第一单元珍惜动物doc帐.docx
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第一单元珍惜动物doc帐
四珍稀动物
——简易方程
单元备课
一、教学目标
1、结合具体情境，初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的基本性质解决简单的方程。
3、能用方程解决一些简单的实际问题。
在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。
二、学习的要点：
教学重点，难点，解简单方程和利用方程解决简单的实际问题
三、本单元的教学内容，方程的意义，等式的性质，解简单方程和用方程解决问题。
四、教学措施：
（一）引导学生转变思维方式。
本单元首次学习用方程的方法解决问题，这在思维的方式上是一个很大的转变。
用“算术法”解逆向思维的题目，难度比较大；而“方程法”则是把“未知数”与“已知数”同样对待，让“未知数”也参与运算，将逆向思维变成顺向思维。
大大降低了思维的难度。
在初学方程的过程中，教师要注意引导学生实现由“算术思维”向“代数思维”的转变。
（二）抓住列方程解题的关键。
要引导学生通过实例，进行找等量关系的专项练习，为列方程解题扫除障碍。
（三）加强操作活动，让学生经历知识形成的过程。
利用天平让学生亲自参与操作和实验，借助天平平衡的道理建立等式，方程的概念，加深对本单元知识的理解。
（四）注意培养学生自觉检验的习惯。
要注重引导学生逐步掌握检验的方法，养成自觉检验的习惯，并能及时对错误的结果进行订正。
（五）把握本单元教学重点。
利用好信息窗1打好基础，利用信息窗2突出重点和关键，利用信息窗4把信息窗2,3进行拓宽。
重视信息窗2的教学，信息窗3,4的教学注意培养学生的迁移能力。
五、教学时数：
9课时。
信息窗1——白鳍豚、大熊猫、东北虎
教学内容：
教科书第2～7页，方程的意义。
教材解读：
教学第一个红点表示的问题时，可以分成两步进行教学，第一步，找出等量关系，列出等式。
要引导学生经历“寻找等量关系—用字母个性化表示—一般方程表示的过程，是学生独立把数量之间的等量关系”翻译“成未知数和已知数关系的方程。
第二步借助天平的平衡原理来理解等式的意义。
等式是方程的生长点，所以理解等式的意义至关重要，虽然学生在前面的学习中一直接触着等式，但学生大都是关注通过运算写出在等号右边的结果，似乎；两边的地位是不等的，因为是从左边算出右边的，并没有明确的认识到等号的两边都是表示相等的量，地位是相等的。
借助天平使学生不仅仅从运算的角度来看待等式，而且更多的是从两个量相等的关系来认识等式，对等式有一个较为全面的认识，从而为学生理解、解答含有字母的等式提供支撑。
教学第二个红点，先引导学生分析数量关系，找出等量关系，再写出含有字母的等式，借助天平平衡的直观理解等式的意义。
在概括方程的意义前，可以有意识地借助天平，补充几个纯数字的等式。
然后引导学生对等式进行分类，最后揭示方程的意义。
第一个题目是一个判断练习，让学生明确判断一个式子是方程必须具备两个条件，第一，含有未知数，第二是等式。
第四题注意让学生列方程和找出的等量关系是一致的，对于形如x=45＋10这样的方程，教师向学生说明，此类方程由于未知数没参与计算，对于解决问题没有价值，因此在一般情况之下不采用这种方法。
但是学生没有接触到解方程，可能对此没有什么感受。
第5、6题在交流是，重在沟通找数量间相等关系的方法和由等量关系列出方程的过程。
第8题借助统计表反映数量关系，提示学生从表格中寻找数量变化的规律，根据规律找数量间的相等关系。
教学目标：
1、会用代数的思想来寻找和发现简单情境中的等量关系，并用自己的语言加以表述。
借助天平，结合具体情境初步理解方程的意义。
能用方程表示简单的等量关系。
2.感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
3.对学生进行爱护动物、保护动物的教育。
教学依据：
从学生已有的知识出发。
综合运用学过的知识抽象概括引出含有字母的等式。
结合教具理解等式两边地位平等的道理。
用这种思维的习惯解决问题。
学生情况分析：
学生是在已经接触用字母表示数的基础上学习的，初步具有用字母表示数的这种习惯，具有利用已有的知识和方法解决问题的意识。
教学重、难点：
理解方程的意义。
方法策略：
讨论，讲解，练习，直观演示与操作等方法。
教学过程：
活动一：
谈话导入
