7年级下数学几何综合题复习.docx
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7年级下数学几何综合题复习
七年级下学期期末备考之《平面直角坐标系中几何综合题》
1.如图在平面直角坐标系中，A（a,0）,B（b,0）,（-L2）・且I2a+b+ll+
（1）
求a、b的值:
形ABC的面积表不为5厶abc）
2.（2015春•汕头校级期中）如图，在下而直角坐标系中，已知A（0,a）,B（b,0）,
C（3,c）三点，其中a、b、c满足关系式:
la-21+（b-3）?
+腭手0・
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（im丄），请用含m的式子表示四边形ABOP的而积：
2
（3）在
（2）的条件下，是否存在负整数m,使四边形ABOP的而积不小于AAOP而积的两倍？
若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由.
3・如图，在平而直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A（a,0）,B（b,0）,且a、b满足-1*现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，
（2）在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB.使S“ab二S四边形abdc?
若存在这样一点，求出点P的坐标：
若不存在，试说明理由.
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC,PO,当点P在BD上移动时（不与B,D重合）ZDC^+ZBOP的值是否发生变化,并说明理由.
ZCPO
4.在平而直角坐标系中，A（a,0）,B（b,0）,C（-1,2）（见图1）,且I2a+b+ll+
Va+2b-4=0
⑴求a、b的值;
（2）①在x轴的正半轴上存在一点M,使△COM的而积ABC的而积，求出点M的坐标2
②在坐标轴的英它位宜是否存在点使△COM的而积ABC的而积仍然成立？
若存在
2
请直接写出符合条件的点M的坐标；
（3）如图2,过点C作CD丄y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP,
OE平分ZAOP,OF丄OE•当点P运动时，三型的值是否会改变？
若不变，求其值；若改
ZDOE
变，说明理由.
5.已知：
如图①，直线MN丄直线PQ,垂足为6点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2,过点C作直线1//PQ,点D在点C的左边且CD=3・
（1）直接写岀ABCD的而积.
（2）如图②，若AC丄BC,作ZCBA的平分线交OC于E,交AC于F,求证：
ZCEF=ZCFE
■
（3）如图③，若ZADC=ZDAC,点B在射线OQ上运动，ZACB的平分线交DA的延长线
于点H,在点B运动过程中$匚的值是否变化？
若不变，求出其值：
若变化，求出变化范
ZABC
6.如图1,在平而直角坐标系中，A（a,0）,B（b,3）,C（4,0）,且满足（a+b）2+la-b+6l=0,线段AB交y轴于F点.
（1）求点A、B的坐标.
（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED〃AB,且AM,DM分别平分ZCAB,ZODE,如图2,求ZAMD的度数.
（3）如图3,（也可以利用图1）
1求点F的坐标；
2点P为坐标轴上一点，若AABP的三角形和AABC的而积相等？
若存在，求出P点坐标.
3
（1）求A、B、C三点的坐标：
（2）是否存在点P（t.t）,使Sapab=^SaABC?
若存在，请求出P点坐标；若不存在，请
说明理由：
（3）若M是AC的中点，N是BC上一点，CN=2BN,连AN、BM相交于点D,求四边形CM
8.在平而直角坐标系中，点A（a,b）是第四象限内一点，AB丄y轴于B,且B（0,b）是y轴负半轴上一点,b2=16,SAaob=12.
（1）求点A和点B的坐标；
（2）如图1,点D为线段OA（端点除外）上某一点，过点D作AO垂线交x轴于E,交直线AB于F,ZEOD、ZAFD的平分线相交于N,求ZONF的度数.
（3）如图2,点D为线段OA（端点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E,交直线AB于F,ZEOD,ZAFD的平分线相交于点N.若记ZODF=a,请用a的式子表示ZONF的大小，并说明理由.
9.如图，在下而的直角坐标系中，已知A（0,a）,B（b,0）,C（b,4）三点，其中a
，b满足关系式J"一9+4忙
ab+3乙
（1）求a,b的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（im丄），请用含m的式子表示四边形ABOP的而积：
3
（3）在
（2）的条件下，是否存在点P,使四边形ABOP的面积与AABC的面积相等？
若存在，求出点P的坐标：
若不存在，请说明理由.
