第三四次量化均匀非均匀编码线性非线性_精品文档.ppt

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量化,量化定义及描述量化是把信号在幅度域上连续取值变换为幅度域上离散取值的过程。

量化过程是一个近似表示的过程，即无限个数取值的模拟信号用有限个数值的离散信号近似表示。

量化示意图,均匀量化及量化噪声计算,均匀量化:

各量化分级间隔相等的量化方式即为均匀量化。

图示的阶梯状特性中的一个台阶的高度称为一个量化级。

如图所示，均匀量化时在整个输入信号的幅度范围内量化级的大小都是相等的。

量化误差所产生的量化噪声也应有两部分：

非过载量化噪声和过载量化噪声。

均匀量化特性与量化误差特性,设量化间隔为，则=2U/N在非过载区内的最大量化误差为emax（u）=/2,语声信号的幅度概率分布,语声信号的分级间隔及量化值,量化噪声功率的计算,量化信噪比随l、Xe关系曲线,3.

（1）非均匀量化的特点是：

信号幅度小时，量化间隔小，其量化误差也小；信号幅度大时，量化间隔大，其量化误差也大。

非均匀量化及压缩扩张技术,非均匀量化及实现采用均匀分级量化时其量化信噪比随信号电平的减小而下降。

小信号出现概率大，大信号出现概率小非均匀量化的特点是：

信号幅度小时，量化间隔小，其量化误差也小；信号幅度大时，量化间隔大，其量化误差也大。

总体提高了信噪比,非均匀量化特性及量化误差,非均匀量化实现框图,压缩扩张特性,律和A律压缩特性,律压扩特性A律压扩特性,A=87.6时（S/Nq）dB（A）曲线,A律13折线压扩特性,具体实现的方法是：

对X轴在01（归一化）范围内以1/2递减规律分成8个不均匀段，其分段点是1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64和1/128。

8段折线的分段示意,A律13折线压缩特性,A律13折线量化信噪比,编码与解码,二进制码组及编码的基本概念：

目前使用的二进制码组的编码关系有3种：

一般二进制码编码循环码编码折叠二进制码编码,几种编码方案的误码信噪比,天平称重示意图,级联逐次比较编码器原理框图,线性编码与解码1、级联逐次比较型编码电路级联逐次比较型编码器就是参照前述的天平称重的原理构成的。

2、反馈型线性编码器反馈型编码器是采用样值与本地解码输出逐次比较的方法进行编码的，每一比特比较一次并编出一个码元，这种编码器的编码过程是逐次逼近的。

反馈型线性编码器原理框图如图所示。

反馈型线性编码器原理框图,编码过程波形,非线性编码与解码具有均匀量化特性的编码叫做线性编码，与之对应的具有非均匀量化特性的编码就叫做非线性编码。

（1）A律13折线编码的码字安排前述已说明A律13折线的分段是对输入信号归一化范围（01）分为8个不均匀段，故要表示不同的段落号就需要有三位码。

采用A律13折线编码时所需的码位数是8，其具体安排是：

a1a2a3a4a5a6a7a8极性码段落码段内电平码a1=1，表示正极性；a1=0，表示负极性；a2a3a4为000111共有8种组合，分别表示对应的8个分段，即第1段至第8段；a5a6a7a8为00001111共有16种组合，表示每段的16个分级。

（2）A律13折线编码方法判定值的确定规律和提供方法极性码的判决：

极性码的判定值为零，它根据输入信号IS（以电流表示）的极性来决定，即IS0时，a1=“1”码；IS0时，a1=“0”码。

段落码的判决：

对A律13折线编码是将编码电平范围（归一化01）以量化段或量化级为单位，逐次对分，对分点的电流（或电压）即为判定值IR。

段内电平码的判决：

当段落码确定之后，接着确定出该量化段的起始电平IBi和该量化段的量化间隔i，由此，就可以进行段内电平码的判决了。

A律13折线编码码位与电平的对应关系,例题,设A律13折线8位码的码字为11011011，试计算码字电平解：

极性码为1，故为正极性。

段落码为101，属于第六大段，起始电平为256，段内码为1011，则码字电平为,例题,求抽样电平幅度+107时所对应的编码码字。

解：

段落码码字的判决过程,编码方法A律13折线编码采用逐次反馈编码。

逐次渐近型编码器比较判决和码形成电路判定值的提供电路本地解码器,逐次渐近型编码器原理框图,例题,7/11变换举例000101100000001011111001110011000000,编码端量化误差的分析A律13折线解码数字扩张部分由7/11变换变为7/12变换为了保证接收端解码后的量化误差不超过，在接收端加入的补差项，考虑到对于最小的小段，补差项为0.5，为了不出现小数，所以要进行7/12变换，（其实就是分的更细了，0.5即作为一个最小间隔，所以需要增加一位）最后由变换后的线性码控制线性解码网络。