1、随着自然环境的不断恶化，有些珍稀动物濒临灭绝，关于珍稀动物你了解哪些？
今天，我们一起来了解我国的珍稀动物白鳍豚、大熊猫和东北虎。
2、出示信息窗1，观察图片，阅读信息并摘录信息。
白鳍豚：
1980年400只，比2004年多300只。
大熊猫：
2004年野生大熊猫约1600只，是人工养殖大熊猫的10倍。
东北虎：
2010年预计达到1000只，比2003年的3倍多100只。
3、从中的知道什么？
让学生说说得出那些等量关系？
注意等量关系与问题叙述的一致性。
（提出问题，我们先来研究白鳍豚，你能用等式表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系吗？
【生1：
2004年的只数+300只=1980年的只数
生2：
2004年的只数-1980年的只数=300只……）】比较一下几个等量关系哪个更与叙述相一致
活动二：
探究用含字母的等式来表示
1、你能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系吗？
区分未知数和已知数确定应该用字母表示哪个数量。
生：
a+300=400x+300=400a-400=300x-400=300……
师：
一般情况下，未知数用字母x表示。
白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系可以用x+300=400表示。
2、借助天平平衡原理理解等式的意义
1）出示天平介绍天平的结构和使用：
这两个量之间的地位是怎样的呢？
我们可以用天平进行说明。
这是一架天平，用来称物品的质量。
当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。
2）出示天平和砝码，怎样放才能使天平两边保持平衡呢？
让学生理解重量相等，可以等号连接，表示两边的地位是一样的。
根据学生的不同操作列出不同的等式。
说明为什么可以用等号连接呢？
根据天平图列出等式：
20+x=50x+300=400
3、根据刚才的分析，说明用字母表示的数量关系为什么可以用等号连接。
活动三：
探究用含有x的等式表示数量关系
1、（指摘录的信息）你能像老师这样提出大熊猫、东北虎的问题吗？
怎样用含有x的等式表示出大熊猫人工养殖的只数与野生只数的关系？
怎样用含有x的等式表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系？
2、要准确地列出含有x的等式，必须要找出题中的等量关系，你能叙述出来吗？
3、指导学生找等量关系，再列出含x的等式。
师：
大熊猫养殖的只数与野生只数有什么等量关系？
生：
养殖的只数×10=野生的只数
如果用x表示大熊猫人工养殖的只数，那么怎样用含有x的等式表示？
x×10=1600即10x=1600你能用天平说明等式两边的两个量间的关系吗？
让学生尝试做出说明。
4、同步练习
1）完成第2题，借助天平列出方程，
2）完成第3题，结合具体情境列出方程。
完成第4题先找出等量关系注意等量关系与叙述的一致性。
4、东北虎2003年的只数与2010年只数的关系：
2003年的只数×3+100=2010年的只数3x+100=1000
让学生尝试用天平说明等号两边的数量之间的关系。
出示天平图进行验证。
活动五：
概括方程的意义
1、给学生提出要求，（指板书）观察这些式子x+300=40010x=16003x+100=1000
你有什么发现？
生1：
这些式子都有等号，都是等式。
生2：
这些式子都有未知数……
2、：
像这样含有未知数的等式，叫做方程。
这就是我们今天学习的方程的意义。
（板书课题：
方程的意义）
3、组织讨论一个式子是方程必须具备几个条件？
（必须是等式、必须含有未知数），两个条件缺一不可。
4、让学生举出方程的例子
活动六：
看书释疑，做练习
1、自主练习第1题：
判断哪些式子是方程？
并说说判断的理由。
明确不是方程的是什么？
2、完成第5、6两个题目，重在沟通找数量之间的关系的方法和由等量关系列方程的过程。
3、完成第七题，进行看图列方程
4、完成第8题，让学生根据统计表找出等量关系列出方程。
5、完成第9题，看图列出方程。
活动七：
全课总结
这节课你有什么收获？
学生自主交流。
板书设计方程：
这样含有未知数的等式，叫做方程
2004年的只数+300只=1980年的只数养殖的只数×10=野生的只数2003年的只数×3+100=2010年的只数
X+300=400x×10=1600x×3+100=1000
