五上数学教案 2.docx

五上数学教案 2.docx

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五上数学教案2

闽侯县祥谦小学课堂教学设计

年级：

五年级学科：

数学

课题

第五单元：

（1）用含有字母的式子表示数量关系

集备教师

林嫩妹、陈君敏

集备时间

2016、10

教学内容

教材第52页、第53页例1、例2和“做一做”

执笔人

林嫩妹

教学目标

能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。

让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用含有字母的式子表示数量的简洁性,提高学生的抽象概括能力。

教学重难点

教学重点：

会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

教学难点：

会求含有字母式子的值。

教学准备

课件

教学过程

修改补充

一、游戏激趣，导入新知 

1、课件出示刘谦的照片 

师：

你们喜欢刘谦吗？

他最擅长什么呢？

2、请你用A、6、7、10算出24点 生：

A+6+7+10 

师：

这里的A表示什么呢？

 生：

代表1。

3、揭题：

今天，我们将在上一节课的基础上学习用含有字母的式子表示数量及数量关系。

（板书课题） 

二、创设情境、探索新知 

1、给学生创设年龄情境，引导学生探究用含有字母的式子表示加减法关系。

（1）猜年龄 

师：

你们知道刘谦今年几岁吗？

（学生猜） 

师：

在公布他的年龄之前，我得知道你们今年几岁。

（随机问一名同学）你今年多大了？

你今年多大了？

师：

李铭11岁比老师大25岁，现在你知道他今年几岁吗？

怎样列式？

（板书：

11+25） 

（2）说意义 

师：

这里的10、25、11+25分别表示什么？

 （请生说） 

（3）算年龄 师：

当这位同学1岁时，李铭多少岁？

2岁呢？

3岁呢？

…怎样列式？

并完成表格。

（课件出示表格） 生：

1+25=26  2+25=27  3+25=28 

师：

观察表格中的算式，什么在变？

什么不变？

（4）引式子 

师：

这样的式子写得完吗？

你能用一个简单的式子表示李铭任何一年的年龄。

师：

同学们真厉害，当我们不能用一个具体的数来表示的时候，就可以用一个符号或一个字母来表示。

（板书：

a+24）

 师：

请你观察a+24这条算式，它与其他式子有什么不同？

2、教学第53页例2 课件出示例题

（ 1） 读题，填写下表。

 在地球上能举起物体质量 

（2）提问 

师：

假如用字母表示人在地球上能举起物体的质量，你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起物体的质量吗？

