23绝对值_精品文档.ppt

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2.3绝对值绝对值观察下图,回答问题:

两只狗在数轴上的位置有什么关系？

如果两个数只有如果两个数只有符号不同符号不同，在数轴上，在数轴上，这这两个数两个数所对应的点位于原点的两侧所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的我们称其中一个数为另一个数的相反数相反数，也称这两个也称这两个数数互为相反数互为相反数.特别地，特别地，00的相反数是的相反数是00.01234-1-2-35我是小白我是大黄例如：

3的相反数是-3，3是-3的相反数，3和-3互为相反数一、相反数的两大要点：

1、位于原点两侧，并且到原点的距离相等2、只有符号不同的两个数，成对出现，不能单独存在1、-5.8的相反数是。

2、3的相反数是。

二、相反数的求法：

求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“”号，然后化简。

即a的相反数是-a（a可以取正数，负数，0）小试牛刀：

1、-a一定是负数（）2、8的相反数是，-10的相反是。

3、2m的相反数是。

4、-a的相反数是。

5、-3的相反数是。

6、a+b的相反数是。

5.8-3-810-2ma-+3-a-b三、相反数的性质：

若a与b互为相反数，则a+b=0，反过来若a+b=0，则a与b互为相反数。

例题：

已知m+n=0,n+p=0,m-q=0.则（）A.p与q相等B.m与p互为相反数C.m与n相等D.n与p相等A四：

多重符号的化简：

四：

多重符号的化简：

1、-（-3）2、-（+5）3、+（-4）4、-+（-1）5、-（-a）6、+-（-2）化简要点：

一个数前面有“+”，表示本身不变，可省略一个数前面有“-”，表示这个数的相反数再试试：

再试试：

1、+-（+2）2、+-（+3）3、-（-1）4、-（+5）5、-+（-1）6、-（-（-1）101个个“”号号规律：

与规律：

与“+”号个号个数无关，有奇数个数无关，有奇数个“”结果为负的，结果为负的，有偶数个有偶数个“”结结果为果为“+”的的观察下图,回答问题:

01234-1-2-35我是大黄我是小白两只狗分别距原点多远?

-3所对应的点与原点的距离是33所对应的点与原点的距离是3绝对值：

在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

一个数一个数a的绝对值记作：

的绝对值记作：

a+3的绝对值表示+3到原点的距离，即+3=3-3=301234-1-2-350=02、-3的绝对值是多少？

3、0的绝对值呢？

1、+3的绝对值表示什么意思？

用数学符号怎么表示？

例1、求下列各数的绝对值：

-7.8，7.8，-21，21，-，0解：

|-7.8|=7.8；思考：

你能发现由上面各数的绝对值中发现什么？

|7.8|=7.8；|-21|=21；|21|=21；|-|=；|=；|0|=0我发现我发现：

互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等.一个数的绝对值与这个数有什么关系？

一个数的绝对值与这个数有什么关系？

1、例如：

、例如：

|3|3，|7|7，|+8|=8正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身2、例如：

、例如：

|-4|4，|-2.3|2.3，|-10|=10负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是的绝对值是0议一议议一议3、例如：

、例如：

|0|0如何求一个数如何求一个数a的绝对值的绝对值？

正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是的绝对值是0a=（a0）a（a=0）0（a0）-a点将游戏A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的绝对值。

B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的绝对值能力提升1、求下列各数的绝对值2、化简：

（1）|+（-3）|

（2）-|-（-4）|+（-3）|

（2）-|-（-4）|（3）-|+（-5）|（4）|-19|-|10|（3）-|+（-5）|（4）|-19|-|10|思考：

一个数的绝对值可能小于0吗？

结论：

如何数的绝对值都大于或等于0，即一个数的绝对值具有非负性，|a|a|00例题：

已知例题：

已知|a-2|+|b-1|=0|a-2|+|b-1|=0，求，求aa，bb的值。

的值。

结论：

结论：

两个两个负数负数比较大小，绝对值大的反而小比较大小，绝对值大的反而小（注意：

这个（注意：

这个只对两个负数只对两个负数的比较）的比较）回忆：

前面学习是如何比较两个数的大小回忆：

前面学习是如何比较两个数的大小做一做：

做一做：

（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

的大小：

-8，-3，-1，-5；

（2）求出求出

（1）中各数的绝对值，并比较它们中各数的绝对值，并比较它们的大小；的大小；（3）你发现了什么？

你发现了什么？

解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:

（1）|-2/3|=2/3，|-3/4|=3/4，2/3,=,、3,则|a-3|=,|3-a|=.拓展延伸：

1、某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下（单位：

km）：

-17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20.若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？

2、已知：

x-2+y-3=0，求3x+4y的值3、若|x|=x，则x是（）A、正数B、0C、非负数D、非正数