整式方程解整式方程去分母去分母目标目标解分式方程的一般步骤：

解分式方程的一般步骤：

1.1.在方程的两边都在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程化成整式方程.2.2.解这个整式方程解这个整式方程.3.3.把整式方程的根代入最简公分母，看结果是把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去必须舍去.4.4.写出原方程的根写出原方程的根.x2x-353-2x

（2）+=43x-14x

（1）=解方程解方程思考题思考题:

解关于解关于x的方程的方程产生增根产生增根,则常数则常数m的值等于的值等于（）（A）-2（B）-1（C）1（D）2x-3x-1x-1m=两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工独施工1个月完成总工程的三分之一，这时个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成工程全部完成.分析分析:

甲队甲队甲队甲队11个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的,设乙队如果设乙队如果设乙队如果设乙队如果单独施工单独施工单独施工单独施工11个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的,那么甲队那么甲队那么甲队那么甲队半个月完成总工程的半个月完成总工程的半个月完成总工程的半个月完成总工程的_,_,乙队半个月完乙队半个月完乙队半个月完乙队半个月完成总工程的成总工程的成总工程的成总工程的_,_,两队半个月完成总工程两队半个月完成总工程两队半个月完成总工程两队半个月完成总工程的的的的_._.例题分析例题分析:

哪个队的施工速度快哪个队的施工速度快哪个队的施工速度快哪个队的施工速度快?

列方程的关键是什么？

问题中的哪个等量列方程的关键是什么？

问题中的哪个等量关系可以用来列方程？

关系可以用来列方程？

甲队施工甲队施工1个月的工作量个月的工作量+甲乙共施工半个甲乙共施工半个月的工作量月的工作量=总工作量总工作量解解:

设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工11个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的.依题意得依题意得依题意得依题意得方程两边同乘方程两边同乘方程两边同乘方程两边同乘6x,6x,得得得得2X+X+3=6X2X+X+3=6X解得解得解得解得x=1x=1检验检验检验检验:

x=1:

x=1时时时时6x0,x=16x0,x=1是原分式方程的解是原分式方程的解是原分式方程的解是原分式方程的解答：

答：

答：

答：

由上可知由上可知由上可知由上可知,若乙队单独施工若乙队单独施工若乙队单独施工若乙队单独施工11个月可以完成全部个月可以完成全部个月可以完成全部个月可以完成全部任务任务任务任务,而而而而甲队甲队甲队甲队11个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的,可知乙队施工可知乙队施工可知乙队施工可知乙队施工速度快速度快速度快速度快.1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要不同点是，解分式方程必须要验根验根.一方面要看一方面要看原方程是否有增根原方程是否有增根，另一方面还要看另一方面还要看解出的根是否符合题意解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.2.列分式方程解应用题，列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设一般是求什么量，就设所求的量为未知数，所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做这种设未知数的方法，叫做设直设直接未知数接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是未知量，而是设另外的量为未知量设另外的量为未知量，这种设未知数的，这种设未知数的方法叫做方法叫做设间接未知数设间接未知数.在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷可使解答变得简捷.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用时个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？

间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？

解：

设甲每小时做解：

设甲每小时做x个零件则乙每小时做（个零件则乙每小时做（x6）个零件，）个零件，依题意得：

依题意得：

经检验经检验X=18是原方程的根。

是原方程的根。

答：

甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x18得x6=12等量关系：

甲用时间等量关系：

甲用时间=乙用时间乙用时间1、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做多做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？

时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？

2、甲、乙两人每时共能做、甲、乙两人每时共能做35个零件，当甲做了个零件，当甲做了90个零件时，乙做了个零件时，乙做了120个。

问甲、乙每时各做多少个机个。

问甲、乙每时各做多少个机器零件？

器零件？

解：

设甲每小时做解：

设甲每小时做X个，乙每小时做（个，乙每小时做（35-x）个，则个，则1.填空：

填空：

（1）一件工作甲单独做要一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是_小时；小时；

（2）某食堂有米某食堂有米m公斤，原计划每天用粮公斤，原计划每天用粮a公斤，现公斤，现在每天节约用粮在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是公斤，则可以比原计划多用天数是_;（3）把把a千克的盐溶在千克的盐溶在b千克的水中，那么在千克的水中，那么在m千克千克这种盐水中的含盐量为这种盐水中的含盐量为_千克千克.22、甲加工、甲加工180180个零件所用的时间，乙可以加工个零件所用的时间，乙可以加工240240个零件，已知甲每小时比乙少加工个零件，已知甲每小时比乙少加工55个零件，个零件，求两人每小时各加工的零件个数求两人每小时各加工的零件个数.解：

设乙每小时加工解：

设乙每小时加工x个，甲每小时加工（个，甲每小时加工（x-5）个，则）个，则解得解得x=20检验：

检验：

x=20时时x（x-5）0,x=20是原分式方程的解。

是原分式方程的解。

答：

乙每小时加工答：

乙每小时加工20个，甲每小时加工个，甲每小时加工15个。

个。

x-5=1533、某工人师傅先后两次加工零件各、某工人师傅先后两次加工零件各15001500个，当第个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了果比第一次少用了1818个小时个小时.已知他第二次加工效已知他第二次加工效率是第一次的率是第一次的2.52.5倍，求他第二次加工时每小时加倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件工多少零件?

