机会约束规划下的梯级水电站短期优化调度策略概要.docx
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机会约束规划下的梯级水电站短期优化调度策略概要
第28卷第13期中国电机工程学报Vol.28No.13May5,2008
2008年5月5日ProceedingsoftheCSEE©2008Chin.Soc.forElec.Eng.41文章编号:
0258-8013（200813-0041-06中图分类号:
TM73文献标识码:
A学科分类号:
470⋅40
机会约束规划下的梯级水电站短期优化调度策略吴杰康,朱建全
（广西大学电气工程学院,广西壮族自治区南宁市530004
ANewStrategyforShort-termSchedulingOptimizationofCascadeHydroPlantsBasedonChance-constrainedProgramming
WUJie-kang,ZHUJian-quan
（SchoolofElectricalEngineering,GuangxiUniversity,Nanning530004,GuangxiZhuangAutonomousRegion,China
ABSTRACT:
Tomaximizethepossibletotalobjectiveprofitthroughoutatimeperiod,anovelstrategyforshort-termschedulingoptimizationofcascadehydroplantsispresentedbasedonchance-constrainedprogramminginwhichtheconstraintsaremetwithaspecifiedprobability.Thedetailedrepresentationofcascadehydroplants,whichincludeswatervolume,waterinflow,waterdischarge,forebayelevation,tailraceelevationandeffectivewaterhead,isstudiedintheproposedstrategy.Theuncertainties,suchaswaterinflows,electricitypricesandunitstatusaretakenintoaccountaswell.Themodelpresentedissolvedusingacombinationofparticleswarmoptimization（PSOandMonteCarlosimulationbecauseoftheadvantagesofPSOsuchassimpleconcept,easyimplementationandrobustness.Theresultsshowthatthetwoconflictingtargetsofprofitandriskcanbecoordinatedpreferablyaccordingtothepracticalsystem,andtheoptimizationofpoweroutputforcascadehydroplantsisestablishedbythedevelopedmethod.
KEYWORDS:
cascadehydroplants;short-termoptimizationscheduling;uncertainty;chance-constrainedprogramming;montecarlosimulation;particleswarmoptimization
摘要:
以一定时期内可能实现的总的目标利润最大化为目标,在一定的置信水平的前提下满足约束条件,基于机会约束规划构建了一种新的的梯级水电站短期优化调度策略。
模型全面分析了蓄水量、弃水量、前池水位、放水路水位、发
基金项目:
国家自然科学基金项目（50767001;国家863高技术基金项目（2007AA04Z100;广西自然科学基金资助项目（桂科自0640028;广西壮族自治区研究生教育创新计划项目（20060808M32;广西高校百名中青年学科带头人资助计划项目（RC20060808002;广西壮族自治区教育厅资助项目（桂教科研[2005]47号。
ProjectSupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina（50767001;TheNationalHighTechnologyResearchandDevelopmentofChina863Program（2007AA04Z100.电水头之间的关系,并考虑了电价、入库径流量、机组运行状况等不确定因素对梯级水电站短期优化调度问题的影响。
利用粒子群算法算简单、鲁棒性好、可操作性强的优势,将其嵌入蒙特卡罗随机模拟对模型进行求解。
