只要把两个式子连接起来，就可以研究。
现在还没有找到这个纽带，但是已经有共同的内容联系起来：
以下内容可以参见任何一本有关黎曼猜想的书籍，下面内容摘自《素数之恋》第100页。
黎曼猜想的基本来源是埃拉托塞尼筛法。
埃氏筛大家都熟悉，我们就省略了，下面是某个大于1的*函数。
（原文章用s，由于s不好表示右上标，所有这里我们用“*”表示）
ζ（*）=1+1/2*+1/3*+1/4*+1/5*+1/6*+.....。
（8）
（注意，这里“*”表示右上角标）。
在等号两边乘以1/2*由幂运算规则得到：
1/2*ζ（*）=1/2*+1/4*+1/6*+1/8*+1/10*+1/12*+.....。
（9）
我们从第（8）式子减去第二个式子，在左边我有一个ζ（*），又有它的1/2*,做减法得：
（1-1/2*）ζ（*）=1+1/3*+1/5*+1/7*+1/9*+1/11*+1/13*+1/15*+....。
（10）
这个减法从那个无穷和中去掉了所有偶数项。
现在我们在等号两边乘以1/3*,而3是右边第一个还没有去掉的数：
1/3*（1-1/2*）ζ（*）=1/3*+1/9*+1/15*+1/21*+1/27*+1/33*+1/39*+....。
（11）
我们再做减法得：
（1-1/3*）（1-1/2*）ζ（*）=1+1/5*+1/7*+1/11*+1/13*+1/17*+1/19*+1/23*+....。
（12）
3的所有倍数都从那个无穷和中消失了，右边还有第一个没有被去掉的数是5，如果我们两边都乘以1/5*,结果是：
1/5*（1-1/3*）（1-1/2*）ζ（*）=1/5*+1/25*+1/35*+1/55*+1/65*+1/85*+1/95*+1/115*+...。
（13）
现在从前面那个式子减去这个等式得：
（1-/5*）（1-1/3*）（1-1/2*）ζ（*）=1+1/7*+1/11*+1/13*+1/17*+1/19*+1/23*+...。
（14）
我们继续下去，对于大于1的任意*，左边对每一个带括号的表达式，并向右边一直继续下去，对这个式子的两边都依次逐个除以这些括号，我们得到：
ζ（*）=[1/（1-1/2*）]×[1/（1-1/3*）]×[1/（1-1/5*）]×[1/（1-1/7*）]×[1/（1-1/11*）]×
....。
（15）
即：
（8）式=（15）式
这就是重复埃拉托塞尼筛法的过程。
由于黎曼猜想与（6）（7）式都是来自埃拉托塞尼筛法，有共同的来源，所有我们有理由相信，解决黎曼问题可以利用（6）（7）式，只是我们现在还差一个环节。
（王晓明）
哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。
1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。
如6＝3＋3，12＝5＋7等等。
公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了以下的猜想:
（a）任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
（b）任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
这就是着名的哥德巴赫猜想。
欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。
叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。
从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。
当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如:
6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=5+13,……等等。
有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想（a）都成立。
但严格的数学证明尚待数学家的努力。
从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。
200年过去了，没有人证明它。
哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。
人们对哥德巴赫猜想难题的热情，历经两百多年而不衰。
世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。
到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。
1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：
每一个比大的偶数都可以表示为（99）。
