求解电场强度的几种特殊方法_精品文档.ppt

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微元法微元法abababab是长为是长为是长为是长为llll的均匀带电细杆，的均匀带电细杆，的均匀带电细杆，的均匀带电细杆，P1P1P1P1、P2P2P2P2是位于是位于是位于是位于abababab所在直线上所在直线上所在直线上所在直线上的两点，位置如图所示的两点，位置如图所示的两点，位置如图所示的两点，位置如图所示abababab上电荷产生的静电场在上电荷产生的静电场在上电荷产生的静电场在上电荷产生的静电场在P1P1P1P1处处处处的场强大小为的场强大小为的场强大小为的场强大小为E1E1E1E1，在，在，在，在P2P2P2P2处的场强大小为处的场强大小为处的场强大小为处的场强大小为E2E2E2E2则以下说法则以下说法则以下说法则以下说法正确的是（）正确的是（）正确的是（）正确的是（）AAAA两处的电场方向相同，两处的电场方向相同，两处的电场方向相同，两处的电场方向相同，E1E1E1E1E2E2E2E2BBBB两处的电场方向相反，两处的电场方向相反，两处的电场方向相反，两处的电场方向相反，E1E1E1E1E2E2E2E2CCCC两处的电场方向相同，两处的电场方向相同，两处的电场方向相同，两处的电场方向相同，E1E1E1E1E2E2E2E2DDDD两处的电场方向相反，两处的电场方向相反，两处的电场方向相反，两处的电场方向相反，E1E1E1E1E2E2E2E2如图所示，一个半径为如图所示，一个半径为如图所示，一个半径为如图所示，一个半径为RRRR的均匀带电细圆环，总量为的均匀带电细圆环，总量为的均匀带电细圆环，总量为的均匀带电细圆环，总量为QQQQ。

求圆环在其轴线上与环心。

求圆环在其轴线上与环心。

求圆环在其轴线上与环心。

求圆环在其轴线上与环心OOOO距离为距离为距离为距离为rrrr处的处的处的处的PPPP产生的场产生的场产生的场产生的场强。

强。

强。

强。

割补法割补法如图所示，用长为如图所示，用长为如图所示，用长为如图所示，用长为LLLL的金属丝弯成半径为的金属丝弯成半径为的金属丝弯成半径为的金属丝弯成半径为rrrr的圆弧，的圆弧，的圆弧，的圆弧，但在但在但在但在AAAA、BBBB之间留有宽度为之间留有宽度为之间留有宽度为之间留有宽度为dddd的间隙，且的间隙，且的间隙，且的间隙，且dddd远远小于远远小于远远小于远远小于rrrr，将电量为，将电量为，将电量为，将电量为QQQQ的正电荷均为分布于金属丝上，求圆的正电荷均为分布于金属丝上，求圆的正电荷均为分布于金属丝上，求圆的正电荷均为分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。

心处的电场强度。

心处的电场强度。

心处的电场强度。

如图所示，将表面均匀带正电的半球，沿线分成如图所示，将表面均匀带正电的半球，沿线分成如图所示，将表面均匀带正电的半球，沿线分成如图所示，将表面均匀带正电的半球，沿线分成两部分，然后将这两部分移开很远的距离，设分两部分，然后将这两部分移开很远的距离，设分两部分，然后将这两部分移开很远的距离，设分两部分，然后将这两部分移开很远的距离，设分开后的球表面仍均匀带电。

试比较开后的球表面仍均匀带电。

试比较开后的球表面仍均匀带电。

试比较开后的球表面仍均匀带电。

试比较AAAA点与点与点与点与AAAA点点点点电场强度的大小。

电场强度的大小。

电场强度的大小。

电场强度的大小。

由图可知，由图可知，EE33EE22，而，而EE11=E=E33，所以，所以EE11EE22如图所示，距无限大金属板正前方如图所示，距无限大金属板正前方如图所示，距无限大金属板正前方如图所示，距无限大金属板正前方llll处，有正处，有正处，有正处，有正点电荷点电荷点电荷点电荷qqqq，金属板接地。

求距金属板，金属板接地。

求距金属板，金属板接地。

求距金属板，金属板接地。

求距金属板dddd处处处处aaaa点的点的点的点的场强场强场强场强EEEE（点电荷（点电荷（点电荷（点电荷qqqq与与与与aaaa连线垂直于金属板）。

连线垂直于金属板）。

连线垂直于金属板）。

连线垂直于金属板）。

等效法等效法解析：

解析：

解析：

解析：

aaaa点场强点场强点场强点场强EEEE是点电荷是点电荷是点电荷是点电荷qqqq与带电金属板产生的场强的矢量与带电金属板产生的场强的矢量与带电金属板产生的场强的矢量与带电金属板产生的场强的矢量和。