教后反思：
1、我们要让学生明确等量关系应该是与问题叙述的方向一致的，这是写出等量关系的依据
2、让学生知道我们所做的工作为后面的学习做好铺垫，找出等量关系，明确未知已知确定设的字母，用字母代替未知量，得出方程。
这是方法的知识。
3、借助天平让学生理解地位的平等，让学生能够根据天平得出字母表示式子，由字母表示式用天平说明。
信息窗2——黔金丝猴
第一课时
教学内容：
教科书第8～12页，等式的基本性质1。
教材的解读：
研究等式的基本性质分作三步来走。
第一，初步体会在天平平衡的情况下，两边放同样重的问题，天平是平衡的，利用第二副图理解，左边是x、右边是20，天平平衡，用等式表示是x=20，两边分别加10，天平还是平衡的，用等式表示是x＋10=20+10.在观察、讨论的基础上，引导学生发现，等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
第二步，借助图书，初步体会在天平平衡的情况下，两边再同时去掉同样重的问题，天平还是平衡的；借助第二幅图理解，左边是x＋10、右边是10＋10，天平平衡，用等式表示x＋10=10+10，两边分别减去10，天平还是平衡的，用等式表示是x=10.在观察讨论的基础上，引导学生发现：
等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
在发现等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立后，让学生先猜一猜，等式的两边同时减去同一个数，等式成立吗？
然后借助天平验证猜想，验证得出结论。
把两个性质联系起来。
也可以借助第一组图来进行说明。
第三步，师生共同概括出等式的性质。
学生理解了等式这一性质后，启发学生研究解决研究的问题。
在解方程的过程中，重点引导学生理解“为什么方程的两边同时减去600”让学生明白这里运用了等式的性质，目的是让等式的一边只剩下未知数想，在学生基本掌握了解这类方程的方法后，适时向学生介绍用方程解决问题的一般书写格式。
注意对于检验的强调。
最后教师结合以上探索过程中向学生说明方程的解和解方程的意义。
第4题，是正确选择方程的解的题目，让学生独立完成，再交流选择解的过程。
练习时注意两点，一是理解什么是方程的解。
二是通过代人未知数的值是等式成立，体会检验的作用。
如果有学生通过解方程来找方程的解，当然也是可以的。
教学目标：
1.在具体情境中，通过天平保持平衡的两种变化情况，初步体验、理解等式的性质第一条，即等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2.培养学生观察与概括、分析与比较的能力。
教学依据，让学生借助直观的操作，抽象概括等式性质。
并能用等式的性质解决问题。
学生情况分析：
学生已经初步了解列方程的过程，对于等式的基本性质有些体会。
这是学生已有的知识和经验。
教学重、难点:
理解阐述等式的性质。
方法策略：
讨论法，尝试法，讲解法。
练习法。
教具准备：
天平及相关物品（也可以将插图制作成课件）。
教学过程：
一、导入新课提出研究的问题
今天，我们要用天平做一些实验，看其中蕴含着什么重要的规律。
有信心吗？
二、探究新知
（一）探寻发现天平保持平衡的规律。
A,确定第一个性质。
1.课件演示：
出示天平，左盘放一瓶啤酒，右盘放两听啤酒，天平保持平衡。
师：
这说明了什么？
如果往天平两边各放一听啤酒，天平会发生什么变化？
课件演示加以验证。
在已平衡的天平两边同时增加一听相同的啤酒，天平保持平衡。
可以进一步扩展。
2.1）课件演示：
天平左盘放一块标有x克的木块，右盘放20克的砝码，天平保持平衡。
可以用哪个等式表示？
根据学生回答板书：
x=20
2）接着演示：
往天平两边同时各放一个10克的砝码，天平保持平衡。
用哪个等式表示？
根据学生回答板书：
x+10=20+10
3）：
如果往天平两边再同时各放一个50克的砝码，天平会发生什么变化？
课件演示加以验证。
并用等式表示出来。
板书：
x+10+50=20+10+50可以进一步拓展。
4）组织讨论，通过课件演示，你有什么发现？
生1：
天平两边同时增加同样的物品，天平保持平衡。
生2：
天平两边同时增加或减少同样的物品，天平仍然保持平衡。
B、确定第二个性质
如果天平两边同时减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
