第一单元图形的运动冀教版.docx

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第一单元图形的运动冀教版

第一单元图形的运动

第一课时轴对称图形

教学目标

1．结合欣赏民间艺术的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。

2．通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

教学重点

结合欣赏民间艺术的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。

教学难点

通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

教学活动

一、观察感知

1．图片观察

2．实物观察（老师做的剪纸）

3．小结：

通过观察认识事物有可能存在两边相同的现象。

二、动手引证

1．指定图形随意裁剪：

2．小结：

把纸对折就很容易得到这样的图形。

三、知识点的定义

什么是轴对称图形？

什么是对称轴？

如何画对称轴？

图形对折起来中间产生的，使图形左右两边能完全重合的线，我们叫它是轴对称图形的对称轴。

有对称轴的图形，叫做轴对称图形。

对称轴通常用虚线表示。

四、基础练习

1．下面的图形哪些是对称图形？

在□打“√”。

2．在钉板上画出对称图形，并与同伴说一说。

3．画出下面简单图形的轴对称图形。

4．说一说生活中还有哪些你见过的轴对称图形。

五、拓展练习

创意设计：

1．制作轴对称图形并贴在一张A4的白纸上。

2．在小组内评优。

3．全班展示。

六、全课总结

师：

今天的学习内容我们已经完成了，大家说一下，你自己有什么收获。

生：

学会判断图形是不是对称图形；会画出简单图形的对称图形并且会画出对称轴。

教学反思：

第二课时进一步认识轴对称图形

教学准备：

学生准备：

剪刀，镜片；教师准备：

一块带对称图案的方巾、比附页中稍大的图形、把“试一试”中方格纸和图形放大在小黑板上，每个学生一张正方形彩纸。

教学方案：

教学环节

教学预设

一、情境引入

师生进行激励性谈话，然后，让学生看书。

师：

同学们大家好！

祝贺你们已经是五年级的学生了。

老师相信，在新的学年里，同学们会利用已有的数学知识和经验，学会更多新的数学知识，对数学的学习更加充满信心。

现在请大家打开书第一页。

学生打开书。

师：

课本第一页上面有三幅印有物品的图片，认真观察一下，这些物品是什么，它们上面的图案有什么特点。

二、自主探究

1．让学生观察书上的图片，说一说是什么物品？

三种物品上的图案有什么特点。

2．鼓励学生用自己的话描述图案是怎样对称的，并用方巾实际折一折。

3.请学生欣赏图案，说一说自己的感受。

同时，启发学生想象：

这些物品的图案如果不是对称的，会怎么样？

生分步自主探究或和小组同学交流。

三、合作交流、师生互动

一、生1:

