smith圆图.ppt

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DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院SmithSmith圆图圆图射频电路与天线射频电路与天线RFCircuits&AntennasDeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUT主要内容主要内容vSmithSmith圆图圆图教材教材pp2333pp2333DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUT1.7Smith圆图圆图v在射频电路中，经常遇到阻抗计算问题：

在射频电路中，经常遇到阻抗计算问题：

v上述计算涉及复杂的复数计算，在电子计算机上述计算涉及复杂的复数计算，在电子计算机尚不普及的时期，人们采用作图法计算，便出尚不普及的时期，人们采用作图法计算，便出现了现了Smith圆图。

圆图。

DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUTv今天，计算机计算已变得非常容易，精度远今天，计算机计算已变得非常容易，精度远远高于作图法。

但并不能说作图法就无用了，远高于作图法。

但并不能说作图法就无用了，圆图就可以取消了，因为圆图不仅可以简化圆图就可以取消了，因为圆图不仅可以简化计算，更重要的是可以计算，更重要的是可以提供清晰的几何概念提供清晰的几何概念和物理意义和物理意义。

vSmith圆图已成为分析和设计圆图已成为分析和设计RF/MW电路的电路的常用工具。

常用工具。

DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUTv阻抗的计算问题包括：

阻抗的计算问题包括：

反射系数的模反射系数的模反射系数的相位反射系数的相位输入阻抗的实部（电阻）输入阻抗的实部（电阻）输入阻抗的虚部（电抗）输入阻抗的虚部（电抗）v后面将会证明，在以反射系数的实部和虚部构后面将会证明，在以反射系数的实部和虚部构成的坐标系中，反射系数的模、输入阻抗的实成的坐标系中，反射系数的模、输入阻抗的实部（电阻）和虚部（电抗）都构成圆，反射系部（电阻）和虚部（电抗）都构成圆，反射系数的相位构成射线。

数的相位构成射线。

v正是这些圆和射线构成了正是这些圆和射线构成了Smith圆图。

圆图。

DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUTvSmith圆图是把描述传输线工作状态的圆图是把描述传输线工作状态的归一归一化输入阻抗化输入阻抗和和反射系数反射系数这两个参量图解在一这两个参量图解在一张复平面上。

张复平面上。

DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUTv考虑无耗传输线考虑无耗传输线v在在平面内平面内是一簇单位圆内的圆是一簇单位圆内的圆是一簇从原点发出的射线是一簇从原点发出的射线1.7.1反射系数圆与相位射线反射系数圆与相位射线DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUTDeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUTv当从负载向电源方向行进时，反射系数在当从负载向电源方向行进时，反射系数在平平面上的轨迹是包含在单位圆内沿顺时针旋转的面上的轨迹是包含在单位圆内沿顺时针旋转的圆（负相角）。

反之，当从电源向负载方向行圆（负相角）。

反之，当从电源向负载方向行进时，圆是逆时针旋转（正相角）进时，圆是逆时针旋转（正相角）。

v传输线上移动的距离传输线上移动的距离与转动的角度与转动的角度满足满足v旋转的角度可以用相对值旋转的角度可以用相对值（波长数波长数）表示。

表示。

00.1250.250.3750.50/23/2200.1250.250.3750.5DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUTv反射系数圆的特点：

反射系数圆的特点：

一个负载阻抗对应一个一个负载阻抗对应一个，由，由确定反确定反射系数圆。

同一反射系数圆上的不同点代表射系数圆。

同一反射系数圆上的不同点代表不同位置的反射系数。

不同位置的反射系数。

坐标坐标z增加，反射系数相角增加，反射系数相角减小，相应于减小，相应于反射系数矢量顺时针方向旋转。

反之成立。

反射系数矢量顺时针方向旋转。

反之成立。

相角相角相等的反射系数的轨迹是单位圆内的相等的反射系数的轨迹是单位圆内的射线。

射线。

Y=0为电压波腹点反射系数轨迹。

为电压波腹点反射系数轨迹。

Y=为电压波节点反射系数轨迹。

为电压波节点反射系数轨迹。

DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUT例5已知DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUTDeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUT1.7.2归一化阻抗圆归一化阻抗圆v我们希望能在我们希望能在平面上反映阻抗特性。

平面上反映阻抗特性。

DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUT得到圆方程：

得到圆方程：

DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUTr圆（圆（电阻圆）电阻圆）r00.512圆心圆心（0,0）（1/3,0）（1/2,0）（2/3,0）（1,0）半径半径12/31/21/30电阻圆始终和电阻圆始终和相切相切DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUTx圆（电抗圆）圆（电抗圆）x00.512圆心圆心（1,）（1,2）（1,1）（1,1/2）（1,0）半径半径211/20DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUTv将将圆、圆、射线、射线、r圆、圆、x圆在圆在平面平面汇集，便汇集，便构成构成Smith阻抗圆图。

