普通螺栓的构造和计算.docx
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普通螺栓的构造和计算
§3-5普通螺栓的构造和计算
3.5.1螺栓的排列和其他构造要求
一、螺栓的排列
螺栓在构件上排列应简单、统一、整齐而紧凑，通常分为并列和错列两种形式（图3.5.1）。
并列比较简单整齐，所用连接板尺寸小，但由于螺栓孔的存在，对构件截面削弱较大。
错
列可以减小螺栓孔对截面的削弱，但螺栓孔排列不如并列紧凑，连接板尺寸较大。
图3.5.1钢板上的螺栓（铆钉）排列
螺栓在构件上的排列应满足受力、构造和施工要求：
（1）受力要求：
在受力方向螺栓的端距过小时，钢材有剪断或撕裂的可能。
各排螺栓距和线距太小时，构件有沿折线或直线破坏的可能。
对受压构件，当沿作用方向螺栓距过大时，被连板间易发生鼓曲和张口现象。
（2）构造要求：
螺栓的中矩及边距不宜过大，否则钢板间不能紧密贴合，潮气侵入缝隙使钢材锈蚀。
（3）施工要求：
要保证一定的空间，便于转动螺栓板手拧紧螺帽。
根据上述要求，规定了螺栓（或铆钉）的最大、最小容许距离，见表3.5.1。
螺栓沿型
钢长度方向上排列的间距，除应满足表3.5.1的要求外，尚应满足附录10螺栓线距的要求。
表3.5.1
螺栓或铆钉的最大、小最容许距离
名称
位置和方向
最大容许距离
（取两者的较小值）
中
外排（垂直内力方向或顺内力方向）
8d0或12t
心
中间
垂直内力方向
16d0或24t
间
构件受压力
12d0或18t
排
顺内力方向
距
构件受拉力
16d0或24t
沿对角线方向
—
中心至
顺内力方向
垂直
剪切边或手工气割边
构件边
4d0或8t
内力
轧制边、自动气
高强度螺栓
缘距离
方向
割或锯割边
其他螺栓或铆钉
注：
1
d0为螺栓或铆钉的孔径，t为外层较薄板件的厚度。
最小容许
距离
3d0
2d0
1.5d0
1.2d0
2钢板边缘与刚性构件（如角钢、槽钢等）相连的螺栓或铆钉的最大间距，可按中间排的数值采用。
-40-
二、螺栓的其他构造要求
螺栓连接除了满足上述螺栓排列的容许距离外，根据不同情况尚应满足下列构造要求：
（1）为了使连接可靠，每一杆件在节点上以及拼接接头的一端，永久性螺栓数不宜少于两个。
但根据实践经验，对于组合构件的缀条，其端部连接可采用一个螺栓。
（2）对直接承受动力荷载的普通螺栓连接应采用双螺帽或其他防止螺帽松动的有效措施。
例如采用弹簧垫圈，或将螺帽或螺杆焊死等方法。
（3）由于C级螺栓与孔壁有较大间隙，只宜用于沿其杆轴方向受拉的连接。
承受静力
荷载结构的次要连接、可拆卸结构的连接和临时固定构件用的安装连接中，也可用C级螺
栓受剪。
但在重要的连接中，例如：
制动梁或吊车梁上翼缘与柱的连接，由于传递制动梁
的水平支承反力，同时受到反复动力荷载作用，不得采用C级螺栓。
柱间支撑与柱的连接，
以及在柱间支撑处吊车梁下翼缘的连接，因承受着反复的水平制动力和卡轨力，应优先采用高强度螺栓。
（4）沿杆轴方向受拉的螺栓连接中的端板（法兰板），应适当加强其刚度（如加设加劲肋），以减少撬力对螺栓抗拉承载力的不利影响。
3.5.2普通螺栓的受剪连接
普通螺栓连接按受力情况可分为三类：
螺栓只承受剪力；螺栓只承受拉力；螺栓承受拉力和剪力的共同作用。
下面先介绍螺栓受剪时的工作性能和计算方法。
一、受剪连接的工作性能
抗剪连接是最常见的螺栓连接。
如果以图3.5.2（a）所示的螺栓连接试件作抗剪试验，
