快慢变化的运动加速度.docx

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快慢变化的运动加速度

◆课时目标

（1）理解速度的概念。

理解速度的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量。

（2）理解平均速度和瞬时速度，知道速率与速度的区别。

（3）了解加速度的概念，掌握匀变速直线运动的基本公式及其应用

（4）初步学会利用图像分析、归纳匀加速直线运动的特点及推导速度公式与位移公式。

◆知识精要

一、快慢变化的运动

1.在相等时间里，物体的位移不相等的直线运动叫做。

2.做变速直线运动的物体所经过的位移s与所用时间t之比，叫做这一位移或这一时间内

的。

它是一个。

公式为。

3.平均速度是粗略地描述变速直线运动快慢的物理量，它体现了的思想方法。

4.物体所经过的路程与所用时间之比，叫做这一路程或这一时间内的,

它是一个。

5.运动物体在某一时刻的速度，或经过某一位置时的速度，叫做。

它是一个。

6.瞬时速度是精确地描述变速直线运动快慢的物理量，它无限逼近某一位置（或某一时

附近的位移（或时间）内的平均速度。

二、加速度

1.位移变化的快慢——；（S-T图像的斜率）

速度变化的变慢——；（V-T图像的斜率）

2.速度的变化量

与发生这一变化所需的时间

的比叫做加速度，

用字母

（acceleration）表示，；单位是。

3.加速度是，加速度的方向即的方向；

4.

是量度式，不是决定式，ɑ的大小只是反映v变化得快慢，ɑ与v、Δv没有直接关系，即v大时，ɑ可大可小甚至可以是零，Δv大时，ɑ也可大可小。

速度、速度变化、加速度的关系：

①方向关系：

加速度的方向与速度变化的方向一定相同。

在直线运动中，若a的方向与

V0的方向相同，质点做加速运动；若a的方向与V0的方向相反，质点做减速运动。

②大小关系：

V、△V、a无必然的大小决定关系。

三、匀变速直线运动

1.随均匀变化的运动叫做匀变速直线运动；

3.匀变速直线运动v-t图像

a.特点：

是一条倾斜的直线（不一定过原点）

b.反映的物理量：

①任一时刻的速度；

②达到某一速度所需时间

③运动的加速度：

ɑ＝Δυ/Δｔ＝tgθ（直线的斜率）

④运动的位移：

图像与时间轴所围成的图形的面积；

4.匀变速直线运动的速度公式

。

5.匀变速直线运动的位移公式

。

6.公式推导

匀变速直线运动的平均速度与初、末速度的关系。

匀变速直线运动的加速度、位移公式。

◆热身练习

1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1s、2s、3s、4s内，通过的路程分别为1m、2m、3m、4m，有关其运动的描述正确的是（）

A．4s内的平均速度是2.5m/s

B．在第3、4s内平均速度是3.5m/s

C．第3s末的即时速度一定是3m/s

D．该运动一定是匀加速直线运动

2．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（）

A．1∶4B.3∶5C.3∶4D.5∶9

3．有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20s，则这段时间内（）

A．物体运动方向时而向东时而向西

B．物体最后静止在O点

C．物体运动时快时慢，一直向东运动

D．物体速度一直在增大

4．物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，关于该物体在这1s内的位移和加速度大小有下列说法（）

①位移的大小可能小于4m

②位移的大小可能大于10m

③加速度的大小可能小于4m/s2

④加速度的大小可能大于10m/s2

其中正确的说法是

A．②④B.①④C.②③D.①③

5．物体从斜面顶端由静止开始滑下，经ts到达中点，则物体从斜面顶端到底端

共用时间为（）

A．

sB.

sC.2tsD.

ts

6．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经

历的时间为t，则（）

A．前半程速度增加3.5v

B．前

时间内通过的位移为11vt/4

C．后

时间内通过的位移为11vt/4

D．后半程速度增加3v

7．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）

A．A车在加速过程中与B车相遇

B．A、B相遇时速度相同

C．相遇时A车做匀速运动

D．两车不可能再次相遇

8．做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是v1，车尾通过该电线杆时的速度是v2，那么，火车中心位置经过此电线杆时的速度是.