上面第一幅图片是方巾，方巾上面的图案是对称的。

生2：

上面右边是地板砖，地板砖上的图案也是对称的。

生3：

下面红色的图片是一段木雕，木雕上的花是对称的。

学生可能有不同表述，只要是对就给予肯定。

二、师：

观察得很仔细，谁能用自己的话说一说，这些图案分别是怎样对称的？

学生可能有不同表达语言。

如：

（1）方巾上的花每两个都是对称的。

（2）方巾上面两个角的花是对称的，下面两个角的花是对称的。

……

结合学生的描述，拿出方巾实际折一折，看一看。

三、师：

请同学们欣赏一下这些对称图案，说一说你有什么感受，想象一下，如果这些物品上的图案不是对称，效果会怎么样？

学生说自己的感受，只有是真实的感情表述，教师就给予表扬。

让学生在图案上画出对称轴。

师：

同学们发现了这些物品上面的对称图案，也感受到了这些图案的美。

现在，请同学们在图上画出它们的对称轴。

学生操作，教师巡视。

交流学

师：

谁来让大家看一看，你画的结果。

说一说你是怎样画的，分别画了几条。

生1：

方巾的对称轴可以在正中间横着画，也可以竖着画，还可以对角画两条。

一共画了4条。

生2：

地板转的对称轴画法和方巾的一样。

生3：

木雕只能在正中间竖着画一条对称轴。

如果方巾和地板砖画4条对称轴的结果学生没有出现，教师进行启发引导。

生画的结果和方法，给学生充分展示不同做法的机会。

使学生了解：

方巾和地板砖都可以画出4条对称轴，木雕只能画出1条对称轴。

四、自主探究

1.观察书中的简单图形，让学生说一说有什么图形，哪些是轴对称图形。

师：

生活中有很多轴对称的图案，在数学中，也有很多轴对称图形，请同学们看第1页下面的图形，都是什么图形？

生1：

正方形、等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、圆。

生2：

正方形、等边三角形、等腰梯形、长方形、圆是轴对称图形。

2.提出：

“看图判断正方形有几条对称轴”的要求，让学生说一说是怎样判断的。

师：

看图直观判断一下，正方形有几条对称轴？

说一说你是怎样判断的。

生：

正方形有4条对称轴。

它和上面的方巾、地板砖一样，横、竖可以画2条，两个对角边可以画2条。

师：

很聪明，利用刚才给方巾和地板砖图片画对称轴的做法判断的。

学生如果想不到，教师进行启发。

3.提出“等边三角形有几条对称轴？

”的问题，让学生发表不同意见。

教师不给予评价。

师：

谁来说一说这个等边三角形有几条对称轴？

学生可能会有不同的意见。

如：

生1：

可以竖着画1条。

生2：

可以从每个顶点向对边作垂线，画出3条。

教师不给予正确与否的评价。

4.提出用折纸的方法判断对称图形有几条对称轴的要求，让学生用剪下的附页中的图形实际折一折。

师：

这几个是不是轴对称图形，每个图形到底有几条对称轴呢？

请同学们剪下教材附页中的图形，动手折一折，看一看。

学生操作，教师巡视，个别指导。

五、合作交流、师生互动

1.交流折纸的方法和得出的结果。

教师准备稍大的图形，让学生到前面折一折、说一说，重点关注圆的折法和结果。

师：

现在，我请同学用老师准备的这个大一点的图形给大家介绍一下折的方法和得出的结果。

请三个同学分别操作并介绍正方形、三角形、梯形折的方法和结果。

师：

还有一个特殊的图形——圆，谁来说一说，你是怎样折的，结果怎么样？

学生可能有不同的结果，在学生充分交流不同折法和结果的基础上，引导学生得出：

圆有无数条对称轴。

六、质疑研讨

1．学生可能提出的我难题。

2．学生可能提不出的问题。

3．教师提出的问题。

七、训练应用

1.教师提出做一做

（1）的要求，并简单示范折纸的方法，让学生把一张正方形彩纸对折、再对折，任选一个位置打一个孔。

师：

刚才同学们用折纸的方法找到了几种图形的对称轴，下面我们继续来做折纸活动。

请大家听清操作要求。

拿一张正方形彩纸对折、再对折，（教师演示），任意选一个位置打一个圆孔。

好，现在请同学们按要求做一做。

学生操作，教师巡视。

2.让学生打开正方形纸观察，说一说发现了什么，并指名学生用手指出哪两个孔是对称的，以及它们的对称轴。

师：

我看许多同学都做好了，现在，展开正方形，看看你发现了什么？

学生交流，教师进行对话。

如：

生：

彩纸上有4个孔。

师：

对！

把一张正方形纸对折两次都变成4层，打一个孔就会得到4个孔。

还发现了什么？

生：

彩纸上的孔是对称的。

师：

哪个孔和哪个孔是对称的？

请你指给大家看一看它们的对称轴在哪呢。

请几名打孔位置不同的学生指着自己做出的图案说明。

3.让学生观察“做一做”第

（2）题中的图，启发学生想象一下，这些正方形上的小孔是怎样打出来的，鼓励学生尝试画对称轴。

给学生充分画图的时间。

师：

通过展示，我们发现：

由于同学们打孔的位置不同，有的可以找到4条对称轴，有的只有两条。

给同学介绍一下你的作品，同学互相展示。

下面我们来看第

（2）个问题中的几个图，请同学们想象一下，这些正方形纸上面的圆孔是怎样打出来的。

你能找出这些图形的对称轴吗？

试着画一画。

学生独立思考，动手操作，教师巡视。

4.交流学生想象的结果和画出的对称轴。

给学生充分表达不同想法的机会。

师:

谁来说一说每个正方形纸上的小孔是怎样打出来的，能画出几条对称轴，并展示一下你画的结果？

生1：

第一个正方形上的小孔是把正方形对角折两次后打出来的。

可以画4条对称轴。

生2：

第二个正方形纸与刚才的折法一样，只是打孔的位置不一样，可以画出4条对称轴。

生3：

第三个正方形纸与第一个正方形折法一样，打孔的位置不同。

但只能画出2条对称轴。

生4:

第四个正方形纸和第二个一样，也是只能画出两条对称轴。

如果学生说出第三、四两个正方形对折一次，打两个孔，教师肯定学生的提法。

然后，启发学生讨论，这样打出的正方形纸有几条对称轴（只能画出1条）。

5．画对称图形

1）让学生看“试一试”的图，说明两个图都是对称图形的一半，提出：

想象一下，完整的图形分别像什么。

然后，鼓励学生画出对称图形的另一半。

师：

同学们都能找到轴对称图形的对称轴了，如果给出轴对称图形的一半，你们能画出另一半吗？

请看课本第2页下面的图，方格中两个图形分别是轴对称图形的一半，想象一下，完整的图形分别像什么？

生1：

左边的图像飞机。

生2：

右边的图像一棵树。

师：

同学们很有想象力。

现在，请同学们试着画出图形的另一半，看我们想象得对不对!

