物理学17-波的叠加与干涉_精品文档.pptx

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物理学17波的叠加与干涉,张宏浩,1,波的叠加原理：

当波动方程为线性的时候，若u1,u2,un是该方程的解，则u1+u2+un也是该方程的解。

二、波的叠加,各列波在相遇前和相遇后都保持原来的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）不便，与各波单独传播时一样，而在相遇处各质点的振动则是各列波在该处激起的振动的合成。

波传播的独立性原理或波的叠加原理：

说明：

振动的叠加仅发生在单一质点上波的叠加发生在两波相遇范围内的许多质点上,能分辨不同的声音正是这个原因,两列波若频率相同、振动方向相同、在相遇点的位相相同或位相差恒定，则合成波场中会出现某些点的振动始终加强，另一点的振动始终减弱（或完全抵消），这种现象称为波的干涉。

相干条件,具有恒定的相位差,振动方向相同,两波源具有相同的频率,满足相干条件的波源称为相干波源。

三、波的干涉,传播到p点引起的振动分别为：

在p点的振动为同方向同频率振动的合成。

设有两个相干波源S1和S2发出的简谐波在空间p点相遇。

合成振动为：

回顾在物理学11-简谐振动的合成讲过的恒等式,可知：

其中：

由于波的强度正比于振幅平方，所以合振动的强度为：

对空间不同的位置，都有恒定的，因而合强度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。

其中：

相长干涉的条件：

相消干涉的条件：

当两相干波源为同相波源时，相干条件写为,相长干涉,相消干涉,称为波程差,叠加波的强度：

特别地，,例题位于A、B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100赫兹，相位差为，其A、B相距30米，波速为400米/秒，求:

A、B连线之间因相干干涉而静止的各点的位置。

解：

如图所示，取A点为坐标原点，A、B联线为X轴，取A点的振动方程:

在X轴上A点发出的行波方程：

B点的振动方程:

B点的振动方程:

在X轴上B点发出的行波方程：

因为两波同频率，同振幅，同方向振动，所以相干为静止的点满足：

相干相消的点需满足：

因为：