液压与气压传动第二版王积伟章宏甲课后习题答案.docx

1、液压与气压传动第二版王积伟章宏甲课后习题答案液压与气压传动(第二版)王积伟_章宏甲_课后习题答案_(1)液压传动2014-3-23up=npD=83.140.1=2.512m/sf2T2T24010-2=2=2=4104N/m2ADADpl0.13.140.2dm t=m tdy=mdmdyt=t=D/2d/2dy=mdm0m0t(D/2-d/2)4104(0.05-0.049)m=0.051PaSm02.5121-4图示一液压缸，其缸筒 F力受到液体粘性的影响，根据液体的粘性有F=FfmA(du /dy)其中， A为活塞表面积，A d L又du /dy=v/h=v/(D-d)/2 所以FmA

2、(du /dy)= mdL v/(D-d)/2=0.0653.1411.960.01140.012 0.5/(12-11.96)0.01)=8.54N1-5 如图所示，一具有一定真空不度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密度为r=1000kg/m3，试求容器内真空度。解：取水槽液面为基面。列出静力学基本方程：pp+h=a rgrg则真空度为：pa-p=rgh=10009.81=9.8103pa1液压传动2014-3-231-7液压缸直径D=150mm，柱塞直径d=100mm，液压缸中充满油液。如果柱塞上作用着F=5000

3、0N的 力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于多少？解 :p缸=p0+rghp0图a中p缸=paa=图b中p缸=pbb=F4F=6.3Mpa Aapd2F4F=6.3Mp2AbpD1-8图示容器A中的液体的密度A900Kg/m3,B中液体的密度为B1200 Kg/m3， ZA=200mm, ZB =180mm,h=60mm,U形管中的测试介质是汞，试求A,B之间的压力差。解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程解决：PA+A g ZAB g ZB + 水银g h + PB水银所以PABPA -PBB g ZB + g h -A g ZA因为76厘米高水银柱为P0则60毫米高

4、水银柱形成的压力P(60/760) P0 所以（取g=10 P0105Pa）PAB12001018010360/7601059001020010321607.8910318008250 Pa1-9 如图所示，已知水深H=10m,截面A1=0.02m2,A2=0.04m2，求孔子的出流流量以及点处的表压力（取=1，不计损失） 解：取面为基面，据图示两截面列出的能量方程：p1V12p2V22+=+rg2grg2g由于截面与大气接触，则 p1=pa p2=pa+rhg且有连续方程：V1A1=V2A2=q2液压传动2014-3-23q=0.326m3/s 则处的表压力即 p=p2-pa=rgH=110

5、31010=0.1Mpa1-11有一液压缸，流量为25L/min，吸油管直径25mm，泵的吸油口比油箱液面高出400mm。如只考虑吸油管中的沿程压力损失，油液的运动粘度为 3010-6m2/s，油液的密度为900kg/m3，问泵的吸油腔处的真空度为多少？解：如图，对1-1截面和2-2截面建立实际能量方程： p1v12p2v22+=+h+其中（p1=pa,p2=pa+rgh)rg2grg2g又Qv1A1=v2A2=q故v1=q/A1,v2=q/A2q=0.326m3/sDP2=rgh=1031010=105=0.1Mpa1-12泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q150L/min,油液的运动粘度

6、n=34106m2/s,油液密度=900 kg/m3。吸油管直径d60厘米，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数0.2，吸油口粗滤网的压力损失p0.0178MPa。如希望泵入口处的真空度Pb不大于0.04 MPa，求泵的吸油高度h（液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计）解：以油池液面为基准，定为11截面，泵吸油处为22截面泵吸油口液体流速：V2 =4 q/d2=4150103/(602106)=53.1m/min=0.89m/sRe= V2d/n=0.8960103/(34106)=1570.6<2320故油在管中为层流流动。75/Re l=h所以 沿程压力损失为P(l/d) V22/2