学生操作，教师巡视,个别指导。

2）交流画的方法和结果，要给学生充分展示不同画图方法的机会。

教师进行示范画图。

师：

谁来介绍一下第一幅图你是怎么画的。

学生可能有不同的方法。

学生交流方法后，教师在放大的方格纸上示范画图。

重点说明对着每条边在对称轴的另一边找到对称点，然后再画出每条线。

3）让学生画出右边图形的另一半，然后，全班展示

师：

好！

现在请同学们试着画右边图形的另一半。

学生画完后，进行交流、展示，教师示范画图。

交流。

4）让学生观察画好的图形，说一说和自己想象得是否一样，图形像什么等。

师：

观察我们画出的图，看看和你想象的一样吗？

这两个图像什么？

生：

一样，左边的像飞机，右边的像一棵松树。

八、拓展延伸

“练一练”第4题，鼓励学生回家与家长一起剪。

师：

这节课，同学们学得很好。

在生活中，利用轴对称知识我们可以做出很多漂亮的剪纸作品，我们书上介绍了两款雪花的剪法，回家以后，和家人一起剪一剪，比一比，谁剪得漂亮，好吗？

教学反思：

第三课时平移现象

教学目标：

1.知识目标：

在观察、讨论、操作的活动中，经历判断图形平移及在方格纸上按要求将图形平移过程。

2.能力目标：

能判断图形的平移，能在方格纸上将简单的图形按要求平移。

3.情感目标：

在探索图形平移的过程中，进一步发展空间观念。

教学准备：

学生准备彩笔；教师把第5页的方格图放大在小黑板上。

教学方案：

通用教案

个性化教案

教学环节

教学预设

一、创设情境

1.谈话导入，让学生表演平移动作。

师：

以前我们认识过生活中的平移现象，谁能做一个平移的动作？

学生演示，教师参与并进行评价。

2.让学生看书中的三幅图，说一说图中有什么，发现了哪些平移现象。

然后鼓励学生说出生活中还有哪些平移现象。

师：

生活中有很多平移现象，请同学们打开书，看第6页上面的三幅图，仔细看一看，图中有什么？

你看到了哪些平移现象？

生1：

左边图中有电梯和高楼，上下运行的电梯的运动是平移。

生2：

中间图中有商场和手扶电梯，手扶电梯的运动也是平移。

生3：

右边图中有火车，行进的火车也是做的平移运动。

师：

你还能说出哪些生活中的平移现象？

学生举例说明。

二、判断平移

1.让学生观察书中的两组图形，说一说图中有什么，发现两组图有什么特点。

给学生充分发表不同看法的机会。

师：

我们举出了这么多生活中的平移现象，那么大家能判断图形的平移吗？

请同学们看第

（1）题中的两组图，说一说图中有什么，你发现两组图有什么特点。

生1：

上面一组图有手电、小鸟、十字、笑脸。

生2：

下面一组图有：

小鸟、手电、笑脸、十字。

生3：

我们两组图中的东西是一样的，只是放的位置不一样。

生4：

两组图中手电筒放的方向也不一样。

……

2.提出：

哪些图形通过平移可以互相重合？

怎样平移？

给学生充分交流不同平移方法的机会。

师：

观察得很仔细，请大家判断一下，哪些图形通过平移可以重合，怎样平移。

学生可能会有不同的平移方法，如：

生1：

把下面的小鸟先向右平移，再向上平移就能和上面的小鸟重合。

生2：

把下面的小鸟先向上平移，再向右平移就能和上面的小鸟重合。

……

把上面的平移也可以有两种方法。

如果学生说到小鸟斜着平移，教师给予肯定。

如果有的方法学生想不到，教师可参与交流或进行引导。

3.让学生看第

（2）题，提出：

“判断图A和图B平移后可以得到哪个图形，在书上涂色”的要求。

让学生独立完成。

师：

同学们从不同角度观察，用不同的方法说明了小鸟、笑脸、十字是怎样平移的，说得很好。

现在请大家看第

（2）题方格中的图，判断一下，图A和图B平移后可以得到哪个图形，在书上涂上颜色。

学生独立完成，教师巡视，了解情况。

4.交流、展示涂色后的图形，重点说一说自己是怎样判断的和图形是怎样平移的。

师：

谁来给大家汇报一下你判断的结果？

说一说是怎样判断的？

学生可能有不同的判断方法，如：

生1：

因为图形平移后方向不变，所以图A平移得到的应该是右下角的图形；图B平移得到的是右上角的图形。

生2：

