中考数学模拟试题及答案二十五.docx

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中考数学模拟试题及答案二十五

中考数学模拟试题及答案二十五

题号

一

二

三

合计

1-12

13-16

17-18

19-20

21-22

23

得分

第一部分选择题

（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的．）

1．的值是（）

A．B．2C．4D．

2．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）

正面A．B．C．D．

3．我国第二颗月球探测卫星嫦娥二号于2011年6月9号奔向距地球1500000km的深空，

用科学记数法表示1500000为（）

A．1.5×106B．0.15×107C．1.5×107　D．15×106

4．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）

①②③④

A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

5．不等式组的解集是（）

A．x≥3B．x≤6C．3≤x≤6D．x≥6

6．商场对某商品优惠促销，如果以八折的优惠价格每出售一件商品，就少赚15元，那么顾客买一件这种商品就只需付（）元．

A．35B．60C．75D．150

7．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则依题意可列方程（）

A．B．C．D．

8．为了呼吁同学们共同关注地球暖化问题对人类生活的影响，小明调查了2011年6月气温

情况，如图所示．根据统计图分析，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．32℃，30℃B．31℃，30℃C．32℃，31℃D．31℃，31℃

9．如图所示的函数图象的关系式可能是（）

A．B．y=C．y=x2D．y=

10．如图，中，，，，将沿折叠，使点落在边上的C′处，并且C′D∥BC，则C′D的长是（）

A．B．

C．D．

11．在平面直角坐标系中给定以下五个点A（－2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（－2，）、E（0，－6），在五个形状、颜色、质量完全相同的乒乓球上标上A、B、C、D、E代表以上五个点．玩摸球游戏，每次摸三个球，摸一次，三球代表的点恰好能确定一条抛物线（对称轴平行于y轴）的概率是（）

A．B．C．D．

12．如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上且BE平分∠DBC，O是BD中点，直线BE、DG交于H，BD、AH交于M，连接OH，下列四个结论：

①BE⊥GD；②；③∠AHD=45°；④GD=．其中正确的结论个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

第二部分非选择题

填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）

13．分解因式：

=_______________;

14．如图，为了测量河宽AB（假设河的两岸平行），测得∠ACB＝30°，

∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为________m（结果保留根号）．

15．如图，梯形中，AD//BC，是的平分线，且，E为垂足，.若四边形的面积为1，则梯形的面积是________________．

16．如图，在中，，过点作，垂足为，过点作，垂足为，过点作，垂足为，……按此作法进行下去，则=______________.

解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第

21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分．）

17．（本题5分）计算：

18．（本题6分）解分式方程：

19．（本题7分）图1表示的是某综合商场今年1～5月份的商品各月销售总额的情况，图2

表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图1、图2，

解答下列问题：

（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1~5月的商品销售总额一共是410万元，

请你根据这一信息将图1中的统计图补充完整；

（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？

（3）小刚观察图2后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？

请说明理由．

20．（本题8分）给出如下定义：

若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称：

__________和_________；

（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4）．请画出以格点

为顶点，为勾股边，且对角线相等的勾股四边形；

（3）如图2，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连接，

已知．

求证：

，即四边形是勾股四边形．

21．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，直线CD、ED分别交直线AB于点F和M．

（1）求∠COA和∠FDM的度数；

（2）已知OM=1，MF=3，请求出⊙O的半径并计算tan∠DMF的值．

22．（本题9分）某经销商销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，如果按进价销售，每月销售量为300台，售价每增加1元，销量减少10台，若商场将这种台灯销售单价定为x（元），每月销量为y（件）．

（1）试判断商场每月销量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系；

（2）如果经销商想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果经销商想要每月获

得的利润不低于2000元，那么他每月用于购进这种台灯的成本最少需要多少元？

数学试卷第7页（共8页）数学试卷第8页（共8页）

数学试卷第7页（共8页）数学试卷第8页（共8页）

23．（本题9分）已知如图，抛物线与x轴相交于B（1，0）、C（4，0）两点，与y轴的正半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A．

（1）请求出点A坐标和⊙P的半径；

（2）请确定抛物线的解析式；

（3）M为y轴负半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D．若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似，求MB•MD的值．（先画出符合题意的示意图再求解）．

