第一单元珍惜动物doc帐.docx

1、第一单元珍惜动物doc帐四 珍稀动物简易方程单元备课一、 教学目标1、结合具体情境，初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的基本性质解决简单的方程。3、能用方程解决一些简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。二、学习的要点：教学重点，难点，解简单方程和利用方程解决简单的实际问题三、本单元的教学内容，方程的意义，等式的性质，解简单方程和用方程解决问题。四、教学措施：（一）引导学生转变思维方式。本单元首次学习用方程的方法解决问题，这在思维的方式上是一个很大的转变。用“算术法”解逆向思维的题目，难度比

2、较大；而“方程法”则是把“未知数”与“已知数”同样对待，让“未知数”也参与运算，将逆向思维变成顺向思维。大大降低了思维的难度。在初学方程的过程中，教师要注意引导学生实现由“算术思维”向“代数思维”的转变。（二）抓住列方程解题的关键。要 引导学生通过实例，进行找等量关系的专项练习，为列方程解题扫除障碍。（三）加强操作活动，让学生经历知识形成的过程。利用天平让学生亲自参与操作和实验，借助天平平衡的道理建立等式，方程的概念，加深对本单元知识的理解。（四）注意培养学生自觉检验的习惯。要注重引导学生逐步掌握检验的方法，养成自觉检验的习惯，并能及时对错误的结果进行订正。（五）把握本单元教学重点。利用好信息

3、窗1打好基础，利用信息窗2突出重点和关键，利用信息窗4把信息窗2,3 进行拓宽。重视信息窗2的教学，信息窗3,4的教学注意培养学生的迁移能力。五、教学时数：9课时。信息窗1白鳍豚、大熊猫、东北虎教学内容：教科书第27页，方程的意义。教材解读：教学第一个红点表示的问题时，可以分成两步进行教学，第一步，找出等量关系，列出等式。要引导学生经历“寻找等量关系用字母个性化表示一般方程表示的过程，是学生独立把数量之间的等量关系”翻译“成未知数和已知数关系的方程。第二步借助天平的平衡原理来理解等式的意义。等式是方程的生长点，所以理解等式的意义至关重要，虽然学生在前面的学习中一直接触着等式，但学生大都是关注通

4、过运算写出在等号右边的结果，似乎；两边的地位是不等的，因为是从左边算出右边的，并没有明确的认识到等号的两边都是表示相等的量，地位是相等的。借助天平使学生不仅仅从运算的角度来看待等式，而且更多的是从两个量相等的关系来认识等式，对等式有一个较为全面的认识，从而为学生理解、解答含有字母的等式提供支撑。教学第二个红点，先引导学生分析数量关系，找出等量关系，再写出含有字母的等式，借助天平平衡的直观理解等式的意义。在概括方程的意义前，可以有意识地借助天平，补充几个纯数字的等式。然后引导学生对等式进行分类，最后揭示方程的意义。第一个题目是一个判断练习，让学生明确判断一个式子是方程必须具备两个条件，第一，含有

5、未知数，第二是等式。第四题注意让学生列方程和找出的等量关系是一致的，对于形如x=4510这样的方程，教师向学生说明，此类方程由于未知数没参与计算，对于解决问题没有价值，因此在一般情况之下不采用这种方法。但是学生没有接触到解方程，可能对此没有什么感受。第5、6题在交流是，重在沟通找数量间相等关系的方法和由等量关系列出方程的过程。第8题借助统计表反映数量关系，提示学生从表格中寻找数量变化的规律，根据规律找数量间的相等关系。教学目标：1、会用代数的思想来寻找和发现简单情境中的等量关系，并用自己的语言加以表述。借助天平，结合具体情境初步理解方程的意义。能用方程表示简单的等量关系。2.感受方程与现实生活

6、的密切联系，体验数学活动的探索性。3.对学生进行爱护动物、保护动物的教育。教学依据：从学生已有的知识出发。综合运用学过的知识抽象概括引出含有字母的等式。结合教具理解等式两边地位平等的道理。用这种思维的习惯解决问题。学生情况分析：学生是在已经接触用字母表示数的基础上学习的，初步具有用字母表示数的这种习惯，具有利用已有的知识和方法解决问题的意识。教学重、难点：理解方程的意义。方法策略：讨论，讲解，练习，直观演示与操作等方法。教学过程：活动一：谈话导入1、随着自然环境的不断恶化，有些珍稀动物濒临灭绝，关于珍稀动物你了解哪些？今天，我们一起来了解我国的珍稀动物白鳍豚、大熊猫和东北虎。2、出示信息窗1，

