CFX5中的湍流模型及其应用_精品文档.ppt

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CFX5中的湍流模型及其应用郭灿生CFX5中有8种湍流模型选择ZeroEquationModelk-epsilonmodelRNGk-epsilonModelK-omegamodelShearStressTransport（SST）ReynoldsStressModels（RSM）SSGReynoldsStressModelsQIReynoldsStressModels湍流模型大致分为两大类一、涡粘模型（eddyviscositymodels）二、雷诺应力模型（Reynoldsstressmodels）一、涡粘性模式包括以下模型零方程模型零方程模型二方程模型二方程模型k-epsilon模型模型RNGk-epsilon模型模型K-omega模型模型ShearStressTransport（SST）模型模型涡粘模型（eddyviscositymodels）涡粘模型认为湍流由许多不断产生和消失的小涡组成，并假设雷诺应力与平均速度梯度成正比。

式中，是涡粘性系数或湍流粘性系数。

涡扩散系数假设：

式中，是涡扩散系数。

是湍流Prandtl系数1.零方程模型l所谓零方程模式，就是在运动方程（雷诺方程）和连续方程以外，不需要另外再加任何方程式来使方程组封闭。

换句话说也就是雷诺应力能直接用某些物理量和物理常数表达出来，所以只要把雷诺应力直接代入雷诺方程中去，而不必另外再加上其他的补充方程式。

l零方程模型可以很快地得到流场的近似解，为使用更好的湍流模型数值模拟提供初始的估计。

湍流粘性系数等于湍流速度尺度和湍流长度尺度的乘积。

式中，湍流粘性系数，比例常数速度尺度，长度尺度取流体区域中的最大速度；计算的公式：

式中，是流体的体积2.k-epsilon模型模型k-epsilon模型引进来两个新变量模型引进来两个新变量k与与epsilon。

连续方程：

动量方程：

式中，U是体积力之和；是有效粘性系数；是修正的压力；式中，是湍流粘性系数；式中，是常数；k与的值由各自的微分输运方程求得。

上式中和是常数；由下式表示出来：

3.RNGk-epsilon模型模型是标准k-epsilon模型的改型。

不同的是常数被函数所取代。

所以湍流耗散率方程变为：

式中，CFX5中的k-omega模型模型l为了解决k-epsilon湍流模型在预测光滑波表面的气流分离不精确的的缺点，而发明了k-omega模型。

lk-omega模型的优点在于在低雷诺数下对壁面的处理计算。

ShearStressTransport（SST）k-basedmodels在一些情况下，标准的二方程模型不能准确地预测流场的流动，这是将用到这个模型。

这些情况依次是：

平均变形率陡然变化的流动弯曲面上的流动旋转流体的流动边界层分离流基于k-模型的SST特点特点此模型考虑了湍流剪切应力的输运，对在逆压力梯度下流动的分离的起点和积累能够预测得很准。

在这点上，标准的2-方程有时很难做到。

二、雷诺应力模型二、雷诺应力模型（RSM）ReynoldsStressModels（RSM）SSGReynoldsStressModelsQIReynoldsStressModels雷诺应力模型雷诺应力模型（RSM）此种模型没有应用涡粘性的假设，而是求解流体的雷诺应力输运方程。

与涡粘性模式相比，此模型中包含了以下的因素：

流线的曲率，变形率的突变，二次流或者浮力。

适用范围：

应变场非常复杂各向异性的流场，尤其是存在大流线曲率或涡旋的得流场CFX5用的是关于雷诺应力各个分量的微分输运方程。

而不是代数雷诺应力模型。

局限：

输运方程个数的增使得数值求解的稳定性下降和计算时间的增长，从而限制了此模型的使用。

关于平均速度的雷诺动量平均方程：

式中，是修正的压力;是体积力之和。

与涡粘性模型不同的是，只与静压有关：

中的雷诺应力模型中求解以下的雷诺应力输运方程：

或写为：

式中，是压力应变相关项；是产生项；有以下式求出：

压力应变相关项式中，a是各向异性张量，S是变形率，W是涡量。

不同的雷诺应力模型LRR-IP,LRR-QI和SSG模型每种模型都有各自不同的模型常数。

LRR-IP和LRR-QI模型是由Launder,Reece和Rodi发展起来的。

IP代表IsotropisationofProduction;QI代表Quasi-Isotropic.在这些模型中，压力-应变相关量是线性的。

SSG模型是由Speziale,Saikar和Gatski发展起来的。

这个模型应用的是二次压力-应变关联项。

每种模型的常数如下谢谢！