例题,抽样值为444，经A率13折线编码后得到码字11011011，其后7比特对应432，对于第六大段，每小段长16，所以补上8的补差项，得440。

对应的12位线性码为001101110000（按880编）,图2.39A律13折线解码器方框图,标量量化：

对每个样值单独进行量化处理假定各个样值是互不相关彼此独立的实现简单效果非最佳实际信号各样值间存在较强的相关性可压缩,矢量量化1.基本原理矢量量化不仅是一种非常有效的量化技术，更是一种高效率的压缩编码技术。

其基本思想是：

将若干个时间离散、幅度连续的抽样值分成一组，形成多维矢量空间的一个矢量，再对该矢量进行量化处理，从而有效地提高量化效率，如图所示。

矢量量化原理框图,设抽样信号由NK个抽样值组成，将每K个抽样值分为一组，形成N个K维随机矢量，所构成的信源空间为X=X1,X2,XN，其中第j个矢量可记为,Xj=（xj,xj2,xjK）T,j=1,2,N,式中，xj,xj2,xjK是K个时间离散幅度连续的抽样值。

矢量量化器中，输入矢量Xj被量化为另一幅度离散的K维实数矢量Yi,i=1,2,，L。

所有Yi构成输出空间Y，也称码书（或码本），Y=Y1,Y2，YL，其中第i个码矢（或码字）,Yi=（yi1,yi2,yiK）T,i=1,2,L,式中，yi1,yi2,yiK是K个时间离散、幅度离散的值，L是码书长度（码本大小）。

矢量量化可归纳为用Yi代表Xj，即,Yi=Q（Xj）,1iL,1jN,式中，Q为量化函数。

用Y代替整个K维空间,矢量量化的特点：

只与序号有关在矢量量化器中，信道所传输的信息不是Yi本身，而是Yi在码书中的位置信息i。

如果将码书Y看作是一本有L页的字典，每页代表一个Yi，i代表其页号。

压缩率高有失真（有损）、限失真,L越大，精度越高；K越大，压缩率越高,计算矢量量化的压缩率：

K维，码本大小为L，抽样速率为fs,求Rb解：

每矢量符号比特数：

每样值比特数：

若取L=1024，K=20，则标准PCM（标量量化）：

典型值10、20,典型值1024、2048,矢量量化三要素码本建立（码书设计）失真测度选取（欧式距离、汉明距离）要求精度高、复杂度小例如：

若K=20，L=2048，按最小欧氏距离计算、比较，运算量很大搜索算法为了减小计算量，可以不全局比较，局部最优即可,2.码书设计当矢量Xj量化为Yi时，会产生量化失真，通常X的分类越细，码书中的码矢越多，失真就越小，因此只要适当地选取码矢数量，就能控制失真量不超过给定值。

矢量量化器的任务就是在给定比特率的条件下，使总的量化失真最小，矢量量化的关键在于码书设计。

在矢量量化器中，码书设计的原则是量化失真最小。

具体讲，就是寻找一个L元最佳量化器Q，使其平均失真D（Q）最小，即,最佳量化器Q的设计也就是最佳码书的设计，最佳矢量量化器设计主要表现在以下两个方面：

（1）如何划分RK（K维欧里几德空间）以得到合适的L个子空间Ri，对RK的分割应满足,Ri=XRK:

d（X,Yi）d（X,Yj）;ij,该分割称为Voronoi分割。

Voronoi图，又叫泰森多边形或Dirichlet图，它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。

N个在平面上有区别的点，按照最邻近原则划分平面；每个点与它的最近邻区域相关联。

（2）如何从这L个子空间Ri中选取各自合适的代表矢量Yi，即当子空间分割XRi确定时，Voronoi胞腔的质心就是矢量量化器的码矢，即,（2.2-28）,对此，Linde、Buzo和Gray将最佳标量量化的LloydMax算法推广到了多维空间，提出了最佳码书设计的LBG算法。