7、3液压传动2014-3-23(75/1570.6)(h/0.6)(9000.892/2) 28.4h局部压力损失为P=V22/2=0.29000.892/2=71.3Pa所以 所有压力损失为PP +P+ P口所以Pb= PaP泵 =gh +V22 /2+ P0.04 MPa带入数字 解得H2.36m1-13 图示水平放置的固定导板，将直径d=0.1m,而速度为20m/s的射流转过90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向（r=1000kg/m3） ur解：设导板对射流的作用力为F，由动量方程得：uruururF=rg(v2-v1)其中，v1,v2大小均为v，方向相差90度，由图示 v=1 方向

8、与v1成135度.2d F=r1=v2p()2=1000203.140.052=4440N 2ur其方向与水平方向v1成135度1-15有 一管径不等的串联管道，大管内径为20mm，小管内径为10mm,流过粘度为3010-3pas的液体，流量为q=20L/min，液体的密度r=900kg/m3,问液流在两流通截面上的平均流速及雷诺数。解： 4液压传动2014-3-23110-220q大管径： 平均流速：V1=1.06m/sA1p(2010-3)24V1d11.062010-3雷诺数： Re1=636n3010-3/900 -211020q小管径： 平均流速：V2=4.24m/sA21p(101

9、0-3)24V2d24.241010-3雷诺数：Re2=1272n3010-3/9001-16运动粘度n=40106m2/s的油液通过水平管道，油液密度=900kg/m3，管道Revd/n75nl v/ 2d2=759004010653/（21010310103）=0.2025 MPa所以P2P1P40.20253.80MPa1-17 试求如图所示两并联管的流量各为多少？已知总流量q=25L/min,d1=50mm,d2=100mm,l1=30mm,l2=50mm,假设沿程压力损失系数l1=0.04,l2=0.03,则并联管路中的总压力损失等于多少？解：设两并联管中的流量是q1，q2，则有q=

10、q1+q2， 由于两管并联，即有两管管端的压力差相等，即两管的压力损失相等则：Dpl1=Dpl2l1rv12l2rv22 l1=l22d12d25液压传动2014-3-2330v1250v220.04=0.0324v12=15v22 25021002q1Avdv1=11=121=0.2 q2A2v2d2v24q=q1+q2 q1=4.2L/min,q2=20.8L/minv1=q14.260/1000=0.128m3/s A1p50210-3430rv12Dpl1=0.04=19.6pa -350210Dp=Dpl1=Dpl2=19.6pa1-19圆柱形滑阀如图所示：已知阀芯直径d=2cm，进

11、口液压p1=9.8pa,出口液压p2=0.9Mpa油液的密度r=900kg/m3,通过阀口时的流量系数Cd=0.65,阀口开度x=0.2cm,求流过阀口的流量。解：当阀的开口较小时，可看作薄壁小孔，阀口的流量截面积: A0=pdx 流过阀口的流量： q=CdA=Cdp=0.65p210-20.210-=0.0115m3/s1-20图示柱塞直径d=19.9mm,缸套直径D=20mm,长l=70mm,柱塞在力F40N作用下向下运动，并将油液从隙缝中挤出，若柱塞与缸套同心，油液的运动粘度=0.78410Pa.s，问柱塞下落0.1 m所需的时间。解：此问题为缝隙流动问题，且为环形缝隙所以有q0=dh3

12、p/12l+dhu0/2 其中 h=(D-d)/2=0.05103mq0=u0A=u0d2/4 p=4F/（d2） u0=0.1/t 36液压传动2014-3-23有0.1d2 /(4t)(4Fd h3/12ld2)(0.1dh/2 t)分别带入数字， 则有t=20.8s1-21 在一直径D=25mm的液压缸中放置着一个具有4条矩形截面(ab)槽的活Mpa塞，液压缸左腔表压为p=0.2，右腔直接回油箱，设油的粘度3m=301-0pas进口处压力损失可以忽略不计，试确定由液压缸左腔沿四条槽,泄露到右腔去的流量，已知槽的尺寸是a=2mm,b=1mm,l=120mm。 解：由题意得，四条槽可以看作四