 算一算：

插图中的小朋友在月球上能举起物体质量吗？

三、巩固练习

1、独立完成“做一做”再评讲。

2、课件出示题目练习十二 第1题

3、这节课你们有什么收获呢？

4、作业布置：

练习十二第2、3题填一填 

根据图片意思，按要求用含有字母的式子表示下列各关系。

 独立完成。

板书设计

用含有字母的式子表示数量关系 

    11+25      a+25               

当a=11时  a+25=11+25=36

教后反思

闽侯县祥谦小学课堂教学设计

年级：

五年级学科：

数学

课题

（2）用字母表示运算定律和计算公式 

集备教师

林嫩妹、陈君敏

集备时间

2016、10

教学内容

教材第54页例3，练习第1-3题

执笔人

林嫩妹

教学目标

使学生理解用字母表示数的意义和作用。

能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。

并能初步应用公式求周长、面积。

使学生能正确进行乘号的简写，略写。

教学重难点

教学重点：

理解用字母表示数的意义和作用 。

教学难点：

能正确进行乘号的简写，略写。

教学准备

课件

教学过程

修改补充

一、复习 

同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。

说出下面各式所表示的意义：

（1） 30x   

（2）30x+a     （3）a—30x 

二、新授：

1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

教学例3

（1）：

（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？

 看书“用字母表示„„„„.”这一段。

（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？

 请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。

根据学生写的情况师逐一板书。

（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律） 

加法交换律：

a+b=b+a    加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c） 

乘法交换律：

a×b=b×a  乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c） 

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c＋b×c

减法的性质：

a－b－c=a－（b＋c）   除法的性质：

a÷b÷c=a÷（b×c） 

2、教学字母与字母书写。

引导学生看书P45提问：

在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？

是怎样表示的？

（请一生板演） 

a×b=b×a            （a×b）×c=a×（b×c） 

可以写成：

a·b=b·a或ab=ba    （a·b）·c=a·（b·c）或（ab） c=a（bc） （a+b）×c=a×c＋b×c 

可以写成：

（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc     其它运算符号能省略吗？

数字与数字之间的乘号能省略吗？

为什么？

（小组同学之间互相说说）

师强调：

只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。

教学例题：

师：

字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。

用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？

学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。

问：

（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？

怎样读？

表示的含义是什么？

（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？

师强调：

a  表示两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。

4、练习：

省略乘号写出下面各式。

x×x     m×m     0.1×0.1    a×6     3×n    χ×8   a×c 

教学例3

（2）：

学生自学并完成相关练习。

两生板演。

师强调书写格式。

三、巩固练习

1、完成做一做1、2题。

要求：

第1题在书上完成。

第2题先写出字母公式，再应用公式计算。

今天你学到什么知识，你体会到什么？

（让学生自由畅谈）

2、作业布置：

 第1－3题  先独立解答后，再集体评议。

板书设计

用字母表示运算定律和计算公式      

乘法交换律：

a×b=b×a                可以写成：

 a·b=b·a或ab=ba    

S=a×a      C=a×4  S ＝a2  

     C=4a 

教后反思

闽侯县祥谦小学课堂教学设计

年级：

五年级学科：

数学

课题

（3）练习十二

集备教师

林嫩妹、陈君敏

集备时间

2016、10

教学内容

教材第56、57页

执笔人

林嫩妹

教学目标

 能熟练掌握用字母表示数的方法。

 会利用公式、常用的数量关系求值。

 经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。

 体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。

教学重难点

教学重点：

能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。

教学难点：

解决相关的实际问题。

教学准备

课件

教学过程

修改补充

一、复习回顾 

教师：

我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。

 教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。

 1．填空。

（1）1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付（  ）元。

（2）学校食堂上月用煤x  吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤（  ）吨。

（3）a+a=（  ）    a=（  ）    当a=5时，2a=（  ）,a2=（  ）. 

（4）汽车每小时行42千米，行了t小时，共行（  ）千米；如果行s千米要（  ）小时。

2．水果店购进一批水果，苹果有x 箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，说说下列式子表示的意义。

（1） 15x     

（2） 15x +a    （3） 15x -a 

二、指导练习 

1．教材第57页练习十二第11题。

（1）学生读题后，教师提问：

我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？

学生在小组中议一议后，会说出：

总价=单价〓数量;单价=总价〔数量数量=总价〔单价 

（2）你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？

学生在教材上练习，教师指名板演：

c=ax    a=c-x    x =c〔a

 （3）如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？

 学生独立练习，教师指名板演：

 x =c〔a=6〔1.5=4（教师注意强调书写格式） 集体订正，教师强调易错点。

2．教材第57页练习十二第13*题。

（1）教师出示图。

（2）该图由几个小长方形组成？

分别说说它们的长和宽各是多少。

组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。

然后教师指名学生说一说。

学生可能会说出：

左边长方形长是a，宽是c；右边长方形长是b，宽是c；整个长方形长是（a+b），宽是c。

（3）学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答：

 ①哪一部分的面积是ac?

  （左边长方形的面积） ②哪一部分的面积是bc?

  （右边长方形的面积） ③整个图形的面积怎样计算？

方法一：

（a+b）c     方法二：

ac+bc

 三、巩固练习 

1．教材第55页练习十二第2题。

 学生独立完成，教师指名学生回答。

2、教材第57页练习十二第9题。

教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。

 3、教材第57页练习十二第12题。

组织学生完成，全班集体订正。

四、课后小结 

通过本节练习课，同学们还有什么疑问？

五、 作业：

一、填一填。

1．小兵有故事书x 本，比张冬多5本，张冬有故事书（   ）本。

 2．小红x 天读课外书a页，平均每天读（   ）页。

3．每个足球的价格是a元，买6个足球用（   ）元，付x 元钱可以买（    ）个足球。

二、说说下面每个式子的意义。

某工厂计划生产洗衣机n台，原计划6天完成，实际比原计划多生产120台。

 1．a+120（    ） 2．a〔b（     ） 

三、用含有字母的式子计算。

1．一个长方形的长a是8.4m，宽6是4m，求它的面积S。

2．一列火车的速度v是180千米／时，行驶的时间t是4.5小时，求行驶的路程s。

板书设计

练习十二 

第11题：

c=ax    a=c-x    x =c〔a 

第13题：

方法一：

（a+b）c              方法二：

ac+bc 

教后反思

闽侯县祥谦小学课堂教学设计

年级：

五年级学科：

数学

课题

（4）用字母表示数的应用

（1） 

集备教师

林嫩妹、陈君敏

集备时间

2016、10

教学内容

教材第58页例4，“做一做”

