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莫尔条纹测试技术莫尔条纹测试技术1目录莫尔条纹技术简介莫尔条纹技术基础莫尔形貌（等高线）测试技术莫尔测试技术应用22022/11/23令人惊奇的条纹动画令人惊奇的条纹动画2022/11/24莫尔莫尔条纹条纹技术简介技术简介引言：

莫尔（Moire）一词在法文中的原意是表示水波纹或波状花纹。

当薄的两层丝绸重叠在一起并作相对运动时，则形成一种漂动的水波型花样，当时就将这种有趣的花样叫做莫尔条纹。

2022/11/25莫尔条纹技术简介莫尔条纹技术简介引言：

一般来说，任何两组（或多组）有一定排列规律的几何线族的叠合，均能产生按新规律分布的莫尔条纹图案。

1874年英国物理学家瑞利首次将莫尔图案作为一种计测手段，根据条纹形态来评价光栅尺各线纹间的间隔均匀性，从而开创了莫尔测试技术。

随着光刻技术和光电子技术水平的提高，莫尔技术获得较快发展，在位移测试、数字控制、伺服跟踪、运动比较等方面有广泛的应用。

光栅尺位移传感器2022/11/26莫尔莫尔条纹技术基础条纹技术基础在莫尔测试技术中，通常利用两块光栅（称做光栅付）或光栅的两个像的重叠产生莫尔条纹，以获取各种被测量的信息。

长光栅莫尔条纹长光栅莫尔条纹播放动画播放动画长光栅光闸莫尔条纹长光栅光闸莫尔条纹播放动画播放动画播放中播放中圆弧莫尔条纹圆弧莫尔条纹单击准备演示单击准备演示播放动画播放动画光闸莫尔条纹光闸莫尔条纹播放动画播放动画播放中播放中环形莫尔条纹播放动画播放动画播放中播放中单击准备演示单击准备演示单击准备演示单击准备演示辐射形莫尔条纹播放动画播放动画2022/11/213莫尔莫尔条纹技术基础条纹技术基础在莫尔测试技术中，通常利用两块光栅（称做光栅付）或光栅的两个像的重叠产生莫尔条纹，以获取各种被测量的信息。

莫尔条纹的形成，实质是光通过光栅时光的衍射和干涉的结果。

在不同场合，可以有多种解释方式。

几何光学原理如果所用的光源为非相干光源，光栅为节距较大的黑白光栅，光栅付栅线面之间间隙较小时，通常可以按照光是直线传播的几何光学原理，利用光栅栅线之间的遮光效应来解释莫尔条纹的形成，并推导出光栅付结构参数与莫尔条纹几何图形的关系。

2022/11/214莫尔条纹技术基础莫尔条纹技术基础几何光学原理N=0N=1N=-1N=0N=1a）节距不同b）栅线方向不同两两两两粗线光栅重叠形成莫尔条纹的原理粗线光栅重叠形成莫尔条纹的原理粗线光栅重叠形成莫尔条纹的原理粗线光栅重叠形成莫尔条纹的原理0N=43212022/11/215莫尔条纹技术基础莫尔条纹技术基础几何光学原理X莫尔条纹的几何关系P1P2WYa）YABDCEb）实际应用中，两栅的实际应用中，两栅的节距往往相同，即节距往往相同，即PP11=PP22=PP。

光学放大作用。

例如，光学放大作用。

例如，=0.004=0.004弧度时（即弧度时（即1414），），WW=250=250PP，节距，节距放大倍率达放大倍率达250250倍。

倍。

莫尔条纹光学放大作用举例莫尔条纹光学放大作用举例有一直线光栅，每毫米刻线数为有一直线光栅，每毫米刻线数为50，主光栅与，主光栅与指示光栅的夹角指示光栅的夹角=1.8，则：

，则：

分辨力分辨力=栅距栅距W=1mm/50=0.02mm=20m（由于栅距很小，因此无法观察光强的变化）（由于栅距很小，因此无法观察光强的变化）莫尔条纹的莫尔条纹的宽度是栅距的宽度是栅距的32倍：

倍：

LW/=0.02mm/（1.8*3.14/180）=0.02mm/0.0314=0.637mm由于较大，因此可以用小面积的光电池由于较大，因此可以用小面积的光电池“观察观察”莫尔条纹莫尔条纹光强的变化。

光强的变化。

2022/11/217莫尔条纹技术基础莫尔条纹技术基础衍射原理单纯利用几何光学原理，不可能说明许多在莫尔测量技术中出现的现象。

例如:

在使用相位光栅时，这种光栅处处透光，它对入射光波的作用仅仅是对其相位进行调制，然而，利用相位光栅亦能产生莫尔条纹，这就不可能用栅线的遮光作用予以说明。

当使用细节距光栅时，在普通照明条件下就很容易观察到彩色衍射条纹。

两块细节距光栅叠合形成的莫尔条纹中，往往会出现暗弱的次级条纹，这些现象必须应用衍射原理才能解释。

在莫尔测量技术中用到的光栅自成像现象也是无法用几何光学原理解释的。

2022/11/218莫尔条纹技术基础莫尔条纹技术基础衍射原理1）光栅副的衍射G1G210-1（-1,0）（0,-1）（0,0）（1,-1）（0,1）（1,0）（1,1）（1,2）双光栅的衍射级如图示如图示如图示如图示2222）衍射光的干涉）衍射光的干涉）衍射光的干涉）衍射光的干涉光栅付衍射光有多个方向，每个光栅付衍射光有多个方向，每个光栅付衍射光有多个方向，每个光栅付衍射光有多个方向，每个方向又有多个光束，它们之间相方向又有多个光束，它们之间相方向又有多个光束，它们之间相方向又有多个光束，它们之间相互干涉形成的条纹很复杂，行成互干涉形成的条纹很复杂，行成互干涉形成的条纹很复杂，行成互干涉形成的条纹很复杂，行成不了清晰的莫尔条纹，可以在光不了清晰的莫尔条纹，可以在光不了清晰的莫尔条纹，可以在光不了清晰的莫尔条纹，可以在光栅付后面加透镜栅付后面加透镜栅付后面加透镜栅付后面加透镜LLLL，在透镜的焦点，在透镜的焦点，在透镜的焦点，在透镜的焦点处用一光阑只让一个方向的衍射处用一光阑只让一个方向的衍射处用一光阑只让一个方向的衍射处用一光阑只让一个方向的衍射光通过，滤掉其它方向的光束，光通过，滤掉其它方向的光束，光通过，滤掉其它方向的光束，光通过，滤掉其它方向的光束，以提高莫尔条纹的质量。

以提高莫尔条纹的质量。

以提高莫尔条纹的质量。

以提高莫尔条纹的质量。

如图示如图示如图示如图示G1f（-1,0）（-1,1）（0,0）（0,1）（1,0）衍射光的干涉G22022/11/219莫尔条纹技术基础莫尔条纹技术基础衍射原理22）衍射光的干涉）衍射光的干涉）衍射光的干涉）衍射光的干涉由一级组由一级组由一级组由一级组（0（0，1）1）和和和和（1（1，0）0）两光束相干所形成的光强分布按余两光束相干所形成的光强分布按余两光束相干所形成的光强分布按余两光束相干所形成的光强分布按余弦规律变化，其条纹方向和宽度与用几何光学原理分析的弦规律变化，其条纹方向和宽度与用几何光学原理分析的弦规律变化，其条纹方向和宽度与用几何光学原理分析的弦规律变化，其条纹方向和宽度与用几何光学原理分析的结果相同结果相同结果相同结果相同。

但是在考虑同一组中各衍射光束干涉相加的一般情况下，莫但是在考虑同一组中各衍射光束干涉相加的一般情况下，莫但是在考虑同一组中各衍射光束干涉相加的一般情况下，莫但是在考虑同一组中各衍射光束干涉相加的一般情况下，莫尔条纹的光强分布不再是简单的余弦函数。

通常，在其基尔条纹的光强分布不再是简单的余弦函数。

通常，在其基尔条纹的光强分布不再是简单的余弦函数。

通常，在其基尔条纹的光强分布不再是简单的余弦函数。

通常，在其基本周期的最大值和最小值之间出现次最大值和次最小值。

本周期的最大值和最小值之间出现次最大值和次最小值。

本周期的最大值和最小值之间出现次最大值和次最小值。

本周期的最大值和最小值之间出现次最大值和次最小值。

即在其主条纹之间出现次条纹、伴线。

即在其主条纹之间出现次条纹、伴线。

即在其主条纹之间出现次条纹、伴线。

即在其主条纹之间出现次条纹、伴线。

2022/11/220莫尔形貌（等高线）测试技术莫尔形貌（等高线）测试是莫尔技术最重要的应用领域之一。

表面轮廓的莫尔测定法是通过一块基准光栅来检测轮廓面上的影栅或像栅，并依据莫尔图案分布规律推算出轮廓形状的全场测量方法。

2022/11/221莫尔形貌（等高线）测试技术分类：

实体光栅照射法（简称照射型）是将试件光栅和基准光栅合一，测量时观察者（或摄像机）透过光栅观察其空间阴影；实体光栅投影法（简称投影型）是将空间变形像栅成像在基准光栅面上，以产生莫尔轮廓条纹。

