第一单元珍惜动物doc帐.docx
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第一单元珍惜动物doc帐
四珍稀动物
——简易方程
单元备课
一、教学目标
1、结合具体情境,初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2、在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的基本性质解决简单的方程。
3、能用方程解决一些简单的实际问题。
在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。
二、学习的要点:
教学重点,难点,解简单方程和利用方程解决简单的实际问题
三、本单元的教学内容,方程的意义,等式的性质,解简单方程和用方程解决问题。
四、教学措施:
(一)引导学生转变思维方式。
本单元首次学习用方程的方法解决问题,这在思维的方式上是一个很大的转变。
用“算术法”解逆向思维的题目,难度比较大;而“方程法”则是把“未知数”与“已知数”同样对待,让“未知数”也参与运算,将逆向思维变成顺向思维。
大大降低了思维的难度。
在初学方程的过程中,教师要注意引导学生实现由“算术思维”向“代数思维”的转变。
(二)抓住列方程解题的关键。
要引导学生通过实例,进行找等量关系的专项练习,为列方程解题扫除障碍。
(三)加强操作活动,让学生经历知识形成的过程。
利用天平让学生亲自参与操作和实验,借助天平平衡的道理建立等式,方程的概念,加深对本单元知识的理解。
(四)注意培养学生自觉检验的习惯。
要注重引导学生逐步掌握检验的方法,养成自觉检验的习惯,并能及时对错误的结果进行订正。
(五)把握本单元教学重点。
利用好信息窗1打好基础,利用信息窗2突出重点和关键,利用信息窗4把信息窗2,3进行拓宽。
重视信息窗2的教学,信息窗3,4的教学注意培养学生的迁移能力。
五、教学时数:
9课时。
信息窗1——白鳍豚、大熊猫、东北虎
教学内容:
教科书第2~7页,方程的意义。
教材解读:
教学第一个红点表示的问题时,可以分成两步进行教学,第一步,找出等量关系,列出等式。
要引导学生经历“寻找等量关系—用字母个性化表示—一般方程表示的过程,是学生独立把数量之间的等量关系”翻译“成未知数和已知数关系的方程。
第二步借助天平的平衡原理来理解等式的意义。
等式是方程的生长点,所以理解等式的意义至关重要,虽然学生在前面的学习中一直接触着等式,但学生大都是关注通过运算写出在等号右边的结果,似乎;两边的地位是不等的,因为是从左边算出右边的,并没有明确的认识到等号的两边都是表示相等的量,地位是相等的。
借助天平使学生不仅仅从运算的角度来看待等式,而且更多的是从两个量相等的关系来认识等式,对等式有一个较为全面的认识,从而为学生理解、解答含有字母的等式提供支撑。
教学第二个红点,先引导学生分析数量关系,找出等量关系,再写出含有字母的等式,借助天平平衡的直观理解等式的意义。
在概括方程的意义前,可以有意识地借助天平,补充几个纯数字的等式。
然后引导学生对等式进行分类,最后揭示方程的意义。
第一个题目是一个判断练习,让学生明确判断一个式子是方程必须具备两个条件,第一,含有未知数,第二是等式。
第四题注意让学生列方程和找出的等量关系是一致的,对于形如x=45+10这样的方程,教师向学生说明,此类方程由于未知数没参与计算,对于解决问题没有价值,因此在一般情况之下不采用这种方法。
但是学生没有接触到解方程,可能对此没有什么感受。
第5、6题在交流是,重在沟通找数量间相等关系的方法和由等量关系列出方程的过程。
第8题借助统计表反映数量关系,提示学生从表格中寻找数量变化的规律,根据规律找数量间的相等关系。
教学目标:
1、会用代数的思想来寻找和发现简单情境中的等量关系,并用自己的语言加以表述。
借助天平,结合具体情境初步理解方程的意义。
能用方程表示简单的等量关系。
2.感受方程与现实生活的密切联系,体验数学活动的探索性。
3.对学生进行爱护动物、保护动物的教育。
教学依据:
从学生已有的知识出发。
综合运用学过的知识抽象概括引出含有字母的等式。
结合教具理解等式两边地位平等的道理。
用这种思维的习惯解决问题。
学生情况分析:
学生是在已经接触用字母表示数的基础上学习的,初步具有用字母表示数的这种习惯,具有利用已有的知识和方法解决问题的意识。
教学重、难点:
理解方程的意义。
方法策略:
讨论,讲解,练习,直观演示与操作等方法。
教学过程:
活动一:
谈话导入
1、随着自然环境的不断恶化,有些珍稀动物濒临灭绝,关于珍稀动物你了解哪些?
