液压与气压传动第二版王积伟章宏甲课后习题答案.docx
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液压与气压传动第二版王积伟章宏甲课后习题答案
液压与气压传动（第二版）王积伟_章宏甲_课后习题答案_
（1）
液压传动2014-3-23
up=npD=8´3.14´0.1=2.512m/s
f2T2T2´40´10-2
==2=2=4´104N/m2ADADpl0.1´3.14´0.2
dmt=mÞtdy=mdmdyt=
t=òD/2
d/2dy=mòdm0m0
t（D/2-d/2）4´104（0.05-0.049）\m===0.051Pa×Sm02.512
1-4图示一液压缸，其缸筒F力受到液体粘性的影响，根据液体的
粘性有
F=Ff＝mA（du/dy）
其中，A为活塞表面积，A＝лdL
又du/dy=v/h=v/{（D-d）/2}
所以
F＝mA（du/dy）=m×лdL×v/{（D-d）/2}=0.065×3.14×11.96×0.01×14×0.01×2×0.5/（（12-11.96）×0.01）=8.54N
1-5如图所示，一具有一定真空不度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密度
为r=1000kg/m3，试求容器内真空度。
解：
取水槽液面为基面。
列出静力学基本方程：
pp+h=argrg
则真空度为：
pa-p=rgh=1000´9.8´1=9.8´
103pa
1
液压传动2014-3-23
1-7液压缸直径D=150mm，柱塞直径d=100mm，液压缸中充满油液。
如果柱塞上作用着F=50000N的力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于多少？
解:
p缸=p0+rgh»p0图a中p缸=paa=图b中p缸=pbb=
F4F
==6.3MpaAapd2
F4F==6.3Mp2AbpD
1-8图示容器A中的液体的密度ρA＝900Kg/m3,B中液体的密度为ρB＝1200Kg/m3，ZA=200mm,ZB=180mm,h=60mm,U形管中的测试介质是汞，试求A,B之间的压力差。
解：
此为静压力问题，可列出静压力平衡方程解决：
PA+ρAgZA＝ρBgZB+ρ
水银
gh+PB
水银
所以ΔPAB＝PA-PB＝ρBgZB+ρgh-ρAgZA
因为76厘米高水银柱为P0
则60毫米高水银柱形成的压力P＝（60/760）×P0所以（取g=10P0＝105Pa）
ΔPAB＝1200×10×180×10－3＋60/760×105－900×10×200×10－3
＝2160＋7.89×103－1800＝8250Pa
1-9如图所示，已知水深H=10m,截面A1=0.02m2,A2=0.04m2，求孔子的出流流
量以及点２处的表压力（取¶=1，不计损失）解：
取Ｂ面为基面，据图示两截面列出的能量方程：
p1V12p2V22
+=+
rg2grg2g
由于１截面与大气接触，则p1=pap2=pa+r
hg
且有连续方程：
V1A1=V2A2=
q
2
液压传动2014-3-23
\q==0.326m3/s则２处的表压力即p’=p2-pa=rgH=1´103´10´10=0.1Mpa
1-11有一液压缸，流量为25L/min，吸油管直径25mm，泵的吸油口比油箱液面
高出400mm。
如只考虑吸油管中的沿程压力损失，油液的运动粘度为30´10-6m2/s，油液的密度为900kg/m3，问泵的吸油腔处的真空度为多少？
解：
如图，对1-1截面和2-2截面建立实际能量方程：
p1v12p2v22+=+h+其中（p1=pa,p2=pa+rgh）rg2grg2g
又Qv1A1=v2A2=q
故v1=q/A1,v2=q/A2
\q=
==0.326m3/s
DP2=rgh=103´10´10=105=0.1Mpa
1-12泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q＝150L/min,油液的运动粘度n=34
×10－6m2/s,油液密度ρ=900kg/m3。
吸油管直径d＝60厘米，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数ξ＝0.2，吸油口粗滤网的压力损失Δp＝0.0178MPa。
如希望泵入口处的真空度Pb不大于0.04MPa，求泵的吸油高度
h（液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计）
解：
以油池液面为基准，定为1－1截面，泵吸油处为2
－2截面泵吸油口液体流速：
V2=4q/лd2=4×150×10－3/（л×602×10－6）
=53.1m/min=0.89m/s
Re=V2d/n=0.89×60×10－3/（34×10－6）=1570.6<2320
故油在管中为层流流动。
λ＝75/Rel=h
所以沿程压力损失为ΔPλ＝λ×（l/d）×ρ×V22
/2
3
液压传动2014-3-23
＝（75/1570.6）×（h/0.6）×（900×0.892/2）＝28.4h
局部压力损失为ΔPξ=ξ×ρ×V22/2=0.2×900×0.892/2=71.3Pa
所以所有压力损失为ΔP＝ΔPλ+ΔPξ+ΔP口
所以Pb=Pa－P泵=ρgh+ρV22/2+ΔP£0.04MPa
带入数字解得H£2.36m
1-13图示水平放置的固定导板，将直径d=0.1m,而速度为Ｖ＝20m/s的射流转过
90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向（r=1000kg/m3）
ur解：
设导板对射流的作用力为F，，由动量方程得：
uruururF=rg（v2-v1）
其中，v1,v2大小均为v，方向相差90度，由图示
v=1方向与v1成135度.
