学年第一学期第2次网络研修活动.docx

学年第一学期第2次网络研修活动.docx

《学年第一学期第2次网络研修活动.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年第一学期第2次网络研修活动.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

学年第一学期第2次网络研修活动

2009-2010学年第一学期第2次网络研修活动

2009年9月29日将针对课题“复习课：

同课异构教学设计“平行四边形””进行网络研讨，以下是活动的相关信息，请各学校做好准备，提前学习主备课学校的资料，带着问题进行交流，关于该课题的讨论话题或者网络研修的问题都可以在本文下发贴交流。

时间：

9月29日下午3：

00——4：

00

平行四边形（第二课时）教学设计

保定市第七中学提供

教学目标：

【知识与技能】

1、复习平行四边形及特殊平行四边形的判定方法，能灵活运用知识解决相关问题.

2、感受平行四边形体系中个图形间的内在联系；掌握体系内个图形间的转化方法，并初步形成知识脉络。

【过程与方法】经历梳理、应用判定方法的过程，体会数学各知识间的内在联系，学会一种有效的复习方法。

【情感与态度】

1、通过经历知识梳理的全过程，培养学生良好的数学思维品质；

2、在问题解决的过程中获得成功的体验，增强自信心。

教学重点：

1、平行四边形体及特殊平行四边形的判定方法；

2、体会四边形、平行四边形及特殊平行四边形间的联系与区别

教学难点：

平行四边形知识体系的建立与知识的灵活应用

教学过程设计：

教学环节

学生活动

设计意图

<一.学案展示>

请添加适当的条件，使下列图形变化成立

（1）.课前学生借助课本或其它参考资料独立解决问题；

（2）.课上以小组为单位展示结论。

学生考虑不全面的地方，其他同学补充。

在本课前两天，以学案形式将上述内容布置给学生。

以具有探索性的预习作业代替传统的简单知识点回顾，把学习的主动权还给学生。

通过预习，不但使学生为本课储备了充足的知识，更使学生的学习具有目的性。

使教学能围绕本课重点顺利进行。

<二.基本应用>

活动1

将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，四边形ABCD是（）

A.平行四边形B.矩形

C.菱形D.任意四边形

活动2

如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，

1要使四边形AECF是平行四边形，还需添加的一个条件是______________，请证明你的结论.

<拓展>

如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，对角线AC,BD相交于点O

在①的基础上：

②请适当添加条件，使四边形AECF是矩形，并说明理由；

③请适当添加条件，使四边形AECF是菱形，并说明理由.

独立完成。

并由学生展示方案。

<生一>：

两个三角板是全等的，所以AB=CD，AD=BC，所以这个四边形是平行四边形；

<生二>：

因为∠ABD=∠BDC=60°，∠ADB=∠CBD=90°，所以AB∥CD，BC∥AD所以这个四边形是平行四边形；

……

学生自主组织知识进行研究。

他们的方法主要有：

<法一>通过添加条件，构造△ADF≌△CBE或△ABE≌△CDF;

<法二>连结AC，添加条件BE=DF，利用对角线完成判定。

;

在活动中学生相互交流、讨论，研究可行方案，课堂气氛活跃。

有了①的基础，学生很快从判定定理出发，找到解决问题的方法。

，并积极踊跃的展示自己的方法。

解决问题，强化已有认知

本问题可以直接运用判定定理，起点低。

而且有多种方法，学生在解答时，“做——讲——评”，可以有效复习平行四边形的判定方法。

本活动为学生创造了一个具有开放性的探索空间，在解决问题的过程中，学生自主组织知识进行研究。

培养学生的自主性与创新性。

并通过学生间的展示与交流，提高学生的分析能力与逻辑推理能力。

逐步实现教学目标。

在开放的环境中，探索各图形的判定方法。

使学生积极主动探索，并在活动中加深对知识的理解，感受平行四边形和特殊平行四边形的关系。

突破教学难点。

<三.反思>

总结四边形、平行四边形和特殊平行四边形的联系

通过前面的活动，学生对学案中的知识有了新的认识，适时反思，引导学生总结自己的感悟。

<生一>可以从边、角、对角线三个角度出发添加条件，使四边形成为平行四边形；

<生二>可以从角、对角线两个角度出发添加条件，使平行四边形成为矩形；

……

教室气氛活跃，达到高潮。

分析四边形、平行四边形和特殊平行四边形的联系与区别，通过“知识重现——做中感悟——概括感悟”，实现学生对这些基础知识技能的“再认识”。

并通过动手实践和适时反思将书本中的知识再创造为自己的知识，并最终内化为学生的能力。

初步形成知识链。

落实教学重点。

<四.巩固提升>

以△ABC的三边为边，在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由.

（1）.判断四边形ADEF的形状，并说明理由；

（2）.探究下列问题：

①当△ABC满足____________时，

四边形ADEF是矩形;

②当△ABC满足____________时，

四边形ADEF是菱形;

③当△ABC满足____________时，

四边形ADEF是正方形;

④当△ABC满足______________时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在.

学生通过分析发现△EDB、△CAB、△CFE彼此全等，利用两组对边分别相等的四边形为平行四边形完成第一问。

并从判定定理出发，完成下面的活动。

在复杂的环境中再次感受四边形→平行四边形→特殊平行四边形间的关系，并通过在解决问题过程中验证自己的感悟，感受知识及其应用间的联系性，形成并初步完善知识网络。

<五.回顾反思>

（1）.本节课你复习了哪些数学知识?

（2）.为了巩固这些知识,我们经历了怎样的过程?

（3）.通过这个过程,你有哪些感受和体会?

