《第24章-圆》复习1.pptx

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2424圆复习圆复习22本章知识结构图圆的基本性质圆的基本性质圆圆圆的对称性圆的对称性弧、弦圆心角之间的关系弧、弦圆心角之间的关系同弧上的圆周角与圆心角的关系同弧上的圆周角与圆心角的关系与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系正多边形和圆正多边形和圆有关圆的计算有关圆的计算点和圆的位置关系点和圆的位置关系切线切线直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系三角形的外接圆三角形的外接圆三角形内切圆三角形内切圆等分圆等分圆圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系弧长弧长扇形的面积扇形的面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积如如图图，AB在在O的的直直径径，点点D在在AB的的延延长长线上线上,且且BD=OB,点点C在在O上上,CAB=30.

（1）CD是是O的切线吗？

说明你的理由的切线吗？

说明你的理由;

（2）AC=_，请给出合理的解释，请给出合理的解释.只要连接只要连接OC，而后证明，而后证明OC垂直垂直CD不在同一直线上的三点确定一个圆不在同一直线上的三点确定一个圆.OCBA三角形的外接圆与内切圆三角形的外接圆与内切圆:

三角形的外心就是三角形各边垂直平分线的交点三角形的外心就是三角形各边垂直平分线的交点.OABC三角形的内心就是三角形各角平分线的交点三角形的内心就是三角形各角平分线的交点.等边三角形的外心与内心重合等边三角形的外心与内心重合.特别的特别的:

OABCD锐角三角形的外心在三角锐角三角形的外心在三角形形_直角三角形的外心在三角直角三角形的外心在三角形形_钝角三角形的外心在三角钝角三角形的外心在三角形形_。

如图如图,是某机械厂的一种零件平面图是某机械厂的一种零件平面图.

（1）请你根据所学的知识找出该零件所在圆的请你根据所学的知识找出该零件所在圆的圆心圆心（要求正确画图要求正确画图,不写做法不写做法,保留痕迹保留痕迹）.

（2）若弦若弦AB=80cm,AB的中点的中点C到到AB的距离是的距离是20cm,求该零件所在的半径长求该零件所在的半径长.例例:

如图如图99所示，点所示，点OO在在APBAPB的平分线上，的平分线上，OO与与PAPA相相切于点切于点C.C.（11）求证：

直线）求证：

直线PBPB与与OO相切相切（22）POPO的延长线与的延长线与OO交于点交于点EE，若，若OO的半径为的半径为33，PC=4.PC=4.求弦求弦CECE的长的长变式训练变式训练规范书写规范书写（昆明）已知昆明）已知ABAB是是OO的直径，过点的直径，过点EE的直线的直线EFEF与与ABAB的的延长线交于点延长线交于点FF，ACACEFEF，垂足为，垂足为CC，AEAE平分平分FACFAC。

求证：

求证：

CFCF是是OO的切线。

的切线。

（1）证明：

连接）证明：

连接OE1分分AE平分平分FACCAE=OAE又又OA=OE，OEA=OAE.2分分CAE=OEAOEAC.3分分OEF=ACF又又ACEFOEF=ACF=90OECF.4分分又又点点E在在O上上CF是是O的切线的切线.5分分看看你能得几分？

看看你能得几分？

三三.正多边形正多边形:

2.半径：

正多边形外接圆的半径叫做这半径：

正多边形外接圆的半径叫做这个正多边形的半径个正多边形的半径.中心：

一个正多边形外接圆的圆心中心：

一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心叫做这个正多边形的中心3.中心角：

正多边形每一边所对的外接圆中心角：

正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角的圆心角叫做这个正多边形的中心角4.边心距：

中心到正多边形一边的距离边心距：

中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距叫做这个正多边形的边心距OABFDCEG1.1.圆的周长和面积公式圆的周长和面积公式2.2.弧长的计算公式弧长的计算公式3.3.扇形的面积公式扇形的面积公式S=360nr2LL=180nr=12llrrS或或四四.圆中的有关计算圆中的有关计算:

周长周长C=2r面积面积s=r2Or4.圆锥的展开图圆锥的展开图:

底面底面侧面侧面aahrS侧侧=rlS全全=rl+r21、扇形扇形AOB的半径为的半径为12cm,AOB=120,求扇求扇形的面积和周长形的面积和周长.2、如图如图,当半径为当半径为30cm的转动轮转过的转动轮转过120时时,传送带上的物体传送带上的物体A平移的距离为平移的距离为_.AAACCBBAACC33：

如图，把如图，把RtABCRtABC的斜边放在直线的斜边放在直线上，按顺上，按顺时针方向转动一次时针方向转动一次,使它转到使它转到的位置。

若的位置。

若BC=1,A=30BC=1,A=3000。

求点。

求点AA运动到运动到AA位置时，点位置时，点AA经过经过的路线长。

的路线长。

5、扇形的面积是它所在圆的面积的、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇，这个扇形的圆心角的度数是形的圆心角的度数是_.2406、圆锥的母线为圆锥的母线为5cm，底面半径为，底面半径为3cm，则，则圆锥的表面积为圆锥的表面积为_24cm2