让学生说明如何验证，关注学生是否注意到利用上面的天平实验。
在2中第三步的基础上，课件演示验证，天平两边同时减少10克，天平保持平衡。
再同时减少50克，天平仍然保持平衡。
肯定学生2的回答，并加以表扬。
（二）归纳等式的基本性质。
1、从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？
小组讨论。
生：
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2、等式中有没有同学们猜想的这种规律呢？
我们亲自实验一下吧。
3.同桌互相口述等式的性质。
四、总结
这节课有什么收获？
还有什么问题？
板书设计等式的性质:
等式的两边同时加上或者减去同一个数等式仍然成立
X=20x+10=20+10x+10=10+10x=10
教后反思：
借助天平给学生一种动感的形象，形成两边增加减少的意象，为学生理解等式两边同时加或同时减，形成一种意识。
在这里有一个基本的概念让学生要理清，在天平上。
我们说平衡，在等式上我们说成立。
教材在这个地方设计的练习几乎没有，但是让学生应该清楚，就是等式的一边发生变化，等式的另一边也要发生变化，才能使等式成立，等式成立是变化的前提。
在等式上要把等式的变化过程表示出来。
学生在得出等式基本性质中，推想，猜测，验证归纳得出结论都没有问题，而且学生知道利用已有的天平称量来说明自己的猜想。
这是难能可贵的。
在出现第一组的天平之后，让学生想想，怎样变化还能保证天平的平衡，也就是怎样变化保证等式成立，这样推出后面的结论。
学生由等式两边同时加同时减推出了同时乘和同时除以一个数，等式仍然成立。
第二课时
教学内容：
教科书第8～12页，利用等式性质解方程。
教学目标：
1.在具体情境中，学会利用等式性质解形如x+a=b、x-a=b的方程。
2、理解和掌握解方程和方程的解的意义。
2.学会用方程解决一些简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
3.培养学生养成检验的习惯。
教学重、难点：
解方程的方法。
策略方法：
尝试，讨论，讲解和练习方法。
教学过程：
一、创设情境，导入新课，提出问题
1、今天，我们再来了解一种珍稀动物-----黔金丝猴。
在人们的保护下，黔金丝猴的数量发生了可喜的变化。
（出示信息窗2阅读信息）
2、根据这些信息你能提出什么问题？
从这个题目中能够提出什么等量关系，用方程如何表示。
3、你会用过去的知识进行解答吗？
【让学生尝试用算术法解决，从中体会逆向思考的特点】
二、列出方程，解方程。
1、独立思考，全班交流。
生说明等量关系和方程：
x+600=860600+x=860
师：
怎样求x呢？
怎样确定x的值。
也就是说，我们要得出x=？
就要在等式成立的情况下把600消去，怎样消去呢？
让学生试做。
（展示学生中的几种情况）
2、组织讨论根据学生做得情况，师追问：
为什么方程两边都减去600，而不是其他的数？
【结合学生的回答教师小结：
求未知数x的值，就是想办法使方程的左边只剩下x。
】
3、教师示范书写格式，边板演边讲解。
x就像是装在袋子里的一个秘密，得先解开袋子口才能发现，因此，用方程解决问题前先写一个“解”字，设要解决的问题为x。
解：
设大约增加了x只黔金丝猴。
600+x=860
然后利用等式的性质，方程两边同时减去600，强调格式等号要对齐。
化简得x=260，600+x=860
600+x-600=860-600
x=260
4、强调书写检验的格式
x=260，是不是正确答案呢？
怎么办？
（检验）怎么检验？
生：
把x换成260，600+260正好等于860，说明x=260是对的。
把x=260代入原方程，看看等号左右两边是不是相等。
教师边口述检验过程边板书。
检验：
方程的左边=600+x
=600+260
=860
=方程右边
所以，x=260是方程600+x=860的解。
检验正确，最后写出答案。
养成检验的习惯，检验的过程一开始就要写，以后熟悉了可以用口头检验。
随着你们年级的升高，你们自己检查的能力越来越高，你们要善于自己检查，从长辈的帮助下解脱出来。
4、揭示方程的解和解方程的意义
师：
x=260，使方程左右两边正好相等，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求未知数的值的过程，就是求方程的解的过程叫做解方程。
（板书课题：
解方程）
5、同步训练，解方程x+5=192.5+y=7.