执笔人

林嫩妹

教学目标

使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。

使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。

经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。

教学重难点

教学重点：

能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。

教学难点：

理解应用题的意图和解题思路。

教学准备

课件

教学过程

修改补充

一、谈话引入

师：

告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。

同学们，你们觉得老师有多大了？

学生发言，猜一猜老师的年龄。

师：

你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。

（11岁）老师告诉你一条重要的信息。

（出示老师比同学大22岁）你们说我几岁了？

你是怎样想的？

（板书：

学生的岁数：

11岁老师的岁数：

11+22）

二、探究新知

（一）教学教材第58页例4。

1．出示教材第58页例4。

2．通过阅读例4可知：

一共有果汁1200g，倒了3小杯，每小杯的容量用xg表示，还剩下多少克？

一小杯的容量是xg，那3小杯的容量是3xg，还剩下多少克呢？

列出式子：

1200-3x。

（学生齐答，教师板书）

3当x等于200时，还剩下：

1200-3×200=600（克）。

4．x最大可以是多少？

组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。

已知总量是1200g，倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200-3x会大于O，得出结论x小于400。

（板书）

5．想一想：

式子中的字母可以表示哪些数？

学生思考，小组交流，指名学生回答。

6．提问：

解决上面的例题需要注意什么？

要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算式。

7．你还能根据题目的信息提出哪些问题？

小组交流一下，收集问题并解答。

三、巩固练习

1．完成教材第58页“做一做”。

先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。

（1）120+lOa。

（2）把a=25代入120+lOa中，得120+10×25=370（kg）。

所以当a=25时，商店一共有370kg苹果。

2．完成教材第58页“做一做”的第2题。

先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。

（1）96-12b。

（2）把b=5代入到96-12b中，得96-12×5=36（吨），所以当b等于5时，仓库里剩下的货物有3b吨。

（3）这里的b可以表示1,2，3，4，5，6，7，8。

3．完成教材第60页练习十三第1题

学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。

4．完成教材第61页练习十三第9题。

（1）指名学生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多元”。

（2）组织学生独立完成，全班集体订正。

四、课堂小结

通过这节课，你有什么新的收获。

作业：

教材第60页练习十三第2、4题。

板书设计

用字母表示稍复杂的数量关系 

例4 解：

当x=200时 

           1200-3x×200=1200-600=600 

             答：

当x=200时，还剩600g. 