因为图形平移后方向不变，而中间图和图A一样图方向改变了，所以不会得到这个图，那就应该是另一个和A一样的图形。

……

师：

很好，那谁来说一说图A和图B是怎样平移的？

学生会有不同的说法，如：

生1：

图A向下平移3个方格，再向右平移13个方格。

生2：

图A向右平移13个方格，再向下平移3个方格。

三、平移图形

1.鼓励学生按第

（1）题的要求画出平移后图形。

师：

同学们已经能够判断方格纸上图形怎样平移了，如果给出图形和平移的要求，你能画出平移后的图形吗？

试一试！

请同学们看第5页第

（1）题，按要求画出图A平移后的图形。

学生操作，教师巡视，个别指导。

2.交流画图方法和结果，要给学生充分表达不同做法的机会。

教师可利用放大方格图用自己喜欢的方法示范。

师：

谁来说一说你是怎样画的？

学生可能出现不同的做法。

如：

生1：

我是在原来的图上找到一个标准点，先把这个点向右平移8个方格，再向下平移2个方格点上点，然后以这个点的位置为起点，依次找到相邻的点，并画出图形的另一条边。

生2：

我是把其中的一条边先向右平移8个方格，然后再把这条边向下平移2个方格，画出来，最后以这条为标准，顺次画出整个图形。

……

教师示范画平移图形。

3.鼓励学生自主完成第

（2）题，然后交流。

师：

虽然同学们画图的方法不一样，但是都可以按照要求将图A平移。

现在请同学们将图B向左平移8个方格后，再向上平移1个方格。

学生画图，教师巡视，个别指导。

然后交流学生画的方法。

关注学习稍差的同学。

四、课堂练习

1.“练一练”第1题，图形稍复杂，要给学生充分的时间画。

师：

同学们做得不错，下面我们来看看“练一练”中的第1题，观察方格纸上的图形，说一说你看到了什么？

生：

有一只蹲着的小猫。

师：

对。

请你画出小猫向后退7个方格后的图形，看谁画的好。

学生画完后，全班交流。

2.“练一练”第2题，是一道选做题。

鼓励学生同桌合作完成。

师：

同学们对平移知识掌握的很好，我们书上还有一道比较难的题，你们有信心解决吗？

好，请大家看书练一练第2题，同桌合作完成。

学生试做，教师巡视。

师：

谁来说一说你是怎么做的？

生：

将①平移到右下角，②平移到左下角，③平移到右上角，④平移到左上角。

教学反思：

第四课时旋转现象

教学

内容

图形的旋转

备课教师

共1课时

第1课时

课型

新授

课时目标

1、结合具体事例，在观察、讨论、操作的过程中，经历人是简单图形旋转的过程。

2、了解顺时针、逆时针旋转现象，能在方格纸上将简单的图形旋转90度。

3、在探索图形旋转并用语言描述的过程中，进一步发展空间观念。

教学

重难

点

了解顺时针、逆时针旋转现象，能在方格纸上将简单的图形旋转90度

教具

相应课件，一把转椅

板

书

设

计

顺时针

旋转

逆时针

教学程序

教师指导

学生活动

旋转方向

1、观察喷灌的情景图，说说看到了什么旋转现象，是怎样旋转的，结合钟表上表针的转动介绍顺时针、逆时针旋转。

2、拿一把椅子，按不同的方向实际转一转，让学生用顺时针、逆时针描述椅子是怎样转的。

说说看到了什么旋转现象，是怎样旋转的，结合钟表上表针的转动介绍顺时针、逆时针旋转。

自己做一做

教学程序

教师指导

学生活动

旋转90度

说一说

图形旋转

练一练

1、课件演示，分步呈现喷头顺时针旋转90度的画面，让学生认识并用语言描述旋转了多少度。

2、再次旋转椅子，分别从顺时针、逆时针方向转动90度，让学生用语言描述转椅是沿怎样的方向旋转的，旋转了多少度。

观察书中的两组图形，了解图中有什么。

然后提出“说一说”的问题，给学生独立思考判断的时间。

交流时，重点说一说是怎样判断的，图形是按什么方向旋转的。

1、提出画图的要求，并提示画图时先确定旋转方向，在考虑旋转90度后的位置，然后让学生在教师提供的方格纸上试画。

2、展示画出的图形，交流画的方法。

教师利用课件介绍，先确定两条直角边旋转后的位置，最后连另一条边的方法。

3、让学生看书中画的三角形旋转90度后的图形。

做1、2题

学生认识并用语言描述旋转了多少度。

思考后交流

在教师提供的方格纸上试画

交流画法

看书

独立完成后订正

教学反思：