七年级数学课本应用题难.docx

1、七年级数学课本应用题难-作者: _ -日期: _ 七年级数学课本应用题-难七年级数学（上）课本应用题-难 一选择题（共8小题）1某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）A200x+50（22x）=1400 B1400200x=50（22x）C=22x D50x+200（22x）=14002小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（）岁A14 B15 C16 D173把一根长100cm的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（

2、）A70cm B65cm C35cm D35cm或65cm4几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种：如果每人种12棵，则缺6棵树苗，求这批树苗有多少棵？设有x棵树苗，则下列方程为（）A10x+6=12x6 B10x6=12x+6 C D5有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有32m2墙面未来得及粉刷；同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的4m2墙面每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，一级技工每天粉刷y平方米，下列方程正确有几个（）+10=0； 15（4y+32）=70

3、（y10）40=； =+10A4 B3 C2 D16现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加（）A15% B20% C25% D30%7有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼？设有x个鸽笼，则依题意可得方程（）A6（x+3）=8（x5） B6（x3）=8（x+5） C6x3=8x+5 D6x+3=8x58现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（）A42岁，14岁 B48岁，16岁 C36岁，12岁

4、D39岁，13岁二填空题（共8小题）9方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解（1）在x=3，x=0，x=2中，方程5x+7=72x的解是 （2）在x=1000和x=2000中，方程0.52x（10.52）x=80的解是 10根据“x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍”列出方程为： 11在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为30，则这一列三个数中最大的数为 12一列火车匀速行驶，经过一条长400m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s求这列火车的长度若设火车的长度为x m，根据题意列方

5、程，得 13某商店有两种相册，每本小相册比大相册的进价少10元，而它们的售后的利润额相同，其中，每本小相册的利润率为30%，每本大相册的利润率为20%，则大相册的进价为 元14用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元复印张数 时，图书馆的收费比较低15某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成如果让七、八年级一起工作1h，再由八年级单独完成剩余部分设共需x小时完成，则可列方程 16元代朱

6、世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 天可以追上驽马三解答题（共26小题）17一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？18小新和小明是双胞胎，他们出生时父亲的年龄是30岁，现在父亲的年龄是兄弟俩年龄和的3倍，求现在小新的年龄19列方程解应用题：环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？20张华和李明登一座山，张华每分登高10m，并且先出发30min，李明每分登高15m，两人同时登上山顶设张华登山用了xmin，

7、如何用含x的式子表示李明登山所用时间？试用方程求x的值，由x的值能求出山高吗？如果能，山高多少米？21两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？22在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h求（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的航程是多少？23甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米（1）求A、B两地间的距离；（2）如果

8、两人到达目的地后都立即按原路返回出发地，求何时两人还相距36千米24小刚和小强分别从A、B两地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一线路相向匀速而行，出发两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多走了24千米，相遇后0.5小时小刚到达B点（1）两人的行驶速度各是多少？（2）相遇时经过多少时间小强到达A地？（3）AB两地相距多少千米？25运动场的跑道一圈长400米，小健练习骑自行车，平均每分骑350米，小康练习跑步，平均每分跑250米（1）两人从同一处同时反向出发，经多长时间首次相遇？（2）若两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？26一辆汽车已行驶了12000km，计划每月再行驶800km，几个

9、月后这辆汽车将行驶20800km？27（1）洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中型、型、型三种洗衣机的数量比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？（2）若4x22x+5=7，求式子2x2x+1的值28随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广喷灌和滴灌是比浸灌节水的灌溉方式灌溉三块同样大的试验田，第一块用浸灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式后两种方式用水量分别是浸灌的25%和15%（1）设第一块试验田用水x t，则另两块试验田的用水量各如何表示？（2）如果三块试验田共用水420t，每块试验田各用水多少吨？29一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间，结

10、果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？30列一元一次方程解应用题某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成？31整理一批数据，由一人做需80h完成，现在计划先由一些做2h，再增加5人做8h，可以完成这项工作的，问怎样安排参与整理数据的

11、具体人数？32用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品？33某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？（用一元一次方程解答）34用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收