2dF=r1=v2p（）2=1000´20´3.14´0.052=4440N2ur其方向与水平方向v1成135度
1-15有一管径不等的串联管道，大管内径为20mm，小管内径为10mm,流过粘度
为30´10-3pa×s的液体，流量为q=20L/min，液体的密度r=900kg/m3,问液流在两流通截面上的平均流速及雷诺数。
解：
4
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1´10-2
20´q大管径：
平均流速：
V1===1.06m/sA1p（20´10-3）2
4
V1d11.06´20´10-3
雷诺数：
Re1===636n30´10-3/900-21´1020´q小管径：
平均流速：
V2===4.24m/sA21p（10´10-3）2
4
V2d24.24´10´10-3
雷诺数：
Re2===1272n30´10-3/900
1-16运动粘度n=40×10－6m2/s的油液通过水平管道，油液密度ρ=900kg/m3，管
道Re＝vd/n
＝75ρnlv/2d2
=75×900×40×10－6×5×3/（2×10×10－3×10×10－3）
=0.2025MPa
所以P2＝P1－ΔPλ＝4－0.2025＝3.80MPa
1-17试求如图所示两并联管的流量各为多少？
已知总流量
q=25L/min,d1=50mm,d2=100mm,l1=30mm,l2=50mm,假设沿程压力损失系数l1=0.04,l2=0.03,则并联管路中的总压力损失等于多少？
解：
设两并联管中的流量是q1，q2，，则有
q=q1+q2，
由于两管并联，即有两管管端的压力差相等，即两管的压力损失相等
则：
Dpl1=Dpl2
l1rv12l2rv22Þl1=
l22d12d2
5
液压传动2014-3-23
30v1250v220.04´=0.03Þ24v12=
15v222´502´100
2q1Avdv1\=11=1
21==0.2q2A2v2d2v24q=q1+q2Þq1=4.2L/min,q2=20.8L/min
\v1=q14.2´60/1000==0.128m3/sA1p´502´10-3
4
30rv12Dpl1=0.04´=19.6pa-350´2´10
Dp=Dpl1=Dpl2=19.6pa
1-19圆柱形滑阀如图所示：
已知阀芯直径d=2cm，进口液压p1=9.8pa,出口液
压p2=0.9Mpa油液的密度r=900kg/m3,通过阀口时的流量系数Cd=0.65,阀口开度x=0.2cm,求流过阀口的流量。
解：
当阀的开口较小时，可看作薄壁小孔，阀口的流量截面积:
A0=pdx流过阀口的流量：
q=CdA=Cdp=0.65´p´2´10-2´0.2´10-=0.0115m3/s
1-20图示柱塞直径d=19.9mm,缸套直径D=20mm,长l=70mm,柱塞在力F＝40N作用下向下运动，并将油液从隙缝中挤出，若柱塞与缸套同心，油液的运动粘度μ=0.784×10Pa.s，问柱塞下落0.1m所需的时间。
解：
此问题为缝隙流动问题，且为环形缝隙
所以有q0=лdh3Δp/12μl+лdhu0/2
其中h=（D-d）/2=0.05×10－3m
q0=u0A=u0лd2/4Δp=4F/（лd2）u0
=0.1/t－3
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有0.1лd2/（4t）＝（4Fлdh3/12μlлd2）＋（0.1лdh/2t）
分别带入数字，则有t=20.8s
1-21在一直径D=25mm的液压缸中放置着一个具有4条矩形截面（a´b）槽的活
Mpa塞，液压缸左腔表压为p=0.2，右腔直接回油箱，设油的粘度
3m=30´1-0pa×s进口处压力损失可以忽略不计，试确定由液压缸左腔沿四条槽,
泄露到右腔去的流量，已知槽的尺寸是a=2mm,b=1mm,l=120mm。
解：
由题意得，四条槽可以看作四个细长孔。
水力直径dH=
则所求的流量：
2ab2´2´1==1.33mma+b2+1
4pdH44´p（1.33´10-3）4´0.2´106
-33q=Dp==0.017´10m/s-3128ml128´30´10´0.12
1-23如图所示的液压系统从蓄能器A到电磁阀B的距离l=4m,管径d=20mm,壁厚V=1mm，钢的弹性模量E=2.2´105
解：
压力冲击波的传播速度C：