除了照射型和投影型两种基本型外，又派生出所谓光栅全息型、光栅衍射型和全景莫尔型等。

这些方法在原理和光路布局上并无实质性变化，但扩大了莫尔法的性能和适用范围。

2022/11/222莫尔形貌（等高线）测试技术照射型莫尔法YLdXlOBCD（x,y）FE（x,y）hP照射型莫尔法几何原理图K所得莫尔条纹为试件离光栅所得莫尔条纹为试件离光栅高度高度h的等高线族，但相邻条的等高线族，但相邻条纹间高差不等。

纹间高差不等。

2022/11/223莫尔形貌（等高线）测试技术照射型莫尔法由于视线斜对光栅而莫尔条纹在光栅平面形成，这就造成对试件表面各点坐标的透视差。

相机所摄莫尔条纹在D点，坐标为（x，y），而实际上此条纹应代表试件表面上E点的高度，E点坐标为（x，y）。

因此，应对坐标的视差进行修正。

由图示因此获得莫尔条获得莫尔条纹图后，应纹图后，应根据该式进根据该式进行坐标行坐标修正修正YLdXlOBCD（x,y）FE（x,y）hP照射型莫尔法几何原理图K2022/11/224莫尔形貌（等高线）测试技术投影型莫尔法照射型莫尔法虽然具有测定装置简单、使用方便、准确度高等优点，但要求光栅面积较大、而且必须紧靠着被测面，这是该方法的两个主要缺点。

于是发展了一种投影型的方法。

L1G1C1L2G2C2SobG1G2L1L2dalh2h1BCA2A1BCD投影莫尔法光学系统与原理图示由于由于由于由于AA11BCBCAA11LL11LL22和和和和BCLBCL22BBCCLL22，故，故，故，故BCBC：

LL11LL22=hh11：

（：

（：

（：

（hh11+ll）,BCBC=PlPl/aa于是于是于是于是2022/11/225莫尔形貌（等高线）测试技术投影型莫尔法一般情况下，从基准面到莫尔条纹的深度可推广：

该方法有下列特点：

该方法有下列特点：

该方法有下列特点：

该方法有下列特点：

采用小面积基准光栅采用小面积基准光栅采用小面积基准光栅采用小面积基准光栅（通常象手掌那样大即可通常象手掌那样大即可通常象手掌那样大即可通常象手掌那样大即可），透镜可以调换倍率；，透镜可以调换倍率；，透镜可以调换倍率；，透镜可以调换倍率；同其它方法相比，可以测较大的三维物体；同其它方法相比，可以测较大的三维物体；同其它方法相比，可以测较大的三维物体；同其它方法相比，可以测较大的三维物体；对微小物体，采用缩小投影方法，这样就不受光栅衍射现象的影响；对微小物体，采用缩小投影方法，这样就不受光栅衍射现象的影响；对微小物体，采用缩小投影方法，这样就不受光栅衍射现象的影响；对微小物体，采用缩小投影方法，这样就不受光栅衍射现象的影响；投影的莫尔图形可在物体上直接观察；投影的莫尔图形可在物体上直接观察；投影的莫尔图形可在物体上直接观察；投影的莫尔图形可在物体上直接观察；能取出变形光栅。

能取出变形光栅。

能取出变形光栅。

能取出变形光栅。

2022/11/226莫尔形貌（等高线）测试技术莫尔条纹级次与凹凸判断实际测量时条纹的绝对级数不易确定，只能定出条纹的相对级数。

判定凹凸的方法是:

当使光栅离开物体时，如果条纹向内收缩，表明该处表面是凸的，反之是凹的；照射型中还可通过移动光源来确定凹凸问题，如果光源同接受器之间的距离d增加，条纹向外扩张，且条纹数增加，则是凸的。

也可采用彩色光栅的方法来判断凹与凸。

物体表面的凹凸一旦确定，就可用确定干涉条纹级次的方法来确定莫尔条纹的级次。

2022/11/227莫尔形貌（等高线）测试技术几何可测深度实际光源总有一定宽度。

设光源横向宽度为b，由于光源线宽的影响，光栅透光区扩大而阴影区缩小，阴影区（图中斜线部分为阴影区）与透光区之间则为半影，这使影栅没有明确的亮暗界限，甚至不能分辨。

blHmaxG几何可测深度P要增加几何可测深度：

要增加几何可测深度：

要增加几何可测深度：

要增加几何可测深度：

可以压缩光源横向线宽；可以压缩光源横向线宽；可以压缩光源横向线宽；可以压缩光源横向线宽；加大栅距；加大栅距；