七年级数学课本应用题难.docx
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七年级数学课本应用题难
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七年级数学课本应用题-难
七年级数学(上)课本应用题-难
一.选择题(共8小题)
1.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,设获得一等奖的学生人数为x人,其中列方程不正确的是( )
A.200x+50(22﹣x)=1400B.1400﹣200x=50(22﹣x)
C.
=22﹣xD.50x+200(22﹣x)=1400
2.小新出生时父亲28岁,现在父亲的年龄是小新的3倍,现在小新的年龄是( )岁.
A.14B.15C.16D.17
3.把一根长100cm的木棍锯成两段,若使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为( )
A.70cmB.65cmC.35cmD.35cm或65cm
4.几个人共同种一批树苗,如果每人种10棵,则剩下6棵树苗未种:
如果每人种12棵,则缺6棵树苗,求这批树苗有多少棵?
设有x棵树苗,则下列方程为( )
A.10x+6=12x﹣6B.10x﹣6=12x+6C.
D.
5.有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天4名一级技工去粉刷10个房间,结果其中有32m2墙面未来得及粉刷;同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外,还多粉刷了另外的4m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面,设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米,一级技工每天粉刷y平方米,下列方程正确有几个( )
①
﹣
+10=0;②15(4y+32)=70(y﹣10)﹣40
③
=
;④
=
+10.
A.4B.3C.2D.1
6.现对某商品降价20%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加( )
A.15%B.20%C.25%D.30%
7.有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子,问有多少个鸽笼?
设有x个鸽笼,则依题意可得方程( )
A.6(x+3)=8(x﹣5)B.6(x﹣3)=8(x+5)C.6x﹣3=8x+5D.6x+3=8x﹣5
8.现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍,七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍,则父亲和儿子现在的年龄分别是( )
A.42岁,14岁B.48岁,16岁C.36岁,12岁D.39岁,13岁
二.填空题(共8小题)
9.方程的解:
解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值,这个值就是方程的解.
(1)在x=3,x=0,x=﹣2中,方程5x+7=7﹣2x的解是 .
(2)在x=1000和x=2000中,方程0.52x﹣(1﹣0.52)x=80的解是 .
10.根据“x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍”列出方程为:
.
11.在一张普通的日历中,相邻三行里同一列的三个日期数之和为30,则这一列三个数中最大的数为 .
12.一列火车匀速行驶,经过一条长400m的隧道需要20s的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s.求这列火车的长度.若设火车的长度为xm,根据题意列方程,得 .
13.某商店有两种相册,每本小相册比大相册的进价少10元,而它们的售后的利润额相同,其中,每本小相册的利润率为30%,每本大相册的利润率为20%,则大相册的进价为 元.
14.用A4纸在某誊印社复印文件,复印页数不超过20时,每页收费0.12元;复印页数超过20时,超过部分每页收费降为0.09元,在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1元.复印张数 时,图书馆的收费比较低.
15.某中学的学生自己动手整修操场,如果让七年级学生单独工作,需要7.5h完成;如果让八年级学生单独工作,需要5h完成.如果让七、八年级一起工作1h,再由八年级单独完成剩余部分.设共需x小时完成,则可列方程 .
16.元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题:
“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?
”请你回答:
良马 天可以追上驽马.
三.解答题(共26小题)
17.一个两位数个位上的数是1,十位上的数是x,把1与x对调,新两位数比原两位数小18,x应是哪个方程的解?
你能想出x是几吗?
18.小新和小明是双胞胎,他们出生时父亲的年龄是30岁,现在父亲的年龄是兄弟俩年龄和的3倍,求现在小新的年龄.
19.列方程解应用题:
环形跑道一周长400米,沿跑道跑多少周,可以跑3000米?
20.张华和李明登一座山,张华每分登高10m,并且先出发30min,李明每分登高15m,两人同时登上山顶.设张华登山用了xmin,如何用含x的式子表示李明登山所用时间?
试用方程求x的值,由x的值能求出山高吗?
如果能,山高多少米?
21.两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20km/h,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?
22.在风速为24km/h的条件下,一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h,它逆风飞行同样的航线要用3h.求
(1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速;
(2)两机场之间的航程是多少?
23.甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米.
(1)求A、B两地间的距离;
(2)如果两人到达目的地后都立即按原路返回出发地,求何时两人还相距36千米.
24.小刚和小强分别从A、B两地出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一线路相向匀速而行,出发两小时两人相遇,相遇时小刚比小强多走了24千米,相遇后0.5小时小刚到达B点.
(1)两人的行驶速度各是多少?
