有效数字运算规则_精品文档.ppt

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20,1,普通化学,有效数字及其运算规则,11:

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20,2,有效数字及其运算规则,

（1）表示数目的非测量值:

如测定次数，倍数,系数,分数,各位确定数字+最后一位可疑数字,一.有效数字:

指实际上能测量到的数字。

1实验过程中常遇到两类数字：

（2）测量值或计算值。

数据的位数与测定的准确度有关。

记录的数字不仅表示数量的大小，还要正确地反映测量的精确程度。

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20,3,有效数字及其运算规则,一.有效数字,

（1）若作为普通数，是有效数字如0.31804位有效数字3.18010-1

（2）若只起定位作用，不是有效数字。

如0.03183位有效数字3.1810-2,2数字零在数据中具有双重作用：

3改变单位不改变有效数字的位数：

19.02mL19.0210-3L,11:

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20,4,二、有效数字修约原则：

在取舍有效数字位数时，应注意以下几点）,

（1）在分析化学计算中，经常会遇到一些分数、整数、倍数等，这些数可视为足够有效。

（2）若某一数据第一位有效数字等于或大于8，则有效数字的位数可多算一位。

如：

9.98，按4位算。

（3）在计算结果中，采用“四舍六入五成双”原则进行修约。

有效数字及其运算规则,11:

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20,5,“四舍六入五成双”1、当尾数4时将其舍去；尾数6时就进一位；2、等于5则看其前一位,加1后为奇数则舍,为偶数则入.2.596取三位有效数字=2.602.594取三位有效数字=2.592.595取三位有效数字=2.602.585取三位有效数字=2.58注意：

进行数字修约时只能一次修约到指定的位数，不能数次修约。

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20,6,二、有效数字修约原则：

在取舍有效数字位数时，应注意以下几点）,（4）有关化学平衡计算中的浓度，一般保留二位或三位有效数字。

pH值的小数部分才为有效数字，一般保留一位或二位有效数字。

例如,H+=5.210-3molL-1，则pH=2.28,（5）表示误差时，取一位有效数字已足够，最多取二位。

有效数字及其运算规则,11:

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20,7,三.有效数字的运算规则,几个数据相加或相减时，它们的和或差的有效数字的保留，应依小数点后位数最少的数据为根据，即取决于绝对误差最大的那个数据。

1.加减运算,有效数字及其运算规则,例：

0.0122+25.64+1.0510.012225.641.05125.70320.0122+25.64+1.051=25.70,11:

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20,8,1.加减运算先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数，再进行加减计算，计算结果也使小数点后保留相同的位数。

例：

计算50.1+1.45+0.5812=?

修约为：

50.1+1.4+0.6=52.1先修约，结果相同而计算简捷。

三.有效数字的运算规则,有效数字及其运算规则,11:

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20,9,1.加减运算例：

计算12.43+5.765+132.812=?

修约为：

12.43+5.76+132.81=151.00注意：

用计数器计算后，屏幕上显示的是151，但不能直接记录，否则会影响以后的修约；应在数值后添两个0，使小数点后有两位有效数字。

三.有效数字的运算规则,有效数字及其运算规则,11:

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20,10,2.乘除运算,几个数据的乘除运算中，所得结果的有效数字的位数取决于有效数字位数最少的那个数，即相对误差最大的那个数。

例：

（0.03255.103）/139.8=0.00119,三.有效数字的运算规则,有效数字及其运算规则,11:

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20,11,2.乘除运算先按有效数字最少的数据保留其它各数，再进行乘除运算，计算结果仍保留相同有效数字。

例：

计算0.012125.641.05782=?

修约为：

0.012125.61.06=?

计算后结果为：

0.3283456，结果仍保留为三位有效数字。

记录为：

0.012125.61.06=0.328注意：

用计算器计算结果后，要按照运算规则对结果进行修约.,三.有效数字的运算规则,有效数字及其运算规则,11:

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20,12,2.乘除运算例：

计算2.50462.0051.52=?

修约为：

2.502.001.52=?

计算器计算结果显示为7.6，只有两位有效数字，但我们抄写时应在数字后加一个0，保留三位有效数字。

2.502.001.52=7.60,三.有效数字的运算规则,有效数字及其运算规则,11:

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20,13,四.有效数字规则在分析化学中的应用,1正确地记录测试数据（25mL,25.00mL）反映出测量仪器精度,注意：

（）容量分析量器：

滴定管（量出式）、移液管（量出式）、容量瓶，体积取4位有效数字。

（）分析天平（万分之一）称取样品，质量小数点后取4-5位有效数字。

（）标准溶液的浓度，用4位有效数字表示。

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20,14,2按有效数字的运算规则正确地计算数据报出合理的测试结果。

注意：

算式中的相对分子质量取4位有效数字。

四.有效数字规则在分析化学中的应用,