新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》检测试题及答案解析.docx

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新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》检测试题及答案解析

新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》测试题

评卷人

得分

一、选择题

1、点M（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ）

A．（-2，-1）     B．（2．1）    C．（2，-1）   D．（1．-2）

2、若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（  ）

A．x轴正半轴上   B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上   D．y轴负半轴上

3、下列数据中不能确定物体位置的是（   ）

A．某市政府位于北京路32号    B．小明住在某小区3号楼7号

C．太阳在我们的正上方       D．东经130°，北纬54°的城市

4、如图，点A的坐标为（   ）

A．（3,4）          B．（4,0）

C．（4,3）          D．（0,3）

5、在平面直角坐标中，点M（－2，3）在（   ）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限  D．第四象限

6、在平面直角坐标系中，若点P（x－3,x）在第二象限，则x的取值范围为（  ）

A．x＞0      B．x＜3     C．0＜x＜3       D．x＞3

7、已知直角坐标系中，点P（x，y）满足

＋（y+3）2＝0，则点P坐标为（  ）

A．（2，-3）   B．（-2，3）C．（2，3）   D．（2，-3）或（-2，-3）

8、已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（   ）

A．第一象限    B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

9、点P（1，-2）关于y轴的对称点的坐标是（    ）

A．（-1，-2）  B．（1，2）    C．（-1，2）    D．（-2，1）

10、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（    ）

A．（-3，5）     B．（5，-3）     C．（3，-5）    D．（-5，3）

11、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（    ）

A．（0，-2）     B．（2，0）     C．（4，0）    D．（0，-4）

12、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（    ）

A．（2，2），（3，4），（1，7）     B．（-2，2），（4，3），（1，7）

C．（-2，2），（3，4），（1，7）     D．（2，-2），（3，3），（1，7）

13、若点M在第一、三象限的角平分线上，且到x轴的距离为2，则点M的坐标是（  ）

A．（2，2）  B．（-2，-2） C．（2，2）或（-2，-2） D．（2，-2）或（-2，2）

14、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（     ）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限   D．第四象限

评卷人

得分

二、填空题

15、已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和是1，点P的坐标可以是________（只要写出符合条件的一个点即可）。

16、已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______。

17、点A（1－a, 5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a+b=           。

18、已知：

A（3，1），B（5，0），E（3，4），则△ABE的面积为________。

19、点M（-6，5）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是______。

20、已知点P（m，n）到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是    。

21、过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是    。

22、已知点P（m，2m－1）在y轴上，则P点的坐标是       。

23、已知两点A

B

，若AB∥

轴，则

=        ，

的取值范围是         。

24、如果点

在

轴下侧，

轴的右侧，那么

的取值范围是      

25、已知：

点P的坐标是（m,-1），且点P关于

轴对称的点的坐标是（-3,2n），则m=________,n=___________。

26、已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为      。

评卷人

得分

三、解答题

27、如图,点A坐标为（-1,1）,将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得A′B′C′D′．

（1）画出平面直角坐标系；

（2）画出平移后的小船A′B′C′D′，写出A′，B′，C′，D′各点的坐标

。

28、对于边长为6的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

29、

（1）写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标。

（2）如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？

（第

（1）题图）（第

（2）题图）

30、将下图方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：

（1）沿y轴正向平移4个单位；

（2）关于y轴轴对称。

31、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:

A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）

（1）A点到原点O的距离是             。

（2）将点C向

轴的负方向平移6个单位，它与点         重合。

（3）连接CE，则直线CE与

轴是什么关系？

（4）点F分别到

、

轴的距离是多少？

32、“若点P、Q的坐标是（x1，y1）、（x2，y2），则线段PQ中点的坐标为（

，）．”

已知点A、B、C的坐标分别为（-5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标，并判断DE与AB的位置关系。

参考答案（后附详细解析）

1、A．

2、A

3、C

4、A

5、B

6、C

7、D

8、B

9、A

10、C

11、B

12、C

13、C

14、B

15、答案不唯一，如（－2，3）

16、（3，3）或（6，-6）

17、－7

18、3

19、5；6

20、5，3），（5，-3），（-5，3），（-5，-3）

21、直线L上所有点的横坐标都是-2

22、（0，－1）

23、-3   m≠-4

24、0＜a＜1

25、m=-3,n=

26、（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）或（3，-2）

27、所化坐标系如图所示：

（2）将各点向左平移2个单位，再向上平移3个单位，顺次连接，如图所示：

结合直角坐标系可得：

A′（-3，4），B′（-2，2），C′（1，2），D′（2，3）．

28、

29、

（1）A（-2，-2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3），E（2，5），F（-3，0）．

（2）B（5，30°），C（4，240°），D（3，300°），E（6，120°）．

30、详见解析.

31、

（1）3；

（2）D；（3）平行；（4）7，5

32、DE∥AB，理由详见解析.

【解析】

1、试题解析：

点M（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），

故选A．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

2、试题分析：

因为在第二象限内的点横坐标是负数，纵坐标是正数，所以m<0，所以点Q的横坐标-m>0，所以点

（-m，0）在x轴正半轴上．故选A．

考点：

象限内点的坐标特点．

3、平面内确定物体位置的方法有：

区域定位法；经纬度定位法；坐标定位法；方位角+距离定位法.选项A、B是用区域定位法确定位置；选项D是用经纬度定位法确定位置，只有选项C不能够物体的具体位置，故选C.