(2)相遇时经过多少时间小强到达A地?
(3)AB两地相距多少千米?
25.运动场的跑道一圈长400米,小健练习骑自行车,平均每分骑350米,小康练习跑步,平均每分跑250米.
(1)两人从同一处同时反向出发,经多长时间首次相遇?
(2)若两人从同一处同时同向出发,经过多少时间首次相遇?
26.一辆汽车已行驶了12000km,计划每月再行驶800km,几个月后这辆汽车将行驶20800km?
27.
(1)洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:
2:
14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
(2)若4x2﹣2x+5=7,求式子2x2﹣x+1的值.
28.随着农业技术的现代化,节水型灌溉得到逐步推广.喷灌和滴灌是比浸灌节水的灌溉方式.灌溉三块同样大的试验田,第一块用浸灌方式,第二块用喷灌方式,第三块用滴灌方式.后两种方式用水量分别是浸灌的25%和15%.
(1)设第一块试验田用水xt,则另两块试验田的用水量各如何表示?
(2)如果三块试验田共用水420t,每块试验田各用水多少吨?
29.一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面,已知每名同级别的技工每天的工作效率相同,每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面.求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米?
30.列一元一次方程解应用题
某校学生自己动手整修操场,如果让七年级学生单独工作,需要7.5小时完成;如果让八年级学生单独工作,需要5小时完成,如果让七、八年级学生一起工作1小时,再由八年级学生单独完成剩余部分,共需要多少小时完成?
31.整理一批数据,由一人做需80h完成,现在计划先由一些做2h,再增加5人做8h,可以完成这项工作的
,问怎样安排参与整理数据的具体人数?
32.用A型和B型机器生产同样的产品,已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱装多少个产品?
33.某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装2块大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉,1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面粉4500kg,问制作两种月饼应各用多少面粉,才能生产最多的盒装月饼?
(用一元一次方程解答)
34.用A4纸在某誊印社复印文件,复印页数不超过20时每页收费0.12元;复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1元,如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜?
35.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿,1m3木材可制作20个桌面或400条桌腿,现有12m3木材.
(1)应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子呢?
(2)这样制作,一共能制作多少套?
36.下表中记录了一次试验中时间与温度的数据:
(1)如果温度的变化是均匀的,21min时的温度是多少?
(2)什么时间的温度是34℃?
时间(min)
0
5
10
15
20
25
温度(℃)
10
25
40
55
70
85
37.在某誊印社复印文件,复印页数不超过20时,每页收费0.12元;复印页数超过20时,超过部分每页收费降为0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1元.
设需要复印文件x页(x为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题:
(Ⅰ)用含有x的式子填写下表:
x≤20
x>20
誉印社计费/元
0.12x
图书馆计费/元
0.1x
(Ⅱ)当x为何值时,两处收费相等;
(Ⅲ)当40<x<50时,你认为在哪里复印省钱?
(直接写出结果即可)
38.在某复印社复印文件,复印页数不超过50时,每页收费0.11元,超过部分每页收费降为0.08元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.09元.
设需要复印文件x页(x为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题:
(1)用含有x的式子填写如表:
x≤50
x>50
复印店计费/元
0.11x
图书馆计费/元
0.09x
(2)当x为何值时,两种收费相等;
(3)当你有一本书要复印、页码共有200页,你认为在哪里复印省钱?
(直接写出结果即可)
39.某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况.
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40
(1)参赛者F得76分,他答对了几道题?
(2)参赛者G说他得80分,你认为可能吗?
为什么?
40.注意:
为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种分析问题的方法,你可以依据这个方法要求完成本题的解答,也可以选用其他方法,按照解答题的一般要求进行解答即可.
“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg,含油率为40%.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg,含油率提高了10个百分点,某村去年种植“丰收1号”油菜,今年改种“丰收2号”油菜,虽然种植面积比去年减少3公顷,但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg.这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷?
注:
本题中含油率=
(1)分析:
根据问题中的数量关系,用含x的式子填表:
种植面积(公顷)
每公顷产量(kg)
含油率
总产油量(kg)
去年
x
2400
40%
今年
2400+300
40%+10%
(Ⅱ)求出问题的解.
41.一家游泳馆每年6〜8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.请根据你学过的知识解决下列问题,并写出解题过程:
(1)什么情况下,购会员证与不购证付一样的钱?
(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?
(2)什么情况下,不购会员证比购证更合算?
42.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.
(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件?
(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件,则此月人均定额是多少件?
(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件,则此月人均定额是多少件?