13、个细长孔。水力直径 dH=则所求的流量： 2ab221=1.33mm a+b2+14pdH44p(1.3310-3)40.2106-33q=Dp=0.01710m/s -3128ml12830100.121-23如图所示的液压系统从蓄能器A到电磁阀B的距离l=4m,管径d=20mm,壁厚V=1mm，钢的弹性模量E=2.2105解：压力冲击波的传播速度C： 7液压传动2014-3-23Cd=1148.04m/s 2l24tc=0.007sc1148.04（1） 阀瞬间关闭，属于直接冲击：Dp=rcv=5.17Mpapmax=p0+Dp=7017Mpa（2） t=0.02>tc属于间接冲击D

14、pmax=rcvpmaxtc=1.81Mpa t=p0+Dpmax=3.81Mpa（3） t=0.05>tc,属于间接冲击Dpmax=0.72Mpapmax=p0+Dpmax=2.72Mpa 第二章2-1 已知液压泵的额定压力和额定留量，不计管道内压力损失，说明图示各种工况下液压泵出口处的工作压力值。 8液压传动2014-3-23 解：a)p=0 b)p=0 c)p=Dp d)p=2pTmF e)p= VmA2-2如图所示，A为通流截面可变的节流阀，B为溢流阀。溢流阀的调整压力是Py，如不计管道压力损失，试说明，在节流阀通流截面不断增大时，液压泵的出口压力怎样变化？答：当阀A流通截面小于

15、某一值时，P维持Py，B 打开。阀A流通截面继续增大，增大到最大值时，P=0,B不打开。 2-3试分析影响液压泵容积效率hv的因素。答：容积效率表征容积容积损失的大小。 由hv=qDq 可知：泄露量Dq越大，容积效率越小 =1-qtqt而泄露量与泵的输出压力成正比，因而有hv=k1kp=1-1 由此看出，泵的输出压力越高，泄露系数越大，泵 排qtvn量越小，转速越底，那么容积效率就越小。2-4泵的额定流量为100L/min,额定压力为2.5MPa，当转速为1450r/min时，机械效率为m0.9。由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106 L/min， 9液压传动2014-3-23压力为2.

16、5 MPa时，流量为100.7 L/min，试求：泵的容积效率；如泵的转速下降到500r/min，在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？ 上述两种转速下泵的驱动功率。解： 通常将零压力下泵的流量作为理想流量，则qt106 L/min由实验测得的压力为2.5 MPa时的流量100.7 L/min为实际流量，则v100.7 /106=0.95=95%泄漏流量q只于压力有关,由于压力没变 所以则有qt=qn/n=100.7500/1450=34.7 L/min当n=1450r/min时,P=pq/(v m)=25105100.710-3/（600.950.9）=4.91kw当n=500r/min时

17、,P=pq/(v m )=2510534.710-3/（600.950.9）=1.69kw2-4设液压泵转速为950r/min，排量168L/r，在额定压力29.5MPa和同样转速下，测得的实际流量为150L/min，额定工况下的总功率为0.87，试求：(1)泵的理论流量；(2)泵的容积效率；(3)泵的机械效率；(4)泵在额定工况下，所需电机驱动功率；(5)驱动泵的转速。解： qtVpn=168950=159.6 L/min v =q/qt=150/159.6=93.98% m =h/v =0.87/0.9398=92.57% P=p q/h =29.510615010-3/（600.87）=

18、84.77kw 因为h=p q/T 所以T=p q/h= p q/（2hn） /10液压传动2014-3-23=29.510615010-3/（20.873.14950）=852.1N.m2-6 分析双作用叶片泵配油盘的压油窗口端开三角须槽，为什么能降低压力脉动和噪声？答：液压泵在工作过程中，由于西油容积突然和压油腔接通，或压油容积突然和吸油腔接通时，会产生流量和压力突变而产生噪声。泵的流量脉动引起压力脉动。在压油窗口端开三角须槽，油液留经压油窗口的三角须槽到压油口，从而消除泵 为了防止产生困油、气穴现象，必须。 2-8 试分析外反馈压力式变量叶片泵q-p特性曲线，并叙述改变AB段上下位置，B

