机会约束规划下的梯级水电站短期优化调度策略概要.docx

1、机会约束规划下的梯级水电站短期优化调度策略概要第 28卷 第 13期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol.28 No.13 May 5, 20082008年 5月 5日 Proceedings of the CSEE 2008 Chin.Soc.for Elec.Eng. 41 文章编号:0258-8013 (2008 13-0041-06 中图分类号:TM 73 文献标识码:A 学科分类号:470 40机会约束规划下的梯级水电站短期优化调度策略 吴杰康,朱建全(广西大学电气工程学院,广西壮族自治区 南宁市 530004A New Strategy for Short-term Sched

2、uling Optimization of Cascade Hydro Plants Based on Chance-constrained ProgrammingWU Jie-kang, ZHU Jian-quan(School of Electrical Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, Guangxi Zhuang Autonomous Region, ChinaABSTRACT: To maximize the possible total objective profit throughout a time period

3、, a novel strategy for short-term scheduling optimization of cascade hydro plants is presented based on chance-constrained programming in which the constraints are met with a specified probability. The detailed representation of cascade hydro plants, which includes water volume, water inflow, water

4、discharge, forebay elevation, tailrace elevation and effective water head, is studied in the proposed strategy. The uncertainties, such as water inflows, electricity prices and unit status are taken into account as well. The model presented is solved using a combination of particle swarm optimizatio

5、n (PSO and Monte Carlo simulation because of the advantages of PSO such as simple concept, easy implementation and robustness. The results show that the two conflicting targets of profit and risk can be coordinated preferably according to the practical system, and the optimization of power output fo

6、r cascade hydro plants is established by the developed method.KEY WORDS: cascade hydro plants; short-term optimization scheduling; uncertainty; chance-constrained programming; monte carlo simulation; particle swarm optimization摘要:以一定时期内可能实现的总的目标利润最大化为目 标, 在一定的置信水平的前提下满足约束条件, 基于机会约 束规划构建了一种新的的梯级水电站短期

7、优化调度策略。 模 型全面分析了蓄水量、弃水量、前池水位、放水路水位、发基金项目 :国家自然科学基金项目 (50767001;国家 863高技术基 金项目 (2007AA04Z100; 广西自然科学基金资助项目 (桂科自 0640028 ; 广西壮族自治区研究生教育创新计划项目 (20060808M32;广西高校百 名中青年学科带头人资助计划项目 (RC20060808002;广西壮族自治区 教育厅资助项目 (桂教科研 200547号 。Project Supported by National Natural Science Foundation of China (50767001; Th

8、e National High Technology Research and Development of China 863 Program(2007AA04Z100. 电水头之间的关系, 并考虑了电价、 入库径流量、 机组运行 状况等不确定因素对梯级水电站短期优化调度问题的影响。 利用粒子群算法算简单、 鲁棒性好、 可操作性强的优势, 将 其嵌入蒙特卡罗随机模拟对模型进行求解。 算例说明了该方 法可以根据电站的实际情况协调风险和利润这两个相互矛 盾的指标,实现最优化决策。关键词:梯级水电站;短期优化调度;不确定性;机会约束 规划;蒙特卡罗仿真;粒子群算法0 引言我国水力资源丰富 , 在全

9、国几条主要河流上基 本已形成或正在形成梯级电厂。随着电力市场改革 的推进,深入研究梯级水电站的短期优化调度问题 具有重要意义。由于入库径流、电价、机组运行状况等不确定 因素的影响,电力系统中梯级水电站的短期优化调 度从本质上说是一个随机优化控制问题 1。虽然在 构造水电优化调度策略时应该适当考虑风险的理 念已经被广泛认同, 并取得了一定的成果 2-4, 但目 前围绕这一问题的大部分研究工作在形成水电的 优化调度方案时往往都是单纯地以追求收益最大 化或成本最小化为目标, 并不考虑风险的影响 5-11。 随着电力工业市场化改革深入进行,水电在优化调 度过程中将出现更多的不确定性因素,如何度量风 险

10、并协调利润和风险之间的矛盾,保证系统的安全 性和经济性,是值得深入研究的问题。机会约束规划是用来解决包含不确定性因素 问题的随机优化方法 , 近来年在电力系统领域得到 了应用 12-15。本文基于机会约束规划提出一种新的 计及风险的梯级水电站的短期优化调度策略,建立 了带随机约束条件的决策优化模型,并针对该模型42 中 国 电 机 工 程 学 报 第 28卷给出了将粒子群算法 16-18嵌入蒙特卡罗随机模拟 的求解方法。通过求解该优化模型,可以较好地协 调方案利润和风险的关系,为电力市场下梯级水电 站短期调度问题的解决提供一条新的途径。 1 基于机会约束规划的梯级水电站调度策略1.1 机会约束