七年级数学(上)课本应用题-难参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,设获得一等奖的学生人数为x人,其中列方程不正确的是( )
A.200x+50(22﹣x)=1400B.1400﹣200x=50(22﹣x)
C.
=22﹣xD.50x+200(22﹣x)=1400
【解答】解:
A、符合200×一等奖人数+50×二等奖人数=1400,正确;
B、符合1400﹣200×一等奖人数=50×二等奖人数,正确;
C、符合(1400﹣200×一等奖人数)÷50=二等奖人数,正确;
D、50应乘(22﹣x),错误.
故选D.
2.小新出生时父亲28岁,现在父亲的年龄是小新的3倍,现在小新的年龄是( )岁.
A.14B.15C.16D.17
【解答】解:
设小新现在的年龄为x岁,则父亲现在的年龄是3x岁,
由题意得,3x﹣x=28,
解得:
x=14;
即:
小新现在的年龄为14岁.
故选:
A.
3.把一根长100cm的木棍锯成两段,若使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为( )
A.70cmB.65cmC.35cmD.35cm或65cm
【解答】解:
设一段为x,则另一段为(2x﹣5),
由题意得,x+2x﹣5=100,
解得:
x=35(cm),
则另一段为:
65(cm).
故选:
A
4.几个人共同种一批树苗,如果每人种10棵,则剩下6棵树苗未种:
如果每人种12棵,则缺6棵树苗,求这批树苗有多少棵?
设有x棵树苗,则下列方程为( )
A.10x+6=12x﹣6B.10x﹣6=12x+6C.
D.
【解答】解:
设有x棵树苗,
根据题意得
=
.
故选C.
5.有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天4名一级技工去粉刷10个房间,结果其中有32m2墙面未来得及粉刷;同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外,还多粉刷了另外的4m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面,设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米,一级技工每天粉刷y平方米,下列方程正确有几个( )
①
﹣
+10=0;②15(4y+32)=70(y﹣10)﹣40
③
=
;④
=
+10.
A.4B.3C.2D.1
【解答】解:
设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米,一级技工每天粉刷y平方米,根据题意可得:
①
﹣
+10=0,15x﹣4错误,10x+32错误,应为15x+4,10x﹣32,故此选项错误;
②15(4y+32)=70(y﹣10)﹣40,利用粉刷的速度得出等式,正确,
③
=
,利用粉刷的速度得出等式,正确;
④
=
+10,正确;
故选:
B.
6.现对某商品降价20%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加( )
A.15%B.20%C.25%D.30%
【解答】解:
设销售单价为a,销售量为b,销售量要比按原价销售时增加m,则销售总金额为ab,
根据题意列得:
(1﹣20%)a•(1+m)b=ab,
解得:
m=25%.
故选C.
7.有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子,问有多少个鸽笼?
设有x个鸽笼,则依题意可得方程( )
A.6(x+3)=8(x﹣5)B.6(x﹣3)=8(x+5)C.6x﹣3=8x+5D.6x+3=8x﹣5
【解答】解:
有x个鸽笼,
根据题意每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子知:
6x+3=8x﹣5,
故选D.
8.现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍,七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍,则父亲和儿子现在的年龄分别是( )
A.42岁,14岁B.48岁,16岁C.36岁,12岁D.39岁,13岁
【解答】解:
设儿子现在的年龄是x岁,
依题意得:
3x﹣7=5(x﹣7).
解得x=14.
则3x=42.
即父亲和儿子现在的年龄分别是42岁,14岁.
故选:
A.
二.填空题(共8小题)
9.方程的解:
解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值,这个值就是方程的解.
(1)在x=3,x=0,x=﹣2中,方程5x+7=7﹣2x的解是 x=0 .
(2)在x=1000和x=2000中,方程0.52x﹣(1﹣0.52)x=80的解是 x=2000 .
【解答】解:
(1)将x=3代入,左边=22,右边=1,故不是;
将x=0代入,左边=7,右边=7,故x=0是方程的解;
将x=﹣2代入,左边=﹣3,右边=11,故不是;
(2)将x=1000代入,左边=40,右边=80,故不是;
将x=2000代入,左边=80=右边,x=2000是方程的解.
故答案为x=0,x=2000.
10.根据“x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍”列出方程为:
1.2(x+4)=3.6(x﹣14) .
【解答】解:
x与4之和的1.2倍可以表示为:
1.2(x+4),
x与14之差的3.6倍可以表示为3.6(x﹣14),
由题意得:
1.2(x+4)=3.6(x﹣14),
故答案为:
1.2(x+4)=3.6(x﹣14).