算例说明了该方法可以根据电站的实际情况协调风险和利润这两个相互矛盾的指标,实现最优化决策。
关键词:
梯级水电站;短期优化调度;不确定性;机会约束规划;蒙特卡罗仿真;粒子群算法
0引言
我国水力资源丰富,在全国几条主要河流上基本已形成或正在形成梯级电厂。
随着电力市场改革的推进,深入研究梯级水电站的短期优化调度问题具有重要意义。
由于入库径流、电价、机组运行状况等不确定因素的影响,电力系统中梯级水电站的短期优化调度从本质上说是一个随机优化控制问题[1]。
虽然在构造水电优化调度策略时应该适当考虑风险的理念已经被广泛认同,并取得了一定的成果[2-4],但目前围绕这一问题的大部分研究工作在形成水电的优化调度方案时往往都是单纯地以追求收益最大化或成本最小化为目标,并不考虑风险的影响[5-11]。
随着电力工业市场化改革深入进行,水电在优化调度过程中将出现更多的不确定性因素,如何度量风险并协调利润和风险之间的矛盾,保证系统的安全性和经济性,是值得深入研究的问题。
机会约束规划是用来解决包含不确定性因素问题的随机优化方法,近来年在电力系统领域得到了应用[12-15]。
本文基于机会约束规划提出一种新的计及风险的梯级水电站的短期优化调度策略,建立了带随机约束条件的决策优化模型,并针对该模型
42中国电机工程学报第28卷
给出了将粒子群算法[16-18]嵌入蒙特卡罗随机模拟的求解方法。
通过求解该优化模型,可以较好地协调方案利润和风险的关系,为电力市场下梯级水电站短期调度问题的解决提供一条新的途径。
1基于机会约束规划的梯级水电站调度策略
1.1机会约束规划
机会约束规划是一种用于解决在给定置信水平下具有不确定因素的优化问题的随机规划方法。
在随机变量的实现之前,考虑到不确定因素的作用,为避免优化方案过于保守,允许其在一定程度上不满足约束条件。
机会约束规划模型可表示为mins.t.Pr{（,Pr{（,0,1,2,,}jfgjpα
β⎧⎪⎪
≤≥⎨⎪
≤=≥⎪⎩
xx"ξξ（1式中:
x为一个n维决策向量;ξ为一个随机向量;Pr{⋅}表示{⋅}中事件成立的概率;α、β分别为事先给定的目标函数f（x,ξ和随机约束条件gj（x,ξ≤0,
j=1,2,…,p的置信水平;为目标值。
1.2梯级水电站调度策略数学模型
1.2.1不确定因素的模拟
在电力市场环境下,梯级水电站短期优化调度问题具有很大的不确定性。
本文考虑了河流的入库径流量、机组运行状况、电价等不确定性因素,用概率的方法进行模拟,并以此为基础,建立梯级水电站短期优化调度的数学模型。
水电站的入库径流量具有多变性与不确定性的特点,是一种连续随机过程。
水力发电易受水流不确定性的影响,入库径流量的不确定分析对梯级水电站的短期优化调度方案的确定具有现实意义。
在自然现象和社会现象中,大量随机变量都服从或近似服从正态分布,由于不同时段的入库径流量存在时间上的承接关系,需要考虑相邻时段径流量的相互影响,本文采用考虑相邻时段影响的正态分布[19]对水电站的入库径流量进行随机模拟,其概率分布密度函数为
2,11
,2
1
（
（2thrtttthr
hr
ttqfq
qµσ
−−−−=−
（2
式中:
t
hr
q为水库h在第r个调度期的时段t的入库径流量;1tµ−、1ttσ−分别为计及前一时段入库径流
量1,thrq−影响后,t
hrq的条件期望值和方差。
由历史数据可得到其中的分布参数,具体的计
算公式为
1
111（tttt
hr
tttqσµµρµ−−−−=+−
（31ttσσ−=（4
1
1Nt
thrrqNµ==∑
（5
tσ=
（61,,11
1
（（
N
tthrthrtttttqqµµρ−−−−−=
∑（7
式中:
µt、µt−1分别为入库径流量,t
hrq、1,thrq−的期望值;σt、σt−1分别为入库径流量,thrq、1,thrq−的方差;ρt为入库径流量,thrq、1,thrq−之间的相关系数;
N为调度期的个数。
电力系统出清电价受到电力需求水平、市场供给情况、系统运行状况、气象情况等诸多因素的影响,具有复杂的不确定性。
近年来人们对电价进行了研究,提出了不少电价预测方法[20-21],但不可避免地存在一定的误差。
假设时段t的电价Ct的预测值为tfC,预测偏差et为随机变量,且符合正态分布,则
tttfCCe=−（8
2
~（,tctcteNµδ（9
式中:
µct、σct分别为预测偏差et的期望值和方差。
由于机组辅助系统设计不合理、自动化元器件故障、机组检修等原因,机组某些时候需要强迫停运。
尤其是机组投产初期运行可靠性较低,强迫停运次数较多,给梯级水电站短期优化调度造成了一定的影响。
设水库h中机组k故障率为κh,k,检修率为λh,k,强迫停机率为ph,k,则
,,,hk
hkhkhk
pκ=
+（10
,（0trhkhkPup==（11
式中:
t
hku为电站h机组k在时段t的运行状况;,1thku=为电站h机组k在网上发电运行;,0thku=表