今天,我们一起来了解我国的珍稀动物白鳍豚、大熊猫和东北虎。
2、出示信息窗1,观察图片,阅读信息并摘录信息。
白鳍豚:
1980年400只,比2004年多300只。
大熊猫:
2004年野生大熊猫约1600只,是人工养殖大熊猫的10倍。
东北虎:
2010年预计达到1000只,比2003年的3倍多100只。
3、从中的知道什么?
让学生说说得出那些等量关系?
注意等量关系与问题叙述的一致性。
(提出问题,我们先来研究白鳍豚,你能用等式表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系吗?
【生1:
2004年的只数+300只=1980年的只数
生2:
2004年的只数-1980年的只数=300只……)】比较一下几个等量关系哪个更与叙述相一致
活动二:
探究用含字母的等式来表示
1、你能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系吗?
区分未知数和已知数确定应该用字母表示哪个数量。
生:
a+300=400x+300=400a-400=300x-400=300……
师:
一般情况下,未知数用字母x表示。
白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系可以用x+300=400表示。
2、借助天平平衡原理理解等式的意义
1)出示天平介绍天平的结构和使用:
这两个量之间的地位是怎样的呢?
我们可以用天平进行说明。
这是一架天平,用来称物品的质量。
当天平的指针指在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等。
2)出示天平和砝码,怎样放才能使天平两边保持平衡呢?
让学生理解重量相等,可以等号连接,表示两边的地位是一样的。
根据学生的不同操作列出不同的等式。
说明为什么可以用等号连接呢?
根据天平图列出等式:
20+x=50x+300=400
3、根据刚才的分析,说明用字母表示的数量关系为什么可以用等号连接。
活动三:
探究用含有x的等式表示数量关系
1、(指摘录的信息)你能像老师这样提出大熊猫、东北虎的问题吗?
怎样用含有x的等式表示出大熊猫人工养殖的只数与野生只数的关系?
怎样用含有x的等式表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系?
2、要准确地列出含有x的等式,必须要找出题中的等量关系,你能叙述出来吗?
3、指导学生找等量关系,再列出含x的等式。
师:
大熊猫养殖的只数与野生只数有什么等量关系?
生:
养殖的只数×10=野生的只数
如果用x表示大熊猫人工养殖的只数,那么怎样用含有x的等式表示?
x×10=1600即10x=1600你能用天平说明等式两边的两个量间的关系吗?
让学生尝试做出说明。
4、同步练习
1)完成第2题,借助天平列出方程,
2)完成第3题,结合具体情境列出方程。
完成第4题先找出等量关系注意等量关系与叙述的一致性。
4、东北虎2003年的只数与2010年只数的关系:
2003年的只数×3+100=2010年的只数3x+100=1000
让学生尝试用天平说明等号两边的数量之间的关系。
出示天平图进行验证。
活动五:
概括方程的意义
1、给学生提出要求,(指板书)观察这些式子x+300=40010x=16003x+100=1000
你有什么发现?
生1:
这些式子都有等号,都是等式。
生2:
这些式子都有未知数……
2、:
像这样含有未知数的等式,叫做方程。
这就是我们今天学习的方程的意义。
(板书课题:
方程的意义)
3、组织讨论一个式子是方程必须具备几个条件?
(必须是等式、必须含有未知数),两个条件缺一不可。
4、让学生举出方程的例子
活动六:
看书释疑,做练习
1、自主练习第1题:
判断哪些式子是方程?
并说说判断的理由。
明确不是方程的是什么?
