整理Morgain构件计算实例.docx
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整理Morgain构件计算实例
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1．受弯构件：
1．1基本资料
1．1．1工程名称：
工程一
1．1．2混凝土强度等级：
C30fc＝14.33N/mmft＝1.43N/mm
1．1．3钢筋强度设计值fy＝360N/mmEs＝200000N/mm
1．1．4由弯矩设计值M求配筋面积As，弯矩M＝120kN·m
1．1．5截面尺寸b×h＝250*500mmho＝h-as＝500-40＝460mm
1．2计算结果：
1．2．1相对界限受压区高度ξb
ξb＝β1/[1+fy/（Es*εcu）]＝0.8/[1+360/（200000*0.0033）]＝0.518
1．2．2受压区高度x＝ho-[ho^2-2*M/（α1*fc*b）]^0.5
＝460-[460^2-2*120000000/（1*14.33*250）]^0.5＝80mm
1．2．3相对受压区高度ξ＝x/ho＝80/460＝0.173≤ξb＝0.518
1．2．4纵向受拉钢筋As＝α1*fc*b*x/fy＝1*14.33*250*80/360＝793mm
1．2．5配筋率ρ＝As/（b*ho）＝793/（250*460）＝0.69%
最小配筋率ρmin＝Max{0.20%,0.45ft/fy}＝Max{0.20%,0.18%}＝0.20%
2．受剪构件：
（1）构造配筋
1．1基本资料
1．1．1工程名称：
工程一
1．1．2混凝土强度等级：
C30fc＝14.33N/mmft＝1.43N/mm
1．1．3箍筋抗拉强度设计值fyv＝210N/mm箍筋间距s＝200mm
1．1．4由剪力设计值V求箍筋面积Asv，剪力设计值V＝100kN
1．1．5截面尺寸b×h＝250×500mmho＝h-as＝500-40＝460mm
1．2计算结果
1．2．10.7*ft*b*ho＝0.7*1.43*250*460＝115348N≥V＝100000N
1．2．2当V≤0.7*ft*b*ho、300＜H≤500mm构造要求：
箍筋最小直径Dmin＝6mm，箍筋最大间距Smax＝300mm
Dmin、Smax的配箍面积Asv#＝Dmin^2*π/4*S/Smax＝19mm
最小配箍面积Asv,min＝19mm
（2）计算配筋
1．1基本资料
1．1．1工程名称：
工程一
1．1．2混凝土强度等级：
C30fc＝14.33N/mmft＝1.43N/mm
1．1．3箍筋抗拉强度设计值fyv＝210N/mm箍筋间距s＝200mm
1．1．4由剪力设计值V求箍筋面积Asv，剪力设计值V＝200kN
1．1．5截面尺寸b×h＝250×500mmho＝h-as＝500-40＝460mm
1．2计算结果
1．2．10.7*ft*b*ho＝0.7*1.43*250*460＝115348N＜V＝200000N
1．2．2当V＞0.7*ft*b*ho、300＜H≤500mm构造要求：
箍筋最小直径Dmin＝6mm，箍筋最大间距Smax＝200mm
最小配箍面积Asv,min＝（0.24*ft/fyv）*b*S＝（0.24*1.43/210）*250*200
＝82mm
1．2．3矩形受弯构件，其受剪截面应符合下式条件：
当ho/b≤4时，V≤0.25*βc*fc*b*ho（混凝土规范7.5.1－1）
0.25*βc*fc*b*ho＝0.25*1*14.33*250*460
＝412029N≥V＝200000N，满足要求。
1．2．4矩形截面的一般受弯构件，其斜截面受剪承载力按下列公式计算：
V≤0.7*ft*b*ho+1.25*fyv*Asv/S*ho（混凝土规范7.5.4－2）
Asv＝（V-0.7*ft*b*ho）*S/（1.25*Fyv*ho）
＝（200000-0.7*1.43*250*460）*200/（1.25*210*460）＝140mm
3．弯剪扭构件：
（1）纯扭构件
1．1基本资料
1．1．1工程名称：
工程一
1．1．2混凝土强度：
C30fcu,k＝30N/mmfc＝14.33N/mm
ft＝1.43N/mm
1．1．3钢筋强度：
fy＝360N/mmfy'＝360N/mmfyv＝210N/mm
Es＝200000N/mm
1．1．4弯矩设计值M＝0kN·m剪力设计值V＝0kN扭矩设计值T＝80kN·m
箍筋间距S＝200mm