可得出试件上a、b两点之间的相对位移δ与作用力N的关系曲线（图3.5.2b）。
该曲线给出了试件由零载一直加载至连接破坏的全过程，经历了以下四个阶段：
（1）摩擦传力的弹性阶段在施加荷载之初，荷载较小，荷载靠构件间接触面的摩擦
力传递，螺栓杆与孔壁之间的间隙保持不变，连接工作处于弹性阶段，在N-δ图上呈现出
0，1斜直线段。
但由于板件间摩擦力的大小取决于拧紧螺帽时在螺杆中的初始拉力，一般说来，普通螺栓的初拉力很小，故此阶段很短。
（2）滑移阶段当荷载增大，连接中的剪力达到构件间摩擦力的最大值，板件间产生
相对滑移，其最大滑移量为螺栓杆与孔壁之间的间隙，直至螺栓与孔壁接触，相应于N-δ
曲线上的1，2水平段。
图3.5.2单个螺栓抗剪试验结果
-41-
（3）栓杆传力的弹性阶段荷载继续增加，连接所承受的外力主要靠栓杆与孔壁接触
传递。
栓杆除主要受剪力外，还有弯矩和轴向拉力，而孔壁则受到挤压。
由于栓杆的伸长
受到螺帽的约束，增大了板件间的压紧力，使板件间的摩擦力也随之增大，所以N-δ曲线
呈上升状态。
达到“3”点时，曲线开始明显弯曲，表明螺栓或连接板达到弹性极限，此阶
段结束。
受剪螺栓连接达到极限承载力时，可能的破坏形式有：
①当栓杆直径较小，板件较厚
时，栓杆可能先被剪断（图3.5.3a）；②当栓杆直径较大，板件较薄时，板件可能先被挤坏
（图3.5.3b），由于栓杆和板件的挤压是相对的，故也可把这种破坏叫做螺栓承压破坏；③
端距太小，端距范围内的板件有可能被栓杆冲剪破坏（图3.5.3c）；④板件可能因螺栓孔削
弱太多而被拉断（图3.5.3d）。
图3.5.3受剪螺栓连接的破坏形式
上述第③种破坏形式由螺栓端距l1≥2d。
表保证；第④种破坏属于构件的强度验算。
因
此，普通螺栓的受剪连接只考虑①、②两种破坏形式。
二、单个普通螺栓的受剪计算
普通螺栓的受剪承载力主要由栓杆受剪和孔壁承压两种破坏模式控制，因此应分别计算，取其小值进行设计。
计算时做了如下假定：
①栓杆受剪计算时，假定螺栓受剪面上的剪应力是均匀分布的；②孔壁承压计算时，假定挤压力沿栓杆直径平面（实际上是相应于栓杆直径平面的孔壁部分）均匀分布。
考虑一定的抗力分项系数后，得到普通螺栓受剪连接中，每个螺栓的受剪和承压承载力设计值如下：
受剪承载力设计值：
b
nv
d2
b
（3.5.1）
Nv
4
fv
承压承载力设计值：
Ncb
d
t
fcb
（3.5.2）
式中：
nv——受剪面数目，单剪
nv=1，双剪nv=2，四剪nv=4；
d——螺栓杆直径；
t——在不同受力方向中一个受力方向承压构件总厚度的较小值；
fvb、fcb——螺栓的抗剪和承压强度设计值，由附表1.4查用。
三、普通螺栓群受剪连接计算
1、普通螺栓群轴心受剪
试验证明，螺栓群的受剪连接承受轴心力时，与侧焊缝的受力相似，在长度方向各螺
栓受力是不均匀的（图3.5.4），两端受力大，中间受力小。
当连接长度l115d0（d0为螺
-42-
孔直径）时，由于连接工作进入弹塑性阶段后，内力发生重分布，螺栓群中各螺栓受力逐
渐接近，故可认为轴心力N由每个螺栓平均分担，即螺栓数n为：
n
N
（3.3.3）
Nminb
式中Nb——一个螺栓受剪承载力设计值与承压承载力设计值的较小值。
min
图3.5.4长接头螺栓的内力分布
当l115d0时，连接进入弹塑性阶段后，各螺杆所受内力仍不易均匀，端部螺栓首先达到极限强度而破坏，随后由外向里依次破坏。
