学年度七年级数学上册 411 立体图形与平面图形同步练习 新版新人教版.docx
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学年度七年级数学上册411立体图形与平面图形同步练习新版新人教版
4.1.1立体图形与平面图形
学校:
___________姓名:
___________班级:
__________
一.选择题(共15小题)
1.下列几何体中,是圆柱的为( )
A.
B.
C.
D.
2.如图,下列图形全部属于柱体的是( )
A.
B.
C.
D.
3.对于几种图形:
①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是( )
A.③⑤⑥B.①②③C.④⑤D.④⑥
4.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征,甲同学:
它有4个面是三角形;一同学,它有6条棱,则该模型对应的立体图形可能是( )
A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥
5.下列各组图形中都是平面图形的是( )
A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线段、棱锥、棱柱
C.角、三角形、正方形、圆D.点、角、线段、长方体
6.下列图形中,含有曲面的立体图形是( )
A.
B.
C.
D.
7.三棱锥有( )个面.
A.3B.4C.5D.6
8.乐乐玩橡皮泥时,将一个底面直径为4cm,高为4cm的圆柱,捏成底面直径为3.2cm的圆柱,则圆柱的高变成了( )
A.7.5cmB.6.25cmC.5cmD.4.75cm
9.下列说法中,正确的是( )
A.长方体中任何一个面都与两个面平行
B.长方体中任何一个面都与两个面垂直
C.长方体中与一条棱平行的面只有一个
D.长方体中与一条棱垂直的平面有两个
10.下列几何体是棱锥的是( )
A.
B.
C.
D.
11.图中的几何体有( )个面.
A.5B.6C.7D.8
12.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:
它有4个面是三角形;乙同学:
它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是( )
A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥
13.从正面观察如图的两个立体图形,得到的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
14.按组成面的平或曲划分,与圆柱为同一类的几何体是( )
A.长方体B.正方体C.棱柱D.圆锥
15.如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,与棱AD所在的直线既不相交也不平行的棱共有( )
A.1条B.2条C.3条D.4条
二.填空题(共8小题)
16.若一个棱柱有7个面,则它是 棱柱.
17.一个直棱柱有12个顶点,那么这个棱柱的底面是 边形.
18.将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数比为1:
2:
3,这三个圆心角中最小的圆心角度数为 .
19.分别写出下列各立体图形的名称:
① ② ③ .
20.下列图形中,表示平面图形的是 ;表示立体图形的是 .(填入序号)
21.长方体是由 个面围成,圆柱是由 个面围成,圆锥是由 个面围成.
22.已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱,四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱,五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱,…,由此可以推测n棱柱有 个面, 个顶点, 条棱.
23.下列请写出下列几何体,并将其分类.(只填写编号)
如果按“柱”“锥”“球”来分,柱体有 ,椎体有 ,球有 ;
如果按“有无曲面”来分,有曲面的有 ,无曲面的有 .
三.解答题(共2小题)
24.做大小两个长方体纸盒,尺寸如图(单位:
cm)
(1)用a、b、c的代数式表示做这两个纸盒共需用料多少cm2.
(2)试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2.
25.如图是一个三棱柱,观察这个三棱柱,请回答下列问题:
(1)这个三棱柱共有多少个面?
(2)这个三棱柱一共有多少条棱?
(3)这个三棱柱共有多少顶点?
(4)通过对棱柱的观察,请你说出n棱柱的面数、顶点数及棱的条数.
参考答案与试题解析
一.选择题(共15小题)
1.
解:
A、此几何体是圆柱体;
B、此几何体是圆锥体;
C、此几何体是正方体;
D、此几何体是四棱锥;
故选:
A.
2.
解:
A、左边的图形属于锥体,故本选项错误;
B、上面的图形是圆锥,属于锥体,故本选项错误;
C、三个图形都属于柱体,故本选项正确;
D、上面的图形不属于柱体,故本选项错误.
故选:
C.
3.
解:
①②④属于平面图形,③⑤⑥属于立体图形.
故选:
A.
4.
解:
三的底面是三角形,侧面是三个三角形,
底面有三条棱,侧面有三条棱,
故选:
C.