6、补充说明不采用算术方法
1）2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？
师：
你还会用其他的方法解决这个问题吗？
学生列式：
860-600=260（只）师进一步引导，这种方法是我们以前学过的方法，叫算术法。
2）与叙述的方式比较，想想思考的顺序，说说你有什么感受？
想一想为什么要学习用方程来解决问题？
有什么好处？
3）小结：
相对于这种逆向思维的问题。
根据题目的叙述顺序找出数量关系，容易思考，而且把未知数当做已知的量使用，不用为了找未知数调整数量关系，我们多采用方程来解决
三、解决信息窗1的问题，及时巩固，反馈练习
1.解决信息窗1的问题：
2004年白鳍豚大约有多少只？
学生独立完成，教师注意检查学生的解答格式是否规范。
2.解方程。
x-9=15x-40=28
学生自己做，集体订正时让学生说一说自己的想法。
教师强调“解”字不要忘记，提醒学生养成检验的习惯。
四、自主练习
1、完成第一题
2、完成第2题，提醒学生先确定等量关系，再列方程进行解答。
特别注意第二组题目解答方程已经与例题不同了。
注意调整一下数量关系，让学生把这个问题转化成与例题一致的形式。
3、完成填表第3题的练习，让学生自己提出问题，列出方程进行解答。
注意这个地方设未知数要有所区分。
这一部分题目大多数是逆向思考的问题，按照学生的习惯，多会出现a-x=b的形式特别注意，为后面学生顺利的解决问题，打好基础。
4、完成第四题，第4题，是正确选择方程的解的题目，让学生独立完成，再交流选择解的过程。
练习时注意两点，一是理解什么是方程的解。
二是通过代人未知数的值使等式成立，体会检验的作用。
如果有学生通过解方程来找方程的解，当然也是可以的。
全课总结
这节课学习了什么？
你有什么收获？
五、布置作业
自主练习第5题、第6题。
第7题。
板书设计解方程
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求未知数的值的过程，就是求方程的解的过程叫做解方程。
解：
设大约增加了x只黔金丝猴。
2004年白鳍豚大约有多少只？
解方程：
x-9=15x-40=28
600+x=860
600+x-600=860-600
x=260
检验：
方程的左边=600+x
=600+260
=860
=方程右边
所以，x=260是方程600+x=860的解。
教后反思：
题目的特点不是很鲜明，没有体现逆向思考的特点。
在这节课的教学中，格式的要求不是很到位，尤其是检验的实质是代入求值。
没有给学生揭示出来。
学生在解方程的过程中，利用过去学习的加减各部分的关系，而没有利用基本性质，这样的处理是可以的，但是不利于解方程。
这是教材在此处用基本性质解方程的原因。
个别学生对于解方程的格式不能完整的掌握，受过去学习的计算的影响。
有个别的学生，对于解方程根本就不知道是什么事情，所以，根本就不会解方程，对此虽然花了一些时间，也让学生进行相互的交流，但是对于个别学生没有起什么作用。
对于解方程的格式一下子给学生，学生可能有些招架不住，更何况把列方程解决问题的格式给学生，这就更难了。
我们可能对于学生的估计过高了，把解决问题和解方程同时给学生，其结局也就可想而知了。
这是教学没有估计到的。
看似简单的问题，学生会感到相当困难。
15分钟，有些学生连两个题都做不出来，可以想见，达到熟练的程度，学生是多么艰难。
信息窗3——黑鹤
教学内容：
教科书第13---17页，等式的性质2，解方程。
教学目标：