解：

设他第一次每小时加工解：

设他第一次每小时加工x个，第二次每小时加个，第二次每小时加工工2.5x个，则个，则【例例22】从从20042004年年55月起某列车平均提速月起某列车平均提速vv千米千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶小时，用相同的时间，列车提速前行驶ss千米，千米，提速后比提速前多行驶提速后比提速前多行驶5050千米，提速前列车的千米，提速前列车的平均速度为多少？

平均速度为多少？

解：

设提速前的速度为解：

设提速前的速度为x,提速后为提速后为x+v,则则解得解得检验：

检验：

时，时，x（x+v）0,是方程的解。

是方程的解。

答：

提速前列车的平均速度为答：

提速前列车的平均速度为千米千米/小时。

小时。

11、一队学生去校外参观，他们出发、一队学生去校外参观，他们出发3030分钟时，学校分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度若骑车的速度是队伍行进速度的的22倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是1515千米，问千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?

解：

设队伍的速度为解：

设队伍的速度为x，骑车的速度为，骑车的速度为2x,则则解得解得x=15经检验经检验x=15是原方程的解。

是原方程的解。

答：

这名学生追上队伍用了答：

这名学生追上队伍用了0.5小时。

小时。

22、某人骑自行车比步行每小时多走、某人骑自行车比步行每小时多走88千米，如果千米，如果他步行他步行1212千米所用时间与骑车行千米所用时间与骑车行3636千米所用的时间相千米所用的时间相等，求他步行等，求他步行4040千米用多少小时千米用多少小时?

解：

设步行每小时行解：

设步行每小时行x千米，骑车每小时行（千米，骑车每小时行（x+8）千米，则千米，则解得解得x=4404=10（小时）小时）经检验经检验x=4是方程的解。

是方程的解。

答：

他步行答：

他步行40千米用千米用10个小时。

个小时。

33、AA，BB两地相距两地相距135135千米，两辆汽车从千米，两辆汽车从AA地开往地开往BB地，地，大汽车比小汽车早出发大汽车比小汽车早出发55小时，小汽车比大汽车晚到小时，小汽车比大汽车晚到3030分分钟钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是已知小汽车与大汽车的速度之比是55：

22，求两辆汽车，求两辆汽车各自的速度各自的速度.解：

设小汽车的速度为解：

设小汽车的速度为5x,大汽车的速度为大汽车的速度为2x,则则解得解得x=9经检验经检验x=9是方程的解。

是方程的解。

59=4529=18答：

小车每小时行答：

小车每小时行45千米，大车每小时行千米，大车每小时行18千米。

千米。

44、已知轮船在静水中每小时行、已知轮船在静水中每小时行2020千米，如果此船千米，如果此船在某江中顺流航行在某江中顺流航行7272千米所用的时间与逆流航行千米所用的时间与逆流航行4848千千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米千米?

解：

设水流的速度为解：

设水流的速度为x,则则想一想想一想11：

某次测试，初二（某次测试，初二（5）班）班55位同学中，位同学中，80分的分的有有25位，位，90分分的有的有30位，班级平均分怎么算？

位，班级平均分怎么算？

平均分平均分=8025+903025+30=总分数总分数总人数某商场把甲、乙两种糖果混合出售，并用以下公某商场把甲、乙两种糖果混合出售，并用以下公式来确定混合糖果的单价式来确定混合糖果的单价（a1、a2分别表示甲、乙两种糖果的单价，分别表示甲、乙两种糖果的单价，m1、m2分别表示甲、乙两种糖果的质量千克数分别表示甲、乙两种糖果的质量千克数）。

已知。

已知a1=30元元/千克，千克，a2=20元元/千克。

现在单价为千克。

现在单价为24元元/千克的这种混千克的这种混合糖果合糖果100千克，商场想通过增加甲种糖果，把单价提千克，商场想通过增加甲种糖果，把单价提高高10%，问应加入甲种糖果多少千克？

你能帮商场算，问应加入甲种糖果多少千克？

你能帮商场算出结果吗？

出结果吗？

S=a1m1+a2m2m1+m2