7、观察图片，阅读信息并摘录信息。白鳍豚：1980年400只，比2004年多300只。大熊猫：2004年野生大熊猫约1600只，是人工养殖大熊猫的10倍。东北虎：2010年预计达到1000只，比2003年的3倍多100只。3、从中的知道什么？让学生说说得出那些等量关系？注意等量关系与问题叙述的一致性。（提出问题，我们先来研究白鳍豚，你能用等式表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系吗？【生1：2004年的只数+300只=1980年的只数生2：2004年的只数-1980年的只数=300只 ）】比较一下几个等量关系哪个更与叙述相一致活动二：探究用含字母的等式来表示1、你能用含有字母的式子表示

8、出白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系吗？区分未知数和已知数确定应该用字母表示哪个数量。生：a+300=400 x+300=400 a-400=300 x-400=300师：一般情况下，未知数用字母x表示。白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系可以用x+300=400表示。2、借助天平平衡原理理解等式的意义1）出示天平介绍天平的结构和使用：这两个量之间的地位是怎样的呢？我们可以用天平进行说明。这是一架天平，用来称物品的质量。当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。2）出示天平和砝码，怎样放才能使天平两边保持平衡呢？让学生理解重量相等，可以等号连接，表示两边

9、的地位是一样的。根据学生的不同操作列出不同的等式。说明为什么可以用等号连接呢？根据天平图列出等式：20+x=50 x+300=4003、根据刚才的分析，说明用字母表示的数量关系为什么可以用等号连接。活动三：探究用含有x的等式表示数量关系1、（指摘录的信息）你能像老师这样提出大熊猫、东北虎的问题吗？怎样用含有x的等式表示出大熊猫人工养殖的只数与野生只数的关系？怎样用含有x的等式表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系？2、要准确地列出含有x的等式，必须要找出题中的等量关系，你能叙述出来吗？3、指导学生找等量关系，再列出含x的等式。师：大熊猫养殖的只数与野生只数有什么等量关系？生：养殖的只

10、数10=野生的只数 如果用x表示大熊猫人工养殖的只数，那么怎样用含有x的等式表示？x10=1600即10x=1600 你能用天平说明等式两边的两个量间的关系吗？让学生尝试做出说明。4、同步练习1）完成第2题，借助天平列出方程，2）完成第3题，结合具体情境列出方程。完成第4题先找出等量关系注意等量关系与叙述的一致性。4、东北虎2003年的只数与2010年只数的关系：2003年的只数3+100=2010年的只数 3x+100=1000让学生尝试用天平说明等号两边的数量之间的关系。出示天平图进行验证。活动五：概括方程的意义1、给学生提出要求，（指板书）观察这些式子x+300=400 10x=1600

11、 3x+100=1000你有什么发现？生1：这些式子都有等号，都是等式。生2：这些式子都有未知数2、：像这样含有未知数的等式，叫做方程。这就是我们今天学习的方程的意义。（板书课题：方程的意义）3、组织讨论一个式子是方程必须具备几个条件？（必须是等式、必须含有未知数），两个条件缺一不可。4、让学生举出方程的例子活动六：看书释疑，做练习1、 自主练习第1题：判断哪些式子是方程？并说说判断的理由。明确不是方程的是什么？2、 完成第5、6两个题目，重在沟通找数量之间的关系的方法和由等量关系列方程的过程。3、 完成第七题，进行看图列方程4、 完成第8题，让学生根据统计表找出等量关系列出方程。5、 完成第

12、9题，看图列出方程。活动七：全课总结这节课你有什么收获？学生自主交流。板书设计 方程：这样含有未知数的等式，叫做方程2004年的只数+300只=1980年的只数 养殖的只数10=野生的只数 2003年的只数3+100=2010年的只数X+300=400 x10=1600 x3+100=1000教后反思：1、我们要让学生明确等量关系应该是与问题叙述的方向一致的，这是写出等量关系的依据2、让学生知道我们所做的工作为后面的学习做好铺垫，找出等量关系，明确未知已知确定设的字母，用字母代替未知量，得出方程。这是方法的知识。3、借助天平让学生理解地位的平等，让学生能够根据天平得出字母表示式子，由字母表示式

13、用天平说明。信息窗2黔金丝猴第一课时教学内容：教科书第812页，等式的基本性质1。教材的解读： 研究等式的基本性质分作三步来走。第一，初步体会在天平平衡的情况下，两边放同样重的问题，天平是平衡的，利用第二副图理解，左边是x、右边是20 ，天平平衡，用等式表示是x=20，两边分别加10，天平还是平衡的，用等式表示是x10=20+10.在观察、讨论的基础上，引导学生发现，等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。第二步，借助图书，初步体会在天平平衡的情况下，两边再同时去掉同样重的问题，天平还是平衡的；借助第二幅图理解，左边是x10、右边是1010，天平平衡，用等式表示x10=10+10，两边分别减去