这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：
“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。
”通常都简称这个结果为大偶数可表示为“1+2”的形式。
在陈景润之前，关於偶数可表示为s个质数的乘积与t个质数的乘积之和（简称“s+t”问题）之进展情况如下:
1920年，挪威的布朗证明了‘“9+9”。
1924年，德国的拉特马赫证明了“7+7”。
1932年，英国的埃斯特曼证明了“6+6”。
1937年，意大利的蕾西先后证明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。
1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5+5”。
1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4+4”。
1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+c”，其中c是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了“3+4”。
1957年，中国的王元先后证明了“3+3”和“2+3”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1+5”，中国的王元证明了“1+4”。
1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1+3”。
1966年，中国的陈景润证明了“1+2”。
从1920年布朗证明"9＋9"到1966年陈景润攻下“1＋2”，历经46年。
自"陈氏定理"诞生至今的30多年里，人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究，均劳而无功。
布朗筛法的思路是这样的：
即任一偶数（自然数）可以写为2n，这里n是一个自然数，2n可以表示为n个不同形式的一对自然数之和：
2n=1+（2n-1）=2+（2n-2）=3+（2n-3）=…=n+n在筛去不适合哥德巴赫猜想结论的所有那些自然数对之后（例如1和2n-1;2i和（2n-2i）,i=1，2,…;3j和（2n-3j），j=2,3,…;等等），如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去，例如记其中的一对为p1和p2，那么p1和p2都是素数，即得n=p1+p2，这样哥德巴赫猜想就被证明了。
前一部分的叙述是很自然的想法。
关键就是要证明'至少还有一对自然数未被筛去'。
目前世界上谁都未能对这一部分加以证明。
要能证明，这个猜想也就解决了。
然而，因大偶数n（不小于6）等于其对应的奇数数列（首为3，尾为n-3）首尾挨次搭配相加的奇数之和。
故根据该奇数之和以相关类型质数+质数（1+1）或质数+合数（1+2）（含合数+质数2+1或合数+合数2+2）（注：
1+2或2+1同属质数+合数类型）在参与无限次的"类别组合"时，所有可发生的种种有关联系即1+1或1+2完全一致的出现，1+1与1+2的交叉出现（不完全一致的出现），同2+1或2+2的"完全一致"，2+1与2+2的"不完全一致"等情况的排列组合所形成的各有关联系，就可导出的"类别组合"为1+1，1+1与1+2和2+2，1+1与1+2，1+2与2+2，1+1与2+2，1+2等六种方式。
因为其中的1+2与2+2，1+2两种"类别组合"方式不含1+1。
所以1+1没有覆盖所有可形成的"类别组合"方式，即其存在是有交替的，至此，若可将1+2与2+2，以及1+2两种方式的存在排除，则1+1得证，反之，则1+1不成立得证。
然而事实却是：
1+2与2+2，以及1+2（或至少有一种）是陈氏定理中（任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数的和，或一个素数与两个素数乘积的和），所揭示的某些规律（如1+2的存在而同时有1+1缺失的情况）存在的基础根据。
所以1+2与2+2，以及1+2（或至少有一种）"类别组合"方式是确定的，客观的，也即是不可排除的。
所以1+1成立是不可能的。
这就彻底论证了布朗筛法不能证"1+1"。
由于素数本身的分布呈现无序性的变化，素数对的变化同偶数值的增长二者之间不存在简单正比例关系，偶数值增大时素数对值忽高忽低。
能通过数学关系式把素数对的变化同偶数的变化联系起来吗？
不能！
偶数值与其素数对值之间的关系没有数量规律可循。
二百多年来，人们的努力证明了这一点，最后选择放弃，另找途径。
于是出现了用别的方法来证明歌德巴赫猜想的人们，他们的努力，只使数学的某些领域得到进步，而对歌德巴赫猜想证明没有一点作用。
歌德巴赫猜想本质是一个偶数与其素数对关系，表达一个偶数与其素数对关系的数学表达式，是不存在的。