12、费0.1元，如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？35制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面或400条桌腿，现有12m3木材（1）应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子呢？（2）这样制作，一共能制作多少套？36下表中记录了一次试验中时间与温度的数据：（1）如果温度的变化是均匀的，21min时的温度是多少？（2）什么时间的温度是34？时间（min）0510152025温度（）10254055708537在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费

13、0.1元设需要复印文件x页（x为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（）用含有x的式子填写下表：x20x20誉印社计费/元0.12x 图书馆计费/元0.1x （）当x为何值时，两处收费相等；（）当40x50时，你认为在哪里复印省钱？（直接写出结果即可）38在某复印社复印文件，复印页数不超过50时，每页收费0.11元，超过部分每页收费降为0.08元在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.09元设需要复印文件x页（x为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）用含有x的式子填写如表：x50x50复印店计费/元0.11x 图书馆计费/元0.09x （2）当x为何值时，两

14、种收费相等；（3）当你有一本书要复印、页码共有200页，你认为在哪里复印省钱？（直接写出结果即可）39某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答下表记录了5个参赛者的得分情况参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？40注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依据这个方法要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg，含油率为40%“丰

15、收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点，某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？注：本题中含油率=（1）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：种植面积（公顷）每公顷产量（kg）含油率总产油量（kg）去年x240040% 今年 2400+30040%+10% （）求出问题的解41一家游泳馆每年68月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元请根据你学过的知

16、识解决下列问题，并写出解题过程：（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？（2）什么情况下，不购会员证比购证更合算？42甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定额是多少件？七年级数学（上）课本应用题-难参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1

17、某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）A200x+50（22x）=1400 B1400200x=50（22x）C=22x D50x+200（22x）=1400【解答】解：A、符合200一等奖人数+50二等奖人数=1400，正确；B、符合1400200一等奖人数=50二等奖人数，正确；C、符合（1400200一等奖人数）50=二等奖人数，正确；D、50应乘（22x），错误故选D2小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（）岁A14 B15 C16 D17【解答】解

18、：设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，由题意得，3xx=28，解得：x=14；即：小新现在的年龄为14岁故选：A3把一根长100cm的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（）A70cm B65cm C35cm D35cm或65cm【解答】解：设一段为x，则另一段为（2x5），由题意得，x+2x5=100，解得：x=35（cm），则另一段为：65（cm）故选：A4几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种：如果每人种12棵，则缺6棵树苗，求这批树苗有多少棵？设有x棵树苗，则下列方程为（）A10x+6=12x6 B10x6=1

19、2x+6 C D【解答】解：设有x棵树苗，根据题意得=故选C5有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有32m2墙面未来得及粉刷；同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的4m2墙面每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，一级技工每天粉刷y平方米，下列方程正确有几个（）+10=0； 15（4y+32）=70（y10）40=； =+10A4 B3 C2 D1【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，一级技工每天粉刷y平方米，根据题意可得：+10=0，15x4错误，10x+32错误，应为15x

20、+4，10x32，故此选项错误； 15（4y+32）=70（y10）40，利用粉刷的速度得出等式，正确，=，利用粉刷的速度得出等式，正确； =+10，正确；故选：B6现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加（）A15% B20% C25% D30%【解答】解：设销售单价为a，销售量为b，销售量要比按原价销售时增加m，则销售总金额为ab，根据题意列得：（120%）a（1+m）b=ab，解得：m=25%故选C7有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼？设有x个

21、鸽笼，则依题意可得方程（）A6（x+3）=8（x5） B6（x3）=8（x+5） C6x3=8x+5 D6x+3=8x5【解答】解：有x个鸽笼，根据题意每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子知：6x+3=8x5，故选D8现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（）A42岁，14岁 B48岁，16岁 C36岁，12岁 D39岁，13岁【解答】解：设儿子现在的年龄是x岁，依题意得：3x7=5（x7）解得x=14则3x=42即父亲和儿子现在的年龄分别是42岁，14岁故选：A二填空题

