x=(a'a)-1a'b——求逆法
3)欠定方程组的解
matlab可求出两个解:
用除法求的解x是具有最多零元素的解
是具有最小长度或范数的解,这个解是基于伪逆pinv求得的。
6、复数运算:
复数的实虚部、模和幅角计算
real_z=real(z)
image_z=imag(z)
magnitude_z=abs(z)
angle_z_radian=angle(z)%弧度单位
angle_z_degree=angle(z)*180/pi%度数单位
7、符号矩阵的创建
1)用matlab函数sym创建矩阵(symbolic的缩写)
命令格式:
A=sym('[]')
2)用字符串直接创建矩阵
8、符号矩阵的修改
a.直接修改:
可用、键找到所要修改的矩阵,直接修改
9、符号矩阵与数值矩阵的转换
将数值矩阵转化为符号矩阵,函数调用格式:
double(A)
将符号矩阵转化为数值矩阵,函数调用格式:
numeric(A)
10、符号微积分与积分变换
diff(f)—对缺省变量求微分
diff(f,v)—对指定变量v求微分
diff(f,v,n)—对指定变量v求n阶微分
int(f)—对f表达式的缺省变量求积分
int(f,v)—对f表达式的v变量求积分
int(f,v,a,b)—对f表达式的v变量在(a,b)区间求定积分
11、符号代数方程求解
solve(f)——求一个方程的解
solve(f1,f2,…fn)——求n个方程的解
12、符号微分方程求解指令:
dsolve
命令格式:
dsolve(f,g):
f——微分方程,可多至12个微分方程的求解;g为初始条件,默认自变量为'x',可任意指定自变量't','u'等,微分方程的各阶导数项以大写字母D表示
三、实验内容:
1、生成一个3行3列的随机矩阵,并逆时针旋转90°,左右翻转,上下翻转。
2、已知a=[123],b=[456],求a.\b和a./b
3、数组和矩阵有何不同?
4、已知a=[123;456;780],求其特征多项式并求其根。
5、已知多项式a(x)=x2+2x+3,b(x)=4x2+5x+6,求a,b的积并微分。
6、求解方程1)
2)
3)
7、用两种方法创建符号矩阵,A=[a,2*b]
[3*a,0]
8、计算二重不定积分
9、对符号方程f=ax2+bx+c求解1)对x求解2)对a求解。
10、求解微分方程
。
实验三MATLAB语言的程序设计
一、实验目的:
1、熟悉MATLAB程序编辑与设计环境
2、掌握各种编程语句语法规则及程序设计方法
3、函数文件的编写和设计
4、了解和熟悉跨空间变量传递和赋值
二、实验基本知识:
1、程序流程控制语句
for循环结构
语法:
fori=初值:
增量:
终值
语句1
……
语句n
end
说明:
1.i=初值:
终值,则增量为1。
2.初值、增量、终值可正可负,可以是整数,也可以是小数,只须符合数学逻辑。
while循环结构
语法:
while逻辑表达式
循环体语句
end
说明:
1、whiIe结构依据逻辑表达式的值判断是否执行循环体语勾。
若表达式的值为真,执行循环体语句一次、在反复执行时,每次都要进行判断。
若表达式的值为假,则程序执行end之后的语句。
2、为了避免因逻辑上的失误,而陷入死循环,建议在循环体语句的适当位置加break语句、以便程序能正常执行。
(执行循环体的次数不确定;每一次执行循环体后,一定会改变while后面所跟关系式的值。
)
3、while循环也可以嵌套、其结构如下:
while逻辑表达式1
循环体语句1
while逻辑表达式2
循环体语句2
end
循环体语句3
end
if-else-end分支结构
if表达式1
语句1
elseif表达式2(可选)
语句2
else(可选)
语句3
end
end
说明:
1.if结构是一个条件分支语句,若满足表达式的条件,则往下执行;若不满足,则跳出if结构。
2.elseif表达式2与else为可选项,这两条语句可依据具体情况取舍。
3.注意:
每一个if都对应一个end,即有几个if,记就应有几个end。
switch-case结构
语法:
switch表达式
case常量表达式1
语句组1
case常量表达式2
语句组2
……
otherwise
语句组n
end
说明:
1.switch后面的表达式可以是任何类型,如数字、字符串等。
2.当表达式的值与case后面常量表达式的值相等时,就执行这个case后面的语句组如果所有的常量表达式的值都与这个表达式的值不相等时,则执行otherwise后的执行语句。
程序流程控制指令
break、return、pause
2、函数文件的结构和编写方法
函数只能在函数体内对变量进行操作,也就是只能访问函数本身工作空间中的变量。
M函数文件的结构
(1)函数定义行(function)
(2)H1行(函数帮助文本的第一行)
(3)函数帮助文本
(4)函数体
(5)注释
函数文件编写后,保存时,其文件名必须与函数名相同。
注意:
函数名不要
与MATLAB自身的函数命令相同。
三、实验内容:
练习A
1、熟悉MATLAB程序编辑与设计环境
2、用for循环语句实现求1~100的和。
3、用for循环语句实现编写一个求n阶乘的函数文件。
4、Fibonacci数组的元素满足Fibonacci规则:
且,现要求该数组中第一个大于10000的元素。
练习B
思考题
4、已知一维数组A=[2,4,5,8,10],B=[4,6,9,3,4],用for循环语句实现
。
求和函数可用sum()。
.