2、完成第5、6两个题目,重在沟通找数量之间的关系的方法和由等量关系列方程的过程。
3、完成第七题,进行看图列方程
4、完成第8题,让学生根据统计表找出等量关系列出方程。
5、完成第9题,看图列出方程。
活动七:
全课总结
这节课你有什么收获?
学生自主交流。
板书设计方程:
这样含有未知数的等式,叫做方程
2004年的只数+300只=1980年的只数养殖的只数×10=野生的只数2003年的只数×3+100=2010年的只数
X+300=400x×10=1600x×3+100=1000
教后反思:
1、我们要让学生明确等量关系应该是与问题叙述的方向一致的,这是写出等量关系的依据
2、让学生知道我们所做的工作为后面的学习做好铺垫,找出等量关系,明确未知已知确定设的字母,用字母代替未知量,得出方程。
这是方法的知识。
3、借助天平让学生理解地位的平等,让学生能够根据天平得出字母表示式子,由字母表示式用天平说明。
信息窗2——黔金丝猴
第一课时
教学内容:
教科书第8~12页,等式的基本性质1。
教材的解读:
研究等式的基本性质分作三步来走。
第一,初步体会在天平平衡的情况下,两边放同样重的问题,天平是平衡的,利用第二副图理解,左边是x、右边是20,天平平衡,用等式表示是x=20,两边分别加10,天平还是平衡的,用等式表示是x+10=20+10.在观察、讨论的基础上,引导学生发现,等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立。
第二步,借助图书,初步体会在天平平衡的情况下,两边再同时去掉同样重的问题,天平还是平衡的;借助第二幅图理解,左边是x+10、右边是10+10,天平平衡,用等式表示x+10=10+10,两边分别减去10,天平还是平衡的,用等式表示是x=10.在观察讨论的基础上,引导学生发现:
等式两边同时减去同一个数,等式仍然成立。
在发现等式的两边同时加上同一个数,等式仍然成立后,让学生先猜一猜,等式的两边同时减去同一个数,等式成立吗?
然后借助天平验证猜想,验证得出结论。
把两个性质联系起来。
也可以借助第一组图来进行说明。
第三步,师生共同概括出等式的性质。
学生理解了等式这一性质后,启发学生研究解决研究的问题。
在解方程的过程中,重点引导学生理解“为什么方程的两边同时减去600”让学生明白这里运用了等式的性质,目的是让等式的一边只剩下未知数想,在学生基本掌握了解这类方程的方法后,适时向学生介绍用方程解决问题的一般书写格式。
注意对于检验的强调。
最后教师结合以上探索过程中向学生说明方程的解和解方程的意义。
第4题,是正确选择方程的解的题目,让学生独立完成,再交流选择解的过程。
练习时注意两点,一是理解什么是方程的解。
二是通过代人未知数的值是等式成立,体会检验的作用。
如果有学生通过解方程来找方程的解,当然也是可以的。
教学目标:
1.在具体情境中,通过天平保持平衡的两种变化情况,初步体验、理解等式的性质第一条,即等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。
2.培养学生观察与概括、分析与比较的能力。
教学依据,让学生借助直观的操作,抽象概括等式性质。
并能用等式的性质解决问题。
学生情况分析:
学生已经初步了解列方程的过程,对于等式的基本性质有些体会。
这是学生已有的知识和经验。
教学重、难点:
理解阐述等式的性质。
方法策略:
讨论法,尝试法,讲解法。
练习法。
教具准备:
天平及相关物品(也可以将插图制作成课件)。
教学过程:
一、导入新课提出研究的问题
今天,我们要用天平做一些实验,看其中蕴含着什么重要的规律。
有信心吗?
二、探究新知
(一)探寻发现天平保持平衡的规律。
A,确定第一个性质。
1.课件演示:
出示天平,左盘放一瓶啤酒,右盘放两听啤酒,天平保持平衡。
师:
这说明了什么?
如果往天平两边各放一听啤酒,天平会发生什么变化?
