沪教版数学上海七年级第一学期课时练916分组分解法含答案.docx
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沪教版数学上海七年级第一学期课时练916分组分解法含答案
9.16分组分解法
一、填空题：
1、分解因式：
=
2、分解因式：
=
3、分解因式：
=
二、解答题：
把下列各式分解因式
4、
5、
6、
7、
三、提高题：
8、分解因式：
9．16分组分解法
（1）
一、填空题
1.把多项式ax＋ay＋bx＋by按下列两种不同的分组进行因式分解：
（1）ax＋ay＋bx＋by＝（ax＋ay）＋（bx＋by），组内公因式分别是________________________________________________________________________，
组间公因式是____________________，最后分解结果是________________________________________________________________________．
（2）ax＋ay＋bx＋by＝（ax＋bx）＋（ay＋by），组内公因式分别是________________________________________________________________________，
组间公因式是____________________，最后分解结果是________________________________________________________________________．
2.分解因式：
ab－a－b＋1＝____________________.
3.分解因式：
a＋2b－3a2－6ab＝____________________.
4.分解因式：
2x－2y－xm＋ym＝____________________.
5.分解因式：
ab＋b2－ac－bc＝____________________.
6.2（x＋y）＋____________________＝（2＋m）（x＋y）
7.如果一个三角形的边长a，b，c，皆为整数，并且a＋bc＋b＋ca＝4，那么这个三角形的周长为__________．
二、选择题
8.下列多项式中，不能用分组分解法继续分解的是（）
A.5x＋mx＋5y＋myB.5x＋mx＋3y＋my
C.5x－mx＋5y－myD.5x－mx＋10y－2my
9.将x2－xy＋3y－3x分解因式，下列分组方法不当的是（）
A.（x2－3x）＋（3y－xy）B.（x2－xy）＋（3y－3x）
C.（x2－xy）＋（－3x＋3y）D.（x2－xy－3x）＋3y
10.用分组分解法把2x2＋4xy－6x＋3－x－2y分解因式，下列分组正确的是（）
A.（2x2＋4xy－6x）－（2y＋x－3）B.（2x2＋4xy）－（x＋2y）－（6x－3）
C.（2x2－x）＋（4xy－6x）－（2y－3）D.以上答案都正确
11.－（3x－1）（x＋2y）是下列哪个多项式分解的结果（）
A.3x2＋6xy－x－2yB.3x2－6xy＋x－2y
C.x＋2y＋3x2＋6xyD.x＋2y－3x2－6xy
三、把下列各式因式分解（用两种不同的分组方法解题）
12.5a2－15a＋3ab－9b5a2－15a＋3ab－9b
13.xy－x－y＋1xy－x－y＋1
14.5x3－15x2－x＋35x3－15x2－x＋3
15.7x2－3y＋xy－21x7x2－3y＋xy－21x
四、把下列各式分解因式
16.x（x－1）（x－2）－617.ab（x2＋1）＋x（a2＋b2）
9．16分组分解法
（2）
一、填空题
1.分解因式：
a＋2b－3a2－6ab＝________________________.
2.分解因式：
m2（a＋b）－a－b＝________________________.
3.分解因式：
x2－a2－2ab－b2＝________________________.
4.分解因式：
x2－y2－x＋y＝________________________.
5.分解因式：
a2－4a＋4－9b2＝________________________.
6.分解因式：
4x2－a2－6a－9＝________________________.
7.已知：
x2－y2＋x＋y＝（x＋y）·A，则A＝____________.
8.已知：
a2＋b2＋c2－2（a＋b＋c）＋3＝0，则a3＋b3＋c3－3ab＝________________________________________________________________________.
二、选择题
9.把多项式2ab－a2－b2＋1分解因式，正确的分组方法是（）
A.1＋（2ab－a2－b2）B.（2ab－b2）－（a2－1）
C.（2ab－a2）－（b2－1）D.（2ab＋1）－（a2＋b2）
10.把多项式2xy－x2－y2＋1分解因式的结果是（）
A.（x－y＋1）（y－x＋1）B.（x＋y－1）（y－x＋1）
C.（x＋y－1）（x－y＋1）D.（x－y＋1）（x－y－1）
11.下列各式分解因式中，正确的是（）
A.1－14x2＝14（x＋2）（x－2）
B.（x－y）3－（y－x）＝（x－y）（x－y＋1）（x－y－1）
C.4x－2x2－2＝－2（x－1）2
D.x2－y2－x＋y＝（x＋y）（x－y－1）
12.下列各式分解因式中，错误的个数是（）
（1）15a2＋5a＝5a（3a＋1）
（2）－x2－y2＝－（x＋y）（x－y）
（3）k（x＋y）＋x＋y＝（k＋1）（x＋y）
（4）1－a2＋2ab－b2＝（1＋a＋b）（1－a－b）
A.1个B.2个C.3个D.4个
三、把下列各式因式分解
13.x2－y2－2y－114.x3＋3x2－4x－12
15.1－x2－4y2＋4xy16.m2－2mn＋n2－5m＋5n＋6
17.ax－ay＋x2－y218.x2－xy－2y2－x－y
四、简答题
19.已知x2＋y2－4x＋4＝0，求：
xy＋2x－y－2的值．
20.已知a＋2c＝3b，求多项式a2－9b2＋4c2＋4ac的值．
9.16
（1）
1
（1）、a和b；
；
1
（2）、x和y；
；
2、
3、
4、
5、
6、
7、B8、D9、D
10、略11、略12、
13、314、A
15、
16、
17、
18、
19、
9.16
（2）
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、A8、A9、C10、B11、
12、
13、
14、
15、
16、017、
18、
19、220、0
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