学生反思交流后，谈得失和感受。

<生一>我觉得复习时，定理特别重要，如果忘了定理就没有办法做题；

<生二>在复习时，我们不能孤立的看一个知识，还要看它和其它知识间的看、联系；

……

通过反思，回顾知识网络的形成过程，感受数学各知识间的联系，明确基础复习的重要性，帮助学生获得有效的复习方法。

【设计说明】：

本课为中考复习课平行四边形部分第二课时。

在学生已复习掌握平行四边形及特殊的平行四边形的性质基础上，复习平行四边形及特殊平行四边形的判定。

使学生对平行四边形的学习形成体系，掌握知识之间的内在联系，继续培养学生的推理能力。

通过前面的学习与第一课时复习，学生已掌握平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定。

但所学知识尚未形成体系。

在教学中，为学生创设空间较大的自主学习环境，加之教师的关注与启发，以学生会学、学会为主。

通过学生“做——感悟——反思提升——应用”，实现学生对基础知识的再理解，有效提升学生能力，优化学生的认知结构。

《平行四边形复习》第2课时教学设计

保定市江城中学提供

教学内容分析：

本课是中考复习课，主要内容是平行四边形判定以及特殊的平行四边形——矩形、菱形、正方形的判定及应用。

教学目标：

1、建立平行四边形及特殊平行四边形的知识框架，掌握平行四边形及特殊平行四边形的判定，并能熟练应用。

2、经历应用定理解决问题的过程，掌握解决平行四边形问题的一般方法。

3、在解决问题的过程中，发展学生的逻辑思维能力，培养学生综合运用知识解题的能力。

教学重点：

掌握解决平行四边形问题的一般方法，能够从边、角、对角线三个方面思考问题。

教学难点：

平行四边形有关知识的综合运用。

教学过程：

本节课设计了五个环节，第一个环节——师生共同完成知识框架的建构，第二个环节——解决问题，第三个环节——探究提高，第四个环节——课堂小结，第五个环节——布置作业。

第一个环节：

平行四边形的知识系统

教师出示表格，学生完成填空。

判定：

边

角

对角线

平行四边形

矩形

菱形

正方形

知识框架图：

教法说明:

学生思考后，以问答形式回顾整理。

练一练：

（1）四边形ABCD中，已知AB∥CD，若要使四边形ABCD成为平行四边形，则可再增加一个条件：

．

（2）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,

现给出以下条件：

①AO=OC；②∠ABC=∠ADC；

③AD=BC；④∠BAD=∠BCD；⑤BO=OD

请你从中选取两个条件，_________________判定四边形ABCD是平行四边形。

（3）已知：

平行四边形ABCD，AC与BD相交于点O,添加适当的条件

①使它成为菱形.条件：

_________________________.

②使它成为矩形.条件：

_________________________.

③使它成为正方形.条件：

_______________________。

设计意图：

本环节主要是使学生将知识系统化，复习矩形、菱形、正方形判定定理及性质定理，明确平行四边形、矩形、菱形、正方形彼此间的联系。

通过学生解决简单的问题，初步回顾定理的应用，激发起学生学习的兴趣和自信心。

第二个环节：

解决问题

问题：

已知：

△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AB于E，交AC于F。

（1）四边形AEMF是平行四边形吗？

为什么？

（2）线段EM、FM、AB之间有什么关系？

（3）当M位于BC的什么位置时,四边形AEMF是菱形？

并说明

你的理由.

（4）当△ABC满足什么条件菱形AEMF是正方形？

教法说明:

学生先独立解决，有困难时教师引导:

你准备从哪个方面进行分析？

为什么？

（第（3）问关注边,第（4）问关注角，最后全班交流思考和解决问题的方法。

【方法总结】：

遇到平行四边形及特殊平行四边形的判定问题从哪儿入手分析？

-----边、角、对角线。

要结合已知条件中所给的条件看具体用哪个方面。

设计意图：

让学生通过自己对知识的理解，进行实际的应用，力争使学生在自主探究下独立解决问题，初步掌握遇到问题如何下手，从哪个角度思考。

体会证明中所运用的转化数学思想。

通过方法归纳积累解题经验。

第三个环节：

探究提高

问题:

1.用含有30°角、大小一样的三角尺拼成如图1所示四边形，四边形ABCD是平行四边形吗?

请证明你的判断.

2.在图1的基础上，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，连接BC1,AD1,四边形ABC1D1是平行四边形吗？

（学生可以通过平移的性质得到，也可以由角相等证平行得到。

）

3.想一想：

（1）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程当中，四边形ABC1D1可能是矩形吗？

如果能，此时点B应该在什么位置？

（2）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程当中，四边形ABC1D1可能是菱形吗？

如果能，此时点B应该在什么位置？

（充分调动学生探究的兴趣，可以给出直角三角形较短直角边的长为1，引导学生将问题转化为直角三角形中的计算问题。

）

设计意图：

让学生以小组探究的形式通过图形的平移变换来探索图形的特征与性质，从而达到对平行四边形判定定理的灵活运用，提高学生的综合能力。

第四个环节：

反思总结。

通过本节课的复习，你取得了哪些经验？

（1）判定一个四边形是平行四边形你有哪些方法？

菱形呢？

矩形呢？

正方形呢？

（2）遇到平行四边形及特殊平行四边形的判定问题后，从哪几个角度进行思考？

（如当已知一组对边相等时，你会从哪个方面考虑？

）

活动目的：

从学生的回答中了解不同程度的学生对这节课内容掌握的程度，检测学生听课的认真程度，同时培养学生的语言组织能力。

第五个环节：

布置作业

如图，已知AD是△ABC的角平分线，

DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。

求证：

①四边形AEDF是菱形

②连接EF,若AE=8，AD=12，