课件演示加以验证。
在已平衡的天平两边同时增加一听相同的啤酒,天平保持平衡。
可以进一步扩展。
2.1)课件演示:
天平左盘放一块标有x克的木块,右盘放20克的砝码,天平保持平衡。
可以用哪个等式表示?
根据学生回答板书:
x=20
2)接着演示:
往天平两边同时各放一个10克的砝码,天平保持平衡。
用哪个等式表示?
根据学生回答板书:
x+10=20+10
3):
如果往天平两边再同时各放一个50克的砝码,天平会发生什么变化?
课件演示加以验证。
并用等式表示出来。
板书:
x+10+50=20+10+50可以进一步拓展。
4)组织讨论,通过课件演示,你有什么发现?
生1:
天平两边同时增加同样的物品,天平保持平衡。
生2:
天平两边同时增加或减少同样的物品,天平仍然保持平衡。
B、确定第二个性质
如果天平两边同时减少同样的物品,天平会保持平衡吗?
让学生说明如何验证,关注学生是否注意到利用上面的天平实验。
在2中第三步的基础上,课件演示验证,天平两边同时减少10克,天平保持平衡。
再同时减少50克,天平仍然保持平衡。
肯定学生2的回答,并加以表扬。
(二)归纳等式的基本性质。
1、从天平保持平衡的规律,我们可以发现等式保持不变的规律吗?
小组讨论。
生:
等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。
2、等式中有没有同学们猜想的这种规律呢?
我们亲自实验一下吧。
3.同桌互相口述等式的性质。
四、总结
这节课有什么收获?
还有什么问题?
板书设计等式的性质:
等式的两边同时加上或者减去同一个数等式仍然成立
X=20x+10=20+10x+10=10+10x=10
教后反思:
借助天平给学生一种动感的形象,形成两边增加减少的意象,为学生理解等式两边同时加或同时减,形成一种意识。
在这里有一个基本的概念让学生要理清,在天平上。
我们说平衡,在等式上我们说成立。
教材在这个地方设计的练习几乎没有,但是让学生应该清楚,就是等式的一边发生变化,等式的另一边也要发生变化,才能使等式成立,等式成立是变化的前提。
在等式上要把等式的变化过程表示出来。
学生在得出等式基本性质中,推想,猜测,验证归纳得出结论都没有问题,而且学生知道利用已有的天平称量来说明自己的猜想。
这是难能可贵的。
在出现第一组的天平之后,让学生想想,怎样变化还能保证天平的平衡,也就是怎样变化保证等式成立,这样推出后面的结论。
学生由等式两边同时加同时减推出了同时乘和同时除以一个数,等式仍然成立。
第二课时
教学内容:
教科书第8~12页,利用等式性质解方程。
教学目标:
1.在具体情境中,学会利用等式性质解形如x+a=b、x-a=b的方程。
2、理解和掌握解方程和方程的解的意义。
2.学会用方程解决一些简单的实际问题,体会数学与生活的密切联系。
3.培养学生养成检验的习惯。
教学重、难点:
解方程的方法。
策略方法:
尝试,讨论,讲解和练习方法。
教学过程:
一、创设情境,导入新课,提出问题
1、今天,我们再来了解一种珍稀动物-----黔金丝猴。
在人们的保护下,黔金丝猴的数量发生了可喜的变化。
(出示信息窗2阅读信息)
2、根据这些信息你能提出什么问题?
从这个题目中能够提出什么等量关系,用方程如何表示。
3、你会用过去的知识进行解答吗?
【让学生尝试用算术法解决,从中体会逆向思考的特点】
二、列出方程,解方程。
1、独立思考,全班交流。
生说明等量关系和方程:
x+600=860600+x=860
师:
怎样求x呢?
怎样确定x的值。
也就是说,我们要得出x=?
就要在等式成立的情况下把600消去,怎样消去呢?
让学生试做。
(展示学生中的几种情况)
2、组织讨论根据学生做得情况,师追问:
为什么方程两边都减去600,而不是其他的数?
