初三数学分式方程.docx
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初三数学分式方程
初三数学
分式方程
（1）
一、学习目标：
1、了解分式方程的概念，了解增根的概念。
2、会解可化为一元一次方程的分式方程。
3、会检验一个数是不是分式方程的增根。
二、教学重点难点
分式方程的概念；解可化为一元一次方程的分式方程；会检验一个数是不是分式方程的增根。
三、教学过程
（一）复习导入1、什么是分式方程?
（1）
（2）邑—4—
xx1
上述方程中，方程分式方程。
理由是：
分母中含有<
方程中含有分式，并且分母中含有，像这样的方程叫做分式方程
（二）讲授新课
1、如何解分式方程？
去分母
整式方程
分式方程
讨论：
①方程
（1）、方程⑵都有分母，解方程的共同方法是。
②去分母的方法是（）
A、有分母的项，乘以公分母，无分母的项可以不乘以最简公分母
B、所有的项（有分母的项、无分母的项）都要乘以最简公分母
小结：
解分式方程时，可能产生方程的根，
这种根叫做原方程的二解分式方程必须要验根
4、验根方法：
把求得的未知数的值代入最简公分母「使最简公分母Ho的根是方程
［使最简公分母二0的根是方程
5、例：
解分式方程:
解：
每项乘以最简公分母
得-1
x1
检验：
把x=代入最简公分母
•••x=（是或不是）原方程的根。
（三）课堂练习1、解分式方程（要注意验根）
4
（2）
2x
（1）丄1
x1
解：
每项都乘以最简公分母
得:
检验:
代入最简公分母
（是或不是）原方程的
（3）
（4）
（5）
3x
x2
（6）
2、解分式方程
（1）
（要注意验根）：
1
2x2
4
x21
解:
（3）
（4）
2
2x
4
4x21
2
2x2
（6）
3x16x2
（四）课堂小结
这节课我们学习了什么内容？
有什么收获？
你还有什么疑问吗?
（五）作业
（六）反思
第11课时分式一一分式方程
（2）
一、学习目标：
1、会解可化为一元一次方程的分式方程。
2、会检验一个数是不是分式方程的增根。
二、教学重点难点
检验一个数是不是分式方程的增根。
三、教学过程
（一）复习导入
填空：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
把分式方程
80
60化
x3
化
x3
1
3
2（x
2）2x
x
2x
x1
3x3
1
2
x1
x21
2
1
把分式方程
把分式方程
把分式方程
把分式方程
x2
x2
，原方程两边同时乘以
化为整式方程，原方程两边同时乘以
2化为整式方程，原方程两边同时乘以
化为整式方程，原方程两边同时乘以
4x
x24
化为整式方程，原方程两边同时乘以
（2）
（是或不是）原方程的根。
3
x-
（3）1
x1（x1）（x2）
4x2
4x2
—1
25
5
12x
（三）课堂练习
1、解分式方程（注意验根）
（1）丄2a1a1
解：
2x1
（5）
xx
5
6x6
⑹A;
1
x22x
2
x
x29
2、填空:
（1）若分式方程口—5有增根，则增根是
x44x
解：
：
分式方程——5有增根
x44x
•••分母0，即=0或=0
二增根是x=
（2）若分式方程=-一有增根，则增根是
x12x2
解：
（3）若分式方程丄0有增根，则增根是
解：
3、关于x的方程二2有正数根，则k的取值范围为（）
x3xk
（A）k2（B）k3（C）3k2（D）k3
提示：
先求方程一3-的根x
x3xk
解：
分式方程的根是正数,
/•x0，即
则k的取值范围为
（四）课堂小结
这节课我们学习了什么内容？
有什么收获？
你还有什么疑问吗?
（五）作业
（六）反思
第12课时分式一一分式方程（3）
一、学习目标：
1、会解可化为一元一次方程的分式方程
2、会区分分式加减法和分式方程的解法
二、教学重点难点
会解可化为一兀一次万程的分式万程
三、教学过程：
（一）讲授新课
例：
分式计算：
a2
a12a
解分式万程：
1
a12a
解：
原式=
解：
（二）课堂练习
=3
3、方程8x2两边都除以一8,得（）
（A）x
4（B）
1
x—
（C）x
4
（D）x-
4
4
4、方程x1
x
5是（
）
（A）—元
一次方程
（B）
无理方程
（C）
分式方程（D）—兀一次方程
5、方程
的根为（）•
（A）
（B）
（C）
（D）
6、
2
将方程—
4
23
去分母并化简后得到的方程是（
）
x
1
x1
（A）x2
2x
30
（B）x22x50（C）x2
30
7、
若关于x的方程
2的根为x=0,贝Um=
（D）x250
解：
•••方程2的根x=0
mx
•••将x=0代入方程2得方程
mx
解方程，得m
8、计算：
（1）壘
（ab）（ac）（ab）（ca）
解：
原式=型込
（ab）（ac）—（ab）（）
2
（3）丄
ab
（4）x
4xy
yx
xy
4xy
xy
解：
原式=
（三）课堂小结
这节课我们学习了什么内容？
有什么收获？
你还有什么疑问吗?
（四）作业
（五）反思
（二）讲授新课
例解分式方程（注意验根）：
（1）*1—
xx3
解：
每项乘以最简公分母
得
检验：
把x=代入最简公分母
（7）J
x
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