9．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在第49s内位移是48.5m,则它在第60s内位移是m.

10．一物体初速度为零，先以大小为a1的加速度做匀加速运动，后以大小为a2的加速度做匀减速运动直到静止.整个过程中物体的位移大小为s，则此物体在该直线运动过程中的最大速度为.

◆习题精讲

1、甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,在某一时刻经过乙车身边,此时乙车的速度为2m/s,加速度为0.2m/s

若甲、乙两车同向运动,乙车做匀变速直线运动.求：

（1）当乙车的速度多大时?

乙车落后于甲车的距离最远?

这个最远距离是多大?

（2）当乙车的速度多大时,乙车追上甲车?

乙车追上甲车用多少时间?

2、一个物体从A点由静止开始作匀加速直线运动到B点，然后作匀减速直线运动到C点静止，AB＝S1,BC=S2，由A到C的总时间为t，问：

物体在AB，BC段的加速度大小各多少？

3、车以10米/秒速度匀速行驶，在距车站25米时开始制动，使车减速前进，到车站时恰好停下.求：

（1）车匀减速行驶时的加速度的大小；

（2）车从制动到停下来经历的时间.

4、火车站台上有一位观察者,站立在火车的第一节车厢前,火车起动后做匀加速直线运动,观察者测量出第4节车厢通过他眼前所用的时间是4s,若车厢的长度是20m,求火车起动时的加速度.

◆巩固练习

1.甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为（）

（A）9m（B）18m（C）36m（D）27m

2.质量都是m的物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运动的图像的是（）

3.物体运动时，若其加速度恒定，则物体（）

（A）一定作匀速直线运动；（B）一定做直线运动；

（C）可能做曲线运动；（D）可能做圆周运动。

4.皮球从3m高处落下,被地板弹回,在距地面1m高处被接住,则皮球通过的路程和位移的大小分别是（）

（A）4m、4m（B）3m、1m（C）3m、2m（D）4m、2m

5.一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动,到达地面,把它在空中运动的时间分为相等的三段,如果它在第一段时间内的位移是1.2m,那么它在第三段时间内的位移是（）

（A）1.2m（B）3.6m（C）6.0m（D）10.8m

6.5物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2（m）,则它运动的初速度和加速度分别是（）

（A）0、4m/s2（B）4m/s、2m/s2

（C）4m/s、1m/s2（D）4m/s、4m/s2

7.6甲和乙两个物体在同一直线上运动,它们的v－t图像分别如图中的a和b所示.在t1时刻（）

（A）它们的运动方向相同

（B）它们的运动方向相反

（C）甲的速度比乙的速度大

（D）乙的速度比甲的速度大

8.

如图所示,小球沿斜面向上运动,依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab=bd=6m,bc=1m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s,设小球经b、c时的速度分别为vb、vc,则（）

（A）

（B）vc=3m/s

（C）de=3m（D）从d到e所用时间为4s

9.一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m,第四秒内的位移是2.5m,那么可以知道（）

（A）这两秒内平均速度是2.25m/s

（B）第三秒末即时速度是2.25m/s

（C）质点的加速度是0.125m/s2

（D）质点的加速度是0.5m/s2

10.物体由静止开始以恒定的加速度a向东运动ts后,加速度变为向西,大小不变,再经过ts时,物体的运动情况是（）

（A）物体位于出发点以东,速度为零

（B）物体位于出发点以东,继续向东运动

（C）物体回到出发点,速度为零

（D）物体回到出发点,运动方向向西

11.做匀加速直线运动的列车，车头经过某路标时的速度为v1,车尾经过该路标时的速度是v2,则列车在中点经过该路标时的速度是：

（）

（A）

（B）

（C）

（D）

12、如图所示，质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动，质点乙从点（0，60）处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相遇。

乙的速度大小为________m/s,方向与x轴正方向间的夹角为________。

13、一颗子弹沿水平方向射来，恰穿透三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。

（可以反向思考）

14、一个皮球从离地面1.2m高处开始沿竖直方向下落,接触地面后又弹起,上升的最大高度为0.9m,在这过程中,皮球的位移大小是________,位移方向是________,这个运动过程中通过的路程是____________.