11.在一张普通的日历中,相邻三行里同一列的三个日期数之和为30,则这一列三个数中最大的数为 17 .
【解答】解:
设中间的数为x,其它两个为x﹣7与x+7,根据题意得:
x﹣7+x+x+7=30,
解得:
x=10,
则这一列三个数中最大的数为10+7=17;
故答案为:
17.
12.一列火车匀速行驶,经过一条长400m的隧道需要20s的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s.求这列火车的长度.若设火车的长度为xm,根据题意列方程,得
.
【解答】解:
设这列火车的长度是x米,由题意,得
.
故答案为:
13.某商店有两种相册,每本小相册比大相册的进价少10元,而它们的售后的利润额相同,其中,每本小相册的利润率为30%,每本大相册的利润率为20%,则大相册的进价为 30 元.
【解答】解:
设大相册的进价为x元,则小相册的进价为(x﹣10)元.
根据题意得30%•(x﹣10)=20%•x,
解得x=30(元).
答:
大相册的进价为30元.
故答案为30.
14.用A4纸在某誊印社复印文件,复印页数不超过20时,每页收费0.12元;复印页数超过20时,超过部分每页收费降为0.09元,在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1元.复印张数 小于60页 时,图书馆的收费比较低.
【解答】解:
设复印张数为x,
当x>20时,打印社收费为:
2.4+0.09(x﹣20);
图书馆收费为:
0.1x;
由题意得,2.4+0.09(x﹣20)=0.1x,
解得:
x=60.
故当x为60时,两处收费相等;
当x>60时,在打印社复印文件便宜,
当x<60时,在某图书馆复印更省钱.
故答案是:
小于60页.
15.某中学的学生自己动手整修操场,如果让七年级学生单独工作,需要7.5h完成;如果让八年级学生单独工作,需要5h完成.如果让七、八年级一起工作1h,再由八年级单独完成剩余部分.设共需x小时完成,则可列方程
+
x=1 .
【解答】解:
设共需要x小时完成,
由题意得
+
x=1,
解得:
x=4
.
答:
共需要4
小时完成.
故答案为:
+
x=1.
16.元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题:
“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?
”请你回答:
良马 20 天可以追上驽马.
【解答】解:
设良马x日追及之,
根据题意得:
240x=150(x+12),
解得:
x=20.
答:
良马20日追上驽马.
三.解答题(共26小题)
17.一个两位数个位上的数是1,十位上的数是x,把1与x对调,新两位数比原两位数小18,x应是哪个方程的解?
你能想出x是几吗?
【解答】解:
根据题意列方程得:
10x+1﹣18=10+x
解得:
x=3,
答:
原来的两位数是31.
18.小新和小明是双胞胎,他们出生时父亲的年龄是30岁,现在父亲的年龄是兄弟俩年龄和的3倍,求现在小新的年龄.
【解答】解:
设小新现在的年龄为x岁,因为父亲的年龄是兄弟俩年龄和的3倍,则父亲现在的年龄是6x岁,
由题意得,6x﹣x=30,
解得:
x=6.
答:
小新现在的年龄为6岁.
19.列方程解应用题:
环形跑道一周长400米,沿跑道跑多少周,可以跑3000米?
【解答】解:
设沿跑道跑x周,可以跑3000米,
由题意得:
400x=3000
解得:
x=7.5
答:
沿跑道跑7.5周,可以跑3000米.
20.张华和李明登一座山,张华每分登高10m,并且先出发30min,李明每分登高15m,两人同时登上山顶.设张华登山用了xmin,如何用含x的式子表示李明登山所用时间?
试用方程求x的值,由x的值能求出山高吗?
如果能,山高多少米?
【解答】解:
可以.
由题意得,李明登山所用时间为(x﹣30)min,
列方程得:
10x=15(x﹣30),
解得:
x=90,
则山高为:
90×10=900(m).
答:
山高为900米.
21.两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20km/h,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?
【解答】解:
设乙车的速度为xkm/h,甲车的速度为(x+20)km/h,
由题意得,(x+x+20)×0.5=84,
解得:
x=74,
则甲车速度为:
74+20=94(km/h).
答:
甲车的速度为94km/h,乙车的速度为74km/h.
22.在风速为24km/h的条件下,一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h,它逆风飞行同样的航线要用3h.求
(1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速;
(2)两机场之间的航程是多少?
【解答】解:
(1)设无风时飞机的航速是x千米/时,
依题意得:
2.8×(x+24)=3×(x﹣24),
解得:
x=696.
答:
无风时飞机的航速是696千米/时.
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