教后反思

闽侯县祥谦小学课堂教学设计

年级：

五年级学科：

数学

课题

（5）用字母表示数的应用

（2）

集备教师

林嫩妹、陈君敏

集备时间

2016、10

教学内容

教材第59页例5，做一做

执笔人

林嫩妹

教学目标

在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。

在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。

教学重难点

教学重点：

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。

教学难点：

用字母表示应用题中的复杂数量关系。

教学准备

课件

教学过程

修改补充

一、游戏导入

抓小棒的游戏。

1．明确操作要求：

同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。

2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。

在此基础上提问：

怎样求出你应抓的根数？

3．教师抓一大把时，问：

你和你的同桌一共抓几根呢？

当a=60时，你们小组的同学一共抓几根？

当a等于200时呢？

二、探索新知

教材第59页例5。

1．摆三角形所用小棒的根数。

（1）教师：

摆1个三角形需要几根小棒？

摆2个、3个、4个呢？

教师：

你能发现什么规律？

小组讨论并派出代表发言。

引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。

（2）教师：

假如摆x个三角形，需要几根小捧？

x表示什么？

这儿的x可以是哪些数？

学生小组交流，教师指名汇报。

（3）教师：

当x等于6时，就是摆了几个三角形？

需要几根小棒？

当x等于20时呢？

学生小组讨论交流。

2．摆正方形所用小棒的根数。

（1）教师：

摆1个正方形需要几根小棒？

摆2个、3个、4个呢？

如果摆x个正方形需要几根小棒？

这儿的x表示什么？

你能发现什么规律？

小组讨论并派出代表发言。

（2）教师出示另一个正方形，用x表示边长，问：

这时的x表示什么？

分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。

指名学生汇报。

师：

经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。

3．摆正方形和三角形共用小棒的根数。

（1）教师：

已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？

学生齐答。

（2）教师：

那摆2个、3个、4个呢？

甚至x个呢？

引导：

摆x个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x个三角形和x个正方形所用根数的和。

学生独立列式，指名口答。

4．教师归纳总结：

同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。

同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。

三、巩固练习

1．完成教材第59页的“做一做”。

找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。

2．完成教材第61页练习十三第6题。

学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。

四、课后小结

1、通过这节课，你有什么新的收获？

2、作业：

教材第61页练习十三第5、7、8题。

板书设计

用字母表示数的应用

正方形的周长计算公式：

C=4x3x＋4x=（3+4）x=7x

正方形的面积计算公式：

S=x×X=X2

教后反思

闽侯县祥谦小学课堂教学设计

年级：

五年级学科：

数学

课题

（6）练习十三 

集备教师

林嫩妹、陈君敏

集备时间

2016、10

教学内容

教材第61页

执笔人

林嫩妹

教学目标

通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系。

能根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。

 结合具体情境，经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。

 在练习活动中，体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。

教学重难点

教学重点：

掌握用含字母的式子表示数量关系；根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。

教学难点：

理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，培养学生抽象概括的思维能力。

教学准备

课件

教学过程

修改补充

一、基础练习 

1．我能填：

（1）7×a×6=□×（□×□）      2x +6x =（□+□）×x  

（2）a+a=（   ）  a×a=（    ） 当a=5时，2a=（    ），a2=（    ） 

（3）一个长方形，长a米，宽b米，面积S=（    ），周长C=（    ） 

2．我会选：

水果店购进一批水果，皇帝柑有x 箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。

说出下列式子表示的意义：

（l）lOx     

（2）10x +b    （3）lOx -b 

3．小结并板书课题。

二、综合训练 

1．创设情境：

现在我们就一起坐车去游玩吧。

汽车每小时行60 km，行了t小时，一共行了（    ）千米。

 提问并用字母表示出公式。

 2．第一站：

 A．购买门票。

（1）提问：

在付款前先要知道哪些条件？

 付款的钱叫什么？

你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗？

再用字母表示出来。

（2）从这里选一个公式来解决下面的问题：

 如果每张门票55元，220元可以买几张票？

B．过关明理：

（理解式子表示的意义） 

（1）百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童票贵15元。

b+15表示什么？

（成人票的价格） 

（2）我班共有48名师生购票进园，教师有（48 -c）名，这里的c表示什么？

 （学生的人数） 

（3）师生们排队进园，平均分成了x 组，每组12人。

12x 表示什么？

 （进园的总人数）

即时练习：

教材第60页练习十三第3题。

 像这样用你自己的话说一说下面式子的含义。

 20＋a     20-a   20a 

3．第二站：

甲导游：

我每天接待游客a人。

乙导游：

我每天接待游客b人。

（1）他们每天共接待游客    人，30天共接待游客    人。

（2）当a=580，b=620时，用第

（1）题中的式子计算他们30天的总接待人数。

 学生先独立完成，然后小组交流、汇报。

4．第三站：

（l）一本亚运宣传册有a页,小华每天看8页,看了6天。

用式子表示还没看的页数。

（2）这本书如果有94页，张华看了7天。

用上面的式子求还没看的页数。

小结：

根据题意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。

 三、拓展提高 

1、（教材第61页第10题）     师：

请大家仔细观察，从这个表中你发现了什么？

 ①生：

每多摆一个正方形就增加3根小棒。

  师：

根据这一重要的发现，你能很快算出摆5个正方形需要多少根小棒吗？

  1+4×3  师：

照这样，如果摆n个正方形，需要多少根小棒呢？

谁能列出算式？

（3n+1 ） 

2．教材第61页练习十三第11题。

学生阅读题目，理解题意，小组交流，讨论。

 学生汇报 

三、课堂小结 

师：

你能畅谈今天有什么收获吗？

学生发言，教师点评。

板书设计

用字母表示数的练习 

工作效率（盒／分） 工作时间（分） 工作总量（盒） 

x  5   m 150 a t C=

教后反思

闽侯县祥谦小学课堂教学设计

年级：

五年级学科：

数学

课题

（7）方程的意义和等式的性质

集备教师

林嫩妹、陈君敏

集备时间

2016、10

教学内容

教材第62、63页，做一做

执笔人

林嫩妹

教学目标

初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

会按要求用方程表示出数量关系。

培养学生观察、比较、分析概括的能力。

教学重难点

教学重点：

会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教学难点：

会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教学准备

课件

教学过程

修改补充

一、导入新课：

同学们对天平有哪些了解呢？

天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、新知学习 

1、实物演示，引出方程。

操作天平：

第一步，称出一只空杯子重100克，板书：

1只空杯子=100克； 

第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：

发现了什么？

天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？

杯子和水比200克重。

现在，水有多重，知道吗？

如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？

100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往