示电站h机组k已经从网上退出运行。
1.2.2数学模型
梯级水电站之间同时存在着水、电方面的联系,因此同一水系上的梯级水电站应该本着平等自愿、利益共享的原则,相互协调,从整体利益联合发电,以取得更好的效益。
如果各个电站仅从自身
第13期吴杰康等:
机会约束规划下的梯级水电站短期优化调度策略43
的发电效益优化发电策略,而不管下游其他电站的
效益,势必造成整个水系上资源的不合理使用,导致较低的经济效益和社会效益。
此外,在电力市场环境下梯级水电站短期优化调度问题具有不确定性,在制定调度方案时无法获得确切的信息,这样梯级水电站短期优化调度问题在数学上就可表示为目标函数和约束条件中含有随机变量,且必须在观测到随机变量的实现之前做出调度决策的机会约束规划问题。
针对梯级水电站短期优化调度问题,以一定时期内可能实现的总的目标利润最大化为目标,并允许在一定的置信水平的前提下存在风险,构造了基于机会约束的梯级水电站短期优化调度的数学模型。
从整体来看,基于机会约束的梯级水电站群短期优化调度的数学模型为
max（12
,,,1110.00981hghnnT
tttt
hkhkhkhhktfuQHCη====∑∑∑（13
1,1（2tttt
hhhhdHZZZ−=+−（14
2（ttthhhhhhZaWbWc=++（15
,2,,,,,,,,1
1
（（hg
hg
nnttttttt
hd
hdh
hk
hk
hdh
hkhkhdkkZaSuQbSuQc===++++∑∑（16,,,1,,,,,,,1
1
hughg
hunnttttttttt
h
h
h
huk
huk
hu
hkhkhkkW
Wqu
Q
S
uQSττ−−+===+++−−∑∑（17s.t.（rPfα≥≥（18
min
max,11
（hg
nt
t
rh
h
hkh
kPR
SQRβ=≤+≤≥∑（19minmax2（trhhhPWWWβ≤≤≥（20
,min,,,,max0.00981tt
hkhkhkhhkNQHNη≤≤（21
式中:
为联合发电后梯级水电站的目标利润;nh为梯级水电站中的水库总数;nk,g为水库h中的发电机总数;nh,u,g为水库h的上游水库的发电机总数;T为时段总数;ηh,k为水库h中机组k的出力系数;
thkQ为水库h中机组k在时段t的发电流量;thH为
水库h的机组在时段t的平均发电净水头;Ct为时
段t的市场出清电价;thZ为水库h在时段t的前池水位;Zhd为水库h在时段t的放水路水位;ah、bh、ch为水库h的前池水位的基本特征系数;ah,d、bh,d、ch,d为水库h的放水路水位的基本特征系数;thW为水库h在时段t的蓄水量;t
hS为水库h在时段t的
弃水量;hτ为水库h的上游水库的泄水到达水库h
的时间;,hthuSτ−为水库h的上游水库在时段（htτ−
的弃水量;t
hq为水库h在时段t的入库径流量;,,hthuk
Qτ−为水库h的上游水库中机组k在时段（htτ−的发电
流量;,,t
huku为水库h的上游水库中机组k在时段t
的运行状况;α为目标利润约束的置信水平;β1、β2分别为水库h泄水量和蓄水量约束的置信水平;
maxhR、minhR分别为水库h的最大泄水量和最小泄水
量;maxhW、minhW分别为水库h的最大蓄水量和最小蓄水量;Nk,k,max、Nk,k,min分别为水库h中机组k的最大出力和最小出力。
式（12表示目标利润最大化;式（13为梯级水电站短期优化调度的目标函数;式（14表示平均发电净水头与水位的关系;式（15表示水库蓄水量与水库前池水位的关系;式（16表示水库泄水量与放水路水位的关系;式（17为水量平衡约束条件;式（18为目标利润的机会约束条件;式（19为水库泄水量的机会约束条件;式（20为水库蓄水量的机会约束条件;式（21为机组发电功率的约束条件。
对照式（1发现,利用机会约束规划可以非常好地表述梯级水电站短期优化调度问题。
其中,各个时段机组的发电流量和弃水量组成了一个待求解的n维的决策向量x,而各个时段的机组运行情况、电价和入库径流量组成一组随机向量ξ。
通过构造带概率约束条件的机会约束优化问题,描述各种约束条件和目标利润的实现概率,能够更直观地定义方案风险,帮助决策者做出最佳调度决策。
2求解方法及步骤
2.1机会约束的求解方法
求解机会约束问题的传统方法是根据事先给定的置信水平,把机会约束规划模型转化为其等价的确定性模型,然后求解。
但在梯级水电站短期优化调度的数学模型中,机会约束条件过于复杂,传统的方法通常很难做到这一点,可以将粒子群算法嵌入蒙特卡罗随机模拟方法进行求解。
2.2粒子群算法
粒子群算法（particleswarmoptimization,PSO是Kennedy博士和Eberhart教授[18]提出的一种基于群体智能的优化方法。
粒子群算法通过记忆与反馈机制实现了高效的寻优搜索,对解决大规模数学优化问题具有很快的计算速度及较好的全局寻优能力。