LB算法既可以根据信源概率分布来产生，也可以是基于训序列的，下面是基于训练序列的LB算法：

（1）给定码字的长度L，相对失真门限值，初始码书Y（0），训练序列TS=Xn；n=1,2,N,NL。

（2）对码书Y（m）=Yi（m）；i=1,2,L，从迭代次数m=0开始，以实现对训练序列TS的最小失真分割，即若,对所有的j=1,2，L都成立，则判定XnRi，其失真测度通常采用均方误差（或欧氏距离），即,式中,yik（m）为第m次迭代得到的码书Y（m）中码字Y（m）的第k个分量；xnk为Xn的第k个分量。

（3）计算平均失真:

若,D（m）小于允许的平均失真D（取D（-1）=），则输入Y（m）作为码书，结束迭代过程；否则进行下一步。

（4）求出各分割的几何中心（算术平均值）Gi,i=1,2,，L；取m=m+1，并令新码书,回到步骤

（2）继续迭代。

3.初始码书的选定采用LBG算法设计码书时，初始码书的选择比较重要，常用的方法有随机法和分裂法。

随机法是指从训练序列中随机选取L个矢量作为初始码字，随机法的优点之一是不需要进行初始化计算，从而可大大减少计算时间；随机法的另一个优点是由于初始码字选自训练序列中，因此不存在空胞腔问题。

随机法的缺点之一是可能会选到一些非典型的矢量作码字，导致该胞腔只有很少矢量，甚至只有一个初始码字，而且每次迭代又都保留这些非典型矢量或非典型矢量的质心。

随机法的另一个缺点是会造成某些空间把胞腔分得过细，而有些空间分得太大。

这两个缺点都会导致码书中有限个码字得不到充分利用，从而影响码书的性能。

分裂法也由Linde、Buzo和Gray提出，具体步骤是：

（1）计算所有训练序列TS的质心，将此质心作为第一个码字Y1（0）。

（2）用一个合适的参数A乘以码字Y1（0），形成第二个码字Y2（0）。

（3）以码字Y1（0）、Y2（0）作为简单的初始码书，即,用前面的LBG算法设计仅含两个码字的码书Y（m）=Y1（m）,Y2（m）。

（4）将码书Y（m）中的两个码字Y1（m）、Y2（m）分别乘以合适的参数B，得到四个码字Y1（m）、Y2（m）、BY1（m）、BY2（m）。

（5）以这四个码字为基础，按步骤（3）生成四个码字的码书，再乘以合适的参数C将码字扩大为八个。

如此反复，经过lbL次迭代计算，就可得到L个码字的初始码书。

一般来说，采用分裂法得到的初始码书，其性能较好，但这是以计算量的陡增为代价的。

4.降低复杂度矢量量化的复杂度随矢量维数呈指数增长，复杂度主要指运算量和存储量。

前面介绍的矢量量化器采用的是全搜索算法。

当矢量维数K和码书长度L较大时，矢量量化器的复杂度很大，因此在实际应用中，人们致力于研究各种降低矢量量化复杂度的方法，例如寻找好的快速搜索算法，使码书结构化等。

1）树形搜索矢量量化器树形搜索可分为二叉树和多叉树。

二叉树码书大小L=2K，K为正整数。

在形成二叉树码书时，首先形成仅包含两个码字Y0和Y1的码书。

然后根据分割原则（Voronoi分割）将所有输入矢量的集合为两个子集，各以Y0和Y1为质心。

下一步对这两个子集再分别进行矢量量化，形成四个码字Y00，Y01，Y10，Y11的码书。

由上面的四个码字为质心，继续往下分裂，分裂K次后可得L=2K个码字。

图给出了L=23=8个码字的分裂过程，共K=3层。

二叉树矢量量化器（L=8）,全搜索时失真计算次数为L=2K次（每个矢量都要比一遍），失真大小比较为2K-1次；而二叉树算法完成搜索所需的失真计算次数为2K次（以上页图为例：

每层计算2个），失真大小比较次数为K次（以上页图为例：

每层比较1次）。

显然，当K值较大时，二叉树算法的复杂度将大大降低。

2）多级矢量量化器多级矢量量化器由若干个普通矢量量化器级联而成，如图所示。

它的第一级是一个包含L1个码字