D．λ甲<λ乙，f甲>f乙
10.在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子的振动频率是5Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔直径d应为（ ）
A．10cm
B．5cm
C．d≥1cm
D．d＜1cm
二、多选题（共4小题,每小题5.0分,共20分）
11.（多选）一列简谐横波在x轴上传播，某时刻其波形图如图所示，a、b、c为三个质点，a正向上运动．由此可知（ ）
A．该波沿x轴正方向传播
B．c正向上运动
C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D．该时刻以后，b比c先到达最大位移处
12.（多选）如图甲为一列沿x轴传播的简谐波在t＝0.1s时刻的波形．图乙表示该波传播的介质中x＝2m处的质点a从t＝0时起的振动图象．则（ ）
A．波传播的速度为20m/s
B．波沿x轴正方向传播
C．t＝0.25s，质点a的位移沿y轴负方向
D．t＝0.25s，x＝4m处的质点b的加速度沿y轴负方向
13.（多选）如图所示，甲为一列简谐波在t＝3.0s时刻波的图象，Q为x＝4m的质点，乙为甲图中P质点的振动图象，则下列说法正确的是（ ）
A．此波沿x轴负方向传播
B．t＝8.0s时，P点位移为2cm
C．若障碍物的尺寸大于12m，则该波不能发生明显衍射现象
D．该波能与另一列频率为4Hz的简谐波发生稳定的干涉现象
14.（多选）关于机械波的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．相隔一个周期的两个时刻，简谐波的图象相同
B．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
C．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长
D．简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等
三、计算题（共4小题,每小题10.0分,共40分）
15.一列横波沿AB方向传播，波的频率为5Hz，振幅为2cm，A、B两点间距离为6m，振动方向总是相反，在某时刻两质点同处于平衡位置，它们之间还有一个波峰．试求波的可能波长．
16.如图，A、B是同一介质中的两相干波源，其振幅均为A＝5cm，频率均为f＝100Hz，当A点为波峰时，B点恰好为波谷，波速v＝10m/s，判断P点为振动加强点还是振动减弱点？
17.一列横波如图所示，波长λ＝8m，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.005s时刻的波形图．求：
（1）波速多大？
（2）若2T＞t2－t1＞T，波速又为多大？
（3）若T＜t2－t1，并且波速为3600m/s，则波沿哪个方向传播？
18.图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线．经0.2s后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期T大于0.2s.
（1）由图中读出波的振幅和波长；
（2）如果波向右传播，波速是多大？
波的周期是多大？
答案解析
1.【答案】D
【解析】从两时刻的波形图可以看出，在Δt＝0.6s时间内，波传播的距离Δx＝
＝6m，故传播时间Δt＝
＝0.6s，周期T＝0.8s，A项错误；同时可求波速为v＝
＝10m/s；t＝0时刻P点向y轴负方向振动，经过Δt＝0.9s＝1
T，P点正向y轴负方向振动，B项错误；经过t＝0.4s，即半个周期，P点经过的路程为2A＝0.4m，C项错误；经过t＝0.5s，波向x轴负向平移Δx＝vt＝5m，可知Q点处于波峰，D项正确．
2.【答案】A
【解析】d点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故A正确；b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于振幅是5cm，则b点相对平衡位置高10cm，而c点是波谷与波谷相遇，则c点相对平衡位置低10cm，所以b、c两点的竖直高度差为20cm，故B、C、D错误；a点位于加强点的连线上，仍为加强点，E错误．
3.【答案】D
【解析】P点加速运动说明P点向平衡位置运动，此波向左传播，故Q点、N点均向上运动，Q点正远离平衡位置，处于减速运动过程，N点正向平衡位置靠近，处于加速运动过程，故D正确．
4.【答案】A
【解析】由于波源带动了后面的质点依次振动，且后面的质点总是重复前面质点的振动状态，所以介质中各质点开始振动时的方向都与波源开始振动时的方向相同，此时波刚传播至Q点，Q点此时前面的相邻的质点在上方，故Q点将向上运动，则P点起振方向向上．由波形图可知，该波为横波，故A正确．
5.【答案】B
【解析】根据机械波的速度公式v＝
，
由图可知波长为20m，再结合周期为2s，可以得出波速为10m/s.应用“同侧法”等方法判断波沿x轴正方向传播，因此答案为B.