对解决梯级水电站调度策略这类大规模、带有大量约束条件的非线性规划问题非常有效。
算法中粒子寻优基本公式为
44中国电机工程学报第28卷
11122（（nnnnnniiiiiiiwcrcr+=+××−+×−VVPXGX（22
11nnniii++=+XXV（23
式中:
w称为惯性因子;r1、r2为（0,1区间服从均匀分布的随机数;c1i、c2i称为学习因子;n为迭代的次数;ni
X、n
iV分别为迭代n次时粒子i的空间位置和速度;niP、nG分别为微粒从初始到当前迭代次数搜索产生的个体极值和全局极值。
2.3模型的求解步骤
（1输入系统数据以及粒子群算法要求的粒子个数、迭代次数、惯性因子、学习因子的值。
（2以各个时段中机组的发电流量和弃水量作为决策向量,采用随机方法在可行域范围内产生一组初始方案作为粒子群算法的初始种群。
（3根据随机抽样N次,计算每次抽样中该调度方案的泄水量、蓄水量、机组发电功率和对应的目标函数值。
（4检验机组发电功率是否满足确定性约束条件（21。
（5根据在大数定理检验泄水量和蓄水量是否违反机会约束条件[12]。
根据目标函数值对每次运算得出的调度方案进行排序,得出序列{f1,f2,…,fN}。
置N′为αN的整数部分,将序列{f1,f2,…,fN}中的第N′个最大的元素赋值给,即得满足目标函数机会约束的目标值。
（6以步骤（5中求得的目标值为基础,对违反机会约束条件和确定性约束条件的粒子采用惩罚函数方法计算粒子的适应度;对不违反约束条件的粒子,以步骤（5中求得的目标值直接作为适应度。
（7根据适应度的优劣程度确定粒子群算法的个体极值和全局极值,并采用公式（22、（23对种群进行迭代计算,得到新一代的种群。
（8重复步骤（3至（7,直到达到给定的最大允许迭代次数为止。
全局最优粒子即为最后的梯级水电站调度方案。
3算例分析
以一3级梯级水电站系统为例验证本文提出的模型和算法。
为方便计算,令水库各个时段入库径流量的历史期望值均为500m3/s,方差均为80m3/s,相关系数均为0.498;水库1与2、2与3两条支流各个时段径流量的历史期望值均为300m3/s,方差均为50m3/s,相关系数均为0.526;各个时段边际电价预测偏差的均值均为−5.628元/MW⋅h,方差均为15.1806元/MW⋅h;其它数据见表1、2、3、4,其中Wh,0为水库h的初始蓄水量。
令种群数为200,最大迭代次数为5000,惯性因子为0.9,学习因子均为2;蒙特卡罗抽样次数为1000;采用Matlab编程实现。
令电站愿意承担的风险α、β1、β2变化,其它参数不变,对不同情况下的调度方案进行计算,结果见于表4。
由表4可以看出,随着梯级水电站愿意承担风险的增加,其可能实现的发电功率和目标利润也随之增加。
方案1的风险最小,在未来24h其发电功率和目标利润分别为44876.5712MW和
表1水轮机组的参数
Tab.1Parametersofhydroplants
hkηh,k
ph,k
Nh,k,max/MW
Nh,k,min/MW
110.870.0403000120.850.0521500130.800.0512000240.830.0783000250.800.0153000260.890.0373000370.810.0623000380.820.070300
表2水库的参数
Tab.2Parametersofreservoirs
hWh,0/（108
m3
Rh,max/（m3
/s
Rh,min/（m3
/s
τh/h
Wh,max/（108
m3
Wh,min/（108m3
ahbhchah,dbh,dch,d
17.81890050—7.843.121.2921×10-16−1.0136×10-7819.05−1.8921×10-72.5000×10-3729.8726.4561157516.502.551.7527×10-16−2.6972×10-8595.48−1.5154×10-71.9000×10-3555.853
6.78
7250
100
2
7.00
1.50
5.1653×10-17
1.9731×10-8
345.88−2.0534×10-87.3844×10-4266.93
表324h市场出清电价
Tab.3MCPof24hours
时段t
1:
002:
003:
004:
005:
006:
007:
008:
009:
0010:
0011:
0012:
00
Ct/（元/MW⋅h145145145145145145370350400400400300
时段t13:
0014:
0015:
0016:
0017:
0018:
0019:
0020:
0021:
0022:
0023:
0024:
00Ct/（元/MW⋅h
300300300300300300400400400400400145
第
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