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Cd===1148.04m/s2l2´4tc===0.007sc1148.04
（1）阀瞬间关闭，属于直接冲击：
Dp=rcv=5.17Mpa
pmax=p0+Dp=7017Mpa
（2）t=0.02>tc属于间接冲击
Dpmax=rcv
pmaxtc=1.81Mpat=p0+Dpmax=3.81Mpa
（3）t=0.05>tc,属于间接冲击
Dpmax=0.72Mpa
pmax=p0+Dpmax=2.72Mpa
第二章
2-1已知液压泵的额定压力和额定留量，不计管道内压力损失，说明图示各种工
况下液压泵出口处的工作压力值。
8
液压传动2014-3-23
解：
a）p=0b）p=0c）p=Dpd）p=2pTmFe）p=VmA
2-2如图所示，A为通流截面可变的节流阀，B为溢流阀。
溢流阀的调整压力是
Py，如不计管道压力损失，试说明，在节流阀通流截面不断增大时，液压
泵的出口压力怎样变化？
答：
当阀A流通截面小于某一值时，P维持Py，B打开。
阀A流通截面继续增大，增大到最大值时，P=0,B不打
开。
2-3试分析影响液压泵容积效率hv的因素。
答：
容积效率表征容积容积损失的大小。
由hv=qDq可知：
泄露量Dq越大，容积效率越小=1-qtqt
而泄露量与泵的输出压力成正比，因而有
hv=k1kp=1-1由此看出，泵的输出压力越高，泄露系数越大，泵排qtvn
量越小，转速越底，那么容积效率就越小。
2-4泵的额定流量为100L/min,额定压力为2.5MPa，当转速为1450r/min时，机
械效率为ηm＝0.9。
由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106L/min
，
9
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压力为2.5MPa时，流量为100.7L/min，试求：
①泵的容积效率；
②如泵的转速下降到500r/min，在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？
③上述两种转速下泵的驱动功率。
解：
①通常将零压力下泵的流量作为理想流量，则qt＝106L/min
由实验测得的压力为2.5MPa时的流量100.7L/min为实际流量，则
ηv＝100.7/106=0.95=95%
②泄漏流量Δq只于压力有关,由于压力没变所以则有
qt=qn/n=100.7×500/1450=34.7L/min
③当n=1450r/min时,
P=pq/（ηvηm）=25×105×100.7×10-3/（60×0.95×0.9）=4.91kw
当n=500r/min时,
P=pq/（ηvηm）=25×105×34.7×10-3/（60×0.95×0.9）=1.69kw
2-4设液压泵转速为950r/min，排量＝168L/r，在额定压力29.5MPa和同样转速下，测得的实际流量为150L/min，额定工况下的总功率为0.87，试求：
（1）泵的理论流量；
（2）泵的容积效率；
（3）泵的机械效率；
（4）泵在额定工况下，所需电机驱动功率；
（5）驱动泵的转速。
解：
①qt＝Vpn=168×950=159.6L/min
②ηv=q/qt=150/159.6=93.98%
③ηm=h/ηv=0.87/0.9398=92.57%
④P=pq/h=29.5×106×150×10-3/（60×0.87）=84.77kw
⑤因为h=pq/Tω
所以T=pq/hω
=pq/（2hлn）//
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=29.5×106×150×10-3/（2×0.87×3.14×950）
=852.1N.m
2-6分析双作用叶片泵配油盘的压油窗口端开三角须槽，为什么能降低压力脉动
和噪声？
答：
液压泵在工作过程中，由于西油容积突然和压油腔接通，或压油容积突然和
吸油腔接通时，会产生流量和压力突变而产生噪声。
泵的流量脉动引起压力脉动。
在压油窗口端开三角须槽，油液留经压油窗口的三角须槽到压油口，从而消除泵为了防止产生困油、气穴现象，必须β³ε。
2-8试分析外反馈压力式变量叶片泵q-p特性曲线，并叙述改变AB段上下位置，
BC段的斜率和拐点B的位置的调节方法。
答：
AB段是泵的不变量段，这由于Fs>F，emax