它可以从实践上证实，但逻辑上无法解决个别偶数与全部偶数的矛盾。
个别如何等于一般呢？
个别和一般在质上同一，量上对立。
矛盾永远存在。
歌德巴赫猜想是永远无法从理论上，逻辑上证明的数学结论。
“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。
奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。
偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。
”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》）
关于歌德巴赫猜想的难度我就不想再说什么了，我要说一下为什么现代数学界对歌德巴赫猜想的兴趣不大，以及为什么中国有很多所谓的民间数学家对歌德巴赫猜想研究兴趣很大。
事实上，在1900年，伟大的数学家希尔伯特在世界数学家大会上作了一篇报告，提出了23个挑战性的问题。
歌德巴赫猜想是第八个问题的一个子问题，这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想。
现代数学界中普遍认为最有价值的是广义黎曼猜想，若黎曼猜想成立，很多问题就都有了答案，而歌德巴赫猜想和孪生素数猜想相对来说比较孤立，若单纯的解决了这两个问题，对其他问题的解决意义不是很大。
所以数学家倾向于在解决其它的更有价值的问题的同时，发现一些新的理论或新的工具，“顺便”解决歌德巴赫猜想。
例如：
一个很有意义的问题是：
素数的公式。
若这个问题解决，关于素数的问题应该说就不是什么问题了。
为什么民间数学家们如此醉心于哥猜，而不关心黎曼猜想之类的更有意义的问题呢？
一个重要的原因就是，黎曼猜想对于没有学过数学的人来说，想读明白是什么意思都很困难。
而歌德巴赫猜想对于小学生来说都能读懂。
数学界普遍认为，这两个问题的难度不相上下。
民间数学家解决歌德巴赫猜想大多是在用初等数学来解决问题，一般认为，初等数学无法解决歌德巴赫猜想。
退一步讲，即使那天有一个牛人，在初等数学框架下解决了歌德巴赫猜想，有什么意义呢？
这样解决，恐怕和做了一道数学课的习题的意义差不多了。
当年柏努力兄弟向数学界提出挑战，提出了最速降线的问题。
牛顿用非凡的微积分技巧解出了最速降线方程，约翰·柏努力用光学的办法巧妙的也解出最速降线方程，雅克布·柏努力用比较麻烦的办法解决了这个问题。
虽然雅克布的方法最复杂，但是在他的方法上发展出了解决这类问题的普遍办法——变分法。
现在来看，雅克布的方法是最有意义和价值的。
编辑词条
变分法
百科名片
变分法
变分法（calculusofvariations），是处理函数的函数的数学领域，和处理数的函数的普通微积分相对。
譬如，这样的泛函可以通过未知函数的积分和它的导数来构造。
变分法最终寻求的是极值函数：
它们使得泛函取得极大或极小值。
有些曲线上的经典问题采用这种形式表达：
一个例子是最速降线，在重力作用下一个粒子沿着该路径可以在最短时间从点A到达不直接在它底下的一点B。
在所有从A到B的曲线中必须极小化代表下降时间的表达式。
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变分法的定理
变分法的关键定理是欧拉－拉格朗日方程。
它对应于泛函的临界点。
在寻找函数的极大和极小值时，在一个解附近的微小变化的分析给出一阶的一个近似。
它不能分辨是找到了最大值或者最小值（或者都不是）。
变分法在理论物理中非常重要：
在拉格朗日力学中，以及在最小作用原理在量子力学的应用中。
变分法提供了有限元方法的数学基础，它是求解边界值问题的强有力工具。
它们也在材料学中研究材料平衡中大量使用。
而在纯数学中的例子有，黎曼在调和函数中使用狄利克雷原理。
同样的材料可以出现在不同的标题中，例如希尔伯特空间技术，莫尔斯理论，或者辛几何。
变分一词用于所有极值泛函问题。
微分几何中的测地线的研究是很显然的变分性质的领域。
极小曲面（肥皂泡）上也有很多研究工，称为Plateau问题。
最优控制的理论是变分法的一个推广。
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数学物理与变分法
物理学中泛函极值问题的提出促进了变分学的建立和发展，而变分学的理论成果则不断渗透到物理学中。
物理学中的变分原理P.de费马从欧几里得确立的光的反射定律出发提出了光的最小时间原理：
光线永远沿用时最短的路径传播。
他原先怀疑光的折射定律，但在1661年费马发现从他的光的最小时间原理能够推导出折射定律，不仅消除了早先的怀疑，而且更加坚信他的原理。
拉格朗日把变分法用到动力学上。
他引进广义坐标q1,q2,…,qn，假定动能T是q=（q1,q2,…,qn）和孭=（
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