15.1.1从分数到分式优.ppt

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初中数学八年级（下）第十六章初中数学八年级（下）第十六章15.115.1分式分式观察观察:

与与有什么有什么相同点？

相同点？

不同点？

不同点？

都是都是（即（即AB）的形式的形式分数的分子分数的分子A与分母与分母B都是整数都是整数分式的分子分式的分子A与分母与分母B都是整式，都是整式，并且并且分母分母B中含有字母中含有字母一般地，如果一般地，如果A、B表示两个整式，表示两个整式，并且并且B中含有字母，那么式子中含有字母，那么式子就就叫做叫做分式分式。

其中其中A称为分式的分子，称为分式的分子，B称为分式的称为分式的分母。

分母。

用运算符号把数与字母连接而成的式子用运算符号把数与字母连接而成的式子称为称为代数式代数式.（单独的数或字母也是代数式单独的数或字母也是代数式）整式整式单项式单项式:

数与字母或字母与字母数与字母或字母与字母的积的积（单独的数或字母也是单项式）（单独的数或字母也是单项式）多项式多项式:

几个单项式的和几个单项式的和注意注意:

分式和分式和整式都是整式都是代数式代数式练习练习1、下列式子是分式还是整式？

这、下列式子是分式还是整式？

这两类式子的区别是什么？

两类式子的区别是什么？

思考思考:

分式中的分母应满分式中的分母应满足什么条件？

足什么条件？

分母不能为分母不能为0，即，即B不能为不能为0当当B0时，分式时，分式才有意义。

才有意义。

当当分母的值等于分母的值等于0时，分式时，分式没有没有意义意义；除此之外即；除此之外即分母不为分母不为0，分式，分式都都有意义有意义。

例例1:

（1）当）当x时，分式时，分式有意义；有意义；分母分母3x0即即x0分母分母x10即即x1分母分母xy0即即xy分母分母53b0即即b

（2）当）当x时，分式时，分式有意义；有意义；（3）当）当b时，分式时，分式有意义；有意义；（4）当当x、y满足关系满足关系时分式时分式有意义。

有意义。

练习练习2、下列分式中的字母满足什么条、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

件时分式有意义？

a0x1mx1x取一切实数取一切实数在分式在分式中中当当x时，分子时，分子x2-4=0；此时，分式的值一定为此时，分式的值一定为0吗？

为什么吗？

为什么？

分式值为分式值为0的条件：

的条件：

分子为分子为0；同时分母不为同时分母不为0。

例例2对于分式对于分式（）当（）当x取什么数时，分式无意义？

取什么数时，分式无意义？

（）当（）当x取什么数时，分式的值是零？

取什么数时，分式的值是零？

（）当（）当x，2时，分式的值分别是时，分式的值分别是多少？

多少？

（1）当）当a=2时，求分式时，求分式的值。

的值。

（2）当当a取何值时，分式取何值时，分式无意义？

无意义？

（4）当）当a取何值时，分式取何值时，分式值为零？

值为零？

（3）当当a取何值时，分式取何值时，分式有意义？

有意义？

小结F分式的定义分式的定义F分式有意义分式有意义F分式的值为分式的值为0分母不分母不等于等于0分子分子=0代入分母代入分母0最后答案最后答案整式整式整式整式AA、BB相除可相除可相除可相除可写为写为写为写为的形式，的形式，的形式，的形式，若分母中含有字若分母中含有字若分母中含有字若分母中含有字母，那么母，那么母，那么母，那么叫做叫做叫做叫做分式。

分式。

分式。

分式。

下面应用所学下面应用所学1.下列各式中，哪些是分式下列各式中，哪些是分式?

（1）x+1；（；

（2）（3）（4）（5）（6）（7）2.当当x分别取什么值时下列分式有意义分别取什么值时下列分式有意义3.使分式使分式无意义的无意义的x的值是？

的值是？

4、x分别取哪些范围值时，下列分式值分别取哪些范围值时，下列分式值为为0？

（1）

（2）小结小结:

1、分式的定义、分式的定义练习练习2、分式、分式有意义的条件：

有意义的条件：

B03、分式、分式的值为的值为0的条件：

的条件：

A=0且且B0用代数式表示：

一箱苹果重用代数式表示：

一箱苹果重m千克，千克，总售价总售价p元；另一箱苹果重元；另一箱苹果重n千克，总千克，总售价售价q元，则混合后，平均每千克苹果元，则混合后，平均每千克苹果售价为多少元？

售价为多少元？

（1）除式表示：

除式表示：

（2）分式表示：

分式表示：

=

（1）从除式到分式，有什么变化？

从除式到分式，有什么变化？

分数线的作用：

分数线的作用：

代替了除号；代替了除号；省略了括号。

省略了括号。

=

（2）分式的分数线有什么作用？

分式的分数线有什么作用？

1、列式表示下列各量：

、列式表示下列各量：

（1）某村有）某村有n个人，耕地个人，耕地40公顷，公顷，人人均耕地面积为均耕地面积为公顷；公顷；

（2）ABC的面积为的面积为S，BC边长为边长为a，高高AD为为。

练习练习:

（3）一辆汽车行驶）一辆汽车行驶a千米用千米用b小时，它的小时，它的平均车速为平均车速为千米千米/小时；一列火小时；一列火车行驶车行驶a千米比这辆汽车千米比这辆汽车少用少用1小时，小时，它的平均车速为它的平均车速为千米千米/小时。

小时。