19、C段的斜率和拐点B的位置的调节方法。 答：AB段是泵的不变量段，这由于FsF，emax是常数，压力增加时，泄漏量增加，实际输出量略有减少，BC段，泵的实际输出流量随着工作压力增加而减少。调节流量调节螺钉b，可改变泵的最大流量。AB段曲线上下平移；变更刚 度不同的弹簧，则可以改变BC段的斜率，弹簧越软，BC段越陡，调节弹簧预压量X，便可改变pc和pmax的值，工作压力pc=ksx0/Ax，BC段左右平移。 第三章3-1 图示三种结构的液压缸，活塞和活塞杆直径分别为D，d，如进入液压缸的流量为q，压力为p，试分析各缸产生的推力，速度大小以及运动方向。 11液压传动2014-3-23qq受拉，液压缸

20、左移 =4A(D2-d2)4pqq对于图b F=pd2 V= 受压，液压缸右移4Ad24pqq对于图c F=pd2 V= 受压，液压缸右移4Ad24解：对于图a F=p(D2-d2) V=p3-2图示两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸，无杆腔面积A1100cm2，有杆腔面积A280cm2，缸1输入压力P10.9MPa，输入流量q112 L/min。不计损失和泄漏，试求：两缸承受相同负载时（F1= F2），负载和速度各为多少？ 缸1不受负载时（F10），缸2能承受多少负载？ 缸2不受负载时（F20），缸1能承受多少负载？解： F1P1 A1P2 A2 F2P2 A1 因为F1F2所以P1 A1

21、P2 A2P2 A1 0.910610010-4P28010-4= P210010-4 P2=0.5106Pa则有F1F2= P2 A1=0.510610010-4=5000N V1q1/ A1=12103/（10010-4）=1.2m/min 因为 V1 A2= V2 A1所以 V2V1 A2/ A1=0.96m/min F1P1 A1P2 A2=0所以 P2P1 A1/ A2=1.125 MPa F2= P2 A1=1.12510610010-4=11250 N F2= P2 A1=0 所以 P20所以 F1P1 A10.910610010-49000 N3-3图示液压缸，输入压力为p1，

22、活塞直径为D，柱塞直径为d，求输出压力p2，12液压传动2014-3-23为多少？解：由受力可知：p1A1=p2A211即p1pD2=p2pD2 44Dp2=p1()2d3-4差动连接液压缸，无杆腔面积A1100cm2，有杆腔面积A240 cm2，输入油压力p2 MPa，输入流量q40 L/min，所有损失忽略不计，试求：液压缸能产生最大推力；差动快进时管因为 F= P1（A1A2）m所以 FmaxP1（A1A2）12106（10040）10-411.210-4N=12kN V =q/（A1A2）=4010-3/(606010-4）1/9 m/sV A1= V管A管所以A管(1/9)10010

23、-4/4d2/4有 d=18.8mm应取20mm3-5图示一个与工作台相连的柱塞缸，工作台质量980Kg，缸筒柱塞间摩擦阻力Ff1960N，D=100mm,d70mm，d030mm，试求：工作台在0.2时间 根据动量定理，Ft=mv2-mv1所以F总=m(v2-v1)/t=9807/(0.260)=571.67N工作台开始上升时F-G-Ff=F总则F=F总+G+ Ff=571.67+98010+1960=12331.67N又根据柱塞缸推力公式 可得F=pd02m/4, m=1注意 此处应取d030mm13液压传动2014-3-23p=4F/d02=412331.67/3.14(3010-3)2