根据试验，并参考国外的规定，我国规范规定，当l115d0时，应将承载力设计值乘
以折减系数：
1.1
l1
0.7
（3.3.4）
150d0
则对长连接，所需抗剪螺栓数为：
n
N
（3.3.5）
Nminb
2、普通螺栓群偏心受剪
图3.5.5示螺栓群承受偏心剪力的情形，剪力F的作用线至螺栓群中心线的距离为e，故螺栓群同时受到轴心力F和扭矩T=F·e的联合作用
在轴心力作用下可认为每个螺栓平均受力，即：
N1F
F
（3.3.6）
n
-43-
图3.5.5偏心受剪的螺栓群
在扭矩T=F·e作用下，通常采用弹性分析，假定连接板的旋转中心在螺栓群的形心，
则螺栓剪力的大小与该螺栓至中心点距离i成正比，方向则与此距离垂直（图3.5.5c）。
由
N1T1
N2T2
NiTi
因
N1T
N2T
NiT
1
2
i
得
N1T
2
2
2
）
N1T2
（1
2
i
i
1
1
最大剪力
N1T
T
r1
Tri
r
2
x2
y2
i
i
i
T
T
将N1T分解为水平分力和垂直分力：
y1
Ty1
N1Tx
N1Tr
x
2
y2
（3.5.7）
1
i
i
x1
Tx1
（3.5.8）
N1TyN1Tr1
xi2
yi2
由此可得受力最大螺栓所承受的合力
N1的计算式：
N1
N12Tx
（N1Ty
N1F）2
Nminb
（3.5.9）
当螺栓布置在一个狭长带，即
y1
3x1时，可假定公式（
3.5.7）和（3.5.8）中的xi=0，
由此得N1Ty0,N1TxTy1/
yi
2，计算式为：
Ty1
2
2
F
N1
b
（3.5.10）
n
Nmin
yi
-44-
公式中的各符号见图3.5.5。
Nminb为一个螺栓的受剪承载力设计值。
以上设计方法，除受力最大的螺栓外，其余大多数螺栓均有潜力。
所以按公式（
3.3.6）
计算轴心力F作用下的螺栓内力时，即使连接长度＞
15d0，也不用考虑长接头的折减系数
η。
[例题3-6]
试设计图3.5.5所示普通螺栓连接。
柱翼缘板厚度为
10mm，连接板厚度为
8mm，钢材为
Q235-B，荷载设计值
F=150kN，偏心矩e=250mm。
若螺栓排列为竖向排距
2X1=120mm，竖向行距y2=80mm，竖向端距为
50mm，试选C级螺栓规格。
[解]
螺栓群中受力最大的点为
1、2二点的螺栓，
1点螺栓所受的剪力
N1T计算如下：
xi2
yi2
10
62
（4
82
4
162）
1640cm2
150
25
37.5kNm
TFe
102
Ty1
37.5
16102
N1Tx
xi2
yi2
1640
36.6kN
Tx1
37.5
16
102
N1Ty
xi2
yi2
1640
13.7kN
N1F
F
150
15kN
n
10
N1T
N12
Tx
（N1Ty
N1F）2
36.62
（13.7
15）2
46.5kN
为求所需螺栓直径，首先要确定
C级螺栓的抗剪和承压强度设计值。
由附表
1.4查得：
fvb
140N/mm2,fcb
305N/mm2
。
则可分别由公式（
3.5.1）和（3.5.2）求出所需的螺
栓直径：
受剪所需直径dv
4N1T
4
46.5
10
3
nvfvb
3.141
20.6mm
140
承压所需直径dc
N1T
46.5103
19.1mm
t
fcb
8
305
故取d=22mm的C级螺栓可满足强度要求。
图中螺栓排列构造均大于中距
3d=66mm，