1．1．5矩形截面截面尺寸b×h＝350×600mmho＝560mm
1．2正截面受弯配筋计算
1．2．1相对界限受压区高度ξb＝β1/[1+fy/（Es*εcu）]
＝0.8/[1+360/（200000*0.0033）]＝0.518
1．2．2单筋矩形截面或翼缘位于受拉边的T形截面受弯构件受压区高度x按下式计算：
x＝ho-[ho^2-2*M/（α1*fc*b）]^0.5
＝560-（560^2-2*0/1/14.33/350）^0.5＝0mm≤ξb*ho＝0.518*560＝290mm
1．2．3As＝α1*fc*b*x/fy＝1*14.33*350*0/360＝0mm
1．2．4相对受压区高度ξ＝x/ho＝0/560＝0≤0.518
配筋率ρ＝As/（b*ho）＝0/（350*560）＝0.00%
最小配筋率ρmin＝Max{0.20%,0.45ft/fy}＝Max{0.20%,0.18%}＝0.20%
As,min＝b*h*ρmin＝420mm
1．3斜截面承载力计算
1．3．10.7*ft*b*ho＝0.7*1.43*350*560＝196593N≥V＝0N
当V≤0.7*ft*b*ho、500＜H≤800mm构造要求：
箍筋最小直径Dmin＝6mm，箍筋最大间距Smax＝350mm
Dmin、Smax的配箍面积Asv#＝Dmin^2*π/4*S/Smax＝16mm
最小配箍面积Asv,min＝16mm
1．3．2一般受弯构件，其斜截面受剪承载力按下列公式计算：
V≤0.7*ft*b*ho+1.25*fyv*Asv/S*ho
0.7*ft*b*ho＝0.7*1.43*350*560＝196593N≥V＝0N，仅需按构造配箍
1．3．3Asv,min＝16mm箍筋最小直径φ6最大间距@350
1．4扭曲截面承载力计算
1．4．1矩形截面受扭塑性抵抗矩
Wt＝b^2*（3h-b）/6＝350^2*（3*600-350）/6＝29604167mm
1．4．2一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt按下式计算：
βt＝1.5/[1+0.5*V*Wt/（T*b*ho）]
＝1.5/[1+0.5*0*29604167/（80000000*350*560）]＝1.5＞1.0，取βt＝1.0
1．4．3验算截面适用条件
Hw/b＝560/350＝1.6＜6，截面高宽比满足要求
V/（b*ho）+T/（0.8*Wt）＝0/（350*560）+80000000/（0.8*29604167）
＝3.38N/mm≤0.25*βc*fc＝3.58N/mm，
满足截面尺寸要求
V/（b*ho）+T/Wt＝0/（350*560）+80000000/29604167
＝2.70N/mm＞0.7*ft＝1.00N/mm，需进行剪扭计算
1．4．4验算是否要考虑剪力、扭矩的影响
当V≤0.35*ft*b*ho时，可仅按纯扭构件计算受扭承载力
0.35*ft*b*ho＝0.35*1.43*350*560＝98296N≥V＝0N，
可不考虑剪力的影响
当T≤0.175*ft*Wt时，可不进行受扭承载力计算
0.175*ft*Wt＝0.175*1.43*29604167
＝7.423kN·m＜T＝80.000kN·m，应进行受扭承载力计算
1．4．5纯扭构件矩形截面腹板的受扭承载力应按下列公式计算：
T≤0.35*ft*Wt+1.2*ζ^0.5*fyv*Ast1*Acor/S
Acor＝bcor*hcor＝（350-2*30）*（600-2*30）＝156600mm
Ast1＝（T-0.35*ft*Wt）*S/（1.2ζ^0.5*fyv*Acor）
＝（80000000-0.35*1.43*29604167）*200/（1.2*1.2^0.5*210*156600）＝301mm
Ucor＝2*（bcor+hcor）＝2*（290+540）＝1660mm
取ζ＝fy*Astl*S/（fyv*Ast1*Ucor）＝1.2
受扭计算中取对称布置的全部纵向非预应力钢筋截面面积Astl可由下式求得：
Astl＝fyv*Ast1*Ucor*ζ/（fy*S）＝210*301*1660*1.2/（360*200）
＝1751mm
1．4．6剪扭构件中箍筋和纵筋的最小配筋面积
箍筋最小配筋率ρsv,min＝0.28*ft/fyv＝0.19%
受扭纵筋最小配筋率ρtl,min＝0.6*[T/（V*b）]^0.5*ft/fy＝0.34%
腹板箍筋计算配筋面积Asvt＝Asv+2*Ast1＝0+2*301＝603mm