14、10，天平还是平衡的，用等式表示是x=10.在观察讨论的基础上，引导学生发现：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。在发现等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立后，让学生先猜一猜，等式的两边同时减去同一个数，等式成立吗？然后借助天平验证猜想，验证得出结论。把两个性质联系起来。也可以借助第一组图来进行说明。第三步，师生共同概括出等式的性质。学生理解了等式这一性质后，启发学生研究解决研究的问题。在解方程的过程中，重点引导学生理解“为什么方程的两边同时减去600”让学生明白这里运用了等式的性质，目的是让等式的一边只剩下未知数想，在学生基本掌握了解这类方程的方法后，适时向学生介绍用方程解决问题的一

15、般书写格式。注意对于检验的强调。最后教师结合以上探索过程中向学生说明方程的解和解方程的意义。第4题，是正确选择方程的解的题目，让学生独立完成，再交流选择解的过程。练习时注意两点，一是理解什么是方程的解。二是通过代人未知数的值是等式成立，体会检验的作用。如果有学生通过解方程来找方程的解，当然也是可以的。教学目标：1.在具体情境中，通过天平保持平衡的两种变化情况，初步体验、理解等式的性质第一条，即等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。2.培养学生观察与概括、分析与比较的能力。教学依据，让学生借助直观的操作，抽象概括等式性质。并能用等式的性质解决问题。学生情况分析：学生已经初步了解列方程的过

16、程，对于等式的基本性质有些体会。这是学生已有的知识和经验。教学重、难点:理解阐述等式的性质。方法策略：讨论法，尝试法，讲解法。练习法。教具准备：天平及相关物品（也可以将插图制作成课件）。教学过程：一、导入新课提出研究的问题今天，我们要用天平做一些实验，看其中蕴含着什么重要的规律。有信心吗？二、探究新知（一）探寻发现天平保持平衡的规律。A,确定第一个性质。1.课件演示：出示天平，左盘放一瓶啤酒，右盘放两听啤酒，天平保持平衡。师：这说明了什么？如果往天平两边各放一听啤酒，天平会发生什么变化？课件演示加以验证。在已平衡的天平两边同时增加一听相同的啤酒，天平保持平衡。可以进一步扩展。2.1）课件演示：

17、天平左盘放一块标有x克的木块，右盘放20克的砝码，天平保持平衡。可以用哪个等式表示？根据学生回答板书：x=202）接着演示：往天平两边同时各放一个10克的砝码，天平保持平衡。用哪个等式表示？根据学生回答板书：x+10=20+103）：如果往天平两边再同时各放一个50克的砝码，天平会发生什么变化？课件演示加以验证。并用等式表示出来。板书：x+10+50=20+10+50 可以进一步拓展。4）组织讨论，通过课件演示，你有什么发现？生1：天平两边同时增加同样的物品，天平保持平衡。生2：天平两边同时增加或减少同样的物品，天平仍然保持平衡。B、确定第二个性质如果天平两边同时减少同样的物品，天平会保持平衡

18、吗？让学生说明如何验证，关注学生是否注意到利用上面的天平实验。在2中第三步的基础上，课件演示验证，天平两边同时减少10克，天平保持平衡。再同时减少50克，天平仍然保持平衡。肯定学生2的回答，并加以表扬。（二）归纳等式的基本性质。1、从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？小组讨论。生：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。2、等式中有没有同学们猜想的这种规律呢？我们亲自实验一下吧。3.同桌互相口述等式的性质。四、总结这节课有什么收获？还有什么问题？板书设计 等式的性质:等式的两边同时加上或者减去同一个数等式仍然成立X=20 x+10=20+10 x+10=10+10 x

19、=10教后反思：借助天平给学生一种动感的形象，形成两边增加减少的意象，为学生理解等式两边同时加或同时减，形成一种意识。在这里有一个基本的概念让学生要理清，在天平上。我们说平衡，在等式上我们说成立。教材在这个地方设计的练习几乎没有，但是让学生应该清楚，就是等式的一边发生变化，等式的另一边也要发生变化，才能使等式成立，等式成立是变化的前提。在等式上要把等式的变化过程表示出来。学生在得出等式基本性质中，推想，猜测，验证归纳得出结论都没有问题，而且学生知道利用已有的天平称量来说明 自己的猜想。这是难能可贵的。在出现第一组的天平之后，让学生想想，怎样变化还能保证天平的平衡，也就是怎样变化保证等式成立，这