边距2d=44mm，符合构造要求。
3.5.3普通螺栓的受拉连接
一、普通螺栓受拉的工作性能
沿螺栓杆轴方向受拉时，一般很难做到拉力正好作用在螺杆轴线上，而是通过水平板件传递，如图3.5.6所示。
若与螺栓直接相连的翼缘板的刚度不是很大，由于翼缘的弯曲，
使螺栓受到撬力的附加作用，杆力增加到：
Nt=N+Q
式中Q称为撬力。
撬力的大小与翼缘板厚度、螺杆直径、螺栓位置、连接总厚度等因
-45-
素有关，准确求值非常困难。
图3.5.6受拉螺栓的撬力
为了简化计算，我国规范将螺栓的抗拉强度设计值降低20%来考虑撬力影响。
例如4.6
级普通螺栓（3号钢做成），取抗拉强度设计值为：
ftb0.8f0.8215170N/mm2
这相当于考虑了撬力Q=0.25N。
一般来说，只要按构造要求取翼缘板厚度t≥20mm，
而且螺栓距离b不要过大，这样简化处理是可靠的。
如果翼缘板太薄时，可采用加劲肋加强翼缘，如图3.5.7所示。
图3.5.7翼缘加强措施
二、单个普通螺栓的受拉承载力
采用上述方法考虑撬力之后，单个螺栓的受拉承载力的设计值为：
Ntb
Aeftb
de2
ftb
（3.3.11）
4
式中Ae为螺栓有效截面积；
de为螺纹处的有效直径。
由于螺纹呈倾斜方向，螺栓受拉
时采用的直径，既不是扣去螺纹后的净直径
dn，也不是全直径与净直径的平均直径
dm，而
是由下式计算的有效直径：
de
dn
dm
d
13
3P
（3.3.12）
2
24
式中P为螺纹的螺矩。
附表9.2给出了普通螺栓按有效直径
de算得的螺栓净截面面积
A（即有效截面面积n
Ae），
可直接查用。
三、普通螺栓群受拉
1、栓群轴心受拉
图3.5.8示栓群轴心受拉，由于垂直于连接板的助板刚度很大，通常假定各个螺栓平均
-46-
受拉，则连接所需的螺栓数为：
n
N
（3.5.13）
Ntb
图3.5.8螺栓群承受轴心拉力
2、栓群承受弯矩作用
图3.5.9所示为螺栓群在弯矩作用下的受拉连接（图中的剪力V通过承托板传递）。
按
弹性设计法，在弯矩作用下，离中和轴越远的螺栓所受拉力越大，而压力则由部分受压的
端板承受，设中和轴至端板受压边缘的距离为c（图3.5.9c）。
这种连接的受力有如下特点：
受
图3.5.9普通螺栓弯矩受拉
拉螺栓截面只是孤立的几个螺栓点；而端板受压区则是宽度较大的实体矩形截面（图3.5.9b、
c）。
当计算其形心位置作为中和轴时，所求得的端板受压区高度c总是很小，中和轴通常在弯矩指向一侧最外排螺栓附近的某个位置。
因此，实际计算时可近似地取中和轴位于最下
排螺栓O处，即认为连接变形为绕O处水平轴转动，螺栓拉力与O点算起的纵坐标y成正比。
在对O点水平轴列弯矩平衡方程时，偏安全地忽略了力臂很小的端板受压区部分的力
矩。
考虑到：
n1/y1N2/y2
Ni/yi
Nn/yn
则：
MN1y1N2y2
Niyi
Nnyn
-47-
（N1/y1）y12（N2/y2）y22（Ni/yi）yi2（Nn/yn）yn2
（Ni/yi）yi2
螺栓i的拉力为：
Ni
Myi/
yi2
设计时要求受力最大的最外排螺栓
1的拉力不超过一个螺栓的抗拉承载力设计值：
N1
My1/
yi2
Ntb
（3.5.14）
3、栓群偏心受拉
螺栓群偏心受拉相当于连接承受轴心拉力
N和弯知M=N·e的联合作用。
按弹性设计
法，根据偏心距的大小可能出现小偏心受拉和大偏心受拉两种情况。
图3.5.10螺栓群偏心受拉
（1）小偏心受拉