阻抗圆图。

v为使为使Smith圆图不致过于复杂，图中一般不圆图不致过于复杂，图中一般不标出标出圆，使用时不难用圆规等工具求出。

圆，使用时不难用圆规等工具求出。

v从图上可以读出：

从图上可以读出：

r,x,四个量。

四个量。

v只要知道其中两个量，就可根据圆图求出另只要知道其中两个量，就可根据圆图求出另外两个量。

外两个量。

1.7.3Smith阻抗圆图阻抗圆图DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUTSmith阻抗圆图阻抗圆图感性感性容性容性开路点开路点短路点短路点匹配点匹配点电压波节点电压波节点电压波腹点电压波腹点DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUTSmith阻抗圆图的特点阻抗圆图的特点：

上半圆内的阻抗为感抗：

上半圆内的阻抗为感抗：

；下半圆内的阻抗为容抗：

下半圆内的阻抗为容抗：

；实轴上的阻抗为纯电阻；实轴上的阻抗为纯电阻；左边实轴上的点代表电压最小点：

左边实轴上的点代表电压最小点：

右边实轴上的点代表电压最大点：

右边实轴上的点代表电压最大点：

实轴左边端点为阻抗短路点：

实轴左边端点为阻抗短路点：

实轴右边端点为阻抗开路点：

实轴右边端点为阻抗开路点：

圆图中心点为阻抗匹配点圆图中心点为阻抗匹配点：

整个圆电长度以整个圆电长度以为周期，为周期，所谓所谓阻抗重复性。

阻抗重复性。

DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUTvSmith阻抗圆图特点总结为阻抗圆图特点总结为“三点、三线、二三点、三线、二面、二向、一转面、二向、一转”口诀。

口诀。

“三点三点”指：

中心点为匹配点，右边端点为开路点，指：

中心点为匹配点，右边端点为开路点，左边端点为短路点。

左边端点为短路点。

“三线三线”指：

实轴为纯电阻，左半实轴为电压波指：

实轴为纯电阻，左半实轴为电压波节点，右半实轴为电压波腹点。

节点，右半实轴为电压波腹点。

“二面二面”指：

上半平面阻抗为感性，下半平面阻指：

上半平面阻抗为感性，下半平面阻抗为容性。

抗为容性。

“二向二向“指：

当观察点向电源方向移动时，要顺指：

当观察点向电源方向移动时，要顺时针方向旋转；观察点向负载方向移动时，要逆时时针方向旋转；观察点向负载方向移动时，要逆时针方向旋转。

针方向旋转。

“一转一转“指：

把整个指：

把整个Smith阻抗圆图旋转阻抗圆图旋转1800，就能得到就能得到Smith导纳圆图，此时图上的特征点不变，导纳圆图，此时图上的特征点不变，平面坐标轴不变。

平面坐标轴不变。

DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUTv从图上可以读出从图上可以读出A点：

点：

四个量，再四个量，再DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUT1.7.4Smith导纳圆图导纳圆图1.用用SmithSmith阻抗圆图求导纳阻抗圆图求导纳因为因为所以只要作下面代替：

所以只要作下面代替：

就可以直接用就可以直接用SmithSmith阻抗圆图计算导纳阻抗圆图计算导纳。

DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUTv但要注意，同时要做下列变换：

但要注意，同时要做下列变换：

开路点和短路点互换。

开路点和短路点互换。

上半圆为容抗。

上半圆为容抗。

下半圆为感抗。

下半圆为感抗。

电压最大点与最小点互换。

电压最大点与最小点互换。

平面坐标轴反向。

平面坐标轴反向。

DeptofElectronic&InformationEngineering广州学院广州学院GuangzhouCollegeofSCUT2.用用SmithSmith阻抗圆图从阻抗求导纳或由导纳求阻抗阻抗圆图从阻抗求导纳或由导纳求阻抗v因为因为由此可见，如果在由此可见，如果在Smith圆图上已知某个归一化圆图上已知某个归一化阻抗点，则沿着反射系数圆旋转阻抗点，则沿着反射系数圆旋转后的对应点后的对应点就得到与之对应的归一化导纳值，所谓就得到与之对应的归一化导纳值，所谓阻抗阻抗倒置性。

倒置性。

3.SmithSmith导纳圆图导纳圆图把整个阻抗圆图旋转把整个阻抗圆图旋转，就得到了导纳圆图，就得到了导纳圆图，但这时图上的特征点不变，但这时图上的特征点不变，平面坐标轴不变。

平面坐标轴不变。

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