4、观察可得，点A位于第一象限，坐标为（3，4），故选A.

5、平面直角坐标系中各象限的点的坐标特点：

一（+，+）,二（-，+），三（-，-），四（+，-），（-2,3）在第二象限，故选B

6、因点P（x－3,x）在第二象限，可得

，解得0＜x＜3，故选C.

7、已知

＋（y+3）2＝0，根据非负数的性质可得

，y+3=0，解得x=±2，y=-3，所以点P坐标为（2，-3）或（-2，-3），故选D.

8、已知点A（a，b）在第四象限，可得a＞0，b＜0，所以点B（b，a）在第二象限，故选B.

9、由关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变号可得，点P（1，-2）关于y轴的对称点的坐标是（-1，-2），故选A.

10、已知│x│=3，│y│=5，可得x=±3，y=±5，又因点P（x，y）在第四象限，可得x＞0，y＜0，所以x=3，y=-5，点P的坐标是（3，-5），故选C.

11、由题意得，m-1=0,∴m=1,∴m+3=4,∴点P的坐标为（4，0）.故选C.

12、已知A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），将△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标是：

（-4+2，-1+3），（1+2，1+3），（-1+2，4+3），即：

（-2，2，）（3，4）（1，7），故选C．

点睛：

本题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的平移的变化规律：

横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．

13、已知点M在第一、三象限的角平分线上，点M到x轴的距离为2，所以点M到y轴的距离也为2.当点M在第一象限时，点M的坐标为（2，2）；点M在第三象限时，点M的坐标为（-2，-2）．所以，点M的坐标为（2，2）或（-2，-2）．故选C．

点睛：

本题考查了坐标与图形的性质，主要利用了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，要注意分情况讨论．

14、已知点P（a，b）在第四象限，可得a＞0，b＜0，即可得b-a＜0，a-b＞0，所以点M（b-a，a-b）在第二象限．故选B.

点睛：

本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

15、点P在第二象限，横坐标符号为负，纵坐标符号为正，再者只要满足横坐标与纵坐标之和为1即可．

16、点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出a的值，从而求出点的坐标．

17、9

本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：

关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

解答：

解：

∵点A（1-a，5）与B（3，b）关于y轴对称

∴a=4，b=5

∴a+b=4+5=9．

点评：

解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

18、已知A（3，1），E（3，4），可得直线AE∥y轴，点B到直线AE的距离=5-3=2，AE=4-1=3，所以△ABE面积=

×2×3=3.

19、点M（-6，5）到x轴的距离是5，到y轴的距离是|-6|=6．

20、∵点P到x轴的距离为3，到y的距离为5，

∴它的横坐标是±5，纵坐标是±3，

∴点P的坐标为（5，3），（-5，3）（-5，-3），（5，-3）．

21、已知过A（-2，5）的直线L垂直于x轴，可得直线L上所有点的横坐标都是-2．

22、已知点P（m，2m－1）在y轴上，可得m=0，所以P点的坐标是（0，－1）.

23、已知两点A（-3，m），B（n，-4），AB∥y轴，可得n=-3，m≠-4.

24、已知点M（a，a-1）在x轴下侧，y轴的右侧，可得点M在第四象限，所以

 ，解得0＜a＜1.

25、已知点P的坐标是（m，-1），且点P关于x轴对称的点的坐标是（-3，2n），根据关于x轴对称的点的坐标的特征可得m=-3,2n=1，即m=-3，n=

.

26、∵点P到x轴的距离为2，到y的距离为3，

∴它的横坐标是±3，纵坐标是±2，

∴点P的坐标为（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）或（3，-2）．

27、

（1）根据点A的坐标为（-1，1）可画出直角坐标系．

（2）分别将各点进行平移找到各点的对应点，继而顺次连接即可，结合直角坐标系可得出A′，B′，C′，D′各点的坐标．

28、试题分析：

以BC边所在直线为x轴，BC边的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，再求各个顶点的坐标.

试题解析：

以BC边所在直线为x轴，BC边的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系.

.

29、试题分析：

（1）观察图象，直接写出坐标即可；

（2）观察后直接写出坐标即可.

试题解析：

（1）A（-2，-2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3），E（2，5），F（-3，0）．

（2）B（5，30°），C（4，240°），D（3，300°），E（6，120°）．

30、试题分析：

（1）根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，顺次连接即可；

（2）根据关于y轴轴对称的性质找出各个对应点的坐标，顺次连接即可．

试题解析：

31、

（1）找出A点所在位置，可以直观得到答案；

（2）将C的横坐标减去6，坐标为（-3，-5），它与D点坐标重复；

（3）找出C、E所在位置，连接CE，可以直观得到直线CE与y轴的位置关系；

（4）根据F点位置，可以看出点F到x轴的距离F点的纵坐标的绝对值，点F到y轴的距离F点的横坐标的绝对值．

32、试题分析：

根据“中点公式”求得点D、E的坐标，即可判定DE与AB的位置关系．

试题解析：

由“中点公式”得D（-2，2），E（2，2），DE∥AB．