《平行四边形的性质》项目学习计划书二.docx
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《平行四边形的性质》项目学习计划书二
《平行四边形的性质》项目学习计划书
（二）
篇一：
平行四边形的性质2教学设计2
平行四边形的性质
（2）
三、课堂引入1．复习提问：
（1）什么样的四边形是平行四边形？
（2）平行四边形的表示方法：
平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”。
（3）平行四边形的性质：
（文字表述及符号表述）角：
平行四边形的对角相等，邻角互补．
边：
平行四边形的对边平行，对边相等．
教师对学生的回答做点评后问平行四边形除上述性质外，还有其它性质吗？
让学生带着问题进行下列评一评：
一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？
为什么呢？
（教师对学生的回答做点评后让学生带着问题进行下列探究）2．讲授新课
【探究】：
步骤1，对角线AC、BD交于点O，让学生猜：
OA与OC、OB与OD各有怎样的关系？
步骤2：
尝试：
一名学生在教师已备好的不同颜色的两个全等的ABCD的条件下进行演示：
连接对角线AC、BD，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形叠合在一起，在点O处钉一个图钉，将一颜色的ABCD绕点O旋转180重合吗？
同学们能从中看出除了前面所得到的平行四边形的边、角关系外，你还能发现平行四边形的什么性质吗？
结论：
（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心。
（2）平行四边形的对角线互相平分。
步骤3：
验证：
平行四边形的对角线互相平分。
已知：
如图：
ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：
OA=OC，OB=OD.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
A
D
∴AD=BC，AD∥BC.
∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△AOD≌△COB（ASA）
∴OA=OC，OB=OD.教师要求学生用符号语言表述：
∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD四、例习题分析
中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,
（1）△BOC10+4+7=21cm
（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？
△DBC的周长长于△ABC的周长，长6cm
2、例2，如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积
解：
∵四边形ABCD
∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵AC⊥BC
∴△ABC是直角三角形∴
又∵OA=OC∴∴S=BC×AC=8×6=48
3、解决老人分地是否合理的问题。
利用该契机，向学生渗透《中华人民共和国计量法》让学生了解下列内容：
第一条为了加强计量监督管理，保障国家计量单位制的统一和量值的准确可靠，有利于生产、贸易和科学技术的发展，适应社会主义现代化建设的需要，维护国家、人民的利益，制定本法。
第十二条制造、修理计量器具的企业、事业单位，必须具备与所制造、修理的计量器具相适应的设施、人员和检定仪器设备，经县级以上人民政府计量行政部门考核合格，取得《制造计量器具许可证》或者《修理计量器具许可证》。
第二十三条未取得《制造计量器具许可证》、《修理计量器具许可证》制造或者修理计量器具的，责令停止生产、停止营业，没收违法所得，可以并处罚款。
（告诉学生：
我们要学法、知法、守法，生活要求我们处理事情应该公平、公正、公开）五、课堂演练
中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.
Ａ
Ｃ
2、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是（）Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８
Ａ
3的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，
则
顶点C的坐标为（）
4的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相
A
D
O
CF
交于E、F.求证:
OE=OF
篇二：
数学的世界-项目学习计划书
（二）
《数学的世界》项目学习计划书
（二）
单位学科数学作者
（上接模块三作业《项目学习计划书
（一）》）
七、学习评价：
注：
作为完整的项目计划书，此处还应插入过程性评价量规表（即模块六作业），本作业此处可略
篇三：
许永青--项目学习计划书（
（二）
《声音的特性》项目学习计划书
（二）
单位汕头市潮阳区关埠初级中学学科物理作者许永青
（上接模块三作业《项目学习计划书
（一）》）
七、学习评价：
注：
作为完整的项目计划书，此处还应插入过程性评价量规表（即模块六作业），本作业此处可略
篇四：
平行四边形的性质
（二）
平行四边形的性质
（二）
学习目标：
1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．
3.培养推理论证能力和逻辑思维能力．
学习重点：
平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．
学习难点：
综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
学习过程：
一、忆一忆：
1、什么样的四边形是平行四边形？
四边形与平行四边形的关系是：
2、平行四边形的性质：
①具有一般四边形的性质：
②角：
③边：
二、活动活动：
1.在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于
点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转180，观察它还和
EFGH重合吗？
你从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？
进一步，你还能发现OA与OC、
OB与OD的关系吗？
那么平行四边形还有什么性质呢？
（阅读教材上面探究中的方框内容）结论：
平行四边形又一性质：
2.将你得到的上述结论用全等的方法证明：
（右图）
已知：
求证：
证明：
三、练一练：
1．在平行四边形中，周长等于48，
①已知一边长12，求各边的长
②已知AB=2BC，求各边的长
③已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长
2.已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA
的长以及ABCD的面积．
3．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，
AE=2cm，AC+BD=14cm，
则△OBC的周长是_______cm．
4．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则ABCD的周长是_____cm．
5．如图，ABCD的周长是36㎝，AB=8㎝，BC=；当∠B=60°时，
AD、BC的距离，ABCD的面积。
6.已知：
如上图，
ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：
OE＝OF，AE=CF，BE=DF．
7.完成课本练习第一题：
8、完成课本练习第二题：
四、反馈反馈：
1．判断对错
（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）