腹板箍筋最小配筋面积Asvt,min＝ρsv,min*b*S＝134mm
按受扭计算Ast1＝301mm，当箍筋间距为200时，箍筋最小直径φ20
腹板受扭纵筋最小配筋面积Astl,min＝ρtl,min*b*h＝709mm
（2）剪扭构件：
1．1基本资料
1．1．1工程名称：
工程一
1．1．2混凝土强度：
C30fcu,k＝30N/mmfc＝14.33N/mm
ft＝1.43N/mm
1．1．3钢筋强度：
fy＝360N/mmfy'＝360N/mmfyv＝210N/mm
Es＝200000N/mm
1．1．4弯矩设计值M＝0kN·m剪力设计值V＝50kN扭矩设计值T＝30kN·m
箍筋间距S＝200mm
1．1．5矩形截面截面尺寸b×h＝250×500mmho＝460mm
1．2正截面受弯配筋计算
1．2．1相对界限受压区高度ξb＝β1/[1+fy/（Es*εcu）]
＝0.8/[1+360/（200000*0.0033）]＝0.518
1．2．2单筋矩形截面或翼缘位于受拉边的T形截面受弯构件受压区高度x按下式计算：
x＝ho-[ho^2-2*M/（α1*fc*b）]^0.5
＝460-（460^2-2*0/1/14.33/250）^0.5＝0mm≤ξb*ho＝0.518*460＝238mm
1．2．3As＝α1*fc*b*x/fy＝1*14.33*250*0/360＝0mm
1．2．4相对受压区高度ξ＝x/ho＝0/460＝0≤0.518
配筋率ρ＝As/（b*ho）＝0/（250*460）＝0.00%
最小配筋率ρmin＝Max{0.20%,0.45ft/fy}＝Max{0.20%,0.18%}＝0.20%
As,min＝b*h*ρmin＝250mm
1．3斜截面承载力计算
1．3．10.7*ft*b*ho＝0.7*1.43*250*460＝115348N≥V＝50000N
当V≤0.7*ft*b*ho、300＜H≤500mm构造要求：
箍筋最小直径Dmin＝6mm（规范10.2.11），箍筋最大间距Smax＝300mm （规范表10.2.10）
Dmin、Smax的配箍面积Asv#＝Dmin^2*π/4*S/Smax＝19mm
最小配箍面积Asv,min＝19mm
1．3．2一般受弯构件，其斜截面受剪承载力按下列公式计算：
（规范7.5.4）
V≤0.7*ft*b*ho+1.25*fyv*Asv/S*ho
0.7*ft*b*ho＝0.7*1.43*250*460＝115348N≥V＝50000N，仅需按构造配箍
1．3．3Asv,min＝19mm箍筋最小直径φ6最大间距@300 （规范10.2.10、规范10.2.11）
1．4扭曲截面承载力计算
1．4．1矩形截面受扭塑性抵抗矩
Wt＝b^2*（3h-b）/6＝250^2*（3*500-250）/6＝13020833mm
1．4．2一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt按下式计算：
（规范7.6.8）
βt＝1.5/[1+0.5*V*Wt/（T*b*ho）]
＝1.5/[1+0.5*50000*13020833/（30000000*250*460）]
＝1.37＞1.0，取βt＝1.0
1．4．3验算截面适用条件 （规范7.6.1）
Hw/b＝460/250＝1.84＜6，截面高宽比满足要求
V/（b*ho）+T/（0.8*Wt）＝50000/（250*460）+30000000/（0.8*13020833）
＝3.31N/mm≤0.25*βc*fc＝3.58N/mm，
满足截面尺寸要求
V/（b*ho）+T/Wt＝50000/（250*460）+30000000/13020833 （规范7.6.2）
＝2.74N/mm＞0.7*ft＝1.00N/mm，需进行剪扭计算
1．4．4验算是否要考虑剪力、扭矩的影响
当V≤0.35*ft*b*ho时，可仅按纯扭构件计算受扭承载力 （规范7.6.11）
0.35*ft*b*ho＝0.35*1.43*250*460＝57674N≥V＝50000N，
可不考虑剪力的影响
当T≤0.175*ft*Wt时，可不进行受扭承载力计算 （规范7.6.11）
0.175*ft*Wt＝0.175*1.43*13020833
＝3.265kN·m＜T＝30.000kN·m，应进行受扭承载力计算
1．4．5纯扭构件矩形截面腹板的受扭承载力应按下列公式计算：
T≤0.35*ft*Wt+1.2*ζ^0.5*fyv*Ast1*Acor/S （规范式7.6.4-1）
