三角板旋转问题.docx
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三角板旋转问题
三角板旋转问题
1．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，①若∠DCE=350，求∠ACB的度数；②若∠ACB=1400，求∠DCE的度数；③猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由.
2．如图，已知∠AOB=800，另作射线OC，且00＜∠AOC＜1800，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC．
（1）如图1，若OC在∠AOB内部，求∠DOE的度数．
（2）如图2，若OC在∠AOB外部，
（1）中的结论还成立吗？
请说明理由．
3．如图，已知∠AOB=70030′，OC是∠AOB外的一条射线，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC．
（1）若∠BOC=400，求∠MON的度数．
（2）若∠BOC=α，
（1）中的结论还成立吗？
请说明理由．
4．
（1）已知∠BOC=1200，∠AOB=700，求∠AOC的大小；
（2）已知∠AOB=800，过O作射线OC（不同于OA、OB），满足∠AOC=
∠BOC，求∠AOC的大小．
（注：
本大题中所说的角都是指小于平角的角）
5．如图,∠AOB、∠BOC是邻补角,OD平分∠AOB,∠BOE＝
∠EOC,
（1）若∠DOE＝66°,求∠EOC的度数.
（2）是否存在一种情况,使∠DOE＝90°,若存在,请求出此时∠COE的度数；若不存在,请说明理由.
6．如图所示已知
，
，OM平分
，ON平分
；
（1）
；
（2）如图∠AOB＝900，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝
，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．
（3）
，
，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求
的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？
关于三角板旋转问题的几种变化
一．一副三角板OAB、OCD如图
（1）放置，（∠CDO=30°、∠OAB=45°）
（1）求∠DOA的度数．
（2）将三角板OCD从图
（1）绕O点逆时针旋转如图
（2），若OM、ON分别平分∠DOA、∠BOC，则在旋转过程中∠MON如何变化？
（3）若三角板OCD从图
（1）绕O点逆时针旋转如图（3），若其它条件不变，则
（2）的结论是否成立？
二．一副三角板OAB、OCD如图
（1）放置，（∠CDO=30°、∠OAB=45°）
（1）求∠DOA的度数．
（2）将三角板OCD从图
（1）绕O点顺时针旋转如图
（2），若OM、ON分别平分∠DOA、∠BOC，则在旋转过程中∠MON如何变化？
（3）若三角板OCD从图
（1）绕O点顺时针旋转如图（3），若其它条件不变，则
（2）的结论是否成立？
（4）若三角板OCD从图
（1）绕O点逆时针旋转如图（4），若其它条件不变，则
（2）的结论是否成立？
三．一副三角板OAB、OCD如图
（1）放置，（∠CDO=45°、∠OAB=30°）
（1）求∠DOB的度数．
（2）将三角板OCD从图
（1）绕O点顺时针旋转如图
（2），若OM、ON分别平分∠DOA、∠BOC，则在旋转过程中∠MON如何变化？
（3）若三角板OCD从图
（1）绕O点逆时针旋转如图（3），
若其它条件不变，则
（2）的结论是否成立？
（4）若三角板OCD从图
（1）绕O点顺时针旋转如图（4），若其它条件不变，则
（2）的结论是否成立？
四．一副三角板OAB、OCD如图
（1）放置，（∠COD=45°、∠AOB=30°）
（1）求∠DBA的度数．
（2）将三角板OCD从图
（1）绕O点顺时针旋转如图
（2），若OM、ON分别平分
∠DOB、∠AOC，则在旋转过程中∠MON如何变化？
（3）若三角板OCD从图
（1）绕O点逆时针旋转如图（3），
若其它条件不变，则
（2）的结论是否成立？
五．一副三角板OAB、OCD如图
（1）放置，（∠COD=45°、∠OAB=30°）
（1）求∠DOB的度数．
（2）将三角板OCD从图
（1）绕O点逆时针旋转如图
（2），若ON、OM分别平分∠DOB、∠AOC，则在旋转过程中∠MON如何变化？
（3）若三角板OCD从图
（1）绕O点顺时针旋转如图（3），若其它条件不变，则
（2）的结论是否成立？
（4）若三角板OCD从图
（1）绕O点顺时针旋转如图（4），若其它条件不变，则
（2）的结论是否成立
1.一副三角板OAB、OCD如图
（1）放置，（∠ABO=30°、∠ODC=45°）若OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC
（1）求∠MON的度数.
（2）将三角板OCD从图
（1）绕O点顺时针旋转如图
（2），若OD平分∠AOB,求出旋转角
.
（3）将三角板OCD从图
（1）绕O点顺时针旋转如图（3），若∠AOC=90°,求出旋转角
度数.
（4）将三角板OCD从图
（1）绕O点顺时针旋转如图（4），在旋转过程中是否存在一种情形使得∠BOD=∠COB+∠AOD.若存在求出旋转角
不存在,说明理由.
（5）将三角板OCD从图
（1）绕O点顺时针旋转如图（5）若其它条件不变，则
（1）的结论是否成立？
（6）将三角板OCD从图
（1）绕O点逆时针旋转如图（6）若其它条件不变，则
（1）的结论是否成立？
（7）将三角板OCD从图
（1）绕O点顺时针旋转如图（7）若其它条件不变，则
（1）的结论是否成立？
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