11、规划 机会约束规划是一种用于解决在给定置信水 平下具有不确定因素的优化问题的随机规划方法。 在随机变量的实现之前,考虑到不确定因素的作 用,为避免优化方案过于保守,允许其在一定程度 上不满足约束条件。机会约束规划模型可表示为 min s.t. Pr(, Pr(, 0, 1,2, , j f g j p =x x (1 式中:x 为一个 n 维决策向量; 为一个随机向量; Pr表示 中事件成立的概率; 、 分别为事先 给定的目标函数 f (x , 和随机约束条件 g j (x , 0,j =1,2, , p 的置信水平; 为目标值。1.2 梯级水电站调度策略数学模型1.2.1 不确定因素的模拟在

12、电力市场环境下,梯级水电站短期优化调 度问题具有很大的不确定性。本文考虑了河流的 入库径流量、 机组运行状况、 电价等不确定性因素, 用概率的方法进行模拟, 并以此为基础, 建立梯级 水电站短期优化调度的数学模型。水电站的入库径流量具有多变性与不确定性 的特点,是一种连续随机过程。水力发电易受水流 不确定性的影响, 入库径流量的不确定分析对梯级 水电站的短期优化调度方案的确定具有现实意义。 在自然现象和社会现象中 , 大量随机变量都服从或 近似服从正态分布,由于不同时段的入库径流量 存在时间上的承接关系,需要考虑相邻时段径流 量的相互影响,本文采用考虑相邻时段影响的正 态分布 19对水电站的入

13、库径流量进行随机模拟, 其概率分布密度函数为2, 11, , 21( 2t h r t t t t h rh rt t q f qq =(2 式中:thrq 为水库 h 在第 r 个调度期的时段 t 的入库 径流量; 1t 、 1t t 分别为计及前一时段入库径流量 1, t h r q 影响后 , th r q 的条件期望值和方差。由历史数据可得到其中的分布参数,具体的计算公式为1, 111( t t t th rt t t q =+(3 1t t = (4, 11N tt h r r q N =(5t =(6 1, , 111(Nt t h r t h r t t t t t q q =

14、(7式中:t 、 t 1分别为入库径流量 , th r q 、 1, t h r q 的期望 值; t 、 t 1分别为入库径流量 , t h r q 、 1, t h r q 的方差; t 为入库径流量 , t h r q 、 1, t h r q 之间的相关系数;N 为调 度期的个数。电力系统出清电价受到电力需求水平、市场供 给情况、系统运行状况、气象情况等诸多因素的影 响,具有复杂的不确定性。近年来人们对电价进行 了研究,提出了不少电价预测方法 20-21,但不可避 免地存在一定的误差。 假设时段 t 的电价 C t 的预测 值为 t f C ,预测偏差 e t 为随机变量,且符合正态分

15、 布,则t t t f C C e = (82(, t ct ct e N (9式中:ct 、 ct 分别为预测偏差 e t 的期望值和方差。由于机组辅助系统设计不合理、自动化元器件 故障、机组检修等原因,机组某些时候需要强迫停 运。尤其是机组投产初期运行可靠性较低,强迫停 运次数较多,给梯级水电站短期优化调度造成了一 定的影响。 设水库 h 中机组 k 故障率为 h , k , 检修率 为 h , k ,强迫停机率为 p h , k ,则, , , , h kh k h k h kp =+ (10, , (0 t r h k h k P u p = (11式中:, th k u 为电站 h

16、机组 k 在时段 t 的运行状况; , 1t h k u =为电站 h 机组 k 在网上发电运行; , 0t h k u =表示电站 h 机组 k 已经从网上退出运行。1.2.2 数学模型梯级水电站之间同时存在着水、电方面的联 系,因此同一水系上的梯级水电站应该本着平等自 愿、利益共享的原则,相互协调,从整体利益联合 发电,以取得更好的效益。如果各个电站仅从自身第 13期 吴杰康等: 机会约束规划下的梯级水电站短期优化调度策略 43的发电效益优化发电策略,而不管下游其他电站的效益,势必造成整个水系上资源的不合理使用,导 致较低的经济效益和社会效益。此外,在电力市场环境下梯级水电站短期优化 调度