模拟试卷

（二）

第一部分选择题

1．C．提示：

是，而的绝对值是4．

2．C．提示：

圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形．

3．A．提示：

因为1500000共有7位整数位，所以用科学记数法表示10的次数为6．

4．D．提示：

第④个图案是中心对称图形，不是轴对称图形．

5．C．提示：

由得，所以原不等式组的解集为．

6．B．提示：

设这种商品原价为x元，可列方程得，解得，所以元．

7．D．提示：

根据题意，甲班所需天数为，乙班所需天数为，因为两班所用天数相等，故可得．

8．C．提示：

这组数据共有30个，由图可知众数为32，按从小到大排列第15个为31，第16个为31，所以中位数为31．

9．D．提示因为双曲线图象在第一、三象限，故

图象应在第一、二象限．

10．B．提示：

设CD=C’D=x，因为AC=，

所以AD=10－x，因为△AC’D∽△ABC，所以，

即，解得．

11．B．提示：

每次摸三球，共有10种可能：

ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE、BCD、BCE、BDE、CDE．而A、B、C三点都在x轴上不可能在同一抛物线上，A、D在同一条平行于y轴的直线上，也不可能在同一抛物线上，所以能确定抛物线的只有ABE、ACE、BCD、BCE、BDE、CDE，所以概率是．H

12．D．提示：

易证△BCE≌△DCG，故∠EBC=∠GDC，又因为

∠GDC+∠DGC=90º，所以∠EBC+∠DGC=90º，所以BE⊥GD

即①正确；易证△BHG≌△BHD，故H为DG中点，由三角

形中位线性质可知即②正确；因为△ABD、△BDC、△BDH均为直角三角形且斜边为BD，可知A、B、

C、D、H五点均在以BD为直径的⊙O上，所以∠AHD=∠ABD=45°即③正确；因为A、B、C、D、H五点均在⊙O上，

所以∠BAH=∠BDH，又因为∠ABM=∠DBG=45°，所以△ABM∽△DBG，故有，可知④正确．

第二部分非选择题

13．.提示：

．

14．提示：

由题可知∠CAD=30°，所以AD=CD=60，所以．

15．.提示：

分别延长BA、CD交于点F，因为是的平分线，且可得△BCE≌△FCE，所以BE=FE，易知△FAD∽△FBC，所以，设△FAD面积为，则，解得，所以梯形的面积是．

16．.提示：

易知，

，…．

17．解：

原式=

18．解：

去分母得

整理得∴

检验：

把代入得

∴是原方程的解．

19．

（1）410-100-90-65-80=75（万元）

（2）5月份的销售额是80×16%=12.8（万元）

（3）4月份的销售额是75×17%=12.75（万元），

∵12.75<12.8.∴不同意他的看法.

20．解

（1）正方形、长方形、直角梯形．（任选两个均可）

（2）答案如图所示．M（3，4）或M（4，3）．

（3）证明：

连结EC

∵△ABC≌△DBE

∴AC=DE，BC=BE

∵∠CBE=60°

∴EC=BC，∠BCE=60°

∵∠DCB=30°

∴∠DCE=90°∴DC2+EC2=DE2

∴DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形

21．解：

（1）∵OA、OC都是⊙O的半径，且G为OA的中点，

直径AB⊥CE

∴在Rt△OCG中，cos∠COG=

∴∠COG=60°∵==∴∠EDC=∠COA=60°

∴∠EDF=120°，即∠FDM=120°

（2）∵直径AB⊥CE∴AB平分CE

∴AB垂直平分CE．∴MC=ME∴∠CMA＝∠EMA

又∵∠FMD＝∠EMA∴∠FMD＝∠CMA

∵∠FDM＝∠COM=120°∴∠F＝∠OCM

又∵∠FOC＝∠COM∴△FOC∽△COM

∴即

∴OC=2在Rt△CGO中，

又∵∠DMF＝∠CMA

∴tan∠DMF=tan∠CMA=

22．解：

（1）

（2）根据题意列方程得（x-20）（-10x+500）=2000

化简得解得

答：

经销商想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定

30元或40元．

（3）设这种台灯每月利润为w，则有

可知当销售单价为35元时可获得最大利润2250元，由

（2）

知当销售单价为30元时可获得利润2000元，所以30≤x≤

32，因为y=-10x+500，可知y随x的增大而减少，当x取最

大值32时销量最小，此时购进这种台灯的成本为

答：

每月用于购进这种台灯的成本最少需要3600元．

23．

（1）∵OA是⊙P的切线，OC是⊙P的割线．

∴OA2=OB×OC即OA2＝1×4

∴OA＝2即点A点坐标是（0，2）

连接PA，过P作PE交OC于E显然，四边形PAOE为矩形，

故PA＝OE

∵PE⊥BC∴BE=CE又BC=3，故BE＝

∴PA＝OE=OB＋BE＝1＋＝即⊙P的半径长为．

（2）抛物线的解析式是：

（3）根据题意∠OAB=∠AD