24、=17.45Mpa 又根据柱塞缸速度公式v=4qv/d02 ,v=1 可得 q=d02v/4=3.14(3010-3)27103/4=4.95L/min3-6一单杆油压快进时采用差动连接，快退时油压输入缸的有杆腔，设缸的快进快退速度均为0.1m/s,工作时杆受压，推力为25000N。已知输入流量q=25L/min,背压p2=0.2Mpa， 试求：（1）缸和活塞直径D，d;(2)缸筒壁厚，缸桶材料为45号钢 解：（1）由V3=4qh其中hv1 pd2vd=73mm取d=75mm因为快进快退得速度相同，所以=103mm,取D=105mm （2）45号钢sb=600Mpa,s=600/5=120Mp

25、a 设此时为薄壁VpyD2sV=2.5=1.53105=2mm取 2120其中py的值，查表8-7可取为3Mpa3-7图为定量泵和定量马达系统。泵输出压力Pp10 Mpa，排量Vp10 mL/r，转速np1450r/min，机械效率mp0.9，容积效率vp0.9，马达排量Vm10 mL/r，机械效率mm0.9，容积效率vm0.9，泵出口和马达进口间管道压力损失0.2MPa，其它损失不计，试 求： 泵的驱动功率； 泵的输出功率；马达输出转速、转矩和功率。解： P驱=ppvpnP/14mp液压传动2014-3-23=101061010-61450/(600.9)=2.69KwP出=pvnvp=10

26、1061010-614500.9/60=2.18Kw泵的输出等于马达的输入量Vm nm/vm=vPnPvp所以nm= vPnPvpvm/ Vm=1010-614500.90.9/(1010-6)=1174.5r/min马达的输出功率P=pvnvm=（100.2）1061010-6(1174.5/60)0.9=1.73KW马达的转矩T=p/2n=1730/(23.14(1174.5/60)=14.03N.m3-8 图示系统，泵和马达的参数如下：泵的最大排量Vpmax=115mL/r，转速np=1000r/min，机械效率hmp=0.9，总效率hp=0.84；马达排量Vpmax=148mL/r，机

27、械效率hmm=0.9，总效率hp=0.84，回路最大允许压力pr=8.3Mpa，若不计管道损失，试求：1）马达最大转速及该转速下的的输出功率和输出转矩。2）驱动泵所需的转矩。 解：泵的流出流量等于流入马达的流量 qp=qm 即有 npVpmaxhvp=nmVMvmnpVpmaxhvphvmVm1000115=0.840.84=676.9r/min 148nm=输出转矩 T=11prVmhmm=8.310614810-60.9=176Nm 2p2p15液压传动2014-3-23输出功率 p0=2pnmT=2p驱动泵所需的转矩T=676.9176=12.5kw 60DpVPmaxprVPmax=1

28、68.8Nm 2phmp2phmp3-9 图示为变量泵和定量马达系统，低压辅助泵输出压力py=0.4Mpa，泵的最大排量Vpmax=100mL/r，转速np=1000r/min，容积效率hvp=0.9，机械效率hmp=0.85。马达相应参数为Vmm=50mL/r，hvm=905.，hmm=0.9。不计管道损失，当马达的输出转矩为Tm=40Nm，转速为nm=160r/min时，求变量泵的排量，工作压力和输入功率。解：泵的流出流量等与流入马达的流量 qp=qm0.90.95Vp100=5060Vp=9.36mL/r由马达的输出转矩 Tm=Dp= 1DpVmhm 2p2pTm2p40=5.58Mpa

29、 -6Vmhm50100.9p=py+Dp=5.98Mpa 由np=qphVpVp得 qp=npVphVp=10009.36=173ml/s 600.9功率 Pp=ppqp=17310-65.98106=1.03kw 第四章 16液压传动2014-3-234-1 图4 -115 所示液压缸，A1=30cm2,A2=120cm2,F=30000N,液控单向阀作用锁以防止液压缸下滑，阀的控制活塞面积Ak是阀心承受面积A的3倍。若摩擦力，弹簧力均忽略不计，试计算需要多大的控制压力才能开启液控单向阀？开启前液压缸中最高压力为多少？ 解：对刚缸体作受力分析有 PA11-PkA2=F由于控制面积Ak为阀心承压面积的3倍故