是常数，压力增加时，泄漏量增加，实际输出
量略有减少，BC段，泵的实际输出流量随着工
作压力增加而减少。
调节流量调节螺钉b，可改
变泵的最大流量。
AB段曲线上下平移；变更刚度不同的弹簧，则可以改变BC段的斜率，弹簧越软，BC段越陡，调节弹簧预压量X，便可改变pc和pmax的值，工作压力pc=ksx0/Ax，BC段左右平移。
第三章
3-1图示三种结构的液压缸，活塞和活塞杆直径分别为D，d，如进入液压缸的
流量为q，压力为p，试分析各缸产生的推力，速度大小以及运动方向。
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qq
受拉，液压缸左移=
4A（D2-d2）
4
pqq
对于图bF=pd2V==受压，液压缸右移
4Ad24
pqq
对于图cF=pd2V==受压，液压缸右移
4Ad24解：
对于图aF=p
（D2-d2）V=
p
3-2图示两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸，无杆腔面积A1＝100cm2，有杆腔面积A2＝80cm2，缸1输入压力P1＝0.9MPa，输入流量q1＝12L/min。
不计损失和泄漏，试求：
①两缸承受相同负载时（F1=F2），负载和速度各为多少？
②缸1不受负载时（F1＝0），缸2能承受多少负载？
③缸2不受负载时（F2＝0），缸1能承受多少负载？
解：
①F1＝P1A1－P2A2F2＝P2A1因为F1＝F2
所以P1A1－P2A2＝P2A1
0.9×106×100×10-4－P2×80×10-4=P2×100×10-4P2=0.5×106Pa
则有F1＝F2=P2A1=0.5×106×100×10-4=5000NV1＝q1/A1=12×10－3/（100×10-4）=1.2m/min因为V1A2=V2A1
所以V2＝V1A2/A1=0.96m/min②F1＝P1A1－P2A2=0
所以P2＝P1A1/A2=1.125MPaF2=P2A1=1.125×106×100×10-4=11250N③F2=P2A1=0所以P2＝0
所以F1＝P1A1＝0.9×106×100×10-4＝9000N
3-3图示液压缸，输入压力为p1，活塞直径为D，柱塞直径为d，求输出压力p
2，
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为多少？
解：
由受力可知：
p1A1=p2A2
11即p1pD2=p2pD244
D\p2=p1（）2
d
3-4差动连接液压缸，无杆腔面积A1＝100cm2，有杆腔面积A2＝40cm2，输入油
压力p＝2MPa，输入流量q＝40L/min，所有损失忽略不计，试求：
①液压缸能产生最大推力；
②差动快进时管因为F=P1（A1－A2）ηm
所以Fmax＝P1×（A1－A2）×1
＝2×106×（100－40）×10-4×1
＝1.2×10-4N=12kN
②V=q/（A1－A2）=40×10-3/（60×60×10-4）＝1/9m/s
VA1=V管A管
所以A管＝（1/9）×100×10-4/4＝лd2/4
有d=18.8mm
应取20mm
3-5图示一个与工作台相连的柱塞缸，工作台质量980Kg，缸筒柱塞间摩擦阻力
Ff＝1960N，D=100mm,d＝70mm，d0＝30mm，试求：
工作台在0.2时间根据动量定理，Ft=mv2-mv1
所以F总=m（v2-v1）/t=980×7/（0.2×60）=571.67N
工作台开始上升时
F-G-Ff=F总
则F=F总+G+Ff=571.67+980×10+1960=12331.67N
又根据柱塞缸推力公式可得F=pлd02ηm/4,ηm=1
注意此处应取d0＝
30mm
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p=4F/лd02=4×12331.67/[3.14×（30×10-3）2]=17.45Mpa又根据柱塞缸速度公式v=4qηv/лd02,ηv=1可得q=лd02v/4=3.14×（30×10-3）2×7×103/4=4.95L/min
3-6一单杆油压快进时采用差动连接，快退时油压输入缸的有杆腔，设缸的快
进快退速度均为0.1m/s,工作时杆受压，推力为25000N。
已知输入流量q=25L/min,背压p2=0.2Mpa，试求：
（1）缸和活塞直径D，d;
（2）缸筒壁厚，缸桶材料为45号钢解：
（1）由V3=
4q
