分式方程应用.ppt

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例例例例题题题题探探探探究究究究一一一一例例11：

甲、乙两地相距甲、乙两地相距360360千米，张老师和王老师分别乘坐早千米，张老师和王老师分别乘坐早77时发出的普通客车和时发出的普通客车和88时时1515分发出的豪华客车从甲地去乙地，恰分发出的豪华客车从甲地去乙地，恰好同时到达。

已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是好同时到达。

已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是4:

34:

3，求两车的平均速度。

求两车的平均速度。

问题中的等量关系是：

问题中的等量关系是：

11、从例题的条件出发，还可以求出哪些未知量、从例题的条件出发，还可以求出哪些未知量？

22、列分式方程解应用题的步骤是什么？

、列分式方程解应用题的步骤是什么？

想一想：

想一想：

1.甲乙两个车站相距甲乙两个车站相距1280千米，采用千米，采用“和谐和谐”号动车组提速后，号动车组提速后，列车行驶速度是原来的列车行驶速度是原来的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度。

小时，求列车提速后的速度。

【跟踪训练【跟踪训练】2.我国我国“八纵八横八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道温（州）福（州）铁路骨干网的第八纵通道温（州）福（州）铁路全长铁路全长298km，计划将于，计划将于2009年年6月通车。

通车后，预计月通车。

通车后，预计从福州直达温州的火车的行驶时间比目前高速公路上汽车的从福州直达温州的火车的行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短行驶时间缩短2h。

已知福州至温州的高速公路长。

已知福州至温州的高速公路长331km，火车的设计时速是现在高速公路上汽车行驶时速的火车的设计时速是现在高速公路上汽车行驶时速的2倍。

倍。

求通车后火车从福州直达温州所用的时间求通车后火车从福州直达温州所用的时间例例例例题题题题探探探探究究究究二二二二例例22：

阳光小区有阳光小区有AA型和型和BB型两种住宅出售，型两种住宅出售，AA型与型与BB型住宅每平型住宅每平方米的价格分别是全楼每平方米平均价格的方米的价格分别是全楼每平方米平均价格的1.11.1倍与倍与0.90.9倍，而且倍，而且AA型比型比BB型的面积少型的面积少4040平方米。

如果平方米。

如果AA型比型比BB型的面积的售价分别为型的面积的售价分别为6666万元与万元与8181万元，求全楼每平方米的平均价格。

万元，求全楼每平方米的平均价格。

1.水果店老板用水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又元购进一批水果，很快售完；老板又用用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，倍，但进价比第一批每件多了但进价比第一批每件多了5元，元，问第一批水果每件进价多少元？

问第一批水果每件进价多少元？

【跟踪训练】【跟踪训练】2.某商店开学前用某商店开学前用2000元购进一批学生书包，开学后发现元购进一批学生书包，开学后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量比第一供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量比第一批数量多了批数量多了20个，但每个书包的进货价比第一批提高了个，但每个书包的进货价比第一批提高了20%，结果购进第二批书包用了，结果购进第二批书包用了3600元元

（1）求第一批购进书包时每个书包的进货价是多少元？

）求第一批购进书包时每个书包的进货价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是）若商店销售这两批书包时，每个售价都是80元，元，全部售出后，商店共盈利多少元？

全部售出后，商店共盈利多少元？

3.今年是扬州城庆今年是扬州城庆2500周年，东关历史街区某商铺用周年，东关历史街区某商铺用3000元元批发某种城庆旅游纪念品销售，由于销售状况良好，该商铺批发某种城庆旅游纪念品销售，由于销售状况良好，该商铺又筹集又筹集9000元资金再次批进该种纪念品，但这次的进价比元资金再次批进该种纪念品，但这次的进价比第一次的进价提高了第一次的进价提高了20%，购进的纪念品数量是第一次的，购进的纪念品数量是第一次的2倍倍还多还多300个，如果商铺按个，如果商铺按9元元/个的价格出售，当大部分纪念品个的价格出售，当大部分纪念品售出后，余下的售出后，余下的600个按售价的个按售价的8折售完折售完

（1）该种纪念品第一次的进货单价是多少元？

）该种纪念品第一次的进货单价是多少元？

（2）该商铺销售这种纪念品共盈利多少元？

）该商铺销售这种纪念品共盈利多少元？

4.市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，元，用用1500元购进的科普书与元购进的科普书与1000元购进的文学书本数相等元购进的文学书本数相等

