浙江省慈溪市中考模拟考试数学试题及答案扫描版.docx
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浙江省慈溪市中考模拟考试数学试题及答案扫描版
慈溪市2014年初中毕业生学业模拟考试
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题(每小题4分,共48分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
A
C
D
A
A
B
D
C
D
B
二、填空题(每小题4分,共24分)
题号
13
14
15
16
17
18
答案
10
②④
注:
第18题多选或少选或有错选均不给分。
三、解答题(共78分)
注:
1.阅卷时应按步计分,每步只设整分;
4分
2.如有其它解法,只要正确,都可参照评分标准,各步相应给分.
7分
19.解:
原式=
20.解:
3分
2分
=
5分
=
=
6分
=
8分
当时,原式=
21.
2分
22.解:
(1)小亮5.8小时
6分
(2)
7分
(3)①中位数落在—小时
9分
②(人)
答:
估计有164人
2分
23.解:
(1)设乙单独完成这项工程需月,由题意得
解得
经检验,是原方程的解且符合题意.
4分
答:
甲、乙单独完成这项工程分别需15个月和10个月.
(2)设甲队施工个月,乙队施工个月,
8分
7分
根据题意,得
解得,要求在8个月以内完工
10分
都要是整数有两组解
有两种方案①甲做6个月,乙做6个月②甲做3个月,乙做8个月
24.
(1)证明
连结
2分
PD切⊙O于点C
∴
∴
∴
4分
∵
∴
∵AB是半圆O的直径
5分
∴
∴△BCD∽△BAC
(2)方法一:
∵△BCD∽△BAC
7分
∴
∴
∵
10分
∴解得(不合题意,舍去)∴
7分
方法二:
过O作OH⊥BD,垂足为H,
则四边形OHDC为矩形
∴OH=CD=,DH=OC=OB=3
10分
∴BH=1
∴BD=4
1分
25.解:
(1)不存在
(2)①∵△AEF为矩形ABCD的内接优三角形
∴,
∴,
2分
∴
∴
∴
∴
∴
4分
∴
6分
②假设存在由上题得
可设则,代入上式化简得
7分
解得
8分
,,所以不存在
③取EF的中点G,作,
延长HG交CD于点M
易得
10分
∴
∵△CEF的外接圆与直线AB相切
∴
12分
∴
∴
2分
1分
26.
(1)当时,∴
3分
∵tan∠CBO=2∴
4分
代入解析式解得
6分
∴
(2)①
②∵四边形PDCQ是平行四边形
∴
∵P是线段AD的中点
∴H是线段AB的中点
易得
∴
而BC的解析式为
7分
∴设QH的解析式为
把H点代入得
8分
∴
解得
∵点Q在直线AC上方的抛物线上
9分
∴
∴
(3)∵
∴
∵P是线段AD的中点
∴
∴
∴
11分
同理
∴
∴要使EF最小,只要使PE最小
要使PE最小,只要使AD最小
即时最小AD最小
13分
∴
14分
∴
∴