（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）
（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）
（4）平行四边形是轴对称图形．（）
2．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是．
3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是．
4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．
五、小结与反思：
篇五：
平行四边形的性质
（二）
初中八年级数学学科主备人：
mxyXX年10月
篇六：
平行四边形的性质
（二）教学设计
第四章四边形性质探索
１．平行四边形的性质
（二）
一、学情分析
学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、对角、对角线的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力。
二、教材分析
本节内容在全书及章节的地位：
《平行四边形的性质
（二）》是初中数学新教材八年级上第四章第一节的内容。
学生学生已经学习了《平行四边形的性质
（一）》，这对本节课的学习很重要。
在复习了性质一后学生已经具备了学习本节课的基本条件。
本节课主要是学习平行四边形性质的应用。
三、教学目标
教学知识点：
1、掌握平行四边形的性质及平行线间的距离的概念。
2、理解平行线间的距离处处相等的结论，并了解其简单应用。
能力训练要求：
1、通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，经历探索平行四边形性质的过程。
2、通过探索平行四边形的性质，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力。
情感与价值观要求：
1、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。
2、让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。
四、教学重难点
教学重点：
理解并正确运用平行四边形的性质。
教学难点：
平行四边形性质的探索。
五、教学方法：
探索归纳法。
六、教具准备：
多媒体课件。
七、教学过程设计
本节课分5个环节
第一环节回顾思考，引入新课
第二环节探索发现，应用深化
第三环节观察分析，理性升华
第四环节巩固反馈，总结提高
第五环节评价反思，目标回顾
第一环节回顾思考，引入新课
活动内容：
以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。
温故知新。
1．平行四边形都有哪些性质？
2．回顾思考
选择题
（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）
A．60°B．80°C．100°D．120°
（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）
A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm
（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有
（4）在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长。
活动目的：
1．通过
（1）~（6）的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角、对角线性质的理解和简单应用，同时总结结论：
夹在两条平行线间的平行线段相等。
2．通过问题5的情境使学生直观认识平行线间的距离。
活动效果：
能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化。
第二环节探索发现，应用深化
活动内容：
一、探索问题1[想一想]
已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，
（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？
（2）比较线段AC，BD的长。
A．（学生思考、交流）
B．（师生归纳）
归纳：
若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另
一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。
即平行线间的距离相等。
[议一议]：
举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”？
活动目的：
通过对平行四边形性质的简单应用，引入了平行线之间的距离的概念，再通过生活中的生活实例的应用，深化对知识的理解。
活动效果及注意：
1．在引入平行线之间的距离概念中，先引入点到直线的距离，再通过点到直线的距离来刻画平行线间的距离。
2．在应用平行四边形性质的同时深入知识、效果很好，学生易于接受。
、
二、[练一练]
活动内容
探索问题2课本例1
探索问题3
在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，连OB，OD，求证∠DOB的度数。
A．议论交流
B．师生共析归纳
活动目的：
通过试一试，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。
第三环节观察分析，理性升华
例1已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？
A．学生独立观察分析
B．交流探索
C．师生共析小结
小结：
利用平行四边形可以证明两线段相等
活动目的：
由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发展，本环节让学生就用的结论进行说理和推理，实验理性升华，培养语言表达能力。
第四环节巩固反馈，总结提高
活动内容：
一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。
1．在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。
A．学生议论
B．师生共评
小结：
平行四边形的问题，可以转化为三角形，问题解决。
活动目的：
由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发，本环节让学生应用的结论进行说理和推理实理理性升华，培养语言表达能力。
二、计算题
1．课本随堂练习
2．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为
3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。
活动效果：
通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握。
第五环节评价反思，目标回顾
活动内容：
1．本节课你有哪些收获？
你能将平行四边形的性质进行归纳吗？
2．本节通过实例，你如何理解“两条平行线间距离”？
3．利用平行四边形可以解决哪些问题？
4．你能给自己和同伴本节课一个评价吗？
活动目的：
通过师生反思评价，实理知识的系统归纳，对知识和方法进行总结，并通过作业和考题全面巩固平行四边形性质。
5．布置作业：
习题1，2，3
探究题已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，
点E，F在AC上，且BE∥DF．求证：
BE=DF．
篇七：
平行四边形的性质
（二）
平行四边形的性质
（二）
教学目标：
1、知识与技能
（1）进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质
（2）学会应用平行四边形的性质解决实际问题.
