物理学17-波的叠加与干涉_精品文档.pptx

1、物理学 17波的叠加与干涉,张宏浩,1,波的叠加原理：当波动方程为线性的时候，若u1,u2,un是该方程的解，则 u1+u2+un也是该方程的解。,二、波的叠加,各列波在相遇前和相遇后都保持原来的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）不便，与各波单独传播时一样，而在相遇处各质点的振动则是各列波在该处激起的振动的合成。,波传播的独立性原理或波的叠加原理：,说明：振动的叠加仅发生在单一质点上 波的叠加发生在两波相遇范围内的许多质点上,能分辨不同的声音正是这个原因,两列波若频率相同、振动方向相同、在相遇点的位相相同或位相差恒定，则合成波场中会出现某些点的振动始终加强，另一点的振动始终减弱（或完全抵

2、消），这种现象称为波的干涉。,相干条件,具有恒定的相位差,振动方向相同,两波源具有相同的频率,满足相干条件的波源称为相干波源。,三、波的干涉,传播到p点引起的振动分别为：,在p点的振动为同方向同频率振动的合成。,设有两个相干波源S1和S2发出的简谐波在空间p点相遇。,合成振动为：,回顾在物理学11-简谐振动的合成讲过的恒等式,可知：,其中：,由于波的强度正比于振幅平方，所以合振动的强度为：,对空间不同的位置，都有恒定的，因而合强度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。,其中：,相长干涉的条件：,相消干涉的条件：,当两相干波源为同相波源时，相干条件写为,相长干涉,相消干涉,称为波程差,叠加波的强度：,特别地，,例题 位于A、B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100赫兹，相位差为，其A、B相距30米，波速为400米/秒，求:A、B连线之间因相干干涉而静止的各点的位置。,解：如图所示，取A点为坐标原点，A、B联线为X轴，取A点的振动方程:,在X轴上A点发出的行波方程：,B点的振动方程:,B点的振动方程:,在X轴上B点发出的行波方程：,因为两波同频率，同振幅，同方向振动，所以相干为静止的点满足：,相干相消的点需满足：,因为：,