22、（共8小题）9方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解（1）在x=3，x=0，x=2中，方程5x+7=72x的解是x=0（2）在x=1000和x=2000中，方程0.52x（10.52）x=80的解是x=2000【解答】解：（1）将x=3代入，左边=22，右边=1，故不是；将x=0代入，左边=7，右边=7，故x=0是方程的解；将x=2代入，左边=3，右边=11，故不是；（2）将x=1000代入，左边=40，右边=80，故不是；将x=2000代入，左边=80=右边，x=2000是方程的解故答案为x=0，x=200010根据“x与4之和的1.2倍等于x与14之差

23、的3.6倍”列出方程为：1.2（x+4）=3.6（x14）【解答】解：x与4之和的1.2倍可以表示为：1.2（x+4），x与14之差的3.6倍可以表示为3.6（x14），由题意得：1.2（x+4）=3.6（x14），故答案为：1.2（x+4）=3.6（x14）11在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为30，则这一列三个数中最大的数为17【解答】解：设中间的数为x，其它两个为x7与x+7，根据题意得：x7+x+x+7=30，解得：x=10，则这一列三个数中最大的数为10+7=17；故答案为：1712一列火车匀速行驶，经过一条长400m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂

24、直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s求这列火车的长度若设火车的长度为x m，根据题意列方程，得【解答】解：设这列火车的长度是x米，由题意，得故答案为：13某商店有两种相册，每本小相册比大相册的进价少10元，而它们的售后的利润额相同，其中，每本小相册的利润率为30%，每本大相册的利润率为20%，则大相册的进价为30元【解答】解：设大相册的进价为x元，则小相册的进价为（x10）元根据题意得30%（x10）=20%x，解得x=30（元）答：大相册的进价为30元故答案为3014用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，

25、在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元复印张数小于60页时，图书馆的收费比较低【解答】解：设复印张数为x，当x20时，打印社收费为：2.4+0.09（x20）；图书馆收费为：0.1x；由题意得，2.4+0.09（x20）=0.1x，解得：x=60故当x为60时，两处收费相等；当x60时，在打印社复印文件便宜，当x60时，在某图书馆复印更省钱故答案是：小于60页15某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成如果让七、八年级一起工作1h，再由八年级单独完成剩余部分设共需x小时完成，则可列方程+x=1【解答】解

26、：设共需要x小时完成，由题意得+x=1，解得：x=4答：共需要4小时完成故答案为：+x=116元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马20天可以追上驽马【解答】解：设良马x日追及之，根据题意得：240x=150（x+12），解得：x=20答：良马20日追上驽马三解答题（共26小题）17一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？【解答】解：根据题意列方程得：10x+118=10+x解得：x=3，答：原来的两位数是3118小新和

27、小明是双胞胎，他们出生时父亲的年龄是30岁，现在父亲的年龄是兄弟俩年龄和的3倍，求现在小新的年龄【解答】解：设小新现在的年龄为x岁，因为父亲的年龄是兄弟俩年龄和的3倍，则父亲现在的年龄是6x岁，由题意得，6xx=30，解得：x=6答：小新现在的年龄为6岁19列方程解应用题：环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？【解答】解：设沿跑道跑x周，可以跑3000米，由题意得：400x=3000解得：x=7.5答：沿跑道跑7.5周，可以跑3000米20张华和李明登一座山，张华每分登高10m，并且先出发30min，李明每分登高15m，两人同时登上山顶设张华登山用了xmin，如何用含x的式

28、子表示李明登山所用时间？试用方程求x的值，由x的值能求出山高吗？如果能，山高多少米？【解答】解：可以由题意得，李明登山所用时间为（x30）min，列方程得：10x=15（x30），解得：x=90，则山高为：9010=900（m）答：山高为900米21两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？【解答】解：设乙车的速度为xkm/h，甲车的速度为（x+20）km/h，由题意得，（x+x+20）0.5=84，解得：x=74，则甲车速度为：74+20=94（km/h）答：甲车的速度为94km/h，乙车的速度为74km/h22在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h求（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的航程是多少？【解答】解：（1）设无风时飞机的航速是x千米/时，依题意得：2.8（x+24）=3（x24），解得：x=696答：无风时飞机的航速是696千米/时（