角平分线的性质优质课件.ppt

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八年级上册八年级上册第十二章全等三角形第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质（角的平分线的性质

（2）课件制作课件制作江华学校江华学校刘治勇刘治勇一、温故互查一、温故互查1.证明三角形全等需要几个条件？

证明三角形全等需要几个条件？

证明三角形全等有哪些方法？

证明三角形全等有哪些方法？

2.性质定理：

性质定理：

角平分线上的点到角的角平分线上的点到角的的距离的距离几何语言：

（注意：

三个已知条件缺一不可）几何语言：

（注意：

三个已知条件缺一不可）PDOA，PEOB，1=2.PD=PE二、情境导入二、情境导入要在S区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？

（比例尺1：

20000）三、自主探究三、自主探究我们知道，角的平分线上的点到角的两边的距离相等反过来，到角的两边的距离相等的点是否在角的平分线上呢？

求证：

到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.已知：

，；并且_=_求证：

_是的平分线证明：

结论：

角平分线的判定定理结论：

角平分线的判定定理注意：

注意：

该定理也是证明两角相等的一种方法；该定理也是证明两角相等的一种方法；符号语言：

符号语言：

PDOA，PEOB，PD=PE（）三、自主探究三、自主探究四、尝试解题四、尝试解题如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：

点P到三边AB，BC，CA的距离相等反思：

三角形的三条角平分线交于一点，反思：

三角形的三条角平分线交于一点，这点是三角形的内心，到三边的距离相等这点是三角形的内心，到三边的距离相等五、巩固训练五、巩固训练1.如图，ABC的ABC的外角平分线BD与ACB的外角的平分线CE相交于点P.求证，点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等2.如图，CEAB,BDAC,垂足分别为E,D,BD,CE相交于点O,OB=OC.求证1=2六、归纳小结六、归纳小结七、当堂检测七、当堂检测1、已知ABC中，A=60，ABC,ACB的平分线交于点O，则BOC的度数为（）2、到三角形三条边的距离相等的点是（）A、三条中线的交点B、三条高线的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点3如图，的两个外角平分线相交于点，则下面结论正确的是（）A不平分B平分C平分D七、当堂检测七、当堂检测4.如图，在直线CD上求一点P，使得点P到射线OA和OB的距离相等5.如图，在中，点为三条角平分线的交点，于，于，于,且，求的长，点，七、当堂检测七、当堂检测