20、样推出后面的结论。学生由等式两边同时加同时减推出了同时乘和同时除以一个数，等式仍然成立。第二课时教学内容：教科书第812页，利用等式性质解方程。教学目标：1.在具体情境中，学会利用等式性质解形如x+a=b、x-a=b的方程。2、理解和掌握解方程和方程的解的意义。2.学会用方程解决一些简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。3.培养学生养成检验的习惯。教学重、难点：解方程的方法。策略方法：尝试，讨论，讲解和练习方法。教学过程：一、创设情境，导入新课，提出问题1、今天，我们再来了解一种珍稀动物-黔金丝猴。在人们的保护下，黔金丝猴的数量发生了可喜的变化。（出示信息窗2阅读信息）2、根据这些信息你能

21、提出什么问题？从这个题目中能够提出什么等量关系，用方程如何表示。3、你会用过去的知识进行解答吗？【让学生尝试用算术法解决，从中体会逆向思考的特点】二、列出方程，解方程。1、独立思考，全班交流。生说明等量关系和方程：x+600=860 600+x=860师：怎样求x呢？怎样确定x的值。也就是说，我们要得出x=？就要在等式成立的情况下把600消去，怎样消去呢？让学生试做。（展示学生中的几种情况）2、组织讨论根据学生做得情况，师追问：为什么方程两边都减去600，而不是其他的数？【结合学生的回答教师小结：求未知数x的值，就是想办法使方程的左边只剩下x。】3、教师示范书写格式，边板演边讲解。x就像是装在

22、袋子里的一个秘密，得先解开袋子口才能发现，因此，用方程解决问题前先写一个“解”字，设要解决的问题为x。解：设大约增加了x只黔金丝猴。600+x=860然后利用等式的性质，方程两边同时减去600，强调格式等号要对齐。化简得x=260，600+x=860600+x-600=860-600x=2604、强调书写检验的格式x=260，是不是正确答案呢？怎么办？（检验）怎么检验？生：把x换成260，600+260正好等于860，说明x=260是对的。把x=260代入原方程，看看等号左右两边是不是相等。教师边口述检验过程边板书。检验：方程的左边=600+x=600+260=860=方程右边所以，x=260

23、是方程600+x=860的解。检验正确，最后写出答案。养成检验的习惯，检验的过程一开始就要写，以后熟悉了可以用口头检验。随着你们年级的升高，你们自己检查的能力越来越高，你们要善于自己检查，从长辈的帮助下解脱出来。4、揭示方程的解和解方程的意义师：x=260，使方程左右两边正好相等，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求未知数的值的过程，就是求方程的解的过程叫做解方程。（板书课题：解方程）5、同步训练，解方程x+5=19 2.5+y=7.6、 补充说明不采用算术方法1）2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？师：你还会用其他的方法解决这个问题吗？学生列式：860-600=260

24、（只）师进一步引导，这种方法是我们以前学过的方法，叫算术法。2）与叙述的方式比较，想想思考的顺序，说说你有什么感受？想一想为什么要学习用方程来解决问题？有什么好处？3）小结：相对于这种逆向思维的问题。根据题目的叙述顺序找出数量关系，容易思考，而且把未知数当做已知的量使用，不用为了找未知数调整数量关系，我们多采用方程来解决三、解决信息窗1的问题，及时巩固，反馈练习1.解决信息窗1的问题：2004年白鳍豚大约有多少只？学生独立完成，教师注意检查学生的解答格式是否规范。2.解方程。x-9=15 x-40=28学生自己做，集体订正时让学生说一说自己的想法。教师强调“解”字不要忘记，提醒学生养成检验的习

25、惯。四、自主练习1、完成第一题2、完成第2题，提醒学生先确定等量关系，再列方程进行解答。特别注意第二组题目解答方程已经与例题不同了。注意调整一下数量关系，让学生把这个问题转化成与例题一致的形式。3、完成填表第3题的练习，让学生自己提出问题，列出方程进行解答。注意这个地方设未知数要有所区分。这一部分题目大多数是逆向思考的问题，按照学生的习惯，多会出现a-x=b的形式特别注意，为后面学生顺利的解决问题，打好基础。4、完成第四题，第4题，是正确选择方程的解的题目，让学生独立完成，再交流选择解的过程。练习时注意两点，一是理解什么是方程的解。二是通过代人未知数的值使等式成立，体会检验的作用。如果有学生通