17、问题具有不确定性,在制定调度方案时无法获 得确切的信息,这样梯级水电站短期优化调度问题 在数学上就可表示为目标函数和约束条件中含有随 机变量,且必须在观测到随机变量的实现之前做出 调度决策的机会约束规划问题。针对梯级水电站短 期优化调度问题,以一定时期内可能实现的总的目 标利润最大化为目标,并允许在一定的置信水平的 前提下存在风险,构造了基于机会约束的梯级水电 站短期优化调度的数学模型。从整体来看,基于机 会约束的梯级水电站群短期优化调度的数学模型为max (12, , , , 1110.00981h g h n n Tt t t th k h k h k h h k t f u Q H C

18、= (131, 1( 2t t t th h h h d H Z Z Z =+ (142( t t t h h h h h h Z a W b W c =+ (15, , 2, , , , , , , , 11( ( h gh gn n t t t t t t th dh d hh kh kh d hh k h k h d k k Z a S u Q b S u Q c =+(16 , , , 1, , , , , , , 11h u g h gh u n n t t t t t t t t thhhh u kh u kh uh k h k h k k WW q uQSu Q S +=+(17

19、 s.t. (r P f (18, minmax , 11( h gn ttr hhh k hk P RS Q R =+ (19 min max 2( t r h h h P W W W (20, ,min , , , ,max 0.00981t th k h k h k h h k N Q H N (21式中:为联合发电后梯级水电站的目标利润; n h 为梯级水电站中的水库总数; n k , g 为水库 h 中的发 电机总数; n h , u , g 为水库 h 的上游水库的发电机总数; T 为时段总数; h , k 为水库 h 中机组 k 的出力系数;, t h k Q 为水库 h 中机组

20、 k 在时段 t 的发电流量; t h H 为水库 h 的机组在时段 t 的平均发电净水头; C t 为时段 t 的市场出清电价; t h Z 为水库 h 在时段 t 的前池 水位; Z hd 为水库 h 在时段 t 的放水路水位; a h 、 b h 、 c h 为水库 h 的前池水位的基本特征系数; a h , d 、 b h , d 、 c h , d 为水库 h 的放水路水位的基本特征系数; t h W 为 水库 h 在时段 t 的蓄水量; th S 为水库 h 在时段 t 的弃水量; h 为水库 h 的上游水库的泄水到达水库 h的时间; , h t h u S 为水库 h 的上游水库

21、在时段 (h t 的弃水量; th q 为水库 h 在时段 t 的入库径流量; , , h t h u kQ 为水库 h 的上游水库中机组 k 在时段 (h t 的发电流量; , , th u k u 为水库 h 的上游水库中机组 k 在时段 t的运行状况; 为目标利润约束的置信水平; 1、 2分别为水库 h 泄水量和蓄水量约束的置信水平;max h R 、 min h R 分别为水库 h 的最大泄水量和最小泄水量; max h W 、 min h W 分别为水库 h 的最大蓄水量和最 小蓄水量; N k , k ,max 、 N k , k ,min 分别为水库 h 中机组 k 的 最大出力

22、和最小出力。式 (12表示目标利润最大化; 式 (13为梯级水电 站短期优化调度的目标函数;式 (14表示平均发电 净水头与水位的关系;式 (15表示水库蓄水量与水 库前池水位的关系;式 (16表示水库泄水量与放水 路水位的关系; 式 (17为水量平衡约束条件; 式 (18为目标利润的机会约束条件;式 (19为水库泄水量 的机会约束条件;式 (20为水库蓄水量的机会约束 条件;式 (21为机组发电功率的约束条件。对照式 (1发现, 利用机会约束规划可以非常好 地表述梯级水电站短期优化调度问题。其中,各个 时段机组的发电流量和弃水量组成了一个待求解 的 n 维的决策向量 x , 而各个时段的机组

23、运行情况、 电价和入库径流量组成一组随机向量 。通过构造 带概率约束条件的机会约束优化问题,描述各种约 束条件和目标利润的实现概率,能够更直观地定义 方案风险,帮助决策者做出最佳调度决策。2 求解方法及步骤2.1 机会约束的求解方法求解机会约束问题的传统方法是根据事先给 定的置信水平,把机会约束规划模型转化为其等价 的确定性模型,然后求解。但在梯级水电站短期优 化调度的数学模型中,机会约束条件过于复杂,传 统的方法通常很难做到这一点,可以将粒子群算法 嵌入蒙特卡罗随机模拟方法进行求解。 2.2 粒子群算法粒子群算法 (particle swarm optimization, PSO 是 Ken

24、nedy 博士和 Eberhart 教授 18提出的一种基于 群体智能的优化方法。粒子群算法通过记忆与反馈 机制实现了高效的寻优搜索,对解决大规模数学优 化问题具有很快的计算速度及较好的全局寻优能 力。对解决梯级水电站调度策略这类大规模、带有 大量约束条件的非线性规划问题非常有效。算法中 粒子寻优基本公式为44 中 国 电 机 工 程 学 报 第 28卷11122( ( n n n n n n i i i i i i i w c r c r +=+V V P X G X (2211n n n i i i +=+X X V (23式中:w 称为惯性因子; r 1、 r 2为 (0,1区间服从均