6.【答案】C
【解析】由题图可知，该波的振幅A＝0.5m，波长λ＝4m，经0.6s，N点开始振动，该波的波速v＝
＝
m/s＝10m/s，所以频率f＝
＝
Hz＝2.5Hz，故A、B、D错误，C正确．
7.【答案】C
【解析】波的周期为T＝
＝
s＝0.4s，因为此时刻P点振动方向向下，所以经过
＝0.2s质点P第一次回到平衡位置；质点Q第一次到达波峰时所用的时间为t＝
＝0.7s；因为PQ相距一个波长，所以质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波峰处，选项C正确．
8.【答案】B
【解析】在图中设定点中，A、E点波峰与波峰相遇，是振动加强点．B点是波谷与波谷相遇点，是振动加强点；而D、F、P、Q是波峰与波谷相遇点，则它们是振动减弱点．波速和波长分别为1m/s和0.5m，则周期是0.5s．从图示的时刻起经0.25s，即半个周期后，B处质点为振动加强点，振幅为10cm，通过的路程为2倍的振幅20cm，故A正确；此刻A正处在波峰，从图示的时刻起经0.25s后，A处质点的位移为负的最大值，故B错误；图示时刻C处质点正处在平衡位置，E靠近波源，C重复E点的运动，所以向波峰运动，C正确；图示时刻A在波峰、B质点在波谷，竖直高度差为20cm，D正确．故选B.
9.【答案】C
【解析】题图甲中衍射现象比题图乙中明显，所以甲中波长大于乙中波长，而相同的介质中，水波的传播速度相同，根据v＝λf可知，波长越长，则频率越低，故C正确，A、B、D错误．
10.【答案】D
【解析】在水槽中激发的水波波长为λ＝
＝
m＝0.01m＝1cm.若要在小孔后产生明显的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长或与波长相差不多．
11.【答案】AC
【解析】a正向上运动，a重复前一个质点的振动形式，故a左边的质点是它前面的质点，所以波应沿x轴正方向传播，选项A对；b应当向上运动，c向下运动，选项B错；由于b向上运动，c向下运动，所以b比c先到达平衡位置，c比b先到达最大位移处，选项C对，D错．
12.【答案】ACD
【解析】由图象可知，波的波长为4m，周期0.2s，则波速v＝
＝
＝20m/s，选项A正确；由于t＝0.1s时质点a向上振动，故波沿x轴负方向传播，选项B错误；t＝0.1s时刻，质点a向上振动，则t＝0.25s，即经过了0.15s＝
T，质点a到达波谷位置，其位移沿y轴负方向，选项C正确；t＝0.1s时刻，质点b向下振动，则t＝0.25s，即经过了0.15s＝
T，质点b到达波峰位置，其加速度沿y轴负方向，选项D正确．
13.【答案】AB
【解析】t＝3.0s时P质点向y轴正方向振动，由“上下坡法”知此波沿x轴负方向传播，A正确；由题图可知这列波的周期T＝4s，波长λ＝12m，得波速v＝
＝3m/s，从t＝3.0s到t＝8.0s，Δt＝5.0s＝
，P振动到正向最大位移处，B正确；产生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多，C错误；根据波产生干涉的条件：
频率相等，该波频率为
Hz，故不能发生稳定干涉现象，D错误．
14.【答案】AD
【解析】根据波的周期性知，A正确．对于横波，质点的振动方向和波的传播方向垂直，而纵波中质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上，故B错误．质点的振动状态经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长，而不是质点本身沿波的传播方向移动一个波长，故C错误．在波动中，相距半个波长的两质点位移总是大小相等、方向相反，故D正确．
15.【答案】4m或12m
【解析】波形曲线为图中1时，
，
AB＝
，得λ1＝2AB＝12m．当波形曲线为图中2时，AB＝
，λ2＝
AB＝4m.
16.【答案】振动减弱点
【解析】A到P与B到P的波程差为Δx＝
m－15m＝10m．这两列波的波长为λ＝
＝
m＝0.1m．10m恰好为0.1m的整数倍，又因A、B步调相反，因此P点为振动减弱点．
17.【答案】
（1）波向x正向传播时1600n＋400m/s；向x负向传播时v＝1600n＋1200m/s（n＝0、1、2、……，）
（2）波向x正向传播时2000m/s 向x负向传播时2800m/s （3）沿x轴向右传播
【解析】
（1）若波沿x轴正方向传播，s＝nλ＋
λ，可能的波速为v＝
＝
＝1600n＋400（m/s），（n＝0、1、2、……，）；若波沿x轴负方向传播，s＝nλ＋
λ，可能的波速为v＝
＝
＝1600n＋1200（m/s），（n＝0、1、2、……，）
（2）若波沿x轴正方向传播，n＝1，则波速为v＝1600n＋400m/s＝2000（m/s）
若波沿x轴负方向传播，n＝1，则波速为v＝1600n＋1200m/s＝2800（m/s）
（3）波是沿x轴向右传播的．
18.【答案】
（1）10cm0.24m
（2）0.9m/s
s
【解析】
（1）由图可知，振幅A＝10cm，波长λ＝0.24m；
（2）波向右传播，传播距离为0.18m，故波速为：
v＝
＝
m/s＝0.9m/s.
波在一个周期内匀速平移一个波长，故
T＝t.
故周期：
T＝
t＝
×0.2s＝
s.
升级会员 