10.（2014春•通州区校级期中）在如图直角坐标系中，已知A（0>a）,B（b,0）,C（
b,c）三点，其中a、b、c满足关系叫Q一+（b・3）2=0,（c-4）冬0・
⑴求a.b、c的值;
（2）如果点P（m,n）在第二象限，四边形CBOP的而积为y,请你用含m,n的式子表示y
■
■
11.如图，A、B两点坐标分别为A（a,4）,B（b,0）,且a,b满足（a-2b+8）2+^2a+b-9=0,E是y轴正半轴上一点.
（I）
求A、B两点坐标:
（2）
（3）过B作BD〃y轴，ZDBF二|ZDBA,ZEOF=lzEOA,求ZF与ZA间的数量关系.
12.如图，平而直角坐标系中A（-I,0）,B（3,0）•现同时将A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分別得到A、B的对应点C、D,连接AC、BD
（1）直接写出C、D的坐标：
CD及四边形ABCD的而积：
_
（2）在y轴负半轴上是否存在点M,连接MA、MB使得SAMAB>S|/y边形abcd?
若存在，求出M点纵坐标的取值范【弘若不存在说明理由
（3）点P为线段BD上一动点，连PC、PO.当点P在BD上移动（不含端点）现给出①笔評的值不变，諾詈爵的值不变，
其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求其值.
13.如图，在平而直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A（0,a）,B（b,a）,且a、b满足（a-2）+lb-41=0.现同时将点A,B分別向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分別得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,AB.
ZBAP+ZD0P
/AP0
的值是否发生变化，并说明理由.
14・如图，在平而直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为（-1,0）,（3,0）,（0,2）,图中的线段BD是由线段AC平移得到.
（1）线段AC经过怎样的平移可得到线段BD,所得四边形是什么图形，并求出所得的四边形ABDC的而积S四边形abdc；
（2）在y轴上是否存在点P,连接PA,PB,使Sapab=Sh边形abdc?
若存在，求出点P的坐标：
若不存在，试说明理由；
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO,当点P在BD上移动时（不与B,D重合）给出下列结论：
①4戈铲P的值不变;②4益評0的值不变,其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.
15.已知，在平而直角坐标系中，点A（0,m），点B（n,0）,m、n满足（m-3）2=-右-4：
（1）求A、B的坐标；
（2）如图1,E为第二象限内直线AB上一点，且满足Saaoe^Saaob＞求E的坐标.
3
（3）
如图2,平移线段BA至OC,B与O是对应点，A与C对应，连AC.E为BA的延长线上一动点，连E0・OF平分ZCOE,AF平分ZEAC,OF交AF于尸点・若ZABO+ZOEB=a,
16.如图，已知点A（・m,n）,B（0,m）,且m、n满足Uirri■齡（n-5）2=0,点C在y轴上，将AABC沿y轴折叠，使点A落在点D处.
（1）写出D点坐标并求A、D两点间的距离：
（2）若EF平分ZAED.若ZACF-ZAEF=20°.求ZEFB的度数：
（3）过点C作QH平行于AB交x轴于点H,点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R,CP、RP分别平分ZBCQ和ZARX,当点C在y轴上运动时，ZCPR的度数是否发生变化？
若不变，求其度数；若变化，求英变化范囤.
17.如图，在平而直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A（-h0）.B（3.0）・现同时将点A,B分別向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C、D,连接AC,BD.
（1）直接写岀点C、D的坐标，求四边形ABDC的而积S四边形abdc：
（2）在坐标轴上是否存在一点P,使S"AC呻四边形ABDC?
若存在这样一点，求出点P的坐标：
若不存在，试说明理由.
（3）如图3,在线段CO上取一点G,使OG=3CG,在线段OB上取一点F,使OF=2BF,CF与BG交于点H,求四边形OGHF的而积S四边形oghf・
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