当偏心较小时，所有螺栓均承受拉力作用，端板与柱翼缘有分离趋势，故在计算时轴
心拉力N由各螺栓均匀承受；弯矩M则引起以螺栓群形心O为中和轴的三角形内力分布（图3.5.10a、b），使上部螺栓受拉，下部螺栓受压；叠加后全部螺栓均受拉。
可推出最大、最
小受力螺栓的拉力和满足设计要求的公式如下（
yi均自O点算起）：
Nmax
N/n
Ney1/
yi2
Ntb
（3.5.15a）
N
min
N/n
Ney/
y2
0
（3.5.15b）
1
i
式（3.5.15b）为公式使用条件，由此式可得
Nmin
0时的偏心距eyi2
/（ny1）。
令
We
y2
（ny）为螺栓有效截面组成的核心距，则当
e时为小偏心受拉。
nAe
i
1
（2）大偏心受拉
当偏心距e较大时，即e
yi2/（ny1）时，在端板底部将出现受压区（图
3.5.10c）。
-48-
仿式（3.5.14）近似并偏安全取中和轴位于最下排螺栓
O’处，按相似步骤列对
O’点的
弯矩平衡方程，可得（
e’和yi’自O’点算起，最上排螺栓
1的拉力最大）：
N1/y'1N2/y'2
Ni/yi'
Nn/yn'
Ne'N1y1'N2y2'
Niyi'
Nnyn'
（n1/y1'）y'12
（N2/y2'）y'22
（Ni/yi'）y'i2
（Nn/yn'）y'n2
（Ni/y'i）y'i2
Ni
Ne'y1'/yi
2
N1Ney1'/
yi
2
Ntb
（3.5.16）
[例题3-7]设图3.5.11为一刚接屋架下弦节点，竖向力由承托承受。
螺栓为
C级，只承
受偏心拉力。
设N=300kN，e=100mm。
螺栓布置如图3.5.11（a）所示。
试求所需的
C级螺
栓规格。
[解]
螺栓有效截面的核心距：
yi2
4（52
152
252）
11.7cme
100mm
ny1
12
25
即偏心力作用在核心距以内，属小偏心受拉（图
3.5.11c），应由式（3.5.15a）计算：
N
Ne
300
300
10
25
46.4kN
N1
2y1
12
4（5
2
15
2
25
2
n
yi
）
图3.5.11例题3-7图
需要的有效面积：
Ae
46.4103
273mm2
170
由附表9.5查得M20螺栓的有效面积Ae330mm2
273mm2，故采用C级M20螺
栓。
显然连接的布置满足构造要求。
-49-
3.5.4普通螺栓受剪力和拉力的联合作用
大量的试验研究结果表明，同时承受剪力和拉力作用的普通螺栓（图3.5.12）有两种可能破坏形式：
一是螺栓杆受剪受拉破坏；二是孔壁承压破坏。
图3.5.12拉一剪联合作用的螺栓
图3.5.13剪力和拉力的相关曲线
大量的试验结果表明，当将拉一剪联合作用下处于极限承载力时的拉力和剪力，分别
除以各自单独作用时的承载力，所得到的关于
Nt/Ntb和Nv/Nvb的相关曲线，近似为圆曲
线（图3.5.13）。
于是，规范规定：
同时承受剪力和杆轴方向拉力的普通螺栓，应分别符合下列公式的要求：
2
2
验算剪一拉作用：
NV
Nt
1
（3.5.17）
Nvb
Ntb
验算孔壁承压：
NV
Ncb
（3.5.18）
式中
NV、Nt——一个螺栓所承受的剪力和拉力设计值；
Nvb、Ntb——一个螺栓的螺杆抗剪和抗拉承载力设计值；
Ncb——一个螺栓的孔壁承压载力设计值。
[例题3-8]图3.5.14
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