25、匀分布的随机数; c 1i 、 c 2i 称为学习因子; n 为迭代 的次数; n iX 、 ni V 分别为迭代 n 次时粒子 i 的空间 位置和速度; n i P 、 n G 分别为微粒从初始到当前迭 代次数搜索产生的个体极值和全局极值。 2.3 模型的求解步骤(1输入系统数据以及粒子群算法要求的粒 子个数、迭代次数、惯性因子、学习因子的值。(2以各个时段中机组的发电流量和弃水量 作为决策向量,采用随机方法在可行域范围内产生 一组初始方案作为粒子群算法的初始种群。(3根据随机抽样 N 次,计算每次抽样中该 调度方案的泄水量、蓄水量、机组发电功率和对应 的目标函数值。(4检验机组发电功率是否

26、满足确定性约束 条件 (21。(5根据在大数定理检验泄水量和蓄水量是 否违反机会约束条件 12。 根据目标函数值对每次运 算得出的调度方案进行排序, 得出序列 f 1, f 2, , f N 。 置 N 为 N 的整数部分,将序列 f 1, f 2, , f N 中的第 N 个最大的元素赋值给 ,即得满足目标函数机 会约束的目标值。(6以步骤(5中求得的目标值为基础,对 违反机会约束条件和确定性约束条件的粒子采用惩 罚函数方法计算粒子的适应度; 对不违反约束条件的 粒子, 以步骤 (5 中求得的目标值直接作为适应度。(7根据适应度的优劣程度确定粒子群算法 的个体极值和全局极值, 并采用公式 (

27、22、 (23对种 群进行迭代计算,得到新一代的种群。(8重复步骤(3至(7 ,直到达到给定的 最大允许迭代次数为止。全局最优粒子即为最后的 梯级水电站调度方案。3 算例分析以一 3级梯级水电站系统为例验证本文提出的 模型和算法。 为方便计算, 令水库各个时段入库径流 量的历史期望值均为 500 m 3/s,方差均为 80 m 3/s, 相关系数均为 0.498; 水库 1与 2、 2与 3两条支流各 个时段径流量的历史期望值均为 300 m 3/s, 方差均为 50m 3/s,相关系数均为 0.526;各个时段边际电价预 测偏差的均值均为 5.628元 /MWh ,方差 均 为 15.180

28、6元 /MWh ;其它数据见表 1、 2、 3、 4,其 中 W h ,0为水库 h 的初始蓄水量。令种群数为 200, 最大迭代次数为 5 000,惯性因子为 0.9,学习因子 均为 2;蒙特卡罗抽样次数为 1 000;采用 Matlab 编程实现。令电站愿意承担的风险 、 1、 2变化,其它 参数不变,对不同情况下的调度方案进行计算,结 果见于表 4。由表 4可以看出,随着梯级水电站愿 意承担风险的增加,其可能实现的发电功率和目标 利润也随之增加。方案 1的风险最小,在未来 24 h 其发电功率和目标利润分别为 44 876.571 2 MW 和表 1 水轮机组的参数Tab. 1 Para

29、meters of hydro plantsh k h , kp h , kN h , k ,max /MWN h , k , min /MW1 1 0.87 0.040 300 0 1 2 0.85 0.052 150 0 1 3 0.80 0.051 200 0 2 4 0.83 0.078 300 0 2 5 0.80 0.015 300 0 2 6 0.89 0.037 300 0 3 7 0.81 0.062 300 0 3 8 0.82 0.070 300表 2 水库的参数Tab. 2 Parameters of reservoirsh W h ,0/ (108m 3R h ,ma

30、x / (m3/sR h,min / (m3/sh /hW h,max / (108m 3W h,min / (108m 3a h b h c h a h , d b h , d c h , d1 7.81 8 900 50 7.84 3.12 1.292 110-161.013 610-7819.051.892 110-7 2.500 010-3729.872 6.45 6 115 75 1 6.50 2.55 1.752 710-162.697 210-8595.481.515 410-7 1.900 010-3555.8536.787 25010027.001.505.165 310-1

31、71.973 110-8345.882.053 410-8 7.384 410-4266.93表 3 24 h 市场出清电价Tab. 3 MCP of 24 hours时段 t1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00C t /(元 /MWh 145 145 145 145 145 145 370 350 400 400 400 300时段 t 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00 C t /(元 /MWh300 300 300 300 300 300 400 400 400 400 400 145第