画出点电荷与平行金属板间的电场线并分析其的疏密和。

画出点电荷与平行金属板间的电场线并分析其的疏密和。

画出点电荷与平行金属板间的电场线并分析其的疏密和。

画出点电荷与平行金属板间的电场线并分析其的疏密程度及弯曲特征，会发现其形状与等量异种点电荷电场中程度及弯曲特征，会发现其形状与等量异种点电荷电场中程度及弯曲特征，会发现其形状与等量异种点电荷电场中程度及弯曲特征，会发现其形状与等量异种点电荷电场中的电场线分布相似，金属板位于连线中垂线上，其电势为的电场线分布相似，金属板位于连线中垂线上，其电势为的电场线分布相似，金属板位于连线中垂线上，其电势为的电场线分布相似，金属板位于连线中垂线上，其电势为零，设想金属板左侧与零，设想金属板左侧与零，设想金属板左侧与零，设想金属板左侧与+q+q+q+q对称处放点电荷对称处放点电荷对称处放点电荷对称处放点电荷-q-q-q-q，其效果与，其效果与，其效果与，其效果与+q+q+q+q及金属板间的电场效果相同。

因此，在及金属板间的电场效果相同。

因此，在及金属板间的电场效果相同。

因此，在及金属板间的电场效果相同。

因此，在+q+q+q+q左侧对称地用左侧对称地用左侧对称地用左侧对称地用qqqq等效替代金属板，如图所示。

所以，等效替代金属板，如图所示。

所以，等效替代金属板，如图所示。

所以，等效替代金属板，如图所示。

所以，aaaa点电场强度点电场强度点电场强度点电场强度等效法等效法如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，xoyxoyxoyxoy平面是无穷大导体的表面，该导体充满平面是无穷大导体的表面，该导体充满平面是无穷大导体的表面，该导体充满平面是无穷大导体的表面，该导体充满z0z0z0z0z0z0z0的空间为真空。

将电荷为的空间为真空。

将电荷为的空间为真空。

将电荷为的空间为真空。

将电荷为qqqq的点电荷置于的点电荷置于的点电荷置于的点电荷置于zzzz轴轴轴轴上上上上z=hz=hz=hz=h处，则在处，则在处，则在处，则在xoyxoyxoyxoy平面上会产生感应电荷。

空间任意一点平面上会产生感应电荷。

空间任意一点平面上会产生感应电荷。

空间任意一点平面上会产生感应电荷。

空间任意一点处的电场皆是由点电荷处的电场皆是由点电荷处的电场皆是由点电荷处的电场皆是由点电荷qqqq和导体表面上的感应电荷共同激发和导体表面上的感应电荷共同激发和导体表面上的感应电荷共同激发和导体表面上的感应电荷共同激发的。

已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在的。

已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在的。

已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在的。

已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在zzzz轴上轴上轴上轴上z=hz=hz=hz=h/2222处的场强大小为（处的场强大小为（处的场强大小为（处的场强大小为（kkkk为静电力常量）为静电力常量）为静电力常量）为静电力常量）对称法对称法如图一半径为如图一半径为如图一半径为如图一半径为RRRR的圆盘上均匀分布着电荷量为的圆盘上均匀分布着电荷量为的圆盘上均匀分布着电荷量为的圆盘上均匀分布着电荷量为QQQQ的的的的电荷，在垂直于圆盘且过圆心电荷，在垂直于圆盘且过圆心电荷，在垂直于圆盘且过圆心电荷，在垂直于圆盘且过圆心cccc的轴线上有的轴线上有的轴线上有的轴线上有aaaa、bbbb、dddd三个点，三个点，三个点，三个点，aaaa和和和和bbbb、bbbb和和和和cccc、cccc和和和和dddd间的距离均为间的距离均为间的距离均为间的距离均为RRRR，在在在在aaaa点处有一电荷量为点处有一电荷量为点处有一电荷量为点处有一电荷量为q（qO）q（qO）q（qO）q（qO）的固定点电荷的固定点电荷的固定点电荷的固定点电荷.已知已知已知已知bbbb点处的场强为零，则点处的场强为零，则点处的场强为零，则点处的场强为零，则dddd点处场强的大小为点处场强的大小为点处场强的大小为点处场强的大小为（k（k（k（k为静为静为静为静电力常量电力常量电力常量电力常量）