（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？

）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？

（2）若今年书和科普书的单价与去年相比保持不变，）若今年书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用该校打算用1250元再购进一批文学书和科普书，元再购进一批文学书和科普书，问购进科普书问购进科普书65本后至多还能购进多少本文学书？

本后至多还能购进多少本文学书？

例例3：

某公司投资一个工程项目，现在甲、乙两个工程某公司投资一个工程项目，现在甲、乙两个工程队均有能力承包这个项目。

公司调查发现：

队均有能力承包这个项目。

公司调查发现：

乙队单独完成该工程的时间是甲队的乙队单独完成该工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队倍；甲、乙两队合作完成工程需要合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为天；甲队每天的工作费用为1000元，元，乙队每天的工作费用为乙队每天的工作费用为550元。

元。

根据以上信息，从节约资金的角度考虑，根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？

应付工作费用多少元？

公司应选择哪个工程队？

应付工作费用多少元？

例例题题探探究三究三1.为绿化环境，某校在为绿化环境，某校在3月月12日组织七、八年级学生植树日组织七、八年级学生植树在植树过程中，八年级学生比七年级学生每小时多植在植树过程中，八年级学生比七年级学生每小时多植10棵树，棵树，八年级学生植八年级学生植120棵树与七年级学生植棵树与七年级学生植100棵树所用时间相等，棵树所用时间相等，七年级学生和八年级学生每小时分别植多少棵树？

七年级学生和八年级学生每小时分别植多少棵树？

【跟踪训练】【跟踪训练】2.甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，个，甲做甲做96个所用的时间与乙做个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？

求甲、乙两人每小时各做多少个零件？

3.某工程开准备招标，指挥部现接到甲乙两个工程队的投标书，某工程开准备招标，指挥部现接到甲乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：

乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独从投标书中得知：

乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做倍；该工程若由甲队先做6天，天，剩下的工程再由甲、乙合作剩下的工程再由甲、乙合作16天可以完成天可以完成求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天4.一项工程，若由甲队单独去做，刚好如期完成；一项工程，若由甲队单独去做，刚好如期完成；若由乙队单独去做，要比规定的时间多用若由乙队单独去做，要比规定的时间多用5天，天，若甲若甲乙两队合做乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独天，余下的工程由乙队单独去做也正好如期完成，这项工程预期几天完成？

去做也正好如期完成，这项工程预期几天完成？

5.一项工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队一项工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书。

施工一天，需付甲工程款的投标书。

施工一天，需付甲工程款1.2万元，万元，乙工程队工程款乙工程队工程款0.5万元，万元，工程领导小组根据两队的投标书测算，有如下方案工程领导小组根据两队的投标书测算，有如下方案：

（1）甲队单独去做，刚好如期完成；甲队单独去做，刚好如期完成；

（2）乙队单独去做，要比规定的时间多用）乙队单独去做，要比规定的时间多用6天，天，（3）若甲）若甲乙两队合做乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独天，余下的工程由乙队单独去做也正好如期完成，这项工程预期几天完成？

去做也正好如期完成，这项工程预期几天完成？

试问：

在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工试问：

在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？

说明理由方案最节省工程款？

说明理由.6.一项工程，甲、乙两公司合作，一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，天可以完成，共需付工费共需付工费100800元元,如果甲、乙两公司单独完成如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1600元元

（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？

）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

施工费较少？

7.为了创建卫生城市，一社区要清理卫生垃圾，为了创建卫生城市，一社区要清理卫生垃圾，组用甲乙两车运送，两车各运组用甲乙两车运送，两车各运12趟可完成，趟可完成，需支付运费需支付运费4800元，元，已知甲乙两车单独运完，乙车所运趟数是甲车的已知甲乙两车单独运完，乙车所运趟数是甲车的2倍，倍，且乙车每趟运费比甲车少且乙车每趟运费比甲车少200元，元，

（1）求甲乙两车单独运完各需多少趟？

）求甲乙两车单独运完各需多少趟？

（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

3.为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是改为骑自行车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间分钟，才能按原时间到达单位，到达单位，求小王骑自行车的速度求小王骑自行车的速度