1.进一步学习列简易方程解决问题的方法，用等式性质解形如ax=b和ax+b=c的简易方程。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.培养学生良好的学习习惯。
教学依据：
学生在已有知识的基础上，利用已有的解决问题的能力解决问题，在形成解决问题的需要时探究解决问题的方法。
学生分析：
学生已经会找出等量关系，对于列方程的格式方法有了大致的认识，对于利用方程解决问题的知识结构有了基本的认识。
这是教学可以利用的基础。
教学重点：
分析数量关系，会用等式性质解形如ax=b的简易方程。
教学难点：
理解等式的性质，会用等式性质解简易方程。
方法策略：
尝试，讨论，讲解，练习。
直观演示。
教学过程：
第一课时
一、情境导入，提出问题，明确要研究的问题。
1、今天老师带来了国家一级保护鸟类黑鹤的一些图片。
（出示信息窗3的图片以及资料介绍）
2、你能提出什么问题？
你还想到什么？
【我想知道我国现存黑鹤多少只？
有什么等量关系？
如何列出方程，如何解方程】
二、合作探究，获取新知
1.引导学生分析等量关系，列方程。
1）你能根据信息列出方程吗？
【生1：
设我国现存黑鹤有x只，方程是3x=1500。
师随生说板书：
解：
设我国现存黑鹤有x只。
3x=1500师：
根据什么数量关系列出的方程？
生1：
我国现存黑鹤的只数×3＝国外黑鹤的只数。
生2：
我国现存黑鹤的只数×3＝1500】
2.师生共同解方程。
1）讨论，解这个方程关键是达到什么目的呢？
如何才能把3x=1500变成x等于什么呢？
2）应该有怎样的一个性质呢，老师用天平演示同学们写出方程式，观察方程式的变化看看我们从中知道什么。
【我们还是请天平来帮忙吧！
（依次出示天平的四幅图。
）先观察第一幅图，能列出什么方程？
生1：
x=20
师：
观察第二幅图，天平两边发生了什么变化？
怎样列方程？
生2：
天平两边同时扩大了4倍，左边是4个x，右边是4个20。
方程是x×4=20×4。
生3：
天平两边同时乘4，方程也可以写成4x=20×4。
师：
同学们观察的很仔细，你还有什么发现？
生：
我发现等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。
师：
总结的真好！
我们再来看第三幅图，能列出什么方程？
生4：
3x=30。
师出示第四幅图：
怎样才能使天平的左边只剩下“x”，而保持天平的平衡呢？
小组交流汇报：
左边缩小到它的
，右边也缩小到它的
；左边和右边都除以3就能使左边只剩下x，天平仍保持平衡。
）
师：
以前，我们发现等式两边同时加、减同一个数，等式仍然成立。
刚才我们又发现等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立，现在我们又可以得到什么？
生：
等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。
】
3）抓住变化的方程式，找出解决问题的方法
（1）组织讨论：
这个变化过程如何反映到方程上？
生：
3x÷3=30÷3
（2）师：
为什么方程的两边同时除以3，而不除以其它数？
观察天平的变化说说自己的想法。
（3）为什么左边除以3，右边也要除以3呢？
左边除以3后剩下多少？
右边呢？
（4）由此你得出了什么结论？
3、利用上面得出的方法，让学生尝试
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