5.
解:
A、球、圆锥是立体图形,错误;
B、棱锥、棱柱是立体图形,错误;
C、角、三角形、正方形、圆是平面图形,正确;
D、长方体是立体图形,错误;
故选:
C.
6.
解:
A、角是平面图形,故A不符合题意;
B、半圆环是平面图形,故B不符合题意;
C、棱台不含曲面,故C不符合题意;
D、侧面是曲面的立体图形,故D符合题意;
故选:
D.
7.
解:
三棱锥有6条棱,有4个面.
故选:
B.
8.
解:
设高变成了xcm,根据题意得
π×(4÷2)2×4=π×(3.2÷2)2×x,
解得x=6.25,
答:
高变成了6.25cm.
故选:
B.
9.
解:
A、长方体中任何一个面都与1个面平行,故此选项错误;
B、长方体中任何一个面都与4个面垂直,故此选项错误;
C、长方体中与一条棱平行的面有2个,故此选项错误;
D、长方体中与一条棱垂直的平面有两个,正确.
故选:
D.
10.
解:
A、是三棱柱,错误;
B、是圆柱,错误;
C、是圆锥,错误;
D、是四棱锥,正确;
故选:
D.
11.
解:
观察图形的几何体,侧面有5个三角形,一个底面,共有6个面.
故选:
B.
12.
解:
四棱锥的底面是四边形,侧面是四个三角形,
底面有四条棱,侧面有4条棱,
故选:
D.
13.
解:
从正面看左边是一个矩形,右边是一个正方形,
故选:
A.
14.
解:
圆柱由平面和曲面组成,
长方体由平面组成;正方体由平面组成;棱柱由平面组成,圆锥由平面和曲面组成,
故选:
D.
15.
解:
如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,与棱AD所在的直线既不相交也不平行的棱是:
BF、CG、EF、HG,共4条.
故选:
D.
二.填空题(共8小题)
16.
解:
∵棱柱有七个面,
∴它有5个侧面,
∴它是5棱柱,
故答案为:
5
17.
解:
一个棱柱有12个顶点,则它是六棱柱,则底面是六边形.
故答案是:
六.
18.
解:
由题意可得,三个圆心角的和为360°,
又因为三个圆心角的度数比为1:
2:
3,
所以最小的圆心角度数为:
360°×
=60°.
故答案为:
60°.
19.
解:
由题可得,
第一个图为圆锥,
第二个图为五棱柱,
第三个图为三棱锥.
故答案为:
圆锥,五棱柱,三棱锥.
20.
解:
表示平面图形的是①③;表示立体图形的是②④.
故答案为:
①③;②④.
21.
解:
长方体是由上下,左右,前后共6个面组成;
圆柱是由上下两个底面,中间一个侧面共3个面组成;
圆锥是由一个底面和一个侧面共2个面组成.
故答案为6,3,2.
22.
解:
n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点,3n条棱.
故答案为:
n+2、2n、3n.
23.
解:
按柱、锥、球分类.属于柱体有
(1),
(2),(6),椎体有(3),(4),球有(5);
按“有无曲面”来分,有曲面的有
(2),(3),(5),无曲面的有:
(1),(4),(6).
故答案为:
(1),
(2),(6);(3),(4);(5);
(2),(3),(5);
(1),(4),(6).
三.解答题(共2小题)
24.
解:
(1)小长方体用料为:
2ab+2bc+2ac;
大长方体用料为:
2×1.5a×2b+2×2b×2c+2×1.5a×2c=6ab+8bc+6ac,
∴这两个纸盒共需用料2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac(cm2);
(2)(6ab+8bc+6ac)﹣(2ab+2bc+2ac)=4ab+6bc+4ac,
所以做大纸盒比做小纸盒多用料(4ab+6bc+4ac)cm2.
25.
解:
(1)这个三棱柱共有5个面
(2)这个三棱柱一共有9条棱;
(3)这个三棱柱共有6顶点
(4)通过对棱柱的观察,请你说出n棱柱的面数(n+2)、顶点数是2n,棱的条数是3n.
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