江苏省启东市汇龙镇届九年级数学月考试题.docx

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江苏省启东市汇龙镇届九年级数学月考试题

2016—2017学年度第二学期第一次单元考试九年级数学试卷

（考试时间：

120分钟总分：

150分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．﹣2的相反数等于（　　）

A.

﹣2

B．

2

C．

D．

2．方程2x﹣1=3的解是（　　）

A．

﹣1

B．

﹣2

C．

1

D．

2

3.在网络上用“XX”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（　　）

A．

451×105

B．

45.1×106

C．

4.51×107

D．

0.451×108

4.下列运算正确的是（　　）

　A．a+2a=2a2B．+=C．（x﹣3）2=x2﹣9D．（x2）3=x6

5．一元二次方程的根的情况是（）

A.没有实数根B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根

6.在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）

A.y=-x+3B.C.y=2xD.

7.某学校用420元钱到商场去购买消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？

若设原价每瓶元，则可列出方程为（）

AB

CD

8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

9.如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

10.已知二次函数y=ax2＋bx＋c（0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＜0;　②b＜a＋c;　③4a＋2b+c>0;④2c＜3b；⑤a＋b＜m（am＋b）（m≠1的实数）

其中结论正确的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题（每题3分，共24分）

11.计算－3＋2=　　．

12.计算：

﹣2等于　　．

13.不等式组的解集是____________.

14.化简的结果是　　．

15.若2ax+yb5与－3ab2x－y是同类项,则2x-5y的立方根是　　　　. 

16.已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为a、b，则a2－ab＋b2＝　　．

17.已知经过点（﹣1，7）的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是　　．

18.如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3，…，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是　　．

九年级（）班姓名_________学号_______考场号_______

号______________

长江中学2016—2017学年度第二学期第一次单元考试

九年级数学答题卷

一选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

2、填空题：

11　；12　　；13　　；14　　

15　；16　　；17　　；18　　

三、简答题（共96分）

19.（10分）

（1）计算：

+（2017﹣π）0

（2）化简：

[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．

20．（6分）解不等式：

≤﹣1，并把解集表示在数轴上．

21.（8分）先化简，再从1、2、3三个数中选一个合适的数作为的值，代入求值。

22.（8分）如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．

23.（8分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

（2）求k的值；

（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

24.（10分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:

销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

25.（10分）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标，并根据图象回答：

当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？

座位号

26.（10分）阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．

∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，

用含m、n的式子分别表示a、b，得：

a=　　，b=　　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：

　　+　　=（　　+　　）2；

（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值.

27.（12分）甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地．40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．

请结合图象信息解答下列问题：

（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；

（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（3）乙车出发多少小时与甲车相距15千米？

直接写出答案．

28.（14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．

（1）求点A坐标及抛物线的解析式．

（2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？

（3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？

最大值是多少？

九年级数学月考试卷参考答案

一、选择题：

1—5题BDCDC,6—10题CBBCB

二、11　；12　　；13　　；14　　

15　；16　　；17　　；18　　

19、

20、

21、

22、 解：

设小路的宽为xm，依题意有 （40﹣x）（32﹣x）=1140， 

整理，得x2﹣72x+140=0． 

解得x1=2，x2=70（不合题意，舍去）． 

答：

小路的宽应是2m．

23、解：

（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时．

（2）∵点B（12，18）在双曲线y=上，∴18=，解得：

k=216．

（3）当x=16时，y==13.5，

所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃．

24、解析：

（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0）.由所给函数图象得

解得

∴函数关系式为y＝－x＋180.

（2）W＝（x－100）y＝（x－100）（－x＋180）

（3）W＝－x2＋280x－18000＝－（x－140）2＋1600

当售价定为140元,W最大＝1600.

∴售价定为140元/件时,每天最大利润W＝1600元

25、解：

（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0）和A（﹣2，1），

∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3，

反比例函数y=（m≠0）的图象过点A（﹣2，1），∴，解得m=﹣2，

∴反比例函数的解析式为y=﹣；

（2），解得，或，∴B（，﹣4）

由图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．

26、解：

（1）∵a+b=，

∴a+b=m2+3n2+2mn，∴a=m2+3n2，b=2mn．

故答案为：

m2+3n2，2mn．

（2）设m=1，n=1，∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．

故答案为4、2、1、1．（答案不唯一）

（3）由题意，得：

a=m2+3n2，b=2mn

∵4=2mn，且m、n为正整数，

∴m=2，n=1或者m=1，n=2，

∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．

27、解：

（1）a=4.5，甲车的速度==60（千米/小时）；

（2）设乙开始的速度为v千米/小时，

则4v+（7﹣4.5）（v﹣50）=460，解得v=90（千米/小时），

4v=360，则D（4，360），E（4.5，360），

设直线EF的解析式为y=kx+b，

把E（4.5，360），F（7，460）代入得，解得．

所以线段EF所表示的y与x的函数关系式为y=40x+180（4.5≤x≤7）；

（3）甲车前40分钟的路程为60×=40千米，则C（0，40），

设直线CF的解析式为y=mx+n，把C（0，40），F（7，460）代入得，解得，

所以直线CF的解析式为y=60x+40，

易得直线OD的解析式为y=90x（0≤x≤4），

设甲乙两车中途相遇点为G，由60x+40=90x，解得x=小时，即乙车出发小时后，甲乙两车相遇，

当乙车在CG段时，由60x+40﹣90x=15，解得x=，介于0～小时之间，符合题意；

当乙车在GD段时，由90x﹣（60x+40）=15，解得x=，介于～4小时之间，符合题意；

当乙车在DE段时，由360﹣（60x+40）=15，解得x=，不介于4～4.5之间，不合题意；

当乙车在EF段时，由40x+180﹣（60x+40）=15，解得x=，介于4.5～7之间，符合题意．

所以乙车出发小时或小时或小时，乙与甲车相距15千米．

28、解：

（1）∵抛物线的对称轴为x=1，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4），点A在DE上，∴点A坐标为（1，4），