2、过程与方法
通过解决问题，探究并归纳：
“平行线间的距离处处相等”这一性质
3、情感、态度与价值观
在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。
教学重点：
平行四边形性质的应用
教学难点：
发展合情推理及逻辑推理能力。
学习用具：
多媒体课件、三角板
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
复习：
1．平行四边形都有哪些性质？
2．练习：
（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）
A．60°B．80°C．100°D．120°
（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）
A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm
（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有
二、落实任务，自主探究
活动1、探究平行四边形对角线的性质
在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？
A．（学生思考、交流）得出：
平行四边形的对角线互相平分。
B．请尝试证明这一结论
已知：
如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证:
OA=OC,OB=OD.
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CDAB//DC
∴∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO
∴△AOB≌△COD
∴OA=OC,OB=OD.
你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。
活动2、例题探究
例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O
的直线分
别与AD、BC交于点E、F.
求证:
OE=OF.
解：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=CBAD//BCOA=OC
∴∠DAC=∠ACB
又∵∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF
活动3、做一做
如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.
解:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC=6OB=OD=3
∴AC=12
又∵∠ADB=900
∴在Rt△ADO中，根据勾股定理得
OA2=0D2+AD2
∴AD=3√3
活动目的：
通过练一练的两个问题的训练，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。
三、协作交流，展示成果
1、小组内展示自主探究的成果，小组成员互相评价。
2、交流、解决探究活动过程中的疑惑。
3、本组不能解决的疑惑，组长作好记录。
4、小组汇报，教师针对所出现的共性疑惑，及时讲评。
四、展示应用（要求：
独立练习；讨论交流）
P139页随堂练习
平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。
解：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=BC
OA=OC，OB=OD
又∵OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm
∴AC=6cmBD=8cmCD=5cm
∵△AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2
∴∠AOB=90°
∴AC⊥BD
∴Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2
∴AD=5cm，BC=5cm,
答：
这个平行四边形的其它各边都是5cm，两条对角线长分别为6cm和8cm。
五、质疑解惑
1、小组汇报自主检测中的练习成果与练习疑惑。
2、教师根据学生自主检测中的疑惑进行解惑。
六、反思提升
通过本节课的复习，你又有哪些收获？
请在班内说一说？
七、作业布置
P137习题知识技能第1，2,3,4
八、板书设计
九、教学反思
篇八：
平行四边形的性质教学设计2
初三数学教学设计
备课时间：
授课时间：
篇九：
《平行四边形的性质》
（二）导学案
《平行四边形的性质》
（二）导学案
班级姓名时间
一、基础回顾与练习（独学）
1．平行四边形都有哪些性质？
2．选择题
（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）
A．60°B．80°C．100°D．120°
（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm
二、课堂交流展示
1、平行四边形的对角线互相平分。
请尝试证明这一结论
已知：
如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:
2、如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.
求证:
OE=OF.
3、如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.
解:
4、已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？
解：
三、当堂检测：
1、课本第139页随堂练习.
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