26、过解方程来找方程的解，当然也是可以的。全课总结这节课学习了什么？你有什么收获？五、布置作业自主练习第5题、第6题。第7题。板书设计 解方程 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求未知数的值的过程，就是求方程的解的过程叫做解方程。解：设大约增加了x只黔金丝猴。 2004年白鳍豚大约有多少只？ 解方程：x-9=15 x-40=28600+x=860600+x-600=860-600x=260检验：方程的左边=600+x=600+260=860=方程右边所以，x=260是方程600+x=860的解。教后反思：题目的特点不是很鲜明，没有体现逆向思考的特点。在这节课的教学中，格式的要求不是很到

27、位，尤其是检验的实质是代入求值。没有给学生揭示出来。学生在解方程的过程中，利用过去学习的加减各部分的关系，而没有利用基本性质，这样的处理是可以的，但是不利于解方程。这是教材在此处用基本性质解方程的原因。个别学生对于解方程的格式不能完整的掌握，受过去学习的计算的影响。有个别的学生，对于解方程根本就不知道是什么事情，所以，根本就不会解方程，对此虽然花了一些时间，也让学生进行相互的交流，但是对于个别学生没有起什么作用。对于解方程的格式一下子给学生，学生可能有些招架不住，更何况把列方程解决问题的格式给学生，这就更难了。我们可能对于学生的估计过高了，把解决问题和解方程同时给学生，其结局也就可想而知了。这

28、是教学没有估计到的。看似简单的问题，学生会感到相当困难。15分钟，有些学生连两个题都做不出来，可以想见，达到熟练的程度，学生是多么艰难。信息窗3黑鹤教学内容：教科书第13-17页，等式的性质2，解方程。教学目标：1.进一步学习列简易方程解决问题的方法，用等式性质解形如ax=b和ax+b=c的简易方程。2.培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。3.培养学生良好的学习习惯。教学依据：学生在已有知识的基础上，利用已有的解决问题的能力解决问题，在形成解决问题的需要时探究解决问题的方法。学生分析：学生已经会找出等量关系，对于列方程的格式方法有了大致的认识，对于利用方程解决问题的知识结构有了基本

29、的认识。这是教学可以利用的基础。教学重点：分析数量关系，会用等式性质解形如ax=b的简易方程。教学难点：理解等式的性质，会用等式性质解简易方程。方法策略：尝试，讨论，讲解，练习。直观演示。教学过程：第一课时一、情境导入，提出问题，明确要研究的问题。1、今天老师带来了国家一级保护鸟类黑鹤的一些图片。（出示信息窗3的图片以及资料介绍）2、你能提出什么问题？你还想到什么？【我想知道我国现存黑鹤多少只？有什么等量关系？如何列出方程，如何解方程】二、合作探究，获取新知1.引导学生分析等量关系，列方程。1）你能根据信息列出方程吗？【生1：设我国现存黑鹤有x只，方程是3x=1500。师随生说板书：解：设我国

30、现存黑鹤有x只。3x=1500师：根据什么数量关系列出的方程？生1：我国现存黑鹤的只数3国外黑鹤的只数。生2：我国现存黑鹤的只数31500】2.师生共同解方程。1）讨论，解这个方程关键是达到什么目的呢？如何才能把3x=1500变成x等于什么呢？2）应该有怎样的一个性质呢，老师用天平演示同学们写出方程式，观察方程式的变化看看我们从中知道什么。【我们还是请天平来帮忙吧！（依次出示天平的四幅图。）先观察第一幅图，能列出什么方程？生1：x=20师：观察第二幅图，天平两边发生了什么变化？怎样列方程？生2：天平两边同时扩大了4倍，左边是4个x，右边是4个20。方程是x 4=204。生3：天平两边同时乘4，

31、方程也可以写成4x =204。师：同学们观察的很仔细，你还有什么发现？生：我发现等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。师：总结的真好！我们再来看第三幅图，能列出什么方程？生4：3x=30。师出示第四幅图：怎样才能使天平的左边只剩下“x”，而保持天平的平衡呢？小组交流汇报：左边缩小到它的，右边也缩小到它的；左边和右边都除以3就能使左边只剩下x，天平仍保持平衡。）师：以前，我们发现等式两边同时加、减同一个数，等式仍然成立。刚才我们又发现等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立，现在我们又可以得到什么？生：等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。】3）抓住变化的方程式，找出解决问题的方法（1）组织讨论：这个变化过程如何反映到方程上？生：3x3=303 （2）师：为什么方程的两边同时除以3，而不除以其它数？观察天平的变化说说自己的想法。（3）为什么左边除以3，右边也要除以3呢？左边除以3后剩下多少？右边呢？（4）由此你得出了什么结论？3、利用上面得出的方法，让学生尝试