14.14整式的除法1.ppt

14.14整式的除法1.ppt

《14.14整式的除法1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.14整式的除法1.ppt（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

14.1.414.1.4整式的乘法整式的乘法同底数幂的除法同底数幂的除法复习巩固复习巩固1、同底数幂的乘法：

、同底数幂的乘法：

aman=am+n（m、n都是正都是正整数）整数）即：

即：

同底幂相乘，底数不变，指数相加。

同底幂相乘，底数不变，指数相加。

2、幂的乘方：

、幂的乘方：

（am）n=amn（m、n都是正整数都是正整数）即：

即：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3、积的乘方：

、积的乘方：

（ab）n=anbn（n是正整数是正整数）即：

即：

积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。

积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。

三种幂的运算三种幂的运算11计算：

计算：

（11）（）（）28=216

（2）（）（）53=55（3）（）（）105=107（4）（）（）a3=a62852102a32.2.计算：

计算：

（1）21628=（）

（2）5553=（）（3）107105=（）（）（4）a6a3=（）2852102a3上述运算能否上述运算能否发现商与除商与除数、被除数有什么关系？

数、被除数有什么关系？

乘法与除法互为逆运算乘法与除法互为逆运算同底数幂的同底数幂的除法法则除法法则同底数幂相除，底数_,指数_.不变不变相减相减aman=am-n（a0,m,n都是正整数，并且都是正整数，并且mn）用幂的定义用幂的定义:

个个aa个个aanmmnn=amn.mm例例1：

计算：

计算：

（1）a

（1）a77aa44;

（2）（;

（2）（-x）x）66（-x）x）33;（3）（xy）（3）（xy）44（xy）（xy）;（4）b;（4）b2m+22m+2bb22.解：

（1）

（1）（x+yx+y）66（x+y）（x+y）55（y+x）（y+x）77例例22：

计算：

计算（5）（3y-2x）（5）（3y-2x）33（2x-3y）（2x-3y）2n+12n+1（3y-2x）（3y-2x）2n+22n+2（4）（m-n）（4）（m-n）99（n-m）（n-m）88（m-n）（m-n）（3）（-a-b）（3）（-a-b）55（a+b）（a+b）

（2）（a-2）

（2）（a-2）1414（2-a）（2-a）55每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。

幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。

探究探究分别根据除法的意义填空，分别根据除法的意义填空，你能得什么结论你能得什么结论?

（1）3232=（）;

（2）103103=（）;（3）amam=（）（a0）.再利用再利用aman=am-n计算，发现了什么？

计算，发现了什么？

1113232=32-2=30103103=103-3=100amam=am-m=a0a0=1（a0）.即任何不等于即任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1例例22：

计算下列各式：

计算下列各式：

（1）13690

（2）（700-4232）0（3）a5（a0）8（4）（an）0a2+na3=1=1=a5=1a2+na3=an-1=a51实践与创新实践与创新例例33、已知、已知:

x:

xaa=4=4，xxbb=9=9，求，求

（1）x

（1）xa-ba-b；

（2）x

（2）x3a-2b3a-2baman=am-n,则则am-n=aman解解:

当当xa=4，xb=9时，时，

（1）xa-b=xaxb=49=

（2）x3a-2b=x3ax2b=（xa）3（xb）2=4392=已学过的幂运算性质已学过的幂运算性质

（1）aman=（a0m、n为正整数为正整数）

（2）aman=（a0m、n为正整数且为正整数且mn）（3）（am）n=（a0m、n为正整数为正整数）（4）（ab）n=（a0m、n为正整数为正整数）归纳与梳理归纳与梳理am+nam-namnanbn问题问题1请你观察这个式子，说说它是什么的运算请你观察这个式子，说说它是什么的运算.探究新知探究新知这个式子的运算是这个式子的运算是单项式除以单项式单项式除以单项式.问题问题2你能用自己现有的知识和数学方法计算你能用自己现有的知识和数学方法计算出这个式子的结果吗？

请你试一试出这个式子的结果吗？

请你试一试.问题问题3你这样计算的依据是什么？

你这样计算的依据是什么？

问题问题4请你再试着计算：

请你再试着计算：

（11）（22）问题问题5我们刚刚学过同底数幂的除法，你能发现我们刚刚学过同底数幂的除法，你能发现商式商式中的系数、字母及其指数中的系数、字母及其指数与被除式、除式中的系数、与被除式、除式中的系数、字母及其指数的联系吗？