15、火车从甲站出发做加速度为a的匀加速运动，过乙站后改为沿原方向以a/3的加速度匀减速行驶，到丙站刚好停住。

已知甲、丙两地相距24km，火车共运行了24min，则甲、乙两地的距离是____km，火车经过乙站时的速度为____km/min。

◆自我测试

1、一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，从开始运动到驶过第一个100m距离时，速度增加了10m/s，汽车驶过第二个100m时，速度的增加量是：

（）

（A）4.1m/s（B）8.2m/s（C）10m/s（D）20m/s

2、由静止开始做匀加速直线运动的物体,当经过S位移的速度是v时,那么经过位移为2S时的速度是：

（）

（A）2v（B）4v（C）

（D）

3、一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半,g取10m/s2,则它开始下落时距地面的高度为：

（）

（A）5m（B）11.25m（C）20m（D）31.25m

4、对于做匀变速直线运动的物体：

（）

（A）加速度减小，其速度必然随之减少

（B）加速度增大，其速度未必随之增大

（C）位移与时间平方成正比

（D）在某段时间内位移可能为零

5、物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力）,落到地面的速度为v.在此过程中,物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为：

（）

（A）v/2（B）v/（2g）

（C）

（D）

6、物体做匀速直线运动,第n秒内的位移为Sn,第n+1秒内的位移是Sn+1,则物体在第n秒末的速度是（n为自然数）（）

（A）

（B）

（C）

（D）

7、下列说法中正确的有（）

（A）做曲线运动的物体如果速度大小不变，其加速度为零；

（B）如不计空气阻力，任何抛体运动都属匀变速运动；

（C）做圆周运动的物体，如果角速度很大，其线速度也一定大；

（D）做圆周运动物体所受合力必然时刻与其运动方向垂直。

8、图是A、B两个质点做直线运动的位移-时间图线.则（）.

（A）在运动过程中,A质点总比B质点快

（B）当t=t1时,两质点的位移相同

（C）当t=t1时,两质点的速度相等

（D）当t=t1时,A、B两质点的加速度都大于零

9、一个物体做变加速直线运动,依次经过A、B、C3点,B为AC的中点,物体在AB段的加速度恒为a1,在BC段的加速度恒为a2,已知A、B、C3点的速度vA、vB、vC,有vA

（A）a1a2（D）条件不足无法确定

10、甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标,此后甲一直做匀速直线运动;乙先加速后减速;丙先减速后加速,它们经过下一个路标时的速度仍相同,则（）

（A）甲车先经过下一个路标（B）乙车先经过下一个路标

（C）丙车先经过下一个路标（D）无法判断谁先经过下一路标

11、一物体沿长为l的光滑斜面,从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中,当物体的速度达到末速度的一半时,它沿斜面下滑的长度为（）

（A）

（B）

（C）

（D）

12、以v=10m/s的速度匀速行驶的汽车，第2s末关闭发动机，第3s内的平均速度大小是9m/s，则汽车的加速度大小是____m/s2。

汽车10s内的位移是____m。

13、一辆汽车在平直公路上行驶，在前三分之一的路程中的速度是υ1，在以后的三分之二路程中的速度υ2＝54km/h，如果在全程中的平均速度是U=45km/h，则汽车在通过前三分之一路程中的速度υ1＝km/h.

14、一辆汽车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时汽车以4米/秒2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆摩托车以10米/秒的速度匀速驶来与汽车同向行驶，汽车在后追摩托车，求：

（1）汽车从路口开始加速起，在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少；

（2）汽车经过多少时间追上摩托车?

此时汽车的速度是多大?

15、车以10米/秒速度匀速行驶，在距车站25米时开始制动，使车减速前进，到车站时恰好停下.求：

（1）车匀减速行驶时的加速度的大小；

（2）车从制动到停下来经历的时间.