h其中hv»
1pd2v
d’===73mm
取d=75mm
因为快进快退得速度相同，所以
‘=103mm,取D=105mm
（2）45号钢sb=600Mpa,[s]=600/5=120Mpa设此时为薄壁
V³
pyD
2[s]V=2.5
=
1.5´3´105
=2mm
取2´120
其中py的值，查表8-7可取为3Mpa
3-7图为定量泵和定量马达系统。
泵输出压力Pp＝10Mpa，排量Vp＝10mL/r，转
速np＝1450r/min，机械效率ηmp＝0.9，容积效率ηvp＝0.9，马达排量Vm＝10mL/r，机械效率ηmm＝0.9，容积效率ηvm＝0.9，泵出口和马达进口间管道压力损失0.2MPa，其它损失不计，试求：
①泵的驱动功率；②泵的输出功率；
③马达输出转速、转矩和功率。
解：
①P驱=ppvpnP/η
14
mp
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=10×106×10×10-6×1450/（60×0.9）
=2.69Kw
②P出=pvnηvp=10×106×10×10-6×1450×0.9/60
=2.18Kw
③泵的输出等于马达的输入量
Vmnm/ηvm=vPnPηvp
所以nm=vPnPηvpηvm/Vm
=10×10-6×1450×0.9×0.9/（10×10-6）
=1174.5r/min
马达的输出功率
P=pvnηvm=（10－0.2）×106×10×10-6×（1174.5/60）×0.9=1.73KW
马达的转矩
T=p/2πn=1730/（2×3.14×（1174.5/60））=14.03N.m
3-8图示系统，泵和马达的参数如下：
泵的最大排量Vpmax=115mL/r，转速
np=1000r/min，机械效率hmp=0.9，总效率hp=0.84；马达排量Vpmax=148mL/r，机械效率hmm=0.9，总效率hp=0.84，回路最大允许压力pr=8.3Mpa，若不计管道损失，试求：
1）马达最大转速及该转速下的的输出功率和输出转矩。
2）驱动泵所需的转矩。
解：
泵的流出流量等于流入马达的流量qp=qm即有npVpmaxhvp=nmVMvm
npVpmaxhvphvm
Vm1000´115´=0.840.84´=676.9r/min148nm=
输出转矩T=11prVmhmm=´8.3´106´148´10-6´0.9=176N×
m2p2p
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液压传动2014-3-23
输出功率p0=2pnmT=2p´
驱动泵所需的转矩T=676.9´176=12.5kw60DpVPmaxprVPmax==168.8N×m2phmp2phmp
3-9图示为变量泵和定量马达系统，低压辅助泵输出压力py=0.4Mpa，泵的
最大排量Vpmax=100mL/r，转速np=1000r/min，容积效率hvp=0.9，机械效率hmp=0.85。
马达相应参数为Vmm=50mL/r，，hvm=905.，hmm=0.9。
不计管道损失，当马达的输出转矩为Tm=40N×m，转速为nm=160r/min时，求变量泵的排量，工作压力和输入功率。
解：
泵的流出流量等与流入马达的流量qp=qm
Þ0.9´0.95Vp´100=50´60
ÞVp=9.36mL/r
由马达的输出转矩Tm=
ÞDp=1DpVmhm2p2pTm2p´40==5.58Mpa-6Vmhm50´10´0.9
p=py+Dp=5.98Mpa由np=qphVp
Vp得qp=npVphVp=1000´9.36=173ml/s60´0.9
功率Pp=ppqp=173´10-6´5.98´106=1.03kw
第四章
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液压传动2014-3-23
4-1图4-115所示液压缸，A1=30cm2,A2=120cm2,F=30000N,液控单向阀
作用锁以防止液压缸下滑，阀的控制活塞面积Ak是阀心承受面积A的3
倍。
若摩擦力，弹簧力均忽略不计，试计算需要多大的控制压力才能开
启液控单向阀？
开启前液压缸中最高压力为多少？
解：
对刚缸体作受力分析有PA11-PkA2=F
由于控制面积Ak为阀心承压面积的3倍
故
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