请举例说明字母及其指数的联系吗？

请举例说明.单项式相除单项式相除1111、系数系数系数系数2222、同底数幂同底数幂同底数幂同底数幂3333、只在被除式里的幂只在被除式里的幂只在被除式里的幂只在被除式里的幂相除相除相除相除不变不变计算计算:

6a:

6a33bb443a3a22bb解解:

6a:

6a33bb443a3a22bb=（6=（63）3）（a（a33aa22）（b（b44b）b）=2ab=2ab33计算（计算（14a3b2x5）（2ab2）解：

（解：

（14a3b2x5）（2ab2）单项式相除单项式相除1111、系数系数系数系数2222、同底数幂同底数幂同底数幂同底数幂3333、只在被除式里的幂只在被除式里的幂只在被除式里的幂只在被除式里的幂相除相除相除相除不变不变3:

3:

计算计算：

2a2a22bb（-3b-3b22）（4ab4ab33）解：

原式解：

原式=-6a=-6a22bb33（4ab4ab33）单项式相除单项式相除1111、系数系数系数系数2222、同底数幂同底数幂同底数幂同底数幂3333、只在被除式里的幂只在被除式里的幂只在被除式里的幂只在被除式里的幂相除相除相除相除不变不变44、计算：

、计算：

88（2a2abb）44（2a2abb）22单项式相除单项式相除1111、系数系数系数系数2222、同底数幂同底数幂同底数幂同底数幂3333、只在被除式里的幂只在被除式里的幂只在被除式里的幂只在被除式里的幂相除相除相除相除不变不变解：

原式解：

原式基本知识基本知识单项式除以单项式法则单项式除以单项式法则一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.数学思想数学思想转化转化单项式相除式相除同底数同底数幂相除相除1.6a1.6a33bb443a3a22bb解解:

6a:

6a33bb443a3a22bb=（6=（63）3）（a（a33aa22）（b（b44b）b）=2ab=2ab33变式：

变式：

2.2.（14a3b2x5）（2ab2）33、2a2a22bb（-3b-3b22）（4ab4ab33）44、88（2a2abb）44（2a2abb）223a3b2c5a8（a+b）43ab2c

（1）12a5b3c（4a2b）=

（2）（5a2b）25a3b2=（3）4（a+b）7（a+b）3=21（4）（3ab2c）3（3ab2c）2=2.2.计算：

计算：

1）-a1）-a55（-a）（-a）222）a2）a2mn2mnaamn-1mn-13）（a3）（a22b）b）k+1k+1（a（a22b）b）kk（a（a22b）b）4）-（-2a4）-（-2a22）22-（-a-（-a33）5）a5）a44aamm（a（a33）22aam-1m-16）-12（a6）-12（a22bb33）33（ab（ab22）22-a-a33aamn+1mn+1aa44bb22-4a-4aaa1111-48a-48a44bb55问题问题6请你观察这个式子，说说它是什么运算请你观察这个式子，说说它是什么运算.这个式子的运算是这个式子的运算是多项式除以单项式多项式除以单项式.问题问题7你能试着计算出结果吗？

说说你是怎样计算的你能试着计算出结果吗？

说说你是怎样计算的.问题问题8你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？

你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？

多项式除以单项式的法则：

多项式除以单项式的法则：

多多项式除以式除以单项式式,先把先把这个多个多项式的每一式的每一项除除以以这个个单项式，再把所得的商相加式，再把所得的商相加.m（a+b+c）=am+bm+cm=a+b+c（am+bm+cm）m多项式除以单项式多项式除以单项式amm+bmm+cmm=a+b+c=反之反之例例11，计算：

，计算：

1）（28a1）（28a33-14a-14a22+7a）+7a）7a7a2）（36x2）（36x44yy33-24x-24x33yy22+3x+3x22yy22）（-6x（-6x22y）y）解：

解：

1）1）解：

解：

2）2）原式原式例例11，计算：

，计算：

1）（28a1）（28a33-14a-14a22+7a）+7a）7a7a2）（36x2）（36x44yy33-24x-24x33yy22+3x+3x22yy22）（-6x（-6x22y）y）变式变式计算计算：

（11）（22）2.计算算：

（11）（22）计算：

计算：

（1）

（2）（3）=3x+1=a+b+c（4）（5）（6）abx+2y=x2+4xy+4y2（x24y2）=4xy+8y2例例22，化简：

，化简：

（2x+y）（2x+y）22-y（y+4x）-8x）-y（y+4x）-8x）2x2x，其中其中x=-3x=-3解：

原式解：

原式基本知识基本知识多项式除以单项式法则多项式除以单项式法则一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.数学思想数学思想转化转化多多项式除以式除以单项式式单项式除以式除以单项式式