【结合学生的回答教师小结:
求未知数x的值,就是想办法使方程的左边只剩下x。
】
3、教师示范书写格式,边板演边讲解。
x就像是装在袋子里的一个秘密,得先解开袋子口才能发现,因此,用方程解决问题前先写一个“解”字,设要解决的问题为x。
解:
设大约增加了x只黔金丝猴。
600+x=860
然后利用等式的性质,方程两边同时减去600,强调格式等号要对齐。
化简得x=260,600+x=860
600+x-600=860-600
x=260
4、强调书写检验的格式
x=260,是不是正确答案呢?
怎么办?
(检验)怎么检验?
生:
把x换成260,600+260正好等于860,说明x=260是对的。
把x=260代入原方程,看看等号左右两边是不是相等。
教师边口述检验过程边板书。
检验:
方程的左边=600+x
=600+260
=860
=方程右边
所以,x=260是方程600+x=860的解。
检验正确,最后写出答案。
养成检验的习惯,检验的过程一开始就要写,以后熟悉了可以用口头检验。
随着你们年级的升高,你们自己检查的能力越来越高,你们要善于自己检查,从长辈的帮助下解脱出来。
4、揭示方程的解和解方程的意义
师:
x=260,使方程左右两边正好相等,使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求未知数的值的过程,就是求方程的解的过程叫做解方程。
(板书课题:
解方程)
5、同步训练,解方程x+5=192.5+y=7.
6、补充说明不采用算术方法
1)2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴?
师:
你还会用其他的方法解决这个问题吗?
学生列式:
860-600=260(只)师进一步引导,这种方法是我们以前学过的方法,叫算术法。
2)与叙述的方式比较,想想思考的顺序,说说你有什么感受?
想一想为什么要学习用方程来解决问题?
有什么好处?
3)小结:
相对于这种逆向思维的问题。
根据题目的叙述顺序找出数量关系,容易思考,而且把未知数当做已知的量使用,不用为了找未知数调整数量关系,我们多采用方程来解决
三、解决信息窗1的问题,及时巩固,反馈练习
1.解决信息窗1的问题:
2004年白鳍豚大约有多少只?
学生独立完成,教师注意检查学生的解答格式是否规范。
2.解方程。
x-9=15x-40=28
学生自己做,集体订正时让学生说一说自己的想法。
教师强调“解”字不要忘记,提醒学生养成检验的习惯。
四、自主练习
1、完成第一题
2、完成第2题,提醒学生先确定等量关系,再列方程进行解答。
特别注意第二组题目解答方程已经与例题不同了。
注意调整一下数量关系,让学生把这个问题转化成与例题一致的形式。
3、完成填表第3题的练习,让学生自己提出问题,列出方程进行解答。
注意这个地方设未知数要有所区分。
这一部分题目大多数是逆向思考的问题,按照学生的习惯,多会出现a-x=b的形式特别注意,为后面学生顺利的解决问题,打好基础。
4、完成第四题,第4题,是正确选择方程的解的题目,让学生独立完成,再交流选择解的过程。
练习时注意两点,一是理解什么是方程的解。
二是通过代人未知数的值使等式成立,体会检验的作用。
如果有学生通过解方程来找方程的解,当然也是可以的。
全课总结
这节课学习了什么?
你有什么收获?
五、布置作业
自主练习第5题、第6题。
第7题。
板书设计解方程
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求未知数的值的过程,就是求方程的解的过程叫做解方程。
解:
设大约增加了x只黔金丝猴。
2004年白鳍豚大约有多少只?