5、利用for循环求1!
+2!
+3!
+…+5!
的值。
.
实验四MATLAB的图形绘制
一、实验目的:
1、学习MATLAB图形绘制的基本方法;
2、熟悉和了解MATLAB图形绘制程序编辑的基本指令;
3、熟悉掌握利用MATLAB图形编辑窗口编辑和修改图形界面,并添加图形的各种标注;
4、掌握plot、subplot的指令格式和语法。
二、实验基本知识:
1、plot(x,y)------绘制由x,y所确定的曲线;
2、多组变量绘图:
plot(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,……);
3、双Y轴绘图:
plotyy()函数;
4、图形窗口的分割;
5、图形编辑窗口的使用。
三、实验内容
练习A
【1】二维曲线绘图基本指令演示。
本例运作后,再试验plot(t),plot(Y),plot(Y,t),以观察产生图形的不同。
t=(0:
pi/50:
2*pi)';
k=0.4:
0.1:
1;
Y=cos(t)*k;
plot(t,Y)
plot指令基本操作演示
【2】用图形表示连续调制波形Y=sin(t)sin(9t)及其包络线。
t=(0:
pi/100:
pi)';
y1=sin(t)*[1,-1];
y2=sin(t).*sin(9*t);
t3=pi*(0:
9)/9;
y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,'r:
',t,y2,'b',t3,y3,'bo')
axis([0,pi,-1,1])
【3】在一个图形窗口绘制正弦和余弦曲线,要求给图形加标题“正弦和余弦曲线”,X轴Y轴分别标注为“时间t”和“正弦、余弦”,在图形的某个位置标注“sin(t)”“cos(t)”,并加图例,显示网格,坐标为正方形坐标系。
【4】绘制向量x=[130.52.52]的饼形图,并把3对应的部分分离出来。
【5】绘制参数方程x=t,y=sin(t),z=cos(t)在t=[07]区间的三维曲线。
【6】用holdon命令在同一个窗口绘制曲线y=sin(t),y1=sin(t+0.25)
y2=sin(t+0.5),其中t=[010]。
%先在commandwindow输入holdon,回车,再返回editor
t=0:
0.01:
10
y=sin(t)
plot(t,y)%然后在commandwindow输入holdon,回车,再返回editor
y1=sin(t+0.25)
plot(t,y1)%然后在commandwindow输入holdon,回车,再返回editor
y2=sin(t+0.5)
plot(t,y2)%最后在commandwindow输入holdoff,回车
图形如下所示:
【7】观察各种轴控制指令的影响。
演示采用长轴为3.25,短轴为1.15的椭圆。
注意:
采用多子图(图6.2-4)表现时,图形形状不仅受“控制指令”影响,而且受整个图面“宽高比”及“子图数目”的影响。
t=0:
2*pi/99:
2*pi;
x=1.15*cos(t);y=3.25*sin(t);
subplot(2,3,1),plot(x,y),axisnormal,gridon,
title('NormalandGridon')
subplot(2,3,2),plot(x,y),axisequal,gridon,title('Equal')
subplot(2,3,3),plot(x,y),axissquare,gridon,title('Square')
subplot(2,3,4),plot(x,y),axisimage,boxoff,title('ImageandBoxoff')
subplot(2,3,5),plot(x,y),axisimagefill,boxoff
title('ImageandFill')
subplot(2,3,6),plot(x,y),axistight,boxoff,title('Tight')
各种轴控制指令的不同影响
实验五采用SIMULINK的系统仿真
一、实验目的:
1、熟悉SIMULINK工作环境及特点
2、掌握线性系统仿真常用基本模块的用法
3、掌握SIMULINK的建模与仿真方法
4、子系统的创建和封装设计
二、实验基本知识:
1.了解SIMULINK模块库中各子模块基本功能
2.SIMULINK的建模与仿真方法
(1)打开模块库,找出相应的模块。
鼠标左键点击相应模块,拖拽到模型窗口中即可。
(2)创建子系统:
当模型大而复杂时,可创建子系统。
(3)设置仿真控制参数。
三、实验内容
练习
SIMULINK仿真实际应用.
1.系统开环传递函数,求系统单位负反馈闭环单位阶跃响应曲线。
2.
(1)在Simulink集成环境下建立模型,在给定信号作用点处输入单位给定阶跃响应信号,0.3秒后在扰动信号点输入单位阶跃响应信号。
并绘制相应的响应曲线。
(2)计算仿真结果的超调量、上升时间、峰值时间、稳态误差。
实验六MATLAB在电路中的应用
一、实验目的:
1.掌握电路系统建立数学模型的方法
2.通过对电路进行建模编程,求解各种电路问题
二、实验基本知识:
1.residue函数,专门用来求多项式分式的极点和留数,其格式为:
[r,p,k]=residue(num,den)
其中,num,den分别为分子和分母多项式的系数组成的数组。
2.abs():
求幅值Angle():
求相角
3.compass():
MATLAB中绘制复数相量图的命令
4.semilogx():
取对数
三、实验内容
1.如图1所示的电路,已知:
R1=2欧,R2=4欧,R3=12欧,R4=4欧,R5=12欧,R6=4欧,R7=2欧。
如果US=10V,求i3,u4,u7。
图1
2.二阶过阻尼电路的零输入响应如图2所示,其零输入响应有过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况,本例讨论过阻尼情况。
已知
的零输入响