Acor＝bcor*hcor＝（250-2*30）*（500-2*30）＝83600mm
Ast1＝（T-0.35*ft*Wt）*S/（1.2ζ^0.5*fyv*Acor）
＝（30000000-0.35*1.43*13020833）*200/（1.2*1.2^0.5*210*83600）＝203mm
Ucor＝2*（bcor+hcor）＝2*（190+440）＝1260mm
取ζ＝fy*Astl*S/（fyv*Ast1*Ucor）＝1.2
受扭计算中取对称布置的全部纵向非预应力钢筋截面面积Astl可由下式求得：
（规范式7.6.4-2）
Astl＝fyv*Ast1*Ucor*ζ/（fy*S）＝210*203*1260*1.2/（360*200）
＝897mm
1．4．6剪扭构件中箍筋和纵筋的最小配筋面积
箍筋最小配筋率ρsv,min＝0.28*ft/fyv＝0.19% （规范10.2.12）
受扭纵筋最小配筋率ρtl,min＝0.6*[T/（V*b）]^0.5*ft/fy＝0.34% （规范式10.2.5）
腹板箍筋计算配筋面积Asvt＝Asv+2*Ast1＝0+2*203＝407mm
腹板箍筋最小配筋面积Asvt,min＝ρsv,min*b*S＝96mm
按受扭计算Ast1＝203mm，当箍筋间距为200时，箍筋最小直径φ18
腹板受扭纵筋最小配筋面积Astl,min＝ρtl,min*b*h＝422mm
（3）弯剪扭构件：
1．1基本资料
1．1．1工程名称：
工程一
1．1．2混凝土强度：
C30fcu,k＝30N/mmfc＝14.33N/mm
ft＝1.43N/mm
1．1．3钢筋强度：
fy＝360N/mmfy'＝360N/mmfyv＝210N/mm
Es＝200000N/mm
1．1．4弯矩设计值M＝240kN·m剪力设计值V＝180kN
扭矩设计值T＝80kN·m箍筋间距S＝200mm
1．1．5矩形截面截面尺寸b×h＝350×700mmho＝660mm
1．2正截面受弯配筋计算
1．2．1相对界限受压区高度ξb＝β1/[1+fy/（Es*εcu）]
＝0.8/[1+360/（200000*0.0033）]＝0.518 （规范式7.1.4-1）
1．2．2单筋矩形截面或翼缘位于受拉边的T形截面受弯构件受压区高度x按下式计算：
（假定As’＝0）
x＝ho-[ho^2-2*M/（α1*fc*b）]^0.5 （规范式7.2.1-1）
＝660-（660^2-2*240000000/1/14.33/350）^0.5
＝77mm≤ξb*ho＝0.518*660＝342mm
1．2．3As＝α1*fc*b*x/fy＝1*14.33*350*77/360＝1073mm （规范式7.2.1-2）
1．2．4相对受压区高度ξ＝x/ho＝77/660＝0.117≤0.518
配筋率ρ＝As/（b*ho）＝1073/（350*660）＝0.46%
最小配筋率ρmin＝Max{0.20%,0.45ft/fy}＝Max{0.20%,0.18%}＝0.20% （规范表9.5.1一侧受拉钢筋）
As,min＝b*h*ρmin＝490mm
1．3斜截面承载力计算
1．3．10.7*ft*b*ho＝0.7*1.43*350*660＝231698N≥V＝180000N （规范式7.5.7-1）
当V≤0.7*ft*b*ho、500＜H≤800mm构造要求：
（规范表10.2.10）
箍筋最小直径Dmin＝6mm，箍筋最大间距Smax＝350mm
Dmin、Smax的配箍面积Asv#＝Dmin^2*π/4*S/Smax＝16mm （？
）
最小配箍面积Asv,min＝16mm
1．3．2一般受弯构件，其斜截面受剪承载力按下列公式计算：
（规范式7.5.4-2）
V≤0.7*ft*b*ho+1.25*fyv*Asv/S*ho
0.7*ft*b*ho＝0.7*1.43*350*660
＝231698N≥V＝180000N，仅需按构造配箍
1．3．3Asv,min＝16mm箍筋最小直径φ6最大间距@350
1．4扭曲截面承载力计算
1．4．1矩形截面受扭塑性抵抗矩
Wt＝b^2*（3h-b）/6＝350^2*（3*700-350）/6＝35729167mm （规范式7.6.3）
1．4．2一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt按下式计算：
（规范式7.6.8-2）
βt＝1.5/[1+0.5*V
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