解方程:
x-9=15x-40=28
600+x=860
600+x-600=860-600
x=260
检验:
方程的左边=600+x
=600+260
=860
=方程右边
所以,x=260是方程600+x=860的解。
教后反思:
题目的特点不是很鲜明,没有体现逆向思考的特点。
在这节课的教学中,格式的要求不是很到位,尤其是检验的实质是代入求值。
没有给学生揭示出来。
学生在解方程的过程中,利用过去学习的加减各部分的关系,而没有利用基本性质,这样的处理是可以的,但是不利于解方程。
这是教材在此处用基本性质解方程的原因。
个别学生对于解方程的格式不能完整的掌握,受过去学习的计算的影响。
有个别的学生,对于解方程根本就不知道是什么事情,所以,根本就不会解方程,对此虽然花了一些时间,也让学生进行相互的交流,但是对于个别学生没有起什么作用。
对于解方程的格式一下子给学生,学生可能有些招架不住,更何况把列方程解决问题的格式给学生,这就更难了。
我们可能对于学生的估计过高了,把解决问题和解方程同时给学生,其结局也就可想而知了。
这是教学没有估计到的。
看似简单的问题,学生会感到相当困难。
15分钟,有些学生连两个题都做不出来,可以想见,达到熟练的程度,学生是多么艰难。
信息窗3——黑鹤
教学内容:
教科书第13---17页,等式的性质2,解方程。
教学目标:
1.进一步学习列简易方程解决问题的方法,用等式性质解形如ax=b和ax+b=c的简易方程。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.培养学生良好的学习习惯。
教学依据:
学生在已有知识的基础上,利用已有的解决问题的能力解决问题,在形成解决问题的需要时探究解决问题的方法。
学生分析:
学生已经会找出等量关系,对于列方程的格式方法有了大致的认识,对于利用方程解决问题的知识结构有了基本的认识。
这是教学可以利用的基础。
教学重点:
分析数量关系,会用等式性质解形如ax=b的简易方程。
教学难点:
理解等式的性质,会用等式性质解简易方程。
方法策略:
尝试,讨论,讲解,练习。
直观演示。
教学过程:
第一课时
一、情境导入,提出问题,明确要研究的问题。
1、今天老师带来了国家一级保护鸟类黑鹤的一些图片。
(出示信息窗3的图片以及资料介绍)
2、你能提出什么问题?
你还想到什么?
【我想知道我国现存黑鹤多少只?
有什么等量关系?
如何列出方程,如何解方程】
二、合作探究,获取新知
1.引导学生分析等量关系,列方程。
1)你能根据信息列出方程吗?
【生1:
设我国现存黑鹤有x只,方程是3x=1500。
师随生说板书:
解:
设我国现存黑鹤有x只。
3x=1500师:
根据什么数量关系列出的方程?
生1:
我国现存黑鹤的只数×3=国外黑鹤的只数。
生2:
我国现存黑鹤的只数×3=1500】
2.师生共同解方程。
1)讨论,解这个方程关键是达到什么目的呢?
如何才能把3x=1500变成x等于什么呢?
2)应该有怎样的一个性质呢,老师用天平演示同学们写出方程式,观察方程式的变化看看我们从中知道什么。
【我们还是请天平来帮忙吧!
(依次出示天平的四幅图。
)先观察第一幅图,能列出什么方程?
生1:
x=20
师:
观察第二幅图,天平两边发生了什么变化?
怎样列方程?
生2:
天平两边同时扩大了4倍,左边是4个x,右边是4个20。
方程是x×4=20×4。
生3:
天平两边同时乘4,方程也可以写成4x=20×4。
师:
同学们观察的很仔细,你还有什么发现?
生:
我发现等式两边同时乘同一个数,等式仍然成立。
师:
总结的真好!
我们再来看第三幅图,能列出什么方程?
生4:
3x=30。
师出示第四幅图:
怎样才能使天平的左边只剩下“x”,而保持天平的平衡呢?
小组交流汇报:
左边缩小到它的
,右边也缩小到它的
;左边和右边都除以3就能使左边只剩下x,天平仍保持平衡。
)
师:
以前,我们发现等式两边同时加、减同一个数,等式仍然成立。
刚才我们又发现等式两边同时乘同一个数,等式仍然成立,现在我们又可以得到什么?
生:
等式两边同时除以同一个数,等式仍然成立。
】
3)抓住变化的方程式,找出解决问题的方法
(1)组织讨论:
这个变化过程如何反映到方程上?
生:
3x÷3=30÷3
(2)师:
为什么方程的两边同时除以3,而不除以其它数?
观察天平的变化说说自己的想法。
(3)为什么左边除以3,右边也要除以3呢?
左边除以3后剩下多少?
右边呢?
(4)由此你得出了什么结论?
3、利用上面得出的方法,让学生尝试