组合的概念_精品文档.ppt
《组合的概念_精品文档.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《组合的概念_精品文档.ppt(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![组合的概念_精品文档.ppt](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-10/14/80f3189e-7446-4990-b05b-dbcce71a0b1e/80f3189e-7446-4990-b05b-dbcce71a0b1e1.gif)
19排列组合二项式定理,2.1组合的概念,温故,排列的概念,从n个不同元素中取出m(mn)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列,排列数,从n个不同的元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数,引进排列,得出排列数公式,是为了简便快捷地求解一类特殊的分步计数问题,当mn时的排列叫选排列,当mn时的排列叫全排列,问题一:
从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法?
问题二:
从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动,有多少种不同的选法?
甲,乙,共3种,探索,甲,丙,乙,丙,共6种,从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,并成一组,从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,按照一定顺序排成一列,有顺序,无顺序,排列,组合,组合的概念,从n个不同元素中取出m(mn)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,思考,新知,排列和组合的相同点和不同点是什么?
从n个不同元素中取出m(mn)个元素,与元素的顺序有关,与元素的顺序无关,组合的总个数称为组合数,用符号表示,问:
abc与bac是相同的排列还是相同的组合?
任取,把下面的问题归结为排列或组合问题:
(1)在人数为50人的班级中,抽10人大扫除,求可能的方案数;又若考虑到不同的分工,求可能的方案数
(2)某铁路线上有5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票?
共有多少种不同的火车票价?
范例,解:
(1)50人中抽10人大扫除;不考虑分工,所以与选取顺序无关是组合问题,,方案数为,若考虑到不同的分工,与选取顺序有关是排列问题,,方案数为,
(2)每张车票上是5个车站中选出的2个;因为车票要分出发站和到达站,因此与选取顺序有关故车票种数,票价无关车站顺序故票价种数为,练习,(3)甲、乙、丙、丁4支足球队举行单循环赛,需要比赛多少场?
冠亚军的授奖有多少种可能?
组合是选择的结果,排列是选择后再排序的结果.,组合的概念,从n个不同元素中取出m(mn)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,排列和组合的异同,从n个不同元素中取出m(mn)个元素,与元素的顺序有关,与元素的顺序无关,组合的总数称为组合数,用符号表示,小结,组合是选择的结果,排列是